2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)試題（人教A版2019）21直線(xiàn)的傾斜角與斜率（七大題型）

2．1直線(xiàn)的傾斜角與斜率目錄TOC\o"12"\h\z\u【題型歸納】 2題型一：直線(xiàn)的傾斜角與斜率定義 2題型二：斜率與傾斜角的變化關(guān)系 3題型三：已知兩點(diǎn)求斜率、已知斜率求參數(shù) 4題型四：直線(xiàn)與線(xiàn)段相交關(guān)系求斜率范圍 5題型五：直線(xiàn)平行 8題型六：直線(xiàn)垂直 9題型七：直線(xiàn)平行、垂直在幾何問(wèn)題的應(yīng)用 11【重難點(diǎn)集訓(xùn)】 13【高考真題】 22【題型歸納】題型一：直線(xiàn)的傾斜角與斜率定義1．（2024·高二·河北保定·開(kāi)學(xué)考試）已知直線(xiàn)的傾斜角比直線(xiàn)的傾斜角大，則的斜率為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由得的傾斜角為，所以的傾斜角為，即的斜率為.故選：A2．（2024·高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）已知直線(xiàn)的傾斜角為，則的值是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因?yàn)?，所?故選：B.3．（2024·高二·山東日照·期末）已知直線(xiàn)的方程為，則直線(xiàn)的傾斜角為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意知，直線(xiàn)l的斜率為，設(shè)直線(xiàn)l的傾斜角為，則，解得，即直線(xiàn)l的傾斜角為.故選：A4．（2024·高二·湖北·期末）直線(xiàn)的傾斜角是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，所以直線(xiàn)的斜率為，所以直線(xiàn)的傾斜角為.故選：C.題型二：斜率與傾斜角的變化關(guān)系5．（2024·高二·浙江麗水·期末）直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】直線(xiàn)的斜率為，由于，設(shè)傾斜角為，則，，所以.故選：B.6．（2024·高二·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）已知直線(xiàn)的傾斜角為，并且，直線(xiàn)的斜率的范圍是（

）A． B．C．或 D．或【答案】C【解析】因?yàn)樾甭?，且，其中時(shí)直線(xiàn)無(wú)斜率，當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，得；故選：C.7．（2024·高二·湖南衡陽(yáng)·期末）已知直線(xiàn)的傾斜角滿(mǎn)足，則的斜率的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，，故的取值范圍是.故選：C8．（2024·高二·江蘇·單元測(cè)試）若直線(xiàn)的斜率的變化范圍是，則它的傾斜角的變化范圍是()A．B．C．D．或【答案】D【解析】作出正切函數(shù)在的圖象如下圖，如圖所示，當(dāng)，即，解得或，即或，故選：D.題型三：已知兩點(diǎn)求斜率、已知斜率求參數(shù)9．（2024·高二·全國(guó)·課前預(yù)習(xí)）直線(xiàn)l上兩點(diǎn)，則直線(xiàn)l的斜率為.【答案】1【解析】由題意得直線(xiàn)l的斜率為.故答案為：1.10．（2024·高二·上?！卧獪y(cè)試）若點(diǎn)、、在同一直線(xiàn)上，則實(shí)數(shù)k的值為．【答案】【解析】因?yàn)槿c(diǎn)、、在同一直線(xiàn)上，∴的斜率和的斜率相等，即，∴.故答案為：．11．（2024·高二·江蘇揚(yáng)州·階段練習(xí)）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的傾斜角為，則【答案】32/【解析】?jī)A斜角為，斜率為，所以，解得.故答案為：12．（2024·高二·山東臨沂·期中）已知過(guò)點(diǎn)，的直線(xiàn)的傾斜角為60°，則實(shí)數(shù)．【答案】【解析】由題意知，該直線(xiàn)的斜率為，解得.故答案為：.題型四：直線(xiàn)與線(xiàn)段相交關(guān)系求斜率范圍13．（多選題）（2024·高二·山西長(zhǎng)治·階段練習(xí)）已知點(diǎn),若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與線(xiàn)段相交，則直線(xiàn)的傾斜角可以是（

）A． B． C． D．【答案】BC【解析】設(shè)，由題得,所以直線(xiàn)的傾斜角為.由題得,所以直線(xiàn)的傾斜角為.由圖可知直線(xiàn)與線(xiàn)段相交，須滿(mǎn)足直線(xiàn)的傾斜角.故選：BC14．（2024·高二·安徽蕪湖·期中）已知曲線(xiàn)，則的取值范圍是．【答案】【解析】函數(shù)，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)圖象如下所示：當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，則，表示曲線(xiàn)上的點(diǎn)與連線(xiàn)的斜率，令，又，，由圖可得或，即的取值范圍為.故答案為：15．（2024·高二·上海閔行·期末）已知點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與線(xiàn)段BC相交，則直線(xiàn)的斜率的取值范圍是.【答案】【解析】如圖，要使過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與線(xiàn)段BC相交，需使直線(xiàn)的傾斜角介于直線(xiàn)的傾斜角之間，即需使斜率滿(mǎn)足,因，，故.故答案為：.16．（2024·高二·上海·階段練習(xí)）已知點(diǎn)，，直線(xiàn)是過(guò)點(diǎn)且與線(xiàn)段AB相交且斜率存在，則的斜率的取值范圍是【答案】【解析】因?yàn)?，，，所以，．直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且與線(xiàn)段相交，如下圖所示：或，直線(xiàn)的斜率的取值范圍是：．故答案為：．題型五：直線(xiàn)平行17．（2024·高二·甘肅慶陽(yáng)·階段練習(xí)）已知直線(xiàn)，若，則．【答案】0【解析】①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，若，可得與重合，不合題意．故．故答案為：.18．（2024·高二·浙江麗水·期末）已知直線(xiàn)和，若，則.【答案】2【解析】直線(xiàn)的斜率為，，所以直線(xiàn)的斜率，即，經(jīng)檢驗(yàn)，滿(mǎn)足題意.故答案為：2.19．判斷下列各組直線(xiàn)是否平行，并說(shuō)明理由：(1)，；(2)，；(3)，；(4)，．【解析】（1）設(shè)兩直線(xiàn)，的斜率分別為，，在軸上的截距分別為，．因?yàn)?，，，，所以．?）因?yàn)?，，．所以與不平行．（3）由兩直線(xiàn)的方程可知，軸，軸，且兩直線(xiàn)在軸上的截距不相等，所以．（4），因?yàn)?，，所以與重合．20．（2024·高二·全國(guó)·課后作業(yè)）根據(jù)下列給定的條件，判斷直線(xiàn)與直線(xiàn)是否平行．(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，；(2)的傾斜角為60°，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．【解析】（1）設(shè)兩直線(xiàn)，的斜率分別為，．由題意知，．因?yàn)?，又，所以，所以A，B，C三點(diǎn)不共線(xiàn)，所以A，B，C，D四點(diǎn)不共線(xiàn)，所以．（2）設(shè)兩直線(xiàn)，的斜率分別為，．由題意知，．所以，所以或與重合．題型六：直線(xiàn)垂直21．（2024·高二·全國(guó)·課堂例題）判斷下列兩條直線(xiàn)是否垂直，并說(shuō)明理由：(1)，；(2)，；(3)，．【解析】（1）兩直線(xiàn)的斜率，，由，則．（2）兩直線(xiàn)的斜率，，由，則．（3）的斜率為0，的斜率不存在，．22．（2024·高二·全國(guó)·課前預(yù)習(xí)）判斷下列兩條直線(xiàn)是否垂直．(1)直線(xiàn)的斜率為，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，；(2)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，；(3)直線(xiàn)的法向量為，直線(xiàn)的法向量為．【解析】（1）直線(xiàn)的斜率，直線(xiàn)的斜率，因?yàn)?，所以與垂直．（2）直線(xiàn)的斜率不存在，故與軸垂直，直線(xiàn)的斜率為0，故直線(xiàn)與軸平行，所以與垂直．（3）因?yàn)?，所以與的法向量垂直，所以與垂直．23．（2024·高二·浙江·期中）已知直線(xiàn)：，：，若，則實(shí)數(shù)．【答案】－3或0【解析】當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)：，：，此時(shí)顯然，符合題意；當(dāng)時(shí)，整理可得直線(xiàn)：，：，由，則，解得.故答案為：－3或024．（2024·高三·湖南長(zhǎng)沙·階段練習(xí)）已知直線(xiàn)和互相垂直，且，則的最小值為.【答案】/【解析】由題得.所以.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.所以的最小值為.故答案為：25．（2024·高二·重慶沙坪壩·期末）若直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，則.【答案】/0.5【解析】直線(xiàn)：的斜率為，直線(xiàn)：與直線(xiàn)：垂直時(shí)，，解之得，故答案為：.題型七：直線(xiàn)平行、垂直在幾何問(wèn)題的應(yīng)用26．（2024·高二·全國(guó)·課后作業(yè)）直線(xiàn)l的傾斜角為30°，點(diǎn)P(2,1)在直線(xiàn)l上，直線(xiàn)l繞點(diǎn)P(2,1)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后到達(dá)直線(xiàn)l1的位置，此時(shí)直線(xiàn)l1與l2平行，且l2是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，其中A(1，m－1)，B(m，2)，則m＝.【答案】【解析】如圖，直線(xiàn)l1的傾斜角為30°＋30°＝60°，∴直線(xiàn)l1的斜率k1＝tan60°＝.由l1∥l2知，直線(xiàn)l2的斜率k2＝k1＝.∴直線(xiàn)AB的斜率存在，且kAB＝.∴＝＝－，解得m＝4＋.故答案為：4＋27．（2024·高二·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）已知，A，B，C，D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo).【解析】由題，，所以kAC=2，，kBC=－3，設(shè)D的坐標(biāo)為（x，y），分以下三種情況：①當(dāng)BC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，有kCD=kAB，kBD=kAC，所以，，，得x=7，y=5，即②當(dāng)AC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，有kCD=kAB，kAD=kBC，所以，，得x=－1，y=9，即③當(dāng)AB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，有kBD=kAC，kAD=kBC所以，得x=3，y=－3，即所以D的坐標(biāo)為或或.28．（2024·高二·全國(guó)·課后作業(yè)）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點(diǎn)按逆時(shí)針順序依次是，，，，其中，試判斷四邊形的形狀，并給出證明．【解析】四邊形是矩形．證明如下：邊所在直線(xiàn)的斜率，邊所在直線(xiàn)的斜率，邊所在直線(xiàn)的斜率，邊所在直線(xiàn)的斜率，所以，，所以，，所以四邊形是平行四邊形．又，所以，所以四邊形是矩形．又，，令，即，無(wú)解，所以與不垂直，故四邊形是矩形．29．（2024·高一·全國(guó)·課后作業(yè)）設(shè)，，，問(wèn)是否存在正實(shí)數(shù)m，使為直角三角形?【解析】要使為直角三角形，則角A，B，C中需有一個(gè)為直角.由題意知，直線(xiàn)AB，BC，AC的斜率都存在．當(dāng)A為直角時(shí)，則AC⊥AB，所以，即，解得，舍去；當(dāng)B為直角時(shí)，，；當(dāng)C為直角時(shí)，，或（舍去）.綜上所述，存在正實(shí)數(shù)或，使為直角三角形.【重難點(diǎn)集訓(xùn)】1．（2024·高二·全國(guó)·課后作業(yè)）已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，且，則的取值范圍（）A． B．C． D．【答案】A【解析】由于點(diǎn)滿(mǎn)足關(guān)系式，且，可知在線(xiàn)段上移動(dòng)，且設(shè)，則，因?yàn)辄c(diǎn)在線(xiàn)段上，所以的取值范圍是，故選：A.2．（2024·高二·上?！ふn堂例題）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，可能等于（

）A．或 B．或 C．或 D．0【答案】C【解析】表示點(diǎn)Mx1,y1與點(diǎn)又Mx1,y1如圖，當(dāng)接近時(shí)，當(dāng)為0,1時(shí)，，則，只有C滿(mǎn)足.故選：C.3．（2024·高二·湖北·階段練習(xí)）直線(xiàn)：與直線(xiàn)：平行，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)，有，故或，當(dāng)時(shí)，的方程為，的方程為，此時(shí)兩條直線(xiàn)重合，不符合；當(dāng)時(shí)，的方程為，的方程為，符合；綜上，“”是“”的充要條件，故選：B.4．（2024·高二·江蘇泰州·期末）斜拉橋是橋梁建筑的一種形式，在橋梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向與中央索塔一致.如圖，一座斜拉橋共有10對(duì)拉索，在索塔兩側(cè)對(duì)稱(chēng)排列，已知拉索上端相鄰兩個(gè)錨的間距均為4m，拉索下端相鄰兩個(gè)錨的間距、均為16m，最短拉索滿(mǎn)足，，若建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則最長(zhǎng)拉索所在直線(xiàn)的斜率為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】，，故，則，故選：D.5．（2024·高二·北京昌平·期末）已知直線(xiàn)，，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因?yàn)橹本€(xiàn)，，所以當(dāng)時(shí)，，即，即或，所以“”能推出“”，“”不能推出“”，所以“”是“”充分不必要條件，故選：A.6．（2024·高一·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）已知傾斜角為的直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，則＝（）A． B．－C． D．－【答案】C【解析】直線(xiàn)的斜率為13，因此與此直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)的斜率，，∴，把代入得，原式.故選：C．7．（2024·高二·云南曲靖·期末）經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，若直線(xiàn)與連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段總有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】，，畫(huà)出圖像，如圖所示：根據(jù)圖像知：.故選：D.8．（2024·高二·山東日照·階段練習(xí)）直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且與以點(diǎn)、為端點(diǎn)的線(xiàn)段恒相交，則的斜率取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】如圖，直線(xiàn)與以點(diǎn)、為端點(diǎn)的線(xiàn)段恒相交時(shí)，直線(xiàn)從到，直線(xiàn)從到時(shí)，傾斜角增大，斜率增大，，斜率范圍為，直線(xiàn)從到時(shí)，傾斜角增大，斜率增大，，斜率范圍為，綜上，的斜率取值范圍為，故選：D9．（多選題）（2024·高二·河南信陽(yáng)·階段練習(xí)）下列說(shuō)法中正確的是（

）A．若直線(xiàn)的傾斜角越大，則直線(xiàn)的斜率就越大B．若直線(xiàn)的傾斜角為，則直線(xiàn)的斜率為C．若，，則直線(xiàn)的傾斜角為D．若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且它的傾斜角為，則這條直線(xiàn)必過(guò)點(diǎn)【答案】CD【解析】A：傾斜角為銳角，斜率為正；傾斜角為鈍角時(shí)，斜率為負(fù)，錯(cuò)；B：直線(xiàn)的傾斜角為時(shí)，直線(xiàn)的斜率不存在，錯(cuò)；C：由題設(shè)，知兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，直線(xiàn)方程為，直線(xiàn)的傾斜角為，對(duì)；D：過(guò)，兩點(diǎn)的斜率為：，對(duì).故選：CD.10．（多選題）（2024·高二·陜西西安·階段練習(xí)）已知，，直線(xiàn)：，：，且，則（

）A．的最小值是1 B．的最小值是C．的最小值是4 D．的最小值是4【答案】BC【解析】由直線(xiàn)，，且，得，即，又，對(duì)于A，，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，因此的最小值是，B正確；對(duì)于C，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，C正確；對(duì)于D，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，D錯(cuò)誤.故選：BC11．（多選題）（2024·高二·江蘇鹽城·期中）臺(tái)球運(yùn)動(dòng)已有五六百年的歷史，參與者用球桿在臺(tái)上擊球.如圖，有一張長(zhǎng)方形球臺(tái)，，現(xiàn)從角落沿角的方向把球打出去，球經(jīng)2次碰撞球臺(tái)內(nèi)沿后進(jìn)入角落的球袋中，若和光線(xiàn)一樣，臺(tái)球在球臺(tái)上碰到障礙物后也遵從反射定律，則的值可以為（

）

A． B． C．1 D．【答案】AC【解析】因?yàn)?，現(xiàn)從角落沿角的方向把球打出去，球經(jīng)2次碰撞球臺(tái)內(nèi)沿后進(jìn)入角落的球袋中；當(dāng)是圖一時(shí)，如圖：關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為；如圖；根據(jù)直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可得：；當(dāng)是圖2時(shí)，如圖：關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，如圖：根據(jù)直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可得：；故選：AC．12．（2024·高二·全國(guó)·期中）直線(xiàn)，，若，則.【答案】2【解析】因?yàn)橹本€(xiàn)，，，所以且兩直線(xiàn)不重合，解得或，當(dāng)時(shí)兩直線(xiàn)重合，舍去，所以．故答案為：2．13．（2024·高二·山東棗莊·階段練習(xí)）已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，直線(xiàn)l的斜率是直線(xiàn)m的斜率的三倍，則直線(xiàn)m的傾斜角是．【答案】/30°【解析】由直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率，所以直線(xiàn)的斜率，由，所以.故答案為：14．（2024·高二·貴州·開(kāi)學(xué)考試）一束光射向軸，與軸相交于點(diǎn)，經(jīng)軸反射，與以連接、兩點(diǎn)的線(xiàn)段總有公共點(diǎn)，這束光所在直線(xiàn)的斜率取值范圍為.【答案】【解析】由斜率公式，射線(xiàn)的斜率為，射線(xiàn)的斜率為，如上圖，由題意，一束光射向軸，經(jīng)軸反射，與線(xiàn)段始終相交，則射線(xiàn)即與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，射線(xiàn)即與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，∴，，∴這束光所在直線(xiàn)的斜率取值范圍為.故答案為：.15．（2024·高二·全國(guó)·課后作業(yè)）已知直線(xiàn)：和直線(xiàn)：．若與平行，求a的值．【解析】方法一：當(dāng)時(shí)，：，：，不平行于；當(dāng)時(shí)，：，：，不平行于；當(dāng)且時(shí)，兩直線(xiàn)可化為：，：，則當(dāng)時(shí)，有，解得，綜上可知，當(dāng)時(shí)，．方法二：對(duì)于兩直線(xiàn)，當(dāng)它們平行時(shí)，有

，所以對(duì)于直線(xiàn)：和直線(xiàn)：，當(dāng)時(shí)，則，則，可得，故當(dāng)時(shí)，．16．（2024·高二·上?！ふn堂例題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O0,0、、、，其中．試判斷四邊形的形狀．【解析】依題意，直線(xiàn)的斜率，直線(xiàn)的斜率，直線(xiàn)的斜率，直線(xiàn)的斜率，顯然，，在四邊形中，，，因此四邊形為平行四邊形，又，則，所以四邊形為矩形.17．（2024·高二·重慶黔江·階段練習(xí)）（1）若直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求的值；（2）若直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求的值.【解析】（1）兩直線(xiàn)平行，則，即，故或，當(dāng)時(shí)，兩直線(xiàn)分別為與，符合要求，當(dāng)時(shí)，兩直線(xiàn)分別為與，符合要求，故或；（2）兩直線(xiàn)垂直，則，即，故或.18．（2024·高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）已知兩點(diǎn)．(1)是否存在整數(shù)，使直線(xiàn)與直線(xiàn)相交？(2)是否存在整數(shù)，使直線(xiàn)與線(xiàn)段相交？(3)是否存在正整數(shù)，使點(diǎn)分別位于直線(xiàn)的兩側(cè)？【解析】（1）直線(xiàn)的斜率，直線(xiàn)的斜率，因?yàn)閮蓷l直線(xiàn)相交，則，即，故可以取外的所有整數(shù)．（2）位于直線(xiàn)上的點(diǎn)，其坐標(biāo)代入后，其值必為0．位于直線(xiàn)同側(cè)的點(diǎn)，其坐標(biāo)代入后，其值必同號(hào)．而位于直線(xiàn)兩側(cè)的點(diǎn)，其坐標(biāo)代入后，其值必異號(hào)．直線(xiàn)與線(xiàn)段相交，則點(diǎn)和或位于該直線(xiàn)的兩側(cè)，或其中一點(diǎn)在該直線(xiàn)上．于是將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入后，其值的乘積必小于或等于0，即，解得．因此符合條件的整數(shù)可以是或1．（3）由問(wèn)題（2）的分析知，當(dāng)位于直線(xiàn)的兩側(cè)，將點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入后，其值必異號(hào)，則乘積必小于0，即，解得，因此符合條件的正整數(shù)不存在．19．（2024·高二·全國(guó)·課后作業(yè)）已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn).(1)求直線(xiàn)的斜率和傾斜角；(2)若是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.【解析】（1）由斜率公式得直線(xiàn)的斜率為，記傾斜角為，則，因?yàn)?，所以直線(xiàn)的傾斜角為.（2）由題知為直線(xiàn)的斜率.記直線(xiàn)和的傾斜角分別為，直線(xiàn)的傾斜角為，由圖可知，，又，，所以，由正切函數(shù)性質(zhì)可