2021北京重點校高一(上)期中數(shù)學匯編：指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

第1頁/共1頁2021北京重點校高一（上）期中數(shù)學匯編指數(shù)與指數(shù)函數(shù)一、單選題1．（2021·北京師大附中高一期中）已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（

）A．［-4，0） B．［-4，-2） C．［-4，+∞） D．（-∞，-2）2．（2021·北京市第一六一中學高一期中）（

）A． B． C． D．3．（2021·北京市第一六一中學高一期中）下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（

）A． B． C． D．4．（2021·北京八中高一期中）設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．5．（2021·北京四中高一期中）在下面四個等式運算中，正確的是（

）A． B． C． D．6．（2021·北京市陳經(jīng)綸中學高一期中）若，，，則、、的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．7．（2021·北京市第一六一中學高一期中）若函數(shù)則函數(shù)的值域為（

）A． B． C． D．二、填空題8．（2021·北京師大附中高一期中）求值：________．9．（2021·北京·北師大實驗中學高一期中）比較大小：___________（填“”或“”）.10．（2021·北京市陳經(jīng)綸中學高一期中）_____________.三、雙空題11．（2021·北京市陳經(jīng)綸中學高一期中）已知函數(shù)，且，，，，則__________；的一個解析式可以是__________．12．（2021·北京師大附中高一期中）已知函數(shù)則____；若，則_____．

參考答案1．B【分析】依題意可得函數(shù)在各段均是增函數(shù)且在斷點的左側(cè)的函數(shù)值不大于斷點右側(cè)的函數(shù)值，即可得到不等式組，解得即可；【詳解】因為且在上單調(diào)遞增，則，所以，解得，即，故選：B2．B【分析】利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可求解.【詳解】，故選：B.3．C【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義以及二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性逐一判斷四個選項的正誤即可得正確選項.【詳解】對于A：，所以是偶函數(shù)不符合題意，故選項A不正確；對于B:，所以是奇函數(shù)，因為，所以在上不是單調(diào)遞增，故選項B不正確；對于C：，所以是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，故選項C符合題意；對于D：既不是奇函數(shù)也不等式偶函數(shù)，故選項D不正確；故選：C.4．D【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小即可.【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性性質(zhì)可知，函數(shù)在R上為單調(diào)增函數(shù)由題知，，選項D正確.故選：D.5．B【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運算法則依次計算判斷得到答案.【詳解】，A錯誤；，B正確；，C錯誤；，D錯誤.故選：B.6．D【解析】利用指數(shù)函數(shù)比較、、三個數(shù)的大小關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較與的大小關(guān)系，由此可得出、、的大小關(guān)系.【詳解】，即，又，因此，.故選：D.7．D【解析】分別根據(jù)二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求得區(qū)間和上點值域，即可求解.【詳解】由二次函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，當，函數(shù)取得最小值，最小值為，即值域為；由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，此時值域為，綜上可得，函數(shù)的值域為.故選：D.8．【分析】結(jié)合指數(shù)冪的運算化簡整理即可求出結(jié)果.【詳解】，故答案為：.9．【分析】由于，，所以通過比較的大小可得答案【詳解】因為，，，所以，即，故答案為：10．【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)與運算法則計算.【詳解】【點睛】本題考查指數(shù)冪的乘除混合運算，考查指數(shù)冪的運算性質(zhì)和乘除運算法則，考查了推理能力與計算能力.11．

（答案不唯一）【分析】依次求得的值，結(jié)合累乘法求得的一個解析式.【詳解】依題意，所以.由，令得，則，，即.故答案為：；（答案不唯一）12．

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-2【分析】空1：根據(jù)分段函數(shù)的