教學(xué)課件-《機(jī)械制圖》韓變枝

第一章緒論內(nèi)容提要

主要目的:培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)讀和繪制機(jī)械圖樣，以應(yīng)用為宗旨，突出結(jié)構(gòu)分析，注重讀圖訓(xùn)練。內(nèi)容包括：制圖的基本知識(shí)和技能、正投影法的基本原理、基本體、軸測(cè)投影、組合體、表示機(jī)件的方法、零件圖的視圖選擇及尺寸標(biāo)注、技術(shù)要求、典型零件的識(shí)讀及零件測(cè)繪、標(biāo)準(zhǔn)件與常用件和裝配圖。課程的目的和任務(wù)

目的：培養(yǎng)學(xué)生識(shí)讀和繪制機(jī)械工程圖的能力，為學(xué)習(xí)后續(xù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)和職業(yè)技能打下基礎(chǔ)。任務(wù)：（1）學(xué)習(xí)貫徹國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《技術(shù)制圖》與《機(jī)械制圖》及有關(guān)規(guī)定；（2）學(xué)習(xí)投影法的基本原理；（3）培養(yǎng)空間想象能力和空間分析問(wèn)題（包括構(gòu)形分析）的能力；（4）培養(yǎng)繪制和識(shí)讀機(jī)械圖樣的基本能力；（5）培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的工作作風(fēng)。學(xué)習(xí)方法

1．投影分析和空間想象相結(jié)合2．學(xué)與練相結(jié)合3．畫(huà)圖與讀圖相結(jié)合4．課程學(xué)習(xí)和生產(chǎn)實(shí)際相結(jié)合第一章

制圖的基本知識(shí)與技能

教學(xué)要求（1）了解機(jī)械制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定。（2）掌握?qǐng)D線(xiàn)畫(huà)法、尺寸標(biāo)注的有關(guān)規(guī)定。（3）學(xué)習(xí)平面圖形的尺寸分類(lèi)、線(xiàn)段分析的方法。（4）了解斜度、錐度的含義、畫(huà)法及標(biāo)注。技能要求（1）能進(jìn)行簡(jiǎn)單的平面圖形的繪制，并進(jìn)行正確標(biāo)注尺寸。（2）掌握三角板、圓規(guī)、圖板、丁字尺的正確使用方法。第一節(jié)

認(rèn)識(shí)制圖的基本規(guī)定

一、圖紙的幅面和圖框格式（GB/T14689-1993）基本幅面代號(hào)A0A1A2A3A4幅面尺寸B×L841×1189594×841420×594297×420210×297周邊尺寸代號(hào)a25周邊尺寸代號(hào)c105周邊尺寸代號(hào)e2010留裝訂邊的圖框格式不留裝訂邊的圖框格式

標(biāo)題欄格式標(biāo)題欄格式（制圖作業(yè)練習(xí)用）字體是指文字、字母、數(shù)字或符號(hào)的書(shū)寫(xiě)形式。字體應(yīng)做到字體工整、筆畫(huà)清晰、間隔均勻、排列整齊字號(hào)就是字體的高度，用h來(lái)表示。字體高度的公稱(chēng)尺寸系列為1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20八種，單位為毫米。圖樣中的漢字應(yīng)為長(zhǎng)仿宋字體，字號(hào)不應(yīng)小于3.5mm，采用國(guó)家正式公布推行的簡(jiǎn)化漢字。長(zhǎng)仿宋字體的字寬與字高的比例一般約為0.707。數(shù)字和字母可寫(xiě)為直體或斜體，字高一般不少于2.5mm。斜體字的字頭向右傾斜，與水平方向的夾角成75o角。用作指數(shù)、分?jǐn)?shù)、極限偏差、注腳等的數(shù)字及字母，一般應(yīng)采用小一號(hào)的字體。二、字體（GB/T14691-1993）三、圖線(xiàn)及其畫(huà)法（GB/T17450-1998、GB/T4457.4-2002）1.常用圖線(xiàn)種類(lèi)及應(yīng)用2.線(xiàn)型的實(shí)際應(yīng)用舉例3.圖線(xiàn)的畫(huà)法

在同一圖樣中，同類(lèi)圖線(xiàn)的寬度應(yīng)基本一致。相互平行的圖線(xiàn)（包括剖面線(xiàn)），其間隙不宜小于其中的粗線(xiàn)寬度，且不宜小于0.7㎜。虛線(xiàn)、點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)及雙點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)的線(xiàn)段長(zhǎng)度和間隔應(yīng)大致相等。第二節(jié)尺寸標(biāo)注與比例1．標(biāo)注尺寸的基本原則（1）機(jī)件的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小、所使用的比例及繪圖的準(zhǔn)確程度無(wú)關(guān)。（2）圖樣中（包括技術(shù)要求和其他說(shuō)明）的尺寸，以毫米為單位時(shí)，不需標(biāo)注計(jì)量單位的代號(hào)或名稱(chēng)，若采用其他單位時(shí)，則必須注明相應(yīng)的計(jì)量單位的代號(hào)或名稱(chēng)。一、尺寸標(biāo)注在圖樣中，其圖形只能表達(dá)機(jī)件的結(jié)構(gòu)形狀，只有標(biāo)注尺寸后，才能確定零件的大小。因此，尺寸是圖樣的重要組成部分，尺寸標(biāo)注的正確、合理與否，將直接影響到圖紙的質(zhì)量。2．尺寸的組成圖樣上的尺寸三個(gè)要素:尺寸界線(xiàn)、尺寸線(xiàn)和尺寸數(shù)字（3）圖樣中所標(biāo)注的尺寸，為該圖樣所示機(jī)件的最后完工尺寸，否則應(yīng)另加說(shuō)明。（4）機(jī)件的每一尺寸，一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。二、比例（GB/T14690-1993）圖樣的比例，是指圖中圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線(xiàn)性尺寸之比。比例的符號(hào)為“:”，比例應(yīng)以阿拉伯?dāng)?shù)字表示，如1:1、1:100等。一般情況下，比例應(yīng)標(biāo)注在標(biāo)題欄中的比例一欄內(nèi)，一個(gè)圖樣應(yīng)選用一種比例。比例種類(lèi)常用比例取值可用比例取值原值比例1:11:1縮小比例1:2、1:5、1:10、1:2×10n、1:1×10n、1:5×10n1:1.5、1:2.5、1:3、1:4、1:6、1:1.5×10n、1:2.5×10n

、1:3×10n

、1:4×10n、1:6×10n放大比例5:1、2:1、1×10n:1、5×10n:1、2×10n:14:1、2.5:1、4×10n:1、2.5×10n:1采用不同比例畫(huà)出的圖形

a)1:2b)1:1c)2:1第三節(jié)手工繪圖的技能訓(xùn)練一、圖板、丁字尺、三角板1．圖板圖板用于鋪放和固定圖紙。板面要求平整光滑，圖板的左邊是工作邊，稱(chēng)為導(dǎo)邊，需要保持其平直光滑。2．丁字尺丁字尺主要用于畫(huà)水平線(xiàn)，由尺頭和尺身兩部分組成，尺身沿長(zhǎng)度方向帶有刻度的側(cè)邊為工作邊。3．三角板三角板由45°和30°（60°）各一塊組成一副，主要用于配合丁字尺畫(huà)垂直線(xiàn)與傾斜線(xiàn)。二、圓規(guī)和分規(guī)1．圓規(guī)圓規(guī)主要用于畫(huà)圓及圓弧。在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)使用鋼針具有臺(tái)階的一端，并將其固定在圓心上，這樣可不使圓心擴(kuò)大，還應(yīng)使鉛芯尖與針尖大致等長(zhǎng)。在一般情況下，畫(huà)圓或圓弧時(shí)應(yīng)使圓規(guī)按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并稍向前方傾斜。2．分規(guī)分規(guī)主要用來(lái)量取線(xiàn)段長(zhǎng)度、截取線(xiàn)段和等分線(xiàn)段。其形狀與圓規(guī)相似，但兩腿都是鋼針。三、鉛筆鉛筆用于畫(huà)圖線(xiàn)或?qū)懽?。鉛筆的鉛芯有軟硬之分，鉛筆上標(biāo)注的“H”表示鉛芯的硬度，“H”前的數(shù)字越大越硬，“B”表示鉛芯的軟度，“B”前的數(shù)字越大表示鉛筆越軟。畫(huà)圖時(shí)，常用2H鉛筆打底稿，用HB鉛筆寫(xiě)字，用B或2B鉛筆加深圖線(xiàn)。鉛筆通常削成錐形或鑿形，筆芯露出約6～8㎜。四、比例尺比例尺刻有不同比例，用來(lái)按一定比例量取長(zhǎng)度的，可放大或縮小尺寸，畫(huà)圖時(shí)可按所需比例，用尺上標(biāo)注的刻度直接量取而不需換算。如按1:100比例，畫(huà)出實(shí)際長(zhǎng)度為3m的圖線(xiàn)，可在比例尺上找到1:100的刻度一邊，直接量取相應(yīng)刻度即可，這時(shí)，圖上實(shí)際畫(huà)出的長(zhǎng)度是30mm。五、繪圖紙和擦圖片1．繪圖紙繪圖時(shí)要選用專(zhuān)用的圖紙。2．擦圖片擦圖片用于擦除圖線(xiàn)。六、等分線(xiàn)段將線(xiàn)段AB三等分，如圖所示，過(guò)A點(diǎn)作任一直線(xiàn)，從A點(diǎn)開(kāi)始，在所作直線(xiàn)上依次量取三個(gè)單位長(zhǎng)度得10、20、30，連接30B，分別過(guò)10、20作30B的平行線(xiàn)，得到三個(gè)等分點(diǎn)1、2、3。采用同樣的方法，可以將線(xiàn)段四、五等分。七、等分圓周作正多邊形八、斜度和錐度1．斜度斜度是指一直線(xiàn)（或一平面）對(duì)另一直線(xiàn)（或另一平面）的傾斜程度。其大小用該兩直線(xiàn)（或平面）間夾角的正切來(lái)表示，并將比值化為1:n的形式，即斜度＝tanα=H/L=1:n，如圖1-22b所示。采用斜度符號(hào)標(biāo)注時(shí)，符號(hào)的傾斜方向要與所標(biāo)注直線(xiàn)或平面的傾斜方向一致。2．錐度錐度是指正圓錐的底圓直徑與圓錐高度之比，錐度＝Ｄ／L=2tanα。如果是錐臺(tái)，則為兩底圓直徑之差與錐臺(tái)高之比，錐度＝(D-d)/L=2tanα,并將比值化為1:n的形式。采用錐度符號(hào)標(biāo)注時(shí)，符號(hào)的傾斜方向要與錐度的傾斜方向一致。第四節(jié)平面圖形的畫(huà)法一、圓弧連接零件的外形輪廓常常是由許多圓弧和直線(xiàn)連接而成，它們多數(shù)是由兩條直線(xiàn)、一圓弧與一直線(xiàn)或兩個(gè)圓弧之間光滑地連接起來(lái)，這種連接作圖稱(chēng)為圓弧連接，1．圓弧連接的基本原理（軌跡法）2．圓弧連接的作圖方法（1）求連接圓弧的圓心；（2）定出切點(diǎn)的位置；（3）準(zhǔn)確畫(huà)出連接弧?！纠?-1】

用半徑為R的連接圓弧連接已知直線(xiàn)AB和BC

。【例1-2】

用半徑為R連接圓弧，連接一半徑為R1的已知圓弧AB和已知直線(xiàn)CD，要求與已知圓弧外切?！纠?-3】

用半徑為R的圓弧連接兩圓弧（半徑為R1、R2）。（1）分別以01、02為圓心，兩外切以R+R1、R+R2為半徑作兩個(gè)圓弧，一內(nèi)切一外切以R1-R、R+R2為半徑作兩個(gè)圓弧，兩內(nèi)切以R-R1、R-R2為半徑作兩個(gè)圓弧，兩圓弧交點(diǎn)0即為連接圓弧的圓心；（2）作連心線(xiàn)001和002，內(nèi)切時(shí)延長(zhǎng)，分別與圓弧01相交于E；與圓弧02相交于F，則E、F即為連接圓弧的連接點(diǎn)；（3）以0為圓心，R為半徑作圓弧EF，完成連接作圖。3．橢圓畫(huà)法已知橢圓長(zhǎng)軸AB、短軸CD、中心點(diǎn)O，作橢圓方法如下：（1）同心圓法（準(zhǔn)確畫(huà)法）（2）四心圓法（近似畫(huà)法）二、平面圖形的畫(huà)法平面圖形是由若干段線(xiàn)段所圍成的，在這些線(xiàn)段中，有些線(xiàn)段可以直接畫(huà)出，而有些線(xiàn)段則需要利用線(xiàn)段的連接關(guān)系，找出潛在的補(bǔ)充條件才能畫(huà)出來(lái)。1．平面圖形的尺寸分析（1）尺寸基準(zhǔn)（2）定形尺寸和定位尺寸（3）尺寸標(biāo)注的基本要求2．平面圖形的線(xiàn)段分析（1）已知線(xiàn)段（2）中間線(xiàn)段（3）連接線(xiàn)段3．平面圖形的畫(huà)法（1）分出已知線(xiàn)段、中間線(xiàn)段、連接線(xiàn)段；（2）先畫(huà)對(duì)稱(chēng)線(xiàn)、中心線(xiàn)或基線(xiàn)，再畫(huà)已知線(xiàn)段；（3）畫(huà)中間線(xiàn)段；（4）最后畫(huà)連接線(xiàn)段。（5）檢查無(wú)誤后，標(biāo)注尺寸。第五節(jié)繪圖的方法和步驟一、用繪圖工具和儀器繪制圖樣1．準(zhǔn)備工作2．畫(huà)底稿（1）選比例，定圖幅（2）固定圖紙（3）畫(huà)圖框及標(biāo)題欄（4）布置圖形的位置（5）畫(huà)底稿圖3．用鉛筆加深4．標(biāo)注尺寸5．填寫(xiě)標(biāo)題欄及其他必要的說(shuō)明。6．注意事項(xiàng)二、徒手繪圖的方法不用儀器，徒手繪制的圖樣稱(chēng)為草圖。

本章小結(jié)機(jī)械圖樣是設(shè)計(jì)和制造機(jī)械的重要技術(shù)資料，是工程界的技術(shù)語(yǔ)言，因此在繪圖過(guò)程中，必須遵守國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《技術(shù)制圖》、《機(jī)械制圖》和有關(guān)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。本章主要介紹了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《技術(shù)制圖》、《機(jī)械制圖》中的圖紙幅面、圖框格式、比例、字體、尺寸標(biāo)注的有關(guān)規(guī)定和幾何作圖的一些基本方法。要熟練掌握等分線(xiàn)段、等分圓周等幾何作圖的方法。對(duì)于圓弧連接，首先要弄清楚基本原理和作圖方法，然后根據(jù)所給尺寸，分析出已知線(xiàn)段、中間線(xiàn)段、連接線(xiàn)段，最后按已知線(xiàn)段、中間線(xiàn)段、連接線(xiàn)段的順序畫(huà)圖。進(jìn)行圓弧連接時(shí)，要先準(zhǔn)確找出圓心和切點(diǎn)，再畫(huà)弧。平面圖形的尺寸分為定形尺寸和定位尺寸兩種。標(biāo)注尺寸時(shí)，要先選定尺寸基準(zhǔn)，然后順序標(biāo)注已知線(xiàn)段、中間線(xiàn)段的定位尺寸，連接線(xiàn)段沒(méi)有定位尺寸。判斷其尺寸是否齊全，主要看根據(jù)給出的尺寸是否能畫(huà)出該圖形。第二章

計(jì)算機(jī)繪圖基礎(chǔ)第一節(jié)計(jì)算機(jī)繪圖概述

一、計(jì)算機(jī)繪圖硬件設(shè)備計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件主要是主機(jī)及其所需的外圍設(shè)備。主機(jī)是計(jì)算機(jī)繪圖系統(tǒng)的核心，由中央處理器和內(nèi)存組成。二、計(jì)算機(jī)繪圖軟件系統(tǒng)計(jì)算機(jī)繪圖系統(tǒng)的軟件是計(jì)算機(jī)圖形處理技術(shù)的關(guān)鍵，軟件的水平?jīng)Q定了繪圖系統(tǒng)的效率高低及使用的方便程度。計(jì)算機(jī)繪圖系統(tǒng)軟件包括系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件。目前的主流應(yīng)用軟件有兩類(lèi)：一類(lèi)是以二維為主的輔助繪圖軟件AutoCAD、CAXA電子圖板等；一類(lèi)是以三維為主的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件，如SolidWorks、Creoparametric、UG等。本章主要介紹AutoCAD軟件。第二節(jié)AutoCAD2014的基本操作一、AutoCAD2014的工作界面二、基本操作

1．命令的啟動(dòng)方法命令的啟動(dòng)一般有三種方式：一種直接單擊功能區(qū)的圖標(biāo)按鈕，第二種從命令行輸入命令啟動(dòng)；第三種從菜單欄中啟動(dòng)。運(yùn)行完命令后直接回車(chē)，可以啟動(dòng)上一次的命令。2.點(diǎn)的輸入方法坐標(biāo)分類(lèi)舉例含義直角坐標(biāo)相對(duì)直角坐標(biāo)@10,20相對(duì)于前一點(diǎn)坐標(biāo)的X、Y方向的偏移量分別10、20絕對(duì)直角坐標(biāo)10,20相對(duì)于坐標(biāo)系原點(diǎn)的X、Y方向的偏移量分別10、20極坐標(biāo)相對(duì)極坐標(biāo)@100<30該點(diǎn)與前一點(diǎn)的距離為100，該點(diǎn)與前一點(diǎn)的連線(xiàn)與X軸的正方向的夾角為30°絕對(duì)極坐標(biāo)100<30該點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離為100，該點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)的連線(xiàn)與X軸的正方向的夾角為30°。3.選擇操作對(duì)象的基本方法拾取框直接拾取，鼠標(biāo)直接單擊圖元。窗口方式框選法，選取時(shí)，鼠標(biāo)從左下（上）向右上（下）指定窗口的對(duì)角點(diǎn)，窗口內(nèi)的圖元被選取。窗交方式框選法，選取時(shí)，鼠標(biāo)從右下（上）向左上（下）指定窗口的對(duì)角點(diǎn)，指定窗口的對(duì)角點(diǎn)，所有與窗口相交的圖元都被選取。4.圖形顯示控制的基本方法

為了滿(mǎn)足用戶(hù)對(duì)圖形的顯示和移動(dòng)的方便操作，系統(tǒng)提供了圖形顯示控制命令，在視圖選項(xiàng)卡對(duì)應(yīng)的功能區(qū)顯示。命令名稱(chēng)調(diào)用方式功能命令簡(jiǎn)化命令菜單實(shí)時(shí)平移PanP【視圖】/【平移】/【實(shí)時(shí)】圖形僅隨光標(biāo)移動(dòng)，不改變顯示大小實(shí)時(shí)縮放ZoomZ【視圖】/【縮放】/【實(shí)時(shí)】圖形隨光標(biāo)移動(dòng)而縮放，光標(biāo)向右上角移動(dòng)，圖形放大；光標(biāo)向右下角移動(dòng)，圖形縮小窗口縮放ZoomZ【視圖】/【縮放】/【窗口】通過(guò)定義窗口兩對(duì)角點(diǎn)的位置來(lái)放大窗口內(nèi)的圖形縮放上一次ZoomZ【視圖】/【縮放】/【上一個(gè)】回復(fù)上一次縮放的圖形，最多10個(gè)圖形全部ZoomZ【視圖】/【縮放】/【全部】顯示全部圖形范圍ZoomZ【視圖】/【縮放】/【范圍】所畫(huà)圖形以最大比例顯示在繪圖區(qū)域五、精確繪圖輔助工具第三節(jié)

繪圖環(huán)境設(shè)置一、屏幕背景等設(shè)置二、繪圖單位的設(shè)置三、圖形界限的設(shè)置在命令行輸入“l(fā)imits”，或在菜單欄【格式】/【圖形界限】，系統(tǒng)出現(xiàn)如下提示：:回車(chē)接受默認(rèn)值或輸入左下角點(diǎn)?；剀?chē)接受默認(rèn)值或輸入右上角點(diǎn)。后面的ON或OFF選項(xiàng)是打開(kāi)或繪圖范圍的檢測(cè)功能，如果打開(kāi)繪圖范圍的檢測(cè)功能，在界限外不可畫(huà)圖和編輯。

四、文字樣式設(shè)置五、圖層的設(shè)置第四節(jié)常用繪圖及編輯命令一、常用繪圖命令1.繪制直線(xiàn)2.繪制構(gòu)造線(xiàn)3.繪制多段線(xiàn)4.繪制正多邊形5．繪制矩形6．繪制圓7．繪制樣條曲線(xiàn)8．繪制橢圓二、常用編輯命令1.刪除圖形2.修剪圖形3.延伸圖形4.構(gòu)建圓角5.構(gòu)建倒角6.復(fù)制圖形7.移動(dòng)圖形8.旋轉(zhuǎn)圖形二、常用編輯命令9.鏡像圖形10．偏移圖形11.陣列圖形三、文字的輸入第五節(jié)尺寸標(biāo)注一、尺寸樣式設(shè)置第五節(jié)尺寸標(biāo)注二、創(chuàng)建尺寸標(biāo)注第六節(jié)平面圖形繪制實(shí)例畫(huà)下面的圖形第六節(jié)平面圖形繪制實(shí)例1.單擊新建圖標(biāo)按鈕，新建一個(gè)dwg文件。2.設(shè)置圖紙大小、文字樣式及尺寸標(biāo)注樣式，并創(chuàng)建粗實(shí)線(xiàn)、細(xì)實(shí)線(xiàn)、標(biāo)注、點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)四個(gè)圖層，進(jìn)行線(xiàn)寬、線(xiàn)型、顏色等的設(shè)置。3.將點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)層設(shè)為當(dāng)前層,繪制基準(zhǔn)線(xiàn)，主要用畫(huà)4.將粗實(shí)線(xiàn)層設(shè)為當(dāng)前層,繪制已知圓弧及直線(xiàn)，主要用直線(xiàn)和畫(huà)圓及修剪命令。第六節(jié)平面圖形繪制實(shí)例5.繪制連接圓弧，主要用圓弧或倒圓角及修剪命令。6.將標(biāo)注層設(shè)為當(dāng)前層，標(biāo)注尺寸。7.設(shè)置圖框及標(biāo)題欄和圖紙邊界線(xiàn)，主要用畫(huà)線(xiàn)和偏移命令或表格功能，書(shū)寫(xiě)漢字8.保存文件繪圖過(guò)程中也要隨時(shí)保存，以免發(fā)生意外第三章正投影法的基本原理第三章正投影法的基本原理教學(xué)要求（1）了解投影的一般知識(shí)，學(xué)習(xí)正投影的基本原理。（2）學(xué)習(xí)三視圖的形成過(guò)程及其投影規(guī)律。（3）掌握點(diǎn)的投影規(guī)律和作圖方法。（4）掌握各種位置直線(xiàn)、平面的投影和作圖方法。技能要求（1）能根據(jù)點(diǎn)的空間坐標(biāo)，作出點(diǎn)的投影，想象點(diǎn)的空間位置情況。（2）根據(jù)直線(xiàn)、平面的投影，想象其空間情形，并能在直線(xiàn)和平面上取點(diǎn)。第一節(jié)認(rèn)識(shí)投影法一、投影法的概念把光源抽象為一點(diǎn)，稱(chēng)為投射中心，把光線(xiàn)抽象為投射線(xiàn)，把地面或桌面抽象為投影面，投射線(xiàn)通過(guò)物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法，稱(chēng)為投影法。光源三角板影子桌面光線(xiàn)投射線(xiàn)物體投影投影面投射中心二、投影法的分類(lèi)1．中心投影法當(dāng)投射中心S距離投影面有限遠(yuǎn)時(shí)，所有的投射線(xiàn)都匯交于一點(diǎn)，這種投影方法叫中心投影法，采用這種方法所得到的投影，稱(chēng)為中心投影。2．平行投影法將投射中心移到無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，所有的投射線(xiàn)相交于無(wú)窮遠(yuǎn)處，即互相平行，這種投影方法叫平行投影法，采用這種方法所得到的投影，稱(chēng)為平行投影。根據(jù)投射線(xiàn)和投影面是否垂直，將平行投影法又分為正投影法和斜投影法。斜投影法正投影法第二節(jié)三視圖的形成一、三投影面體系的建立取三個(gè)兩兩互相垂直的平面作為投影面，組成三投影面體系.其中一個(gè)投影面放置成水平位置，叫水平投影面，用“H”表示，簡(jiǎn)稱(chēng)水平面或H面；另一個(gè)放置成正對(duì)觀(guān)察者的位置，叫正立投影面，用“V”表示，簡(jiǎn)稱(chēng)正面或V面；一個(gè)投影面處于側(cè)立位置，叫側(cè)立投影面，用“W”表示，簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè)面或W面。二、三視圖的形成在機(jī)械圖樣中，物體向投影面投射所得的圖形稱(chēng)為視圖。將物體放置于三面投影體系中，用正投影法進(jìn)行投射，即可得到三個(gè)投影圖。從前向后投射，在V面得到正面投影，叫主視圖；從上向下投射，在H面上得到水平投影，叫俯視圖；從左向右投射，在W面上得到側(cè)面投影，叫左視圖。三、三視圖的關(guān)系及投影規(guī)律2．方位關(guān)系任何一個(gè)物體都有上、下、左、右、前、后六個(gè)方位，每個(gè)投影圖只能反映出其中四個(gè)方位，它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.V面投影即主視圖反映形體的上、下和左、右關(guān)系；H面投影即俯視圖反映形體的前、后和左、右關(guān)系；W面投影即左視圖反映形體的前、后和上、下關(guān)系。1．三視圖的配置從三視圖的形成過(guò)程可知：三個(gè)視圖的位置關(guān)系為以主視圖為準(zhǔn)，俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方。3．三視圖的投影規(guī)律（1）主視圖和俯視圖之間長(zhǎng)對(duì)正；（2）主視圖和左視圖之間高平齊；（3）俯視圖和左視圖之間寬相等。第三節(jié)立體上點(diǎn)的投影一、立體上點(diǎn)的三面投影

注意：

規(guī)定空間點(diǎn)用大寫(xiě)的拉丁字母如A、B、C等表示；水平投影用相應(yīng)的小寫(xiě)字母a、b、c表示；正面投影用相應(yīng)的小寫(xiě)字母加一撇a′、b′、c′表示；側(cè)面投影用相應(yīng)的小寫(xiě)字母加兩撇a″、b″、c″表示。二、點(diǎn)的三面投影規(guī)律（１）點(diǎn)的正面投影a′與側(cè)面投影a″的連線(xiàn)垂直于OZ軸，a′a″⊥OZ。（２）點(diǎn)的水平投影a與正面投影a′的連線(xiàn)垂直于OX軸，aa′⊥OX。（３）點(diǎn)的水平投影a到OX軸的距離等于點(diǎn)的側(cè)面投影a″到OZ軸的距離，即aax＝a″az。為作圖方便，可由O點(diǎn)出發(fā)作45°輔助線(xiàn)，以實(shí)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系。

【例2-1】已知點(diǎn)Ａ的兩面投影，求第三面投影。a)已知a、a’求a″b)已知a’

、a″求ac)已知a、a″求a’三、點(diǎn)的投影和直角坐標(biāo)的關(guān)系A(chǔ)的x坐標(biāo)＝A到W面的距離(Aa″)；A的y坐標(biāo)＝A到V面的距離(Aa′)；A的z坐標(biāo)＝A到H面的距離(Aa)。四、兩點(diǎn)的相對(duì)位置及重影點(diǎn)1．兩點(diǎn)的相對(duì)位置2．重影點(diǎn)及其可見(jiàn)性

W面的重影點(diǎn)V面的重影點(diǎn)Ｈ面的重影點(diǎn)第四節(jié)立體上直線(xiàn)的投影一、直線(xiàn)的投影特性常見(jiàn)的直線(xiàn)是物體的棱邊，直線(xiàn)在一個(gè)投影面的投影一般仍然為直線(xiàn)，根據(jù)直線(xiàn)“兩點(diǎn)定線(xiàn)”的特性，只要畫(huà)出直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的三面投影，再把兩點(diǎn)的同面投影連接即可得到該直線(xiàn)的三面投影。特殊情況下，直線(xiàn)投影積聚為一點(diǎn)，這種性質(zhì)稱(chēng)為積聚性?？臻g直線(xiàn)相對(duì)于投影面的位置有三種：（1）投影面平行線(xiàn)（平行于投影面）（2）投影面垂直線(xiàn)（垂直于投影面）（3）一般位置直線(xiàn)（傾斜于投影面）前兩種稱(chēng)為特殊位置直線(xiàn)。二、各種位置直線(xiàn)的投影特性1.一般位置直線(xiàn)直線(xiàn)的三面投影長(zhǎng)度均小于實(shí)長(zhǎng)，三面投影均傾于投影軸，但不反映空間直線(xiàn)對(duì)投影面傾角的大小。第四節(jié)立體上直線(xiàn)的投影2.投影面平行線(xiàn)正平線(xiàn)：平行于V面，對(duì)H、W面傾斜。2.投影面平行線(xiàn)投影圖OXYHYWZaa'a"bb'b"水平線(xiàn)：平行于H面，對(duì)V、W面傾斜。水平投影ab=AB正面投影a'b'∥OX，側(cè)面投影a"b"∥OYwβγab與OX、OYH的夾角β、γ等于AB對(duì)V、W面的傾角。3.投影面垂直線(xiàn)鉛垂線(xiàn)：直線(xiàn)垂直V面，

平行H、W面。水平投影積聚為一點(diǎn)正垂線(xiàn)：直線(xiàn)垂直V面，平行H、W面。OXYHYWZcdc'(d')c"d"正面投影積聚為一點(diǎn)。cd=c"d"=CD

cd⊥OX，c"d"⊥OZ3.投影面垂直線(xiàn)三、求線(xiàn)段的實(shí)長(zhǎng)——直角三角形法四、直線(xiàn)上的點(diǎn)（１）從屬性點(diǎn)在直線(xiàn)上，則點(diǎn)的各投影必在直線(xiàn)的同面投影上。反之點(diǎn)的各投影均在直線(xiàn)的各同面投影上，則點(diǎn)必在該直線(xiàn)上，否則點(diǎn)不在直線(xiàn)上。（２）定比性直線(xiàn)上的點(diǎn)分割直線(xiàn)段之比，在投影之后保持不變。【例2-4】已知AB及Ｋ的兩面投影，試判斷Ｋ是否在直線(xiàn)AB上。作圖：自a任意引一條直線(xiàn)，量取aB1＝a′ｂ′，在aB1上截取ak1＝a′ｋ′，過(guò)ｋ1作bB1的平行線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)該線(xiàn)不過(guò)k，則點(diǎn)K不在直線(xiàn)AB上。五、兩直線(xiàn)的相對(duì)位置空間兩直線(xiàn)的相互位置關(guān)系有三種：平行、相交、交叉。平行兩直線(xiàn)、相交兩直線(xiàn)是在同一個(gè)平面內(nèi)，屬于共面直線(xiàn)。交叉兩直線(xiàn)不在同一個(gè)平面內(nèi)，是異面直線(xiàn)。1．兩直線(xiàn)平行2．兩直線(xiàn)相交3．兩直線(xiàn)交叉六、垂直兩直線(xiàn)與直角投影定理例：已知菱形的對(duì)角線(xiàn)AC的投影，AB邊在AE直線(xiàn)上，完成菱形的投影第五節(jié)立體上平面的投影一、平面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性對(duì)一個(gè)投影面來(lái)說(shuō)，物體上的平面有：平行、垂直、傾斜三種位置關(guān)系。（1）平面DEFH平行于投影面，投影反映實(shí)物平面的真實(shí)形狀大小——實(shí)形性；（2）平面EFNM傾斜于投影面，投影為類(lèi)似形，即投影為實(shí)物平面的類(lèi)似形狀，實(shí)物為四邊形，投影也為四邊形，只是比原來(lái)的小，小的程度取決于傾斜程度——類(lèi)似性；（3）平面LKMN垂直于投影面，投影為一直線(xiàn)段，即物體上該平面的任何圖形的投影都重疊在一直線(xiàn)上——積聚性。二、平面在三投影面體系中的投影特性

1．一般位置平面的投影對(duì)三個(gè)投影面都傾斜的平面，稱(chēng)為一般位置平面。平面與三個(gè)投影面都傾斜，為一般位置平面。它的三個(gè)投影均不反映實(shí)形，都為類(lèi)似形。

2.投影面垂直面垂直于某一個(gè)投影面，而傾斜于其余兩個(gè)投影面的平面為投影面垂直面。垂直的投影面上投影有積聚性其余兩投影面的投影為類(lèi)似形OXZYHYWaa'a"bb'b"cc'c"βγ3.投影面平行面平行于某一個(gè)投影面的平面稱(chēng)為投影面平行面，該平面必然垂直于其余兩個(gè)投影面。在所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。其余兩投影積聚為直線(xiàn)，并平行于相應(yīng)的投影軸。OXZYHYWaa'a"bb'b"cc'c"例1：已知△ABC平面內(nèi)點(diǎn)K的V面投影k'，求作K的H面投影。1．平面上的直線(xiàn)直線(xiàn)在平面上的條件是：如果直線(xiàn)通過(guò)平面上的兩點(diǎn)，或通過(guò)一點(diǎn)，且平行于平面上的某一直線(xiàn)，則此直線(xiàn)在該平面上。2．平面上的點(diǎn)點(diǎn)在平面上的條件是：如果點(diǎn)在平面內(nèi)的任一直線(xiàn)上，則此點(diǎn)必在該平面上。因此，在平面上取點(diǎn)，必須在平面的直線(xiàn)上定點(diǎn)第六節(jié)平面上的點(diǎn)和線(xiàn)例2：已知四邊形ABCD的V面投影及AB、BC的H面投影，完

成H面投影。解1OXaa'bb'cc'd'de'eOXaa'bb'cc'd'解2e'ed【例3】補(bǔ)全平面五邊形的水平投影。五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，已給出三個(gè)頂點(diǎn)，平面的位置已確定，根據(jù)平面上取點(diǎn)的方法，即可求得點(diǎn)C、D的水平投影。ABCEFabcefDd平行問(wèn)題1、直線(xiàn)與平面平行

若一直線(xiàn)平行于某平面上的任一直線(xiàn)，則該直線(xiàn)與平面平行。

據(jù)此可以解決:1.作直線(xiàn)平行于已知平面2.作平面平行于已知直線(xiàn)3.判斷直線(xiàn)是否與平面平行

第七節(jié)、直線(xiàn)與平面、平面與平面的相對(duì)位置例1試過(guò)點(diǎn)N作水平線(xiàn)MN平行于ΔABC平面分析作圖b′abcna′c′n′XO1.在ΔABC平面上任作一水平線(xiàn)BD2.過(guò)點(diǎn)N作直線(xiàn)MN平行與直線(xiàn)BDdmm′d′直線(xiàn)MN即為所求例2試過(guò)點(diǎn)A作平面ΔABC平行于直線(xiàn)MN分析作圖1.作直線(xiàn)AC∥MN2.過(guò)點(diǎn)A任作直線(xiàn)ABΔABC即為所求b′cc′bmm′n′naXOa'例3試判斷直線(xiàn)EF是否平行于平面ΔABCb′abcea′c′e′XO分析作圖在ΔABC平面上任作一輔助線(xiàn)CD,且使c’d’∥e’f’(或cd∥ef)2.求出ΔABC上的CD直線(xiàn)的另一投影cd(或c’d’)

因ef不平行cd故EF不平行于ΔABCff′d′d2、平面與平面平行

若一平面內(nèi)兩相交直線(xiàn)對(duì)應(yīng)平行于另一平面上的相交兩直線(xiàn)，則這兩平面相互平行。據(jù)此可以解決:1.作平面平行于已知平面2.判斷兩平面是否平行ABCA1B1C1PQ例4試作ΔEFG∥ΔABC平面e′b′abcea′c′XOff’g分析作圖在ΔABC內(nèi)作直線(xiàn)AM∥EF,MN∥FG(am∥ef,mn∥fg)2.求出AM,MN的正面投影mnm′n′3.過(guò)f’作e’f’∥a’m’、f’g’∥m’n’,則ΔEFG即為所求g′例5判斷ΔEFG與ΔABC平面是否平行g(shù)fabceg′b′c′e′f′a′XO分析例6判斷兩平面是否平行dfgecbaa′f′g′d′b′c′e′h′h分析例7判斷兩平面是否平行dfecbaa’f’d’b’c’e’ABCGHEFefacbh

若兩平行平面同時(shí)垂直于同一投影面,則它們?cè)谠撈矫嫔系姆e聚性投影必然相互平行,且反映兩平行平面之間的真實(shí)距離。面面平行的特殊情況efacbhgh′f′g′e′b′a′c′

直線(xiàn)與平面相交,必有一個(gè)交點(diǎn),它是直線(xiàn)與平面的共有點(diǎn)。

平面與平面相交,必有一條交線(xiàn),它是兩平面的共有線(xiàn)。

求解交線(xiàn)的方法:1.作出交線(xiàn)上的兩個(gè)共有點(diǎn)

2.作出交線(xiàn)上的一個(gè)共有點(diǎn)及交線(xiàn)的方向求作交點(diǎn)或交線(xiàn)的過(guò)程:1.求出交點(diǎn)或交線(xiàn)的投影2.判別可見(jiàn)性二相交問(wèn)題(一)利用積聚性求交點(diǎn)和交線(xiàn)1.一般位置直線(xiàn)與特殊位置平面相交

ABCabcFEKfekb′a′c′bace′f′efb′a′c′bace′f′efkk′

作圖步驟1.利用積聚性求出K點(diǎn)水平投影k2.利用點(diǎn)在線(xiàn)上的投影特性求出K點(diǎn)正面投影k’3.判別可見(jiàn)性121′(2′)y1＞y2,即點(diǎn)Ⅰ在點(diǎn)Ⅱ前方，EK正面投影可見(jiàn)121′(2′)a′

b′c′bace′f′efkk′

作圖步驟1.利用積聚性求出K點(diǎn)水平投影k2.利用點(diǎn)在線(xiàn)上的投影特性求出K點(diǎn)正面投影k’3.判別可見(jiàn)性y1＞y2,即點(diǎn)Ⅰ在點(diǎn)Ⅱ前方，EK正面投影可見(jiàn)一、利用積聚性求交點(diǎn)和交線(xiàn)a′b′c′bace′(f′)efkk′d′d

分析

EF在正面的投影有積聚性，故交點(diǎn)K的正面投影必與EF的正面投影重合，利用面上取點(diǎn)的方法可求出交點(diǎn)K的水平投影

作圖特殊位置直線(xiàn)與一般位置平面相交ka′b′c′ace′(f′)efk′d′dkla′b′c′bace′f′efdd′k′l′VXOABCEDFcabefdklKL121′(2′)3.特殊位置平面與一般位置平面相交kla′b′c′bace′f′efdd′k′l′FEDMNdd′abfeb′a′e′f′BAMmnn′m′k′k作圖判別可見(jiàn)性11’Z1＞ZM,AK的水平投影ak可見(jiàn)2’(3’)2YⅡ＞YⅢ,AK的正面投影a’k’不可見(jiàn)3二、利用輔助平面求交點(diǎn)和交線(xiàn)

一般位置直線(xiàn)與一般位置平面相交dd′abfeb′a′e′f′FEDMNBAMmnn′m′k′k作圖判別可見(jiàn)性11’Z1＞ZM,AK的水平投影ak可見(jiàn)2’(3’)2YⅡ＞YⅢ,AK的正面投影a’k’不可見(jiàn)3dfgecbaa′f′g′d′b′c′e′1′2′23′3h′h例

求作兩平面的交線(xiàn)并判斷可見(jiàn)性三、直線(xiàn)與平面平面與平面垂直

若一直線(xiàn)垂直于一平面，則必垂直于屬于該平面的一切直線(xiàn)。

據(jù)此可以解決:1.作直線(xiàn)垂直平面或平面垂直直線(xiàn)2.判斷線(xiàn)面是否垂直作圖舉例:

若一直線(xiàn)的水平投影垂直于屬于平面的水平線(xiàn)的水平投影；直線(xiàn)的正面投影垂直于屬于平面的正平線(xiàn)的正面投影、則直線(xiàn)必垂直于該平面。

若一直線(xiàn)垂直于一平面、則直線(xiàn)的水平投影必垂直于屬于該平面的水平線(xiàn)的水平投影；直線(xiàn)的正面投影必垂直于屬于該平面的正平線(xiàn)的正面投影。k′l′kl例題試過(guò)定點(diǎn)S作一平面垂直于已知直線(xiàn)EF。e′s′OXeff′sSFENM

過(guò)S點(diǎn)分別作正平線(xiàn)SN、水平線(xiàn)SM,使水平SN⊥EFSM⊥EFn′nmm′（二）平面與平面垂直

若一直線(xiàn)垂直于定平面則包含該直線(xiàn)的所有平面都垂直于該平面。據(jù)此可以解決:1.作平面垂直平面2.判斷面面是否垂直實(shí)質(zhì)問(wèn)題是作垂直面例題

過(guò)點(diǎn)K作直線(xiàn)KS平行于三角形ABC并與直線(xiàn)EF相交。e′c′b′a′k′f′eafkcbACBEFMNKS(這里給出另一種解法的空間分析,具體作圖讀者自己完成.)1.求出兩平面的交線(xiàn)MN2.過(guò)K作KS平行MN空間分析例求交叉兩直線(xiàn)AB和CD的公垂線(xiàn)MN。dcbaa′d′b′c′BAEMNKDC作圖步驟1.包含CD作一平面Q與AB平行2.過(guò)A作AK垂直平面,求出垂足K3.過(guò)K作KM平行AB交CD于M4.過(guò)M作MN平行AK交AB于N

空間分析本章小結(jié)1．投影法的概念2．三視圖的形成及其投影規(guī)律可歸納為“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”。3．點(diǎn)的投影4．直線(xiàn)的投影（1）直線(xiàn)的投影特性直線(xiàn)的投影一般仍為直線(xiàn)，直線(xiàn)的投影特性可簡(jiǎn)單地歸納為：直線(xiàn)傾斜于投影面，投影成縮短線(xiàn)；直線(xiàn)垂直于投影面，投影積聚一點(diǎn)；直線(xiàn)平行于投影面，投影是實(shí)長(zhǎng)線(xiàn)。（2）直線(xiàn)上點(diǎn)的投影特性直線(xiàn)上的點(diǎn)具有從屬性和定比性。（3）直線(xiàn)在三投影面體系中的位置及其投影特性按直線(xiàn)與投影面的關(guān)系可將直線(xiàn)分為三大類(lèi)七小類(lèi)，要根據(jù)空間情況分析清楚各種位置關(guān)系的投影特性。（4）換面法求線(xiàn)段的實(shí)長(zhǎng)對(duì)于一般位置的直線(xiàn)可通過(guò)換面法求出其實(shí)長(zhǎng)。（5）兩直線(xiàn)的相對(duì)位置有三種位置關(guān)系：相交、平行、交叉，搞清它們的關(guān)系有助于提高空間想象力。5．平面的投影（1）平面的投影特性平面的投影特性可簡(jiǎn)單地歸納為：平面傾斜于投影面，投影成類(lèi)似形；平面垂直于投影面，投影積聚為直線(xiàn)；平面平行于投影面，投影成真實(shí)形。（2）平面在三投影面體系中的位置及其投影特性按平面與投影面的關(guān)系也可將平面分為三大類(lèi)七小類(lèi)，要根據(jù)空間情況分析清楚各種位置關(guān)系平面的投影特性。（3）平面上取點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)根據(jù)點(diǎn)、直線(xiàn)在平面上的條件，學(xué)會(huì)在平面上取點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)的方法。6.直線(xiàn)與平面、平面與平面的相對(duì)位置關(guān)系第4章?lián)Q面法1354.1問(wèn)題的提出4.2選擇新投影面的原則4.3點(diǎn)的投影變換規(guī)律

4.4四個(gè)基本作圖問(wèn)題內(nèi)容定位問(wèn)題利用積聚性投影特性獲得兩幾何元素的交集4.1問(wèn)題的提出137利用平行性的投影特性獲得實(shí)長(zhǎng)、面積度量問(wèn)題當(dāng)幾何元素相對(duì)于投影面處于特殊位置時(shí)，其投影往往能直接反映交點(diǎn)、交線(xiàn)的位置或圖形實(shí)形、線(xiàn)段實(shí)長(zhǎng)。138幾何元素處于一般位置時(shí)怎么辦？幾何元素不動(dòng)變換投影面位置投影變換目的

改變幾何元素與投影面之間的相對(duì)位置，使之平行或垂直投影面。借助于改變后的輔助投影，從而簡(jiǎn)化解題。投影面不動(dòng)幾何元素繞某軸旋轉(zhuǎn)換面法旋轉(zhuǎn)法投影變換1394.2選擇新投影面的原則如何求線(xiàn)段AB的實(shí)長(zhǎng)？當(dāng)V1//AB時(shí)a1b1=ABVHXV1X1a′1b′1Aaba'b'B140選擇新投影面的原則VHXV1Aaba'b'BX1a′1b′11.新投影面必須對(duì)于空間幾何元素處于有利于解題的位置2.新投影面必須垂直原投影面體系中的某一投影面以構(gòu)成新的相互垂直的投影面體系141A4.3點(diǎn)的投影變換規(guī)律新舊投影體系關(guān)系VV1a′1ax1a'V1a′1aaxHX1

V1取代V面

V1/H投影體系Xa'

ax=a1ax11424.3點(diǎn)的投影變換規(guī)律XVHa'aaxX1HV1a′1ax11434.3點(diǎn)的投影變換規(guī)律X1XHVH1a1a1ax1aa'axH1

H1取代H面

V/H1投影體系A(chǔ)144XVHa'aaxX1HV1a1ax1點(diǎn)的投影變換規(guī)律在新投影面體系中，點(diǎn)的一對(duì)投影連線(xiàn)垂直于新投影軸新投影到新軸之距等于被代替的投影到原投影軸之距點(diǎn)的二次換面投影面展開(kāi)方向X1XVHaa'axax1V1a′1H2X2a2A146XVHa'a點(diǎn)的二次換面X1X2HV1V1H2a′1a2注意:必須依次更換投影面1474.4四個(gè)基本作圖問(wèn)題將一般位置直線(xiàn)變換成投影面平行線(xiàn)例求AB實(shí)長(zhǎng)及對(duì)H面傾角

X1a′1b′1

實(shí)長(zhǎng)HV1a'b'abOVHX1空間分析當(dāng)AB為新投影面的平行線(xiàn)時(shí)，其投影直接反映實(shí)長(zhǎng)更換哪個(gè)投影面？V因?yàn)橐螅ㄅcH面傾角），則必須保留H面而使AB平行V1如何確定X1軸的方向X1aba1b1V1H投影分析X1//ab一次換面148將一般位置直線(xiàn)變換成投影面垂直線(xiàn)VHXX1X2Baba'b'V1b′1a′1H2a2b2A2空間分析將一般位置直線(xiàn)投影面垂直線(xiàn)更換一次投影面不能實(shí)現(xiàn)將投影面平行線(xiàn)更換一次投影面投影面垂直線(xiàn)HXX1BabH1b1a1V2a2b2A兩次換面

將一般位置直線(xiàn)投影面平行線(xiàn)

將投影面平行線(xiàn)投影面垂直線(xiàn)149X1X2a2b2a′1b′1X1//abX2a1b1作圖HV1V1H2

將一般位置直線(xiàn)投影面平行線(xiàn)

將投影面平行線(xiàn)投影面垂直線(xiàn)將一般位置線(xiàn)變換成投影面垂直線(xiàn)Xaba'b'HVVHXX1X2Baba'b'V1b1a1H2a2b2A150過(guò)點(diǎn)K作直線(xiàn)與AB垂直相交并求其實(shí)長(zhǎng)X1b′1k1X2m1mm'X1//abk1M1//X2HV1V1H2空間分析在什么情況下所求線(xiàn)段的投影直接反映其實(shí)長(zhǎng)?ABKMHabmkABHKM//Hkm=KM如何將AB變換成投影面垂直線(xiàn)？

//

a′1投影分析如何確定新投影軸的方向

將AB變成投影面//線(xiàn)

將AB變成投影面

線(xiàn)如何返回原投影面體系A(chǔ)BKMPabmkX2a1b1a2b2m2k2例求點(diǎn)K到直線(xiàn)AB之距離a'b'k'kabXVH151將一般位置平面變換成投影面垂直面必須使平面內(nèi)某一直線(xiàn)成為該投影面的垂直線(xiàn)取平面內(nèi)的投影面平行線(xiàn)X1X1方向如何確定X1

bmm'ma′1c′1b′1HV1a'b'c'bacXVH3152a'b'c'bacXVH將一般位置平面變換成投影面平行面例求△ABC實(shí)形空間分析平面相對(duì)于投影面處于何種位置時(shí)其投影直接反映實(shí)形投影面平行面

先將平面變換成投影面垂直面X1HV1a′1a2b′1b2c′1c2X2V1H21'1X1b1

再將平面變換成投影面平行面X2//c1b1a1實(shí)形4153例1

過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)與BC相交成60°X1b1c1a1X2a2b2c2m2n2m1n1mm'nn'HV1V1H2空間分析在實(shí)形圖形上直接反映直線(xiàn)夾角大小，此題實(shí)質(zhì)是求實(shí)形問(wèn)題投影分析

將平面投影面垂直面

X1

平面內(nèi)一投影面平行線(xiàn)

將平面投影面平行面

X2//平面的積聚性投影60°60°返回到原投影面體系a'b'c'bcaXVH154.例2：求兩異面直線(xiàn)的距離。a'c'b'abcdd'OVHHX1V1a1b1c1d1V1H2X2c2,d2a2b2l2k2k1l1l2k2

為距離實(shí)長(zhǎng)。l1的位置？KL為何種位置線(xiàn)？

空間分析：所求距離為兩直線(xiàn)的公垂線(xiàn)。將其中的一條直線(xiàn)變換為投影面垂直線(xiàn)，則公垂線(xiàn)反映實(shí)長(zhǎng)。繼續(xù)，返回到原投影體系！XKL為H2的平行線(xiàn)！k1l1//X2軸。O1

O2

lkl'k'例：求已知直線(xiàn)與平面的夾角的實(shí)際大小。m’n’nma'c'b’abc1’1b1O1

OX1

HV1a1

,11c1

m1

n1XVH步驟3：換面法?換幾次?

如何換?新投影面應(yīng)垂直于平面、且平行于直線(xiàn)！此時(shí)線(xiàn)面夾角反映實(shí)際大小。

將一般位置平面投影面平行面

直線(xiàn)投影面平行直線(xiàn)156acbda'c'b'XVH例3△ABC與△ABD夾角為60°,求a'd',b'd'c1a1b1X1a2

b2HV1d1d'X2V1H2空間分析當(dāng)兩平面的交線(xiàn)AB垂直于新投影面時(shí)它們?cè)谠撏队懊嫔系耐队胺从称鋳A角實(shí)大

將AB投影面垂直線(xiàn)c2d260°投影分析

將AB投影面平行線(xiàn)新投影軸X1//ab

將AB投影面垂直線(xiàn)新投影軸X2a1b11.選擇新投影面的原則2.點(diǎn)的投影變換規(guī)律3.四個(gè)基本作圖問(wèn)題：(4)將一般位置平面變換成投影面平行面(3)將一般位置平面變換成投影面垂直面(2)將一般位置直線(xiàn)變換成投影面垂直線(xiàn)(1)將一般位置直線(xiàn)變換成投影面平行線(xiàn)小結(jié)第五章軸測(cè)投影第四章軸測(cè)投影教學(xué)要求（1）了解軸測(cè)投影的概念、用途和分類(lèi)。（2）熟悉軸測(cè)投影的投影特性。（3）學(xué)習(xí)并掌握正等測(cè)圖的軸間角、軸向變形系數(shù)和畫(huà)法。（4）學(xué)習(xí)并掌握斜二測(cè)圖的軸間角、軸向變形系數(shù)和畫(huà)法。技能要求（1）根據(jù)較簡(jiǎn)單物體的三視圖，繪制其軸測(cè)圖。（2）掌握徒手繪制軸測(cè)圖的方法。第一節(jié)認(rèn)識(shí)軸測(cè)圖一、軸測(cè)投影圖的形成二、軸間角和軸向變形系數(shù)1.軸間角控制物體軸測(cè)投影的形狀變化。2.軸向變形系數(shù)軸測(cè)軸方向線(xiàn)段的長(zhǎng)度與該線(xiàn)段的實(shí)際長(zhǎng)度之比，稱(chēng)為軸向變形系數(shù)。用軸向變形系數(shù)來(lái)控制物體軸測(cè)投影的大小變化。三、軸測(cè)投影的基本性質(zhì)由于軸測(cè)投影所用的是平行投影，所以軸測(cè)投影具有平行投影的投影特性。１）平行于某一坐標(biāo)軸的空間直線(xiàn)，投影以后平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸。２）空間互相平行的兩直線(xiàn)，投影以后仍互相平行。３）點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)的軸測(cè)投影在直線(xiàn)的軸測(cè)投影上。四、軸測(cè)投影的種類(lèi)根據(jù)投影方向與軸測(cè)投影面的關(guān)系可把軸測(cè)投影分為以下兩類(lèi)：（一）正軸測(cè)投影——投影方向垂直于軸測(cè)投影面１）正等測(cè)投影。軸向變形系數(shù)ｐ＝ｑ＝ｒ；２）正二測(cè)投影。軸向變形系數(shù)ｐ＝ｑ≠ｒ；３）正三測(cè)投影。軸向變形系數(shù)ｐ≠ｑ≠ｒ。（二）斜軸測(cè)投影——投影方向傾斜于軸測(cè)投影面根據(jù)軸向變形系數(shù)的不同，把斜軸測(cè)投影又分為以下三類(lèi)：１）斜等軸測(cè)投影。軸向變形系數(shù)ｐ＝ｑ＝ｒ；２）斜二等軸測(cè)投影。軸向變形系數(shù)ｐ＝ｑ≠ｒ；３）斜三軸測(cè)投影。軸向變形系數(shù)ｐ≠ｑ≠ｒ。第二節(jié)正等軸測(cè)圖及其畫(huà)法一、正等軸測(cè)投影的軸向變形系數(shù)和軸間角在正軸測(cè)投影中，當(dāng)把空間三個(gè)坐標(biāo)軸放置成與軸測(cè)投影面成相等傾角時(shí)，通過(guò)幾何計(jì)算，可以得到各軸的軸向變形系數(shù)均為0.82，即ｐ＝ｑ＝ｒ＝0.82，這時(shí)得到的投影就為正等軸測(cè)投影。正等軸測(cè)投影的三個(gè)軸間角相等，都等于120o，為了作圖方便，常將軸向變形系數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化，取ｐ＝ｑ＝ｒ＝1，稱(chēng)為軸向簡(jiǎn)化系數(shù)。采用簡(jiǎn)化系數(shù)畫(huà)出的圖，叫正等測(cè)圖。在軸向尺寸上，正等測(cè)圖較物體原來(lái)的真實(shí)軸測(cè)投影放大1.22倍，但不影響物體的形狀。二、平面立體正等測(cè)圖的畫(huà)法【例4-1】已知正六棱柱的正面投影和水平投影，試作其正等測(cè)圖。a)視圖b)作六棱柱的上底面c)作六棱柱的可見(jiàn)棱邊d)作下底面、完成全圖三、回轉(zhuǎn)體正軸測(cè)圖的畫(huà)法（一）坐標(biāo)面或平行于坐標(biāo)面的平面上圓的投影a)平行于各投影面的正等測(cè)投影b)平行于各投影面的正等測(cè)圖以菱形法為例說(shuō)明水平圓的正等測(cè)圖的畫(huà)法a)作圓的外切正方形b)作外切正方形的軸測(cè)圖c)作四個(gè)圓心d)作四段圓?。ǘ┗剞D(zhuǎn)體正等測(cè)圖的畫(huà)法１．圓柱正等測(cè)圖的畫(huà)法２．圓臺(tái)正等測(cè)圖的畫(huà)法３．球的正等測(cè)圖的畫(huà)法４．截切圓柱的正等測(cè)圖5．帶圓角的矩形板的正等測(cè)圖四、截切基本體正等測(cè)圖的畫(huà)法【例4-2】根據(jù)給出的三視圖，畫(huà)出其軸測(cè)圖。a)視圖b)作未切之前的長(zhǎng)方體c)切去前上角長(zhǎng)方體d)切去中間正方體e)完成全圖第三節(jié)斜二測(cè)圖及其畫(huà)法一、斜二測(cè)圖的軸間角和軸向變形系數(shù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖》規(guī)定，斜二測(cè)圖的軸間角為∠X1O1Z1=90o、∠X1O1Y1=135o、∠Y1O1Z1=135o。變形系數(shù)為p=r=1，q=0.5。正二測(cè)軸測(cè)軸斜二測(cè)軸測(cè)軸二、平面體斜二測(cè)圖的畫(huà)法【例4-3】根據(jù)給出物體帶孔正六棱柱的正面投影和側(cè)面投影，畫(huà)出其斜二測(cè)圖。三、曲面體斜二測(cè)圖的畫(huà)法【例4-4】根據(jù)給出的鐵箍的投影，畫(huà)出其斜二測(cè)圖。本章小結(jié)

在工程上常采用具有立體感的軸測(cè)圖作為輔助圖樣，幫助說(shuō)明零部件的形狀。常用的軸測(cè)圖有兩種：正等測(cè)圖和斜二測(cè)圖。1．軸測(cè)圖的投影特性（1）空間互相平行的線(xiàn)段，軸測(cè)投影也是互相平行的。平行于某一坐標(biāo)軸的空間直線(xiàn)，投影以后平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸。（2）平行于某一坐標(biāo)軸的空間直線(xiàn)，按該軸的軸向伸縮系數(shù)度量，與軸測(cè)軸傾斜的不能按軸向伸縮系數(shù)度量。（3）點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)的軸測(cè)投影在直線(xiàn)的軸測(cè)投影上。2．軸測(cè)圖的選用原則選用軸測(cè)圖時(shí)，既要考慮立體感強(qiáng)，又要考慮作圖方便。（1）正等測(cè)圖的軸間角∠X1O1Z1=∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=120°，軸向伸縮系數(shù)ｐ＝ｑ＝ｒ＝1，作圖較為簡(jiǎn)便，應(yīng)用廣泛，適用于各個(gè)面都有圓的物體。（2）斜二測(cè)圖的軸間角為∠X1O1Z1=90o、∠X1O1Y1=135o、∠Y1O1Z1=135o。變形系數(shù)為p=r=1，q=0.5。當(dāng)物體的一個(gè)面上的圓或圓孔較多時(shí)，采用斜二測(cè)圖作圖較為簡(jiǎn)便。第六章基本體第六章基本體教學(xué)要求：（1）掌握基本體三視圖的投影特點(diǎn)和畫(huà)法及其表面取點(diǎn)的方法。（2）掌握平面截切基本體后產(chǎn)生的截交線(xiàn)的畫(huà)法。（3）學(xué)習(xí)基本體及截切基本體的尺寸標(biāo)注方法。技能要求：（1）能正確繪制基本體及其截切基本體的三視圖。（2）能在基本體及截切基本體的視圖上正確標(biāo)注尺寸。

主要內(nèi)容：基本體三視圖的畫(huà)法及其表面取點(diǎn)、尺寸標(biāo)注和平面截切基本體三視圖的畫(huà)法。

第一節(jié)認(rèn)識(shí)基本體第二節(jié)平面立體的三視圖一、棱柱（一）棱柱的三視圖２．作圖步驟畫(huà)六棱柱的投影圖時(shí)，一般先畫(huà)基準(zhǔn)線(xiàn)（中心線(xiàn)、底面基準(zhǔn)線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)線(xiàn)），然后畫(huà)上、下底面的三個(gè)投影，最后根據(jù)投影關(guān)系畫(huà)側(cè)面的投影。

（二）棱柱表面上的點(diǎn)及其可見(jiàn)性判斷原則是：位于可見(jiàn)表面上的點(diǎn)，其投影可見(jiàn)，否則不可見(jiàn)。

二、棱錐（一）棱錐的三視圖（二）表面上的點(diǎn)已知正三棱錐的三面投影及其表面上的點(diǎn)A、B的一個(gè)投影a′、（b′），作出它們的其余兩投影。第三節(jié)回轉(zhuǎn)體的三視圖

一、圓柱體（一）圓柱面的形成（二）圓柱的三視圖母線(xiàn)素線(xiàn)回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)（三）表面上的點(diǎn)二、圓錐（一）圓錐面的形成（二）圓錐的三視圖母線(xiàn)回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)素線(xiàn)（三）圓錐表面上的點(diǎn)素線(xiàn)緯圓三、球（一）球面的形成（二）球的三視圖素線(xiàn)回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)母線(xiàn)（三）表面上的點(diǎn)第四節(jié)平面截切基本體的畫(huà)法一、截交線(xiàn)的概念圓錐被平面Ｐ截切為兩部分，其中用來(lái)截切立體的平面稱(chēng)為截平面；立體被截切后的剩余部分稱(chēng)為截切體；立體被截切后的斷面稱(chēng)為截?cái)嗝?；截切所產(chǎn)生的截?cái)嗝娴妮喞?，即截平面與立體表面的交線(xiàn)稱(chēng)為截交線(xiàn)。截交線(xiàn)基本性質(zhì)：1．共有性2．封閉性3．截交線(xiàn)的形狀

二、平面截切平面體1．截切棱柱截交線(xiàn)截平面例1：正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。分析：由圖可知，截交線(xiàn)的正面投影積聚為一直線(xiàn)。水平投影，除頂面上的截交線(xiàn)外，其余各段截交線(xiàn)都積聚在六邊形上。1'12'（3'）234'（5'）451"2"3"4"5"6'（7'）676"7"2．截切棱錐分析：截平面為正垂面截交線(xiàn)的正面投影積聚為直線(xiàn)。截平面與四條棱線(xiàn)相交，從正面可直接找出交點(diǎn)。作出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的投影，依次連接各點(diǎn)。

補(bǔ)全棱錐體的外形投影。4?例2：求作四棱錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影。分析：截平面為正垂面截交線(xiàn)的正面投影積聚為直線(xiàn)。截平面與四條棱線(xiàn)相交，從正面可直接找出交點(diǎn)。1'1"2"2'(4')3'3"作出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的投影，依次連接各點(diǎn)。

補(bǔ)全棱錐體的外形投影。4"132?2．截切棱錐

被截切后的投影圖：三、平面截切回轉(zhuǎn)體位置平行于軸線(xiàn)垂直于軸線(xiàn)傾斜于軸線(xiàn)立體圖三視圖形狀矩形圓橢圓

例3：求斜切圓柱體的投影，已知正面和水平面投影，完成側(cè)面投影。1'?2'?1??2?1"2"?3'(4')?4??34"??3"a?a'(b')?b??a"b"?c'(d')??c?d?c"d"?

作圖過(guò)程總結(jié)：求特殊點(diǎn)即找最高、最低、最左、最右、最前、最后點(diǎn)可確定出橢圓長(zhǎng)、短軸的端點(diǎn)。求一般點(diǎn)從正面投影上選取A、B、C、D四點(diǎn)分別求出水平面和側(cè)面投影。

光滑地連接各點(diǎn)。例4：已知圓柱截?cái)囿w的正面和側(cè)面投影，求水平投影。分析：圓柱的軸線(xiàn)是側(cè)垂線(xiàn)，截?cái)囿w分別由側(cè)平面、正垂面、水平面截切圓柱體而成的。側(cè)平面與圓柱軸線(xiàn)垂直，截交線(xiàn)為圓弧，其正面投影為直線(xiàn)，側(cè)面投影為圓弧。正垂面與圓柱軸線(xiàn)傾斜，截交線(xiàn)為部分橢圓，正面投影為直線(xiàn)，側(cè)面投影與圓重合。水平面與圓柱軸線(xiàn)平行截交線(xiàn)為矩形，正面、側(cè)面投影均直線(xiàn)。1'

·

?1?2"?

2(3')

?

2'?33"

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4"5"

?5?6'(7')?7"6"6

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8'

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(9')?8"9"

??89?a'?(b

')?a"b"??ab?1"

·c′(d′)cdd′′c′′完成后的投影圖6例5：求開(kāi)槽圓柱的左視圖。分析：槽是由三個(gè)截平面形成的，左右對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)截平面是平行于圓柱軸線(xiàn)的側(cè)平面，它們與圓柱面的截交線(xiàn)均為兩條直素線(xiàn)，與上底面的截交線(xiàn)為正垂線(xiàn)。另一個(gè)截平面是垂直于圓柱軸線(xiàn)的水平面，它與圓柱面的截交線(xiàn)為兩段圓弧。三個(gè)截平面間產(chǎn)生了兩條交線(xiàn)，均為正垂線(xiàn)。5'（6'）

??

5?

?

1'（2'）?234

4"?

3"??

1"?5"?

1?

2"6"?

?3'（4'）完成后的投影圖Pvθα

截平面與錐體的截切位置和軸線(xiàn)傾角不同，截交線(xiàn)的形狀不同。截平面垂直于圓錐軸線(xiàn)，傾角為θ=90ο，截交線(xiàn)為圓形。Pvθ截平面與圓錐軸線(xiàn)傾斜，傾角θ>α截交線(xiàn)為橢圓。（二）截切圓錐θαPvPv截平面與圓錐軸線(xiàn)傾斜面，傾角θ=α截交線(xiàn)為拋物線(xiàn)。截平面過(guò)錐頂截交線(xiàn)為三角形。αPv截平面與圓錐軸線(xiàn)平行或傾角θ<α，截交線(xiàn)為雙曲線(xiàn)。?例6：已知圓錐體的正面投影和部分水平面投影，求斜切圓錐體的水平投影和側(cè)面投影。

圓錐體的軸線(xiàn)為鉛垂線(xiàn)，截平面與圓錐軸線(xiàn)的傾角大于圓錐母線(xiàn)與軸線(xiàn)的夾角，截交線(xiàn)為橢圓。截平面是正垂面，截交線(xiàn)的正面投影為直線(xiàn)。?

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?（二）截切圓錐完成后的三視圖作圖：1.求特殊點(diǎn)最高點(diǎn)A，最低點(diǎn)B；圓錐體的前后素線(xiàn)與截交線(xiàn)的正面投影的交點(diǎn)c‘d’重影為一點(diǎn)，其余兩面投影根據(jù)投影關(guān)系，求出；截交線(xiàn)的最前點(diǎn)K和最后點(diǎn)L，正面投影重影于a'b'的中點(diǎn)。2.求一般點(diǎn)。3.光滑連接各點(diǎn)的同面投影。1’(2’)213’32’’1’’3’’（二）截切圓錐【例7】已知截切圓錐的主視圖，求其余視圖?！纠?】已知截切圓錐的主視圖，求其余視圖。2’(3’)232”3”1’1”1【例8】已知截切圓錐的主視圖，求其余視圖?！纠?】已知截切圓錐的主視圖，求其余視圖。例10：已知頂尖被截切后的正面和側(cè)面投影，求作水平投影。分析：頂尖頭是由相連的圓錐體和圓柱體被兩個(gè)平面截切而成，軸線(xiàn)為側(cè)垂線(xiàn)，截平面分別為側(cè)平面和水平面。側(cè)平面與圓柱軸線(xiàn)垂直，與圓柱的截交線(xiàn)為圓弧，正面投影為直線(xiàn)，側(cè)面投影為圓弧的實(shí)形。水平面與圓柱的截交線(xiàn)為開(kāi)口矩形，與圓錐的截交線(xiàn)為雙曲線(xiàn)，其正面和側(cè)面投影均為直線(xiàn)。a'??b'(c')?a

a"??b"

c"??b?cd'e'?d"e"

e??df'??f"?fg'h'??g"?h"?g

h?例11：已知圓球體被截切后的正面投影，求作水平投影。a'b'?ba

??ef??cd?g'(h')??gh?分析：截平面為正垂面，截交線(xiàn)的正面投影為直線(xiàn)，水平投影為橢圓。e'(f')?c'(d')?（三）截切球（三）截切球【例11】已知斜切圓球的主視圖，求其余兩個(gè)視圖。ⅥⅤⅣⅢⅡⅠ例12：已知帶通槽半球的正面投影，完成水平和側(cè)面投影。分析：槽由三個(gè)平面構(gòu)成，一個(gè)水平面和兩個(gè)側(cè)平面截切圓球，它們與球面的截交線(xiàn)都是分別平行于投影面的圓弧。[例題]求圓球的截交線(xiàn)aba"(b")c"b'a'(c')c第五節(jié)基本體的尺寸標(biāo)注常見(jiàn)平面體的尺寸標(biāo)注棱臺(tái)平面體長(zhǎng)方體直角三棱柱投影圖尺寸數(shù)量正六棱柱正四棱錐常見(jiàn)回轉(zhuǎn)體的尺寸標(biāo)注

截切圓柱圓柱回轉(zhuǎn)體投影圖尺寸數(shù)量球體圓錐圓臺(tái)在標(biāo)注尺寸時(shí)，除了遵守第一章介紹的尺寸標(biāo)注的有關(guān)規(guī)定外，還要注意以下幾點(diǎn)：（1）尺寸應(yīng)盡量標(biāo)注在兩個(gè)視圖之間，即長(zhǎng)度尺寸標(biāo)注在主視圖與俯視圖之間；高度尺寸標(biāo)注在主視圖與左視圖之間，以明確兩個(gè)視圖之間的長(zhǎng)度關(guān)系和高度關(guān)系。（2）反映基本體形狀特征的尺寸，應(yīng)盡量集中標(biāo)注在同一個(gè)視圖上。（3）標(biāo)注圓柱、圓錐、圓臺(tái)的尺寸時(shí)，應(yīng)在非圓視圖上標(biāo)注直徑，并在尺寸數(shù)字之前加注字母φ，標(biāo)注球的直徑、半徑尺寸時(shí)，在尺寸數(shù)字之前加注字母S。（4）標(biāo)注參考尺寸時(shí)，要在尺寸數(shù)字兩邊加圓括號(hào)。（5）標(biāo)注帶缺口基本體的尺寸時(shí)，除注出基本體的尺寸外，還要注出截平面的位置尺寸。只要截平面和基本體的相對(duì)位置確定，交線(xiàn)就會(huì)確定，因此交線(xiàn)上不注尺寸。本章小結(jié)本章主要學(xué)習(xí)了各種基本體及截切基本體視圖的投影特點(diǎn)和作圖方法及尺寸標(biāo)注?；倔w可分為平面體和曲面體，常見(jiàn)的曲面體是回轉(zhuǎn)體，要搞清楚基本體的三視圖上各條線(xiàn)的含義。在基本體表面取點(diǎn)的方法，是以在平面上取點(diǎn)、畫(huà)線(xiàn)的方法為基礎(chǔ)的。在基本體表面取點(diǎn)的方法是畫(huà)截交線(xiàn)的基礎(chǔ)，要深入理解和熟練掌握。畫(huà)截切基本體的視圖時(shí)，注意一方面要畫(huà)出截交線(xiàn)的投影，另一方面要整理好外形輪廓線(xiàn)的投影?；倔w的尺寸標(biāo)注，對(duì)平面體要注出長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，對(duì)回轉(zhuǎn)體只需注出軸向和徑向兩個(gè)方向的尺寸。第七章組合體第七章組合體教學(xué)要求（1）了解組合體的組合形式，掌握相鄰表面連接關(guān)系的畫(huà)法。（2）掌握正交圓柱相交的基本形式和相貫線(xiàn)的變化趨勢(shì)，熟練運(yùn)用簡(jiǎn)化或近似畫(huà)法繪制相貫線(xiàn)的投影。（3）學(xué)習(xí)并掌握組合體三視圖的畫(huà)法和讀法。（4）學(xué)習(xí)并掌握組合體的尺寸標(biāo)注方法。技能要求（1）根據(jù)較簡(jiǎn)單組合體模型或立體圖正確繪制其三視圖。（2）能讀懂組合體三視圖上所標(biāo)的尺寸。（3）能根據(jù)組合體所給視圖，想象其形狀，正確地進(jìn)行補(bǔ)視圖和補(bǔ)視圖中所缺圖線(xiàn)。第一節(jié)組合體的組合方式及表面關(guān)系簡(jiǎn)單組合體及其投影一、組合體的組合形式（1）疊加型（2）切割型（3）綜合型二、組合體表面間的相對(duì)位置１．平齊與不平齊疊加式表面平齊正誤對(duì)比共面兩表面無(wú)界線(xiàn)疊加式表面不平齊正誤對(duì)比

要畫(huà)兩表面的界線(xiàn)不共面２．相切相切處不畫(huà)線(xiàn)表面相切時(shí)的投影處理a)公切面垂直于水平面b)公切面傾斜于水平面３．相交相交處應(yīng)畫(huà)出交線(xiàn)第二節(jié)常見(jiàn)兩基本體相交的交線(xiàn)形狀及畫(huà)法形體疊加必然存在基本形體相交問(wèn)題。兩立體相交又叫相貫，它們之間的交線(xiàn)稱(chēng)為相貫線(xiàn)。相貫線(xiàn)具有以下性質(zhì)：（1）共有性——相貫線(xiàn)是相交兩立體表面的共有線(xiàn)，是兩立體表面一系列共有點(diǎn)的集合，同時(shí)也是兩立體表面的分界線(xiàn)。（2）封閉性——由于立體占有一定的空間范圍，所以相貫線(xiàn)一般是封閉的空間曲線(xiàn)，特殊情況下是平面曲線(xiàn)或直線(xiàn)。相貫線(xiàn)的形狀由相貫兩立體的形狀、大小和它們的相對(duì)位置所決定。第二節(jié)常見(jiàn)兩基本體相交的交線(xiàn)形狀及畫(huà)法一、相貫線(xiàn)的作圖步驟1．分析形體的相交特性；2．求出相貫線(xiàn)上特殊點(diǎn)，相貫線(xiàn)上的特殊點(diǎn)包括：可見(jiàn)性分界點(diǎn)，曲面投影轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)，極限位置點(diǎn)（最高、最低、最左、最右、最前、最后）等的投影；3．求出相貫線(xiàn)上一定數(shù)量一般點(diǎn)的投影；4．將各點(diǎn)按照位置順序依次光滑連接起來(lái)，可見(jiàn)的用粗實(shí)線(xiàn)，不可見(jiàn)的用細(xì)虛線(xiàn)。二、平面體與回轉(zhuǎn)體相貫【例5-1】求方柱與圓柱體相貫形成的相貫體的三視圖。c)求相貫線(xiàn)中兩段圓弧的投影d)求相貫線(xiàn)中兩段直線(xiàn)的投影，完成全圖三、兩圓柱正交1．回轉(zhuǎn)半徑不等的兩圓柱正交【例5-2】求回轉(zhuǎn)半徑不等的兩圓柱體相貫形成的相貫體的三視圖。2．兩圓柱正交相貫的基本形式直立圓柱小2．兩圓柱正交相貫的基本形式兩圓柱相等直立圓柱大半徑不等兩圓柱正交形成的相貫線(xiàn)，總是由小圓柱向大圓柱的回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)彎曲，半徑相差越小時(shí)，越彎近于大圓柱的回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)。3．兩圓柱內(nèi)外圓柱面相交（1）在圓柱上鉆孔的三視圖（2）在圓筒上鉆較大孔的三視圖四、圓柱（圓錐）與球同軸相貫四、圓柱（圓錐）與球同軸相貫圓錐與球同軸相貫的三視圖五、圓柱與圓錐正交圓柱貫穿圓錐

五、圓柱與圓錐正交圓柱與圓錐公切圓錐貫穿與圓柱[例題3]用輔助平面法求圓柱與圓錐的相貫線(xiàn)[例題3]用輔助平面法求圓柱與圓錐的相貫線(xiàn)yyPWPV4"yy4'QVQW3"RVRW5"43'35'511'1"2'2"2[例題3]用輔助平面法求圓柱與圓錐的相貫線(xiàn)解題步驟1．分析相貫線(xiàn)的三個(gè)投影均未知，可利用輔助平面法求共有點(diǎn)；[例題4]用輔助平面法求圓球與圓錐的相貫線(xiàn)RWRVPVyy5'3'353"1"12'1'2"24．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線(xiàn)，并且判別可見(jiàn)性；5．整理輪廓素線(xiàn)。3．求出若干個(gè)一般點(diǎn)Ⅳ

、Ⅴ；QW2

QV2．求出相貫線(xiàn)上特殊點(diǎn)Ⅰ

、Ⅱ

、Ⅲ；yy4"5"4'4[例題4]用輔助平面法求圓球與圓錐的相貫線(xiàn)解題步驟1．分析相貫線(xiàn)的三個(gè)投影均未知，可利用輔助平面法求共有點(diǎn)；2．求出相貫線(xiàn)上特殊點(diǎn)Ⅰ

、Ⅱ

、Ⅲ；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線(xiàn)，并且判別可見(jiàn)性；5．整理輪廓素線(xiàn)。3．求出若干個(gè)一般點(diǎn)Ⅳ

、Ⅴ；第三節(jié)組合體視圖的畫(huà)法在畫(huà)組合體的視圖時(shí)，一般按以下步驟進(jìn)行：（１）進(jìn)行形體分析。（２）確定組合體的安放位置。（３）確定主視圖。（４）畫(huà)視圖。一、組合體的形體分析【例5-3】畫(huà)