2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 實(shí)數(shù)5 用計(jì)算器開方說課稿 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第二章實(shí)數(shù)5用計(jì)算器開方說課稿（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“用計(jì)算器開方”為主題，通過實(shí)際操作讓學(xué)生掌握計(jì)算器開方的操作方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器解決實(shí)際問題的能力。課程設(shè)計(jì)緊密結(jié)合北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第二章“實(shí)數(shù)”內(nèi)容，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。通過計(jì)算器開方操作，學(xué)生能抽象出開方的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展邏輯推理能力；在解決實(shí)際問題時，鍛煉數(shù)學(xué)建模能力；通過直觀操作，提升直觀想象能力；同時，提高計(jì)算器操作的準(zhǔn)確性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生已具備實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)，能夠進(jìn)行簡單的實(shí)數(shù)運(yùn)算，如加減乘除。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對平方根有一定的認(rèn)識，能夠理解平方根的定義和性質(zhì)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍保持一定的興趣，尤其對實(shí)際應(yīng)用和工具操作充滿好奇。學(xué)生的能力在逐步提升，具備一定的抽象思維能力，能夠進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀學(xué)習(xí)，通過圖形、操作來理解數(shù)學(xué)概念；另一部分學(xué)生則更注重邏輯推理，傾向于通過公式和定理來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在理解計(jì)算器開方操作時，部分學(xué)生可能會對計(jì)算器按鍵功能感到困惑，需要教師耐心指導(dǎo)。此外，學(xué)生在處理復(fù)雜數(shù)值開方時，可能會遇到精度控制問題，需要通過練習(xí)來提高計(jì)算準(zhǔn)確性。同時，將開方操作與實(shí)際問題相結(jié)合時，學(xué)生可能需要時間來建立數(shù)學(xué)模型，這一過程可能較為困難。教學(xué)資源-軟硬件資源：計(jì)算器（電子或科學(xué)計(jì)算器）、黑板、粉筆

-課程平臺：班級電子白板或多媒體教學(xué)平臺

-信息化資源：教學(xué)PPT、在線計(jì)算器操作視頻、相關(guān)數(shù)學(xué)概念動畫演示

-教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)、實(shí)際操作演示、課堂提問、練習(xí)題反饋教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，要求學(xué)生預(yù)習(xí)計(jì)算器的基本操作和開方的基本概念。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“用計(jì)算器開方”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。如：“如何使用計(jì)算器進(jìn)行開方運(yùn)算？”、“開方運(yùn)算在哪些實(shí)際場景中有應(yīng)用？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。例如，通過預(yù)習(xí)報(bào)告或課堂提問了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解開方的基本概念和計(jì)算器操作。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。如：嘗試用計(jì)算器開方，記錄操作步驟。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解“用計(jì)算器開方”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)際生活中的例子（如測量物品長度），引出“用計(jì)算器開方”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解計(jì)算器開方操作步驟，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。例如，演示如何使用計(jì)算器求平方根。

組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生分組練習(xí)使用計(jì)算器開方，并分享操作經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，通過實(shí)踐操作掌握開方技能。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解計(jì)算器開方操作。

實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)小組練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握開方技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解“用計(jì)算器開方”知識點(diǎn)，掌握開方技能。

通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置與“用計(jì)算器開方”相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用題，如計(jì)算土地面積、計(jì)算建筑材料等，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：推薦相關(guān)數(shù)學(xué)網(wǎng)站或書籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師推薦的資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“用計(jì)算器開方”知識點(diǎn)和技能。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識點(diǎn)梳理1.實(shí)數(shù)的概念和分類

-實(shí)數(shù)的定義：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。

-有理數(shù)的定義：可以表示為兩個整數(shù)之比（分母不為零）的數(shù)。

-無理數(shù)的定義：不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，如π、√2等。

-實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示：實(shí)數(shù)可以在數(shù)軸上找到對應(yīng)的點(diǎn)。

2.實(shí)數(shù)的性質(zhì)

-實(shí)數(shù)的加法性質(zhì)：交換律、結(jié)合律、存在加法逆元。

-實(shí)數(shù)的減法性質(zhì)：與加法性質(zhì)類似，存在減法逆元。

-實(shí)數(shù)的乘法性質(zhì)：交換律、結(jié)合律、分配律、存在乘法逆元。

-實(shí)數(shù)的除法性質(zhì)：存在除法逆元，但除數(shù)不能為零。

3.實(shí)數(shù)的運(yùn)算

-有理數(shù)的加法：將兩數(shù)相加，結(jié)果為兩數(shù)的和。

-有理數(shù)的減法：將減數(shù)與被減數(shù)相加的相反數(shù)相加。

-有理數(shù)的乘法：將兩數(shù)相乘，結(jié)果為兩數(shù)的乘積。

-有理數(shù)的除法：將兩數(shù)相除，結(jié)果為兩數(shù)的商，除數(shù)不能為零。

4.實(shí)數(shù)的乘方

-乘方的定義：將一個數(shù)自乘多次。

-乘方的性質(zhì)：冪的乘方、冪的乘法、冪的除法、同底數(shù)冪的乘法。

-乘方的應(yīng)用：計(jì)算較大數(shù)的乘方，解決實(shí)際問題。

5.實(shí)數(shù)的開方

-開方的定義：求一個數(shù)的平方根。

-開方的性質(zhì)：平方根的存在性、平方根的性質(zhì)、平方根的運(yùn)算。

-開方的應(yīng)用：求解實(shí)際問題，如求面積的邊長。

6.實(shí)數(shù)的運(yùn)算律

-結(jié)合律：加法和乘法滿足結(jié)合律。

-交換律：加法和乘法滿足交換律。

-分配律：乘法對加法滿足分配律。

7.實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序

-先乘除后加減：在算式中，先進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算。

-括號優(yōu)先：在有括號的算式中，先計(jì)算括號內(nèi)的運(yùn)算。

8.實(shí)數(shù)的應(yīng)用

-在幾何學(xué)中的應(yīng)用：計(jì)算長度、面積、體積等。

-在物理學(xué)中的應(yīng)用：計(jì)算速度、加速度、力等。

-在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用：計(jì)算利率、投資回報(bào)等。內(nèi)容邏輯關(guān)系①實(shí)數(shù)的概念與分類

①.1實(shí)數(shù)的定義：涵蓋有理數(shù)和無理數(shù)的概念。

①.2有理數(shù)的定義：包括分?jǐn)?shù)和小數(shù)的概念。

①.3無理數(shù)的定義：涉及無理數(shù)的性質(zhì)和常見例子。

②實(shí)數(shù)的性質(zhì)

②.1實(shí)數(shù)的加法性質(zhì)：包括交換律和結(jié)合律。

②.2實(shí)數(shù)的減法性質(zhì)：與加法性質(zhì)相對應(yīng)，強(qiáng)調(diào)減法逆元的存在。

②.3實(shí)數(shù)的乘法性質(zhì)：包括交換律、結(jié)合律和分配律。

②.4實(shí)數(shù)的除法性質(zhì)：強(qiáng)調(diào)除法逆元的存在，但除數(shù)不能為零。

③實(shí)數(shù)的運(yùn)算

③.1有理數(shù)的加法：涉及加法的基本運(yùn)算規(guī)則。

③.2有理數(shù)的減法：包括減法的基本運(yùn)算規(guī)則和與加法的聯(lián)系。

③.3有理數(shù)的乘法：包括乘法的基本運(yùn)算規(guī)則和乘方的基礎(chǔ)概念。

③.4有理數(shù)的除法：涉及除法的基本運(yùn)算規(guī)則和與乘法的聯(lián)系。

④實(shí)數(shù)的乘方

④.1乘方的定義：強(qiáng)調(diào)乘方是將一個數(shù)自乘多次。

④.2乘方的性質(zhì)：包括冪的乘方、冪的乘法和冪的除法。

④.3乘方的應(yīng)用：解決實(shí)際問題時，如何計(jì)算較大數(shù)的乘方。

⑤實(shí)數(shù)的開方

⑤.1開方的定義：涉及求一個數(shù)的平方根。

⑤.2開方的性質(zhì)：包括平方根的存在性、性質(zhì)和運(yùn)算。

⑤.3開方的應(yīng)用：在幾何學(xué)和實(shí)際問題中求解邊長或面積。

⑥實(shí)數(shù)的運(yùn)算律

⑥.1結(jié)合律：適用于加法和乘法運(yùn)算。

⑥.2交換律：適用于加法和乘法運(yùn)算。

⑥.3分配律：乘法對加法的分配性質(zhì)。

⑦實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序

⑦.1先乘除后加減：運(yùn)算順序的基本規(guī)則。

⑦.2括號優(yōu)先：處理帶有括號的算式時的優(yōu)先級規(guī)則。

⑧實(shí)數(shù)的應(yīng)用

⑧.1幾何學(xué)應(yīng)用：計(jì)算長度、面積、體積等。

⑧.2物理學(xué)應(yīng)用：計(jì)算速度、加速度、力等。

⑧.3經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用：計(jì)算利率、投資回報(bào)等。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動式教學(xué)：在課堂上，我會嘗試更多的互動環(huán)節(jié)，比如小組討論、角色扮演，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)，這樣可以提高他們的參與度和興趣。

2.實(shí)踐導(dǎo)向：結(jié)合實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生在做中學(xué)，比如通過計(jì)算家庭用水、用電的量來理解實(shí)數(shù)在生活中的應(yīng)用。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異：由于學(xué)生來自不同的學(xué)習(xí)背景，他們對實(shí)數(shù)的理解和掌握程度存在較大差異，這需要我在教學(xué)中更加關(guān)注個體差異，提供個性化的輔導(dǎo)。

2.教學(xué)方法單一：目前我的教學(xué)方法主要集中在傳統(tǒng)的講授法，可能會讓學(xué)生感到枯燥乏味，需要我嘗試更多樣化的教學(xué)方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.實(shí)踐環(huán)節(jié)不足：雖然我在課堂上會安排一些實(shí)踐環(huán)節(jié)，但感覺時間分配和深度不夠，需要我在這方面做更多的改進(jìn)。

反思改進(jìn)措施（三）

1.個性化輔導(dǎo)：針對學(xué)生基礎(chǔ)差異，我會設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)內(nèi)容，對于理解困難的學(xué)生，我會提供額外的輔導(dǎo)和練習(xí)。

2.多樣化教學(xué)方法：我會嘗試采用案例教學(xué)、問題解決教學(xué)等多種教學(xué)方法，