《非參數(shù)檢驗》課件

非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗是一種統(tǒng)計分析方法，它不依賴于數(shù)據(jù)分布的任何假設(shè)。當數(shù)據(jù)分布未知或不滿足參數(shù)檢驗的要求時，可以使用非參數(shù)檢驗來分析數(shù)據(jù)。非參數(shù)檢驗簡介參數(shù)檢驗假設(shè)總體服從某種已知的分布，例如正態(tài)分布，并對總體參數(shù)進行推斷。非參數(shù)檢驗不依賴于總體分布的具體形式，直接對樣本數(shù)據(jù)進行分析，從而得出結(jié)論。適用范圍當數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗的假設(shè)條件時，例如數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，可以使用非參數(shù)檢驗方法。非參數(shù)檢驗的優(yōu)勢數(shù)據(jù)要求低無需假設(shè)數(shù)據(jù)分布類型，適用范圍廣泛抗噪性強不受異常值影響，結(jié)果更穩(wěn)健操作簡便計算方法簡單，易于理解和實施適用性廣適用于各種數(shù)據(jù)類型和實驗設(shè)計非參數(shù)檢驗的分類11.單樣本檢驗僅用一個樣本進行分析，用于檢驗樣本與已知總體或理論分布之間的差異。22.雙樣本檢驗使用兩個樣本進行比較，以確定兩個總體之間是否存在顯著差異。33.多樣本檢驗對多個樣本進行比較，以確定多個總體之間是否存在顯著差異。44.相關(guān)性檢驗用于評估兩個或多個變量之間是否存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，以及這種關(guān)聯(lián)關(guān)系的強度。單一樣本檢驗1樣本數(shù)據(jù)分析檢驗單個樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性2數(shù)據(jù)比較將樣本數(shù)據(jù)與已知總體或預(yù)期值比較3假設(shè)檢驗檢驗有關(guān)總體參數(shù)的假設(shè)單一樣本檢驗用于分析單個樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性，并將其與已知總體或預(yù)期值進行比較。通過假設(shè)檢驗，可以檢驗有關(guān)總體參數(shù)的假設(shè)，例如總體均值、總體方差或總體比例。單一樣本位置檢驗步驟一：建立假設(shè)提出關(guān)于總體位置的假設(shè)，例如總體中位數(shù)是否等于某個特定值。步驟二：選擇檢驗統(tǒng)計量選擇適當?shù)姆菂?shù)檢驗統(tǒng)計量，例如符號檢驗或Wilcoxon符號秩檢驗。步驟三：計算檢驗統(tǒng)計量根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量，并確定其p值。步驟四：做出決策根據(jù)p值和顯著性水平，判斷是否拒絕原假設(shè)。單一樣本正態(tài)性檢驗1數(shù)據(jù)收集收集樣本數(shù)據(jù)，至少需要30個數(shù)據(jù)點。2可視化分析繪制直方圖或箱線圖，觀察數(shù)據(jù)分布。3假設(shè)檢驗應(yīng)用Shapiro-Wilk檢驗或Kolmogorov-Smirnov檢驗。4結(jié)果解讀根據(jù)p值判斷數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布。正態(tài)性檢驗是假設(shè)檢驗中的重要步驟，確保數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，才能進行后續(xù)的參數(shù)檢驗。雙樣本檢驗1定義雙樣本檢驗是一種統(tǒng)計檢驗，用于比較兩個樣本的總體參數(shù)。2用途它可以用于確定兩個樣本是否來自同一個總體或是否有顯著差異。3方法常用的雙樣本檢驗方法包括t檢驗、秩和檢驗、Wilcoxon檢驗等。雙樣本正態(tài)性檢驗1數(shù)據(jù)類型檢驗兩個樣本的數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布2假設(shè)檢驗利用統(tǒng)計方法判斷兩個樣本是否來自正態(tài)總體3檢驗方法Shapiro-Wilk檢驗、Kolmogorov-Smirnov檢驗4應(yīng)用場景確定合適的參數(shù)檢驗方法雙樣本正態(tài)性檢驗用于判斷兩個樣本是否來自正態(tài)總體。檢驗方法包括Shapiro-Wilk檢驗和Kolmogorov-Smirnov檢驗。若檢驗結(jié)果表明數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，則可使用參數(shù)檢驗方法，如t檢驗或方差分析。否則應(yīng)使用非參數(shù)檢驗方法。雙樣本位置檢驗1Wilcoxon秩和檢驗適用于兩個獨立樣本的比較，假設(shè)數(shù)據(jù)至少是順序測量。2Mann-WhitneyU檢驗與Wilcoxon秩和檢驗等價，但計算方法不同。3應(yīng)用場景比較兩個獨立組的總體中位數(shù)數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布假設(shè)雙樣本無關(guān)總體中位數(shù)差異檢驗1假設(shè)檢驗兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是否相等2數(shù)據(jù)類型連續(xù)型數(shù)據(jù)3樣本類型無關(guān)樣本4檢驗方法Mann-WhitneyU檢驗Mann-WhitneyU檢驗用于檢驗兩組無關(guān)樣本的中位數(shù)是否相等。該檢驗基于秩和，可以比較兩個樣本的總體中位數(shù)。雙樣本無關(guān)總體均值差異檢驗數(shù)據(jù)類型適用于兩個獨立樣本，數(shù)據(jù)為連續(xù)型或近似連續(xù)型。假設(shè)檢驗檢驗兩個總體均值是否相等，或是否存在顯著差異。檢驗方法使用t檢驗，需要滿足正態(tài)性假設(shè)或樣本量足夠大。應(yīng)用場景比較兩個不同藥物療效、兩種教學(xué)方法效果等。配對樣本檢驗1定義配對樣本檢驗用于比較來自同一組個體在不同時間點或不同條件下的兩個相關(guān)變量的差異。2數(shù)據(jù)類型配對樣本數(shù)據(jù)通常包括來自同一組個體的兩個變量，例如，在干預(yù)前后的測量值。3應(yīng)用配對樣本檢驗通常用于研究某種干預(yù)或治療的效果，或評估兩種不同方法或條件的差異。配對樣本位置檢驗數(shù)據(jù)類型配對樣本位置檢驗用于分析兩個相關(guān)樣本的差異。數(shù)據(jù)類型為連續(xù)型變量。假設(shè)檢驗檢驗兩個樣本的分布位置是否相同，即判斷兩個樣本的中位數(shù)是否相同。常用方法常用的配對樣本位置檢驗方法包括Wilcoxon秩和檢驗和符號檢驗。應(yīng)用場景配對樣本位置檢驗可用于評估同一組受試者在不同時間點或不同條件下的變化，例如，檢驗同一組患者在治療前后癥狀評分的差異。多樣本檢驗1兩組以上獨立樣本2比較差異不同組別3數(shù)據(jù)類型分類或順序4推斷結(jié)論組間差異顯著多樣本檢驗用于分析兩組以上獨立樣本的差異。它適用于比較不同組別的數(shù)據(jù)，并推斷組間差異是否顯著。多樣本位置檢驗多樣本位置檢驗用于比較來自多個獨立總體的樣本的位置參數(shù)，例如中位數(shù)或均值。1Kruskal-Wallis檢驗用于比較兩個或多個獨立樣本的中位數(shù)，適用于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。2Friedman檢驗用于比較兩個或多個配對樣本的中位數(shù)，適用于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。3Jonckheere-Terpstra檢驗用于檢驗多個獨立樣本的趨勢性，適用于數(shù)據(jù)具有順序關(guān)系。4Mood'sMedianTest用于比較多個獨立樣本的中位數(shù)，適用于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。Kruskal-Wallis檢驗非參數(shù)檢驗適用于比較三個或更多個獨立樣本的中心趨勢，即使數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布或方差不同。秩和檢驗將所有樣本數(shù)據(jù)進行排序，并計算每個樣本中所有觀測值的秩和。假設(shè)檢驗檢驗所有樣本來自同一總體還是不同總體，通過比較秩和的差異來判斷。相關(guān)性檢驗測量變量之間關(guān)系相關(guān)性檢驗用于確定兩個或多個變量之間是否存在線性關(guān)系，以及關(guān)系的強度和方向。相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)，如Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman秩相關(guān)系數(shù)，用于量化變量之間關(guān)系的強度和方向。Spearman秩相關(guān)系數(shù)11.非參數(shù)方法Spearman秩相關(guān)系數(shù)是一種非參數(shù)方法，它不需要假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。22.秩排序該方法基于數(shù)據(jù)的秩排序，而不是原始數(shù)據(jù)本身，因此不受極端值的影響。33.測量單調(diào)關(guān)系它測量兩個變量之間單調(diào)關(guān)系的強度和方向，可以是正相關(guān)、負相關(guān)或不相關(guān)。44.應(yīng)用范圍廣泛Spearman秩相關(guān)系數(shù)廣泛應(yīng)用于社會科學(xué)、生物學(xué)和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。一致性檢驗一致性檢驗概念一致性檢驗用于評估多個評判者對同一事物的評價是否一致。適用場景例如，評估不同評分者對學(xué)生作品的評分結(jié)果是否一致。常用方法常用的方法包括Kendall'sW檢驗和Cochran'sQ檢驗。KendallW檢驗一致性檢驗KendallW檢驗用于評估多個評分者對同一組對象的一致性程度，適用于等級變量。數(shù)據(jù)要求數(shù)據(jù)應(yīng)為等級數(shù)據(jù)，每個評分者對每個對象進行排名，并且評分者的數(shù)量至少應(yīng)為3個。檢驗原理通過計算每個評分者之間的秩相關(guān)系數(shù)，并將其整合到一個統(tǒng)計量中，進而判斷評分者的一致性。應(yīng)用場景例如，評估多個專家對同一組文章的評分一致性，或評估多個評審員對同一組產(chǎn)品的評價一致性。非參數(shù)分類資料分析數(shù)據(jù)類型非參數(shù)分類資料分析適用于名義尺度或有序尺度數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)通常表示類別，例如性別、種族或滿意度等級。分析方法常用的方法包括卡方檢驗，它用于分析兩個或多個分類變量之間的關(guān)聯(lián)性?？ǚ綑z驗卡方檢驗檢驗兩個或多個分類變量之間是否獨立原理通過觀察頻數(shù)與理論頻數(shù)的差異，判斷變量之間是否獨立計算公式計算卡方統(tǒng)計量，并與臨界值比較，得出結(jié)論獨立性檢驗定義獨立性檢驗用于判斷兩個或多個分類變量之間是否存在顯著的關(guān)聯(lián)關(guān)系。它可以用來研究變量之間是否相互獨立，或者說變量之間是否有聯(lián)系。應(yīng)用場景獨立性檢驗常用于研究不同類別之間的聯(lián)系，例如：性別與吸煙習(xí)慣的關(guān)聯(lián)性，職業(yè)與收入水平的關(guān)聯(lián)性，年齡與疾病發(fā)生率的關(guān)聯(lián)性。齊一性檢驗比較分布檢驗兩個或多個樣本來自同一總體分布。假設(shè)檢驗通過比較樣本的頻數(shù)分布來判斷總體分布是否相同。應(yīng)用場景例如，比較不同地區(qū)人群的某項指標是否來自同一總體分布。非參數(shù)方差分析適用范圍當數(shù)據(jù)不滿足方差分析的假設(shè)時，可以使用非參數(shù)方差分析。例如，數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布或方差不等。方法常用的非參數(shù)方差分析方法包括Kruskal-Wallis檢驗和Friedman檢驗。原理非參數(shù)方差分析基于數(shù)據(jù)的秩，而不是原始數(shù)據(jù)，從而避免了對數(shù)據(jù)分布的假設(shè)。Friedman檢驗11.多組配對樣本Friedman檢驗用于比較多組配對樣本的總體位置差異。22.獨立性假設(shè)各組樣本之間的測量值是獨立的，沒有相互影響。33.非參數(shù)檢驗不需要假設(shè)數(shù)據(jù)服從特定的分布，適用于等級資料或非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。44.秩次排序Friedman檢驗通過對各組樣本的測量值進行排序，并比較排序后的秩次差異來進行檢驗。效果量分析效果量解讀效果量是指實驗結(jié)果中，實驗組和對照組之間差異的大小。它表明干預(yù)或處理的實際效果有多大，并提供關(guān)于結(jié)果重要性的信息。非參數(shù)檢驗中的效果量非參數(shù)檢驗中，效果量可以用來比較不同組別之間的差異，或者評估單一樣本數(shù)據(jù)的偏差程度。例如，在Mann-WhitneyU檢驗中，效果量可以衡量兩個組別中位數(shù)之間的差異。效果量分析的意義效果量分析可以幫助研究者更好地理解實驗結(jié)果，并將其與其他研究進行