2024-2025學(xué)年四川省江油市太白中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年四川省江油市太白中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知集合，則（）

A．B．C．D．(★)2.命題“”的否定是（）

A．B．C．D．(★)3.“兩個三角形全等”是“兩個三角形的周長相等”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)4.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（）

A．B．C．D．(★★)5.設(shè)，則的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．(★★)6.著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家牛頓曾提出：物體在空氣中冷卻，如果物體的初始溫度為，空氣溫度為，則分鐘后物體的溫度（單位:）滿足：.若常數(shù)，空氣溫度為，某物體的溫度從下降到以下，至少大約需要的時間為（）（參考數(shù)據(jù)：）

A．40分鐘B．41分鐘C．42分鐘D．43分鐘(★★★)7.函數(shù)的大致圖象是（）

A．B．C．D．(★★★)8.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減的必要不充分條件是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.若，則以下結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★)10.下列說法正確的是（）

A．所有冪函數(shù)的圖象均過點B．若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則解析式為C．冪函數(shù)一定具有奇偶性D．任何冪函數(shù)的圖象都不經(jīng)過第四象限(★★★)11.已知函數(shù)，下面說法正確的有（）

A．的圖象關(guān)于軸對稱B．的圖象關(guān)于原點對稱C．的值域為D．，且恒成立三、填空題(★★)12.是第____________象限角.(★★)13.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則的值為____________.(★★★)14.已知函數(shù)，若方程有四個不同的解，且，的值是____________.四、解答題(★★)15.已知函數(shù)的定義域為.(1)求;(2)設(shè)集合，若，求實數(shù)的取值范圍.(★★★)16.設(shè)函數(shù)，且.(1)求的值及的定義域;(2)判斷的奇偶性，并給出證明；(3)求函數(shù)在上的值域.(★★★)17.中國茶文化博大精深，茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān)．經(jīng)驗表明，某種烏龍茶用的水泡制，等到茶水溫度降至?xí)r再飲用，可以產(chǎn)生最佳口感．某實驗小組為探究在室溫下，剛泡好的茶水達到最佳飲用口感的放置時間，每隔測量一次茶水溫度，得到茶水溫度隨時間變化的如下數(shù)據(jù)：

時間012345水溫100.0092.0084.8078.3772.5367.27設(shè)茶水溫度從開始，經(jīng)過后的溫度為，現(xiàn)給出以下三種函數(shù)模型：①；②；③．(1)從上述三種函數(shù)模型中選出你認為最符合實際的函數(shù)模型，簡單敘述理由，并利用前的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；(2)根據(jù)（1）中所求函數(shù)模型，求剛泡好的烏龍茶達到最佳飲用口感的放置時間（精確到0.01）；（參考數(shù)據(jù)：．）(★★★)18.輝煌企業(yè)團隊研制出一款新型產(chǎn)品，決定大量投放市場.已知該產(chǎn)品年固定研發(fā)成本為1500萬元，每生產(chǎn)一萬臺需另投入3800萬元.設(shè)該企業(yè)一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品萬臺（為整數(shù)）且全部售完，每萬臺的銷售收入為萬元，且.(1)寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬臺）的函數(shù)解析式；（利潤=銷售收入-成本）(2)當年產(chǎn)量為多少萬臺時，該企業(yè)獲得的年利潤最大？并求出最大年利潤.(★★★★)19