2024-2025學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)杭十一中高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)杭十一中高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.設(shè)全集，1，2，3，4，5，，集合，2，3，，，3，，則將韋恩圖圖中的陰影部分表示集合是（）

A．B．，C．D．(★)2.方程的解在區(qū)間（）

A．B．C．D．(★)3.已知命題，，則命題p的否定為（）

A．，B．，C．，D．，(★★)4.函數(shù)的定義域是（）

A．B．C．D．(★)5.已知，，，則它們的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)6.某網(wǎng)紅城市鵝城人口模型近似為（單位：萬(wàn)人），其中表示2015年的人口數(shù)量，則鵝城人口數(shù)量達(dá)到60萬(wàn)的年份大約是（）（參考數(shù)據(jù)：）

A．2037年B．2047年C．2057年D．2067年(★★★)7.“函數(shù)的定義域?yàn)镽”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)8.已知函數(shù)是奇函數(shù)，定義域?yàn)椋衷谏蠟樵龊瘮?shù)，且，則滿足的的取值范圍是（）

A．B．C．（D．二、多選題(★★★)9.已知函數(shù)，關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（）

A．的定義域?yàn)锽．的值域?yàn)镃．若，則D．的解集為(★★)10.已知，，，則下列命題為真命題的是（）

A．若，則B．若且，則C．若，則D．若，則(★★★)11.高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，如，.若，，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．當(dāng)時(shí)，B．C．函數(shù)的值域?yàn)镈．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)槿?、填空題(★★)12.若函數(shù)是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則___________.(★★★)13.已知為正實(shí)數(shù)，且滿足，若存在使不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___．(★★★)14.已知函數(shù)的定義域?yàn)榈膱D象關(guān)于直線對(duì)稱，且，，若，則______.四、解答題(★)15.已知集合，，.(1)當(dāng)時(shí)，，；(2)若，求的取值范圍.(★★★)16.給定函數(shù)，，．(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，的圖象；(2)觀察圖象，直接寫出不等式的解：(3)，用表示，中的較大者，記為．例如，當(dāng)時(shí)，．請(qǐng)分別用圖象法和解析法表示函數(shù)．(★★★)17.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的奇偶性，并給出理由；（2）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★★)18.已知，函數(shù)(1)若，求m；(2)若，求m；(3)若，問(wèn)：是否為定值（與a無(wú)關(guān)）?并說(shuō)明理由．(★★★★★)19.設(shè)，記，若，，則稱A為中的一個(gè)移位集，為A的一個(gè)移位數(shù).記A中的元素個(gè)數(shù)為|.（1）判斷下列集合是否是中的移位集.若是，求出相對(duì)應(yīng)的