九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)第29單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)教案

好好學(xué)習(xí)天天向上第第頁第二十九章投影與視圖復(fù)習(xí)教案【核心素養(yǎng)】通過對(duì)投影與視圖相關(guān)知識(shí)的整理，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和直觀想象能力．【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解投影、中心投影、平行投影、正投影的定義．2．理解中心投影與平行投影的區(qū)別．3．會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，并運(yùn)用進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．4．通過體驗(yàn)平面圖形與立體圖形互相轉(zhuǎn)化的過程，進(jìn)一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】中心投影與平行投影的區(qū)別，畫三視圖．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)三視圖還原幾何體，根據(jù)三視圖計(jì)算幾何體的表面積．【學(xué)習(xí)過程】整理提升（閱讀、反思教材P86—P111）1．什么是中心投影？什么是平行投影？這兩種投影有什么區(qū)別和聯(lián)系？請(qǐng)完成下表：區(qū)別聯(lián)系光源光線中心投影有共同端點(diǎn)的射線都是光線照射物體，在平面上形成的物體的投影平行投影太陽（或探照燈）2．什么是正投影？正投影有什么性質(zhì)？請(qǐng)完成下列填空與表：投影線于投影面產(chǎn)生的平行投影叫做正投影．正投影線段AB正方形平行于投影面時(shí)形狀線段A1B1形狀的正方形大小A1B1AB面積傾斜于投影面時(shí)形狀線段A1B1形狀不一樣的四邊形大小A1B1ABS投影S原圖垂直于投影面時(shí)形狀例1．怎樣確定立體圖形的正投影？下面以正三棱柱為例：ABABCDEE1FF1A1B1C1D1（1）正三棱柱的一個(gè)面ABCD平行于投影面時(shí)，其正投影為矩形；矩形A1B1C1D1（2）正三棱柱的面ABEF與面CDGH傾斜于投影面，其正投影分別為矩形和矩形；（3）正三棱柱的底面ADE與面CDG垂直于投影面，其正投影為與．線段A1D1與B1C1這個(gè)正三棱柱的正投影為矩形A1B1C1D1，這個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)等于正三棱柱的底面邊長(zhǎng)AD的長(zhǎng)，另一邊長(zhǎng)等于正三棱柱的棱長(zhǎng)．正三棱柱的側(cè)棱EF的投影是矩形上下兩邊中點(diǎn)的連線E1F1．3．什么是三視圖？它是怎樣得到的？用三視圖解決幾何體問題的一般步驟是什么？（1）對(duì)一個(gè)物體進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由到觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由向觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由向觀察物體的視圖，叫做左視圖．（2）用三視圖解決幾何體問題的一般步驟是：想象：根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向看到的幾何體形狀；定形：綜合確定幾何體的形狀；定大小位置：根據(jù)三個(gè)視圖“長(zhǎng)，高，寬”的關(guān)系，確定輪廓線的位置和大?。归_計(jì)算：根據(jù)物體的形狀大小，進(jìn)一步物體畫出展開圖，然后計(jì)算面積．主視圖俯視圖主視圖俯視圖左視圖例2．小明用體積為2的幾個(gè)立方體搭出了一個(gè)幾何體，其三視圖如圖所示，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，這個(gè)幾何體的體積為．6π10例3．如6π10則這個(gè)幾何體的體積為．二、名師點(diǎn)拔1．本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖由前向后看由前向后看視圖物體（立體圖形）主視圖三視圖想象由上向下看由左向右看俯視圖左視圖光照分類相投影投影線斜投影正投影投影面中心投影平行投影面平行于投影面面垂直于投影面面傾斜于投影面分類關(guān)概念2．重點(diǎn)難點(diǎn)突破（1）理解中心投影和平行投影、正投影的區(qū)別和聯(lián)系．（2）理解三種視圖的畫法．（3）由二視圖或俯視圖得幾何體的表面積或小正方體的個(gè)數(shù)時(shí)，要仔細(xì)觀察，做好必要的討論．（4）中心投影與位似相關(guān)，當(dāng)被投影的平面圖形與投影面平行時(shí)，得到的圖象與原來的物體相似．三、智能提升第二十九章投影與視圖章末檢測(cè)題一、選擇題1．太陽光線所形成的投影稱為（）A．放大投影B．縮小投影C．中心投影D．平行投影答案：D2．從不同方向看一只茶壺，你認(rèn)為是主視效果圖的是（）答案：D3．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）第3題圖第3題圖A．B．C．D．答案：B4．下列說法正確的是（）A．正投影既不是平行投影也不是中心投影B．平行投影就是正投影C．正投影是平行投影的一種特例D．正投影是中心投影的一種特例答案：C5．如圖，張寧晚上在小區(qū)散步，前面有一路燈，他從E向著路燈柱方向走到F處的過程中，他在該路燈燈光下的影子（）A．逐漸變短B．逐漸變長(zhǎng)C．先變短后變長(zhǎng)D．先變長(zhǎng)后變短答案：A6．一根木棒AB長(zhǎng)2m，則它的正投影的長(zhǎng)一定（）A．＞2mB．<2mC．=2mD．≤2m答案：D7．如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖不是長(zhǎng)方形的是（）答案：B解析：略8．如圖所示的物體由兩個(gè)緊靠在一起的圓柱體組成，它的左視圖是（）答案：C9．下面左圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）2112111答案：D10．太陽光線與地面成60°的角，照射在地面上的一個(gè)球體上，該球體在地面上的投影長(zhǎng)是cm，則皮球的直徑為（）60°60°A．cmB．20cmC．30cmD．cm答案：C11．如圖是由一些大小相同的小立方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)不可能是（）主視圖主視圖左視圖A．6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)答案：A12．圖中的八邊形是一個(gè)正八棱柱的俯視圖，如果要想恰好看到這個(gè)正八棱柱的四個(gè)側(cè)面，在圖中標(biāo)注的4個(gè)區(qū)域中，應(yīng)該選擇站在（）④④③①②A．①B．② C．③D．④答案：A二、填空題13．如圖，請(qǐng)將正六棱柱的三視圖名稱分別填在相應(yīng)的橫線上：答案：俯視圖、主視圖、左視圖．14．如圖，是有幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是．主視圖主視圖左視圖俯視圖14題圖答案：415．如圖，位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，位似比為2：5，且三角尺的面積為12cm，則投影三角尺的面積為cm．投影投影三角尺燈15題圖答案：7516．由m個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則m的最大值是．主視圖俯視圖主視圖俯視圖16題圖答案：1817．某工人用推車將河沙運(yùn)到汽車上，已知推推車車廂的主視圖和左視圖如圖所示，則這輛推車一趟能運(yùn)河沙________.答案：0.1518．如圖,在斜坡的底部有一鐵