四川省內(nèi)江市資中縣2023-2024學年八年級上學期期中考試數(shù)學試卷(含答案)

2023—2024學年度第一學期八年級期中檢測數(shù)學本測評卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁．總分120分，時間120分鐘．注意事項：1.答第Ⅰ卷時，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號；答第Ⅱ卷時，用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作答，字體工整,筆跡清楚；不能答在測評卷上．2.測評結(jié)束后，監(jiān)測員將答題卡收回．第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．每小題只有一個選項符合題意．）1．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．下列運算中，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a12 B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)6÷a2＝a4 D．a(chǎn)3+a2＝a53．在實數(shù)4，0，，，0.1010010001，，中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列計算中，正確的是（）A．(a+1)（a+2）=a2+2a+2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（6a4﹣4a3+2a）÷2a＝3a3﹣2a25．如圖，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，則DE的長是（）A．5 B．4 C．3 D．26．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3 C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）7．下列命題是真命題的是（）A．任何實數(shù)都有平方根 B．的結(jié)果是1 C．若n為正整數(shù)，且有n＜＜n+1，n的值為3D．面積相等的三角形是全等三角形 8．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如果x2+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是（）A．5 B．±5 C．10 D．±1010．如果（x+m）（x﹣n）中不含x的項，則m、n滿足（）A．m＝n B．m＝0 C．m＝﹣n D．n＝011．已知實數(shù)m滿足m2﹣m﹣1＝0，，則代數(shù)式m3﹣2m+2023的值為（）A．2022B．2023C．2024D．202512．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，過點C作CD⊥AC，且CD＝AC，則△BCD的面積為（）A．4B．6C．7D．8(第5題圖)(第8題圖)(第12題圖)第Ⅱ卷（非選擇題共72分）二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分．請將最后答案直接寫在答題卷的相應(yīng)題中的橫線上．）13．(x+y)(x-2y)=________．14．若xm＝4，xn＝5，則xm﹣n=________．15．如圖，已知AB＝CB，若根據(jù)“SAS”判定△ABD≌△CBD，需要補充的一個條件是________．16．我們經(jīng)過探索知道1++＝，1++＝，1++＝，…，若已知an＝1++，則+++…+＝________．（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）．三、解答題(本大題共6小題，共56分)17．（每小題4分，共12分）計算：（1）﹣12022+﹣|1﹣|+；（2）5a3b?（﹣3b）2+（﹣ab）（﹣6ab）2；（3）分解因式：4mx2﹣4mxy+my218．（本小題滿分6分）已知x﹣2的平方根是±1，2x+y+6的立方根是2．（1）求x、y的值；（2）求x2+y2的平方根．19．（本小題滿分8分）先化簡，再求值：[（5m﹣n）2﹣（5m+n）（5m﹣n）]÷（2n）．其中m＝﹣，n＝2．20．（本小題滿分8分）已知：如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，且AC＝BD，BE∥CF，AE∥DF．求證：△ABE≌△DCF．21．（本小題滿分10分）【閱讀材料】配方法是數(shù)學中重要的一種思想方法．它是指將一個式子或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負數(shù)的意義來解決一些問題．例如：已知x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值．解：原方程可化為：x2-2x+1+y2+4y+4=0即(x-1)2+(y+2)2=0∵(x-1)2≥0,(y+2)2≥0∴x=1,y=-2∴x+y=-1②求a2+6a+8的最小值．解：a2+6a+8＝a2+6a+9﹣1＝（a+3）2﹣1∵（a+3）2≥0，∴（a+3）2﹣1≥﹣1，即a2+6a+8的最小值為﹣1．請根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）在橫線上添上一個常數(shù)項使之成為完全平方式：a2+4a+________．（2）用配方法因式分解：a2-6a+8．（3）求-x2+4x+5的最大值．22．（本小題滿分12分）如圖①，正方形ABCD是由兩個長為a、寬為b的長方形和兩個邊長分別為a、b的正方形拼成的．（1）利用正方形ABCD面積的不同表示方法，直接寫出（a+b）2、a2+b2、ab之間的關(guān)系式，這個關(guān)系式是；（2）若m滿足（2024﹣m）2+（m﹣2023）2＝4047，請利用（1）中的數(shù)量關(guān)系，求（2024﹣m）（m﹣2023）的值；（3）若將正方形EFGH的邊FG、GH分別與圖①中的PG、MG重疊，如圖②所示，已知PF＝8，NH＝32，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個具體數(shù)值）．

2023—2024學年度第一學期期中檢測試題八年級數(shù)學參考答案及評分意見一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．）1．C2．C3．B4．B5．A6．D7．C8．C9．D10．A11．C12．D二、填空題填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分．）13．X2-xy-2y214．4515．∠ABD=∠CBD16．n+(或n三、解答題(本大題共5小題，共56分)17．解：（1）原式＝﹣1+5﹣（﹣1）+3＝﹣1+5﹣+1+3……………3分＝8﹣；……………4分（2）原式＝5a3b?9b2+（﹣ab）?36a2b2……………6分＝45a3b3﹣36a3b3＝9a3b3；；……………8分（3）原式＝m(4x2-4xy+y2)……………10分=m(2x-y)2……………12分18解：（1）由題意，得x﹣2＝（±1）2，2x+y+6＝23，……2分解得x＝3，y＝﹣4；……………3分（2）由（1）題可得，x2+y2＝32+（﹣4）2＝25，……………5分∵25的平方根是±5，∴x2+y2的平方根是±5．……………6分19．解：原式＝（25m2﹣10mn+n2﹣25m2+n2）÷2n………3分＝（﹣10mn+2n2）÷2n……………4分＝﹣5m+n，……………6分當m＝﹣，n＝2時，原式＝﹣5×（﹣）+2……………7分＝1+2＝3．……………8分20．證明：∵AC＝BD，∴AC﹣BC＝BD﹣BC，即AB＝CD，……………2分∵BE∥CF，AE∥DF，∴∠CBE＝∠BCF，∠A＝∠D，∴180°﹣∠CBE＝180°﹣∠BCF，即∠ABE＝∠DCF，……………4分在△ABE和△DCF中，，……………7分∴△ABE≌△DCF（ASA）．……………8分21．解：（1）4．……………2分（2）a2-6a+8＝a2-6a+9﹣1＝（a-3）2﹣1……………4分＝（a-3﹣1）（a-3+1）＝（a-4）（a-2）．……………6分（3）-x2+4x+5＝-(x2-4x+4-4)+5＝-（x-2）2+9，……………8分∵（x-2）2≥0，∴-（x-2）2≦0，……………9分即-x2+4x+5的最大值為9．……………10分22．解：（1）（a+b）2＝a2+b2+2ab，……………2分（2）設(shè)2024﹣m＝a，m﹣2023＝b，則（2024﹣m）（m﹣2023）＝ab，a+b＝1，a2+b2＝4047………………4分∵（a+b）2＝a2+b