2024-2025學年九年級上學期第三次學情評估數(shù)學試卷(人教版)1

2024-2025學年九年級上學期第三次學情評估數(shù)學試卷（人教版）1考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級（1）班一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=60°，則∠B的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°2.若x2-5x+6=0，則x的值為（）A.2或3B.1或4C.2或-3D.1或-43.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，3），則k+b的值為（）A.5B.4C.3D.24.在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，則BC的長度為（）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm5.若a、b、c是△ABC的三邊，且a2+b2=c2，則△ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.不等邊三角形6.已知一元二次方程x2-4x+4=0，則方程的解為（）A.x=2B.x=±2C.x=±1D.x=2或x=-27.若x2+2x+1=0，則x的值為（）A.1B.-1C.0D.±18.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0，1），則k+b的值為（）A.1B.0C.-1D.-29.在△ABC中，∠A=45°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）A.45°B.90°C.135°D.180°10.若a、b、c是△ABC的三邊，且a2+b2=c2，則△ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.不等邊三角形二、填空題（共10題，每題3分）要求：將正確答案填寫在題目橫線上。11.若等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=60°，則∠B的度數(shù)是__________。12.若a2-5a+6=0，則a的值為__________。13.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，3），則k+b的值為__________。14.在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，則BC的長度為__________。15.若a2+b2=c2，則△ABC是__________。16.已知一元二次方程x2-4x+4=0，則方程的解為__________。17.若x2+2x+1=0，則x的值為__________。18.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0，1），則k+b的值為__________。19.在△ABC中，∠A=45°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是__________。20.若a2+b2=c2，則△ABC是__________。三、解答題（共30分）要求：解答下列各題。21.（12分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=60°，求∠B和∠C的度數(shù)。22.（12分）若a2-5a+6=0，求a的值。23.（12分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，3），求k和b的值。24.（12分）在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，求BC的長度。25.（12分）若a2+b2=c2，求△ABC的類型。四、應用題（共20分）要求：解答下列各題。26.（10分）某商品原價為x元，現(xiàn)打八折銷售，求現(xiàn)價。27.（10分）某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為y元，售價為z元，求利潤。五、探究題（共20分）要求：解答下列各題。28.（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，3），求k和b的值。29.（10分）在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，求BC的長度。六、綜合題（共20分）要求：解答下列各題。30.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=60°，求∠B和∠C的度數(shù)。31.（10分）若a2-5a+6=0，求a的值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.C。等腰三角形底角相等，所以∠B=∠C=60°。2.A。根據(jù)一元二次方程的解法，將方程因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。3.A。將點（2，3）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得3=2k+b，因為題目沒有給出k和b的具體值，所以無法直接求出k+b的值。4.A。根據(jù)勾股定理，BC2=AB2+AC2，代入AB=6cm，AC=8cm，得BC2=36+64=100，所以BC=10cm。5.A。根據(jù)勾股定理的逆定理，若a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形。6.A。根據(jù)一元二次方程的解法，將方程因式分解得(x-2)(x-2)=0，解得x=2。7.B。根據(jù)一元二次方程的解法，將方程因式分解得(x+1)(x+1)=0，解得x=-1。8.A。將點（0，1）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得1=0k+b，因為題目沒有給出k和b的具體值，所以無法直接求出k+b的值。9.C。等腰三角形底角相等，所以∠C=∠A=45°。10.A。根據(jù)勾股定理的逆定理，若a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形。二、填空題答案及解析：11.60°。等腰三角形底角相等，所以∠B=∠C=60°。12.2或3。根據(jù)一元二次方程的解法，將方程因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。13.5。將點（2，3）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得3=2k+b，因為題目沒有給出k和b的具體值，所以無法直接求出k+b的值。14.10cm。根據(jù)勾股定理，BC2=AB2+AC2，代入AB=6cm，AC=8cm，得BC2=36+64=100，所以BC=10cm。15.直角三角形。根據(jù)勾股定理的逆定理，若a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形。16.2。根據(jù)一元二次方程的解法，將方程因式分解得(x-2)(x-2)=0，解得x=2。17.-1。根據(jù)一元二次方程的解法，將方程因式分解得(x+1)(x+1)=0，解得x=-1。18.1。將點（0，1）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得1=0k+b，因為題目沒有給出k和b的具體值，所以無法直接求出k+b的值。19.45°。等腰三角形底角相等，所以∠C=∠A=45°。20.直角三角形。根據(jù)勾股定理的逆定理，若a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形。三、解答題答案及解析：21.解析：由等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=60°，得∠B=∠C=60°。22.解析：將方程a2-5a+6=0因式分解得(a-2)(a-3)=0，解得a=2或a=3。23.解析：將點（2，3）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得3=2k+b，因為題目沒有給出k和b的具體值，所以無法直接求出k+b的值。24.解析：根據(jù)勾股定理，BC2=AB2+AC2，代入AB=6cm，AC=8cm，得BC2=36+64=100，所以BC=10cm。25.解析：若a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形。四、應用題答案及解析：26.解析：現(xiàn)價=原價×折扣=x×0.8=0.8x元。27.解析：利潤=售價-成本=z-y元。五、探究題答案及解析：28.解析：將點（2，3）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得3=2k+b，因為題目沒有給出k和b的具體值，所以無法直接求出k+b的值。29.