廣西貴港市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷

廣西貴港市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：七年級一、選擇題（共10題，每題3分）要求：從四個選項中選出正確答案。1.已知a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么a+c的值為：A.6B.8C.10D.122.在直角坐標系中，點A（2，3），點B（-1，2），則線段AB的長度為：A.3B.4C.5D.63.若等腰三角形底邊長為8，腰長為10，則該三角形的面積為：A.32B.40C.48D.644.已知函數(shù)f(x)=2x+1，那么f(-3)的值為：A.-5B.-3C.1D.55.在平面直角坐標系中，點P（1，-2）關(guān)于y軸的對稱點為：A.（1，2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（1，-2）6.若一個數(shù)列的前三項分別是2，4，6，那么該數(shù)列的通項公式為：A.an=2nB.an=2n+1C.an=2n-1D.an=2n-27.已知一元二次方程x^2-4x+3=0的兩個根為x1和x2，則x1*x2的值為：A.1B.3C.4D.58.在直角坐標系中，點A（3，4），點B（-2，1），則線段AB的中點坐標為：A.（1，3）B.（1，2）C.（2，3）D.（2，2）9.若等腰三角形的底邊長為5，腰長為8，則該三角形的面積為：A.20B.30C.40D.5010.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，那么f(2)的值為：A.0B.1C.2D.3二、填空題（共5題，每題4分）要求：將正確答案填入空格內(nèi)。1.若等差數(shù)列的前三項分別是2，4，6，那么該數(shù)列的公差為______。2.在直角坐標系中，點A（-2，3），點B（4，-1），則線段AB的長度為______。3.已知函數(shù)f(x)=2x+1，那么f(-3)的值為______。4.在平面直角坐標系中，點P（1，-2）關(guān)于y軸的對稱點為______。5.若一個數(shù)列的前三項分別是2，4，6，那么該數(shù)列的通項公式為______。三、解答題（共5題，每題10分）要求：寫出解題過程，并化簡結(jié)果。1.解一元二次方程x^2-5x+6=0。2.已知等腰三角形底邊長為8，腰長為10，求該三角形的面積。3.已知函數(shù)f(x)=2x+1，求f(2)的值。4.在直角坐標系中，點A（3，4），點B（-2，1），求線段AB的中點坐標。5.已知等差數(shù)列的前三項分別是2，4，6，求該數(shù)列的公差。四、應(yīng)用題（共5題，每題10分）要求：根據(jù)題意列出方程（組），并求解。1.某商品原價為x元，降價20%后，售價為y元，求x和y的關(guān)系。2.某班有男生m人，女生n人，求男生和女生人數(shù)之和。3.某班有x名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，其中得獎的有y人，求未得獎的同學(xué)人數(shù)。4.某商品原價為a元，降價10%后，售價為b元，求a和b的關(guān)系。5.某班有男生m人，女生n人，求男生和女生人數(shù)之比。五、證明題（共5題，每題10分）要求：寫出證明過程。1.證明：若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么a+c=6。2.證明：在直角坐標系中，點P（1，-2）關(guān)于y軸的對稱點為（-1，-2）。3.證明：若函數(shù)f(x)=2x+1，那么f(-3)的值為-5。4.證明：在直角坐標系中，點A（3，4），點B（-2，1），則線段AB的中點坐標為（1，2）。5.證明：若等差數(shù)列的前三項分別是2，4，6，那么該數(shù)列的公差為2。六、探究題（共5題，每題10分）要求：根據(jù)題意進行探究，并給出結(jié)論。1.探究：若等差數(shù)列的前三項分別是2，4，6，那么該數(shù)列的前n項和是多少？2.探究：在直角坐標系中，若點A（1，2），點B（-2，1），求線段AB的長度。3.探究：若函數(shù)f(x)=2x+1，求f(2)的值。4.探究：在平面直角坐標系中，點P（1，-2）關(guān)于y軸的對稱點為（-1，-2）。5.探究：若等差數(shù)列的前三項分別是2，4，6，那么該數(shù)列的公差為2。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a+c=2b，因為a+b+c=12，所以2b=12，b=6，所以a+c=6。2.C解析：根據(jù)兩點間的距離公式，|AB|=√[(-2-2)^2+(1-3)^2]=√[(-4)^2+(-2)^2]=√(16+4)=√20=2√5。3.C解析：等腰三角形的高將底邊平分，因此高將底邊分成兩個長度為4的線段，利用勾股定理計算高，h=√(10^2-4^2)=√(100-16)=√84=2√21，面積S=(1/2)*底*高=(1/2)*8*2√21=8√21。4.A解析：直接代入函數(shù)f(x)=2x+1，得f(-3)=2*(-3)+1=-5。5.B解析：點P關(guān)于y軸的對稱點坐標為（-x，y），所以對稱點為（-1，-2）。6.A解析：由等差數(shù)列的定義知，每一項與前一項的差是一個常數(shù)，即公差。因此，公差d=4-2=2，通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2和d=2，得an=2n。7.B解析：根據(jù)韋達定理，x1*x2=c/a，代入a=1，b=-4，c=3，得x1*x2=3。8.B解析：線段AB的中點坐標為（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2），代入A（3，4）和B（-2，1），得中點坐標為（（3-2）/2，（4+1）/2）=（1/2，5/2）。9.C解析：同第三題解析，使用勾股定理計算高，h=√(8^2-5^2)=√(64-25)=√39，面積S=(1/2)*底*高=(1/2)*5*√39=5√39。10.C解析：直接代入函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，得f(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0。二、填空題1.2解析：同第一題解析，公差d=4-2=2。2.2√5解析：同第一題第二題解析。3.-5解析：同第一題第四題解析。4.（-1，-2）解析：同第一題第五題解析。5.an=2n解析：同第一題第六題解析。三、解答題1.解：x^2-5x+6=0，分解因式得(x-2)(x-3)=0，解得x1=2，x2=3。2.解：同第三題解析，面積S=(1/2)*8*2√21=8√21。3.解：f(2)=2*2+1=4+1=5。4.解：同第一題第八題解析，中點坐標為（1/2，5/2）。5.解：同第二題解析，公差d=4-2=2。四、應(yīng)用題1.解：原價x元，降價20%后，售價為0.8x元，所以x=1.25y。2.解：男生和女生人數(shù)之和為m+n。3.解：未得獎的同學(xué)人數(shù)為x-y。4.解：原價a元，降價10%后，售價為0.9a元，所以a=1.11b。5.解：男生和女生人數(shù)之比為m:n。五、證明題1.證明：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a+c=2b，因為a+b+c=12，所以2b=12，b=6，所以a+c=6。2.證明：點P關(guān)于y軸的對稱點坐標為（-x，y），所以對稱點為（-1，-2）。3.證明：f(-3)=2*(-3)+1=-5。4.證明：同第一題第八題解析，中點坐標為（1/2，5/2）。5.證明：同第二題解析，公差d=4-2=2。六、探究題1.探究：等差數(shù)列的前n項和為Sn=n/2*(2a1+(n-