2.1 一元二次方程 課件2024-2025八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版

2.1一元二次方程目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)新課探究課堂練習(xí)123xinkedaoruxinketanjiu

ketanglianxi4作業(yè)布置zuoyebuzhi學(xué)習(xí)目標(biāo)11.理解一元二次方程的定義，能對(duì)一元二次方程進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷，并利用一元二次方程的定義求相應(yīng)參數(shù)的數(shù)值.2.掌握一元二次方程的一般式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。3.能夠識(shí)別實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確設(shè)出未知數(shù)，列出一元二次方程。例如在面積問題中，像“用長(zhǎng)為10米的鐵絲圍矩形，設(shè)一邊長(zhǎng)為米，根據(jù)矩形周長(zhǎng)和面積公式列出方程求解面積等問題”學(xué)習(xí)目標(biāo)新課探究2新課探究【導(dǎo)入新課】將一個(gè)容積為750cm的包裝盒剪開、鋪平，紙樣如圖所示。圖中x(cm)應(yīng)滿足怎樣的方程?新課探究【合作探究】（1）如圖是某攝影愛好者拍攝的一張長(zhǎng)為60cm，寬為50cm的長(zhǎng)崗坡渡槽風(fēng)景照，現(xiàn)要在風(fēng)景照四周鑲一條等寬的邊，制成一幅矩形掛圖．若使整個(gè)掛圖的面積是4200cm2，設(shè)風(fēng)景照四周所鑲邊的寬為xcm，則所列方程是

．（60+2x）(50+2x)=4200新課探究(2)一種新款汽車剛上市的價(jià)格是18萬元/輛，每年的降價(jià)率為x，如果該款車在上市滿兩年后的價(jià)格為12.25萬元/輛，求年降價(jià)率x的值．根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是

．18（1-x)2=12.25新課探究(3)如圖，用48m長(zhǎng)的籬笆靠墻(墻足夠長(zhǎng))圍成一個(gè)面積是300m2的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)有一個(gè)2m的門，設(shè)與墻垂直的邊長(zhǎng)為xm，所列方程是

．x（50-2x)=300觀察上面所列方程，說一說這些方程與一元一次方程相同和不同處？新課探究只含

未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是

，這樣的

方程叫做一元二次方程。能使一元二次方程兩邊

的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的

（或根）一個(gè)2整式相等解注意：①未知數(shù)的個(gè)數(shù)只有1個(gè)；②未知數(shù)的最高次數(shù)是2；③整式方程。新課探究

新課探究

新課探究一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為

的形式。我們把a(bǔ)x2+bx+c=0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)稱為一元二次方程的一般形式，其中

，

，

分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，

，

分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。ax2+bx+c=0axbxcab想一想：為什么要限制a≠0？b，c可以為0嗎？注意：我們?cè)趯懸辉畏匠痰囊话阈问綍r(shí)，通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列，即先寫二次項(xiàng)，再寫一次項(xiàng)，最后是常數(shù)項(xiàng)。新課探究

新課探究

課堂練習(xí)3課堂練習(xí)1.下列方程是一元二次方程的是（

）

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