2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9章 多邊形9.3 用正多邊形鋪設(shè)地面說課稿 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形9.3用正多邊形鋪設(shè)地面說課稿（新版）華東師大版一、課程基本信息

1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形9.3用正多邊形鋪設(shè)地面

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（一）班

3.授課時(shí)間：2023年3月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過探究正多邊形鋪設(shè)地面的規(guī)律，學(xué)生能夠理解平面圖形的密鋪原理，提升空間想象能力；通過動(dòng)手操作和合作交流，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，增強(qiáng)邏輯推理能力；同時(shí)，通過觀察、分析、歸納，學(xué)生能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的意識(shí)和能力，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)，①

①正多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法；

②正多邊形鋪設(shè)地面的規(guī)律，包括單色和多色鋪設(shè)的不同情況；

③正多邊形密鋪的條件和特點(diǎn)，如相鄰邊不重疊、相鄰角互補(bǔ)等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，①

①正多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，特別是對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)角的多邊形；

②在實(shí)際操作中，如何將正多邊形合理拼接，避免重疊或留下空隙；

③理解并應(yīng)用密鋪的原理，特別是對(duì)于非正多邊形的密鋪問題；

④在復(fù)雜場(chǎng)景中，如何根據(jù)實(shí)際需求設(shè)計(jì)合適的正多邊形鋪設(shè)方案，考慮美觀和實(shí)用性的平衡。四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)、三角板、量角器、計(jì)算器、電腦

-課程平臺(tái)：多媒體教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：正多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式動(dòng)畫、正多邊形鋪設(shè)地面的虛擬現(xiàn)實(shí)演示

-教學(xué)手段：實(shí)物展示、小組合作、討論交流、課堂練習(xí)、反饋評(píng)價(jià)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示不同種類的地面鋪設(shè)圖片，如瓷磚、地板磚等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些圖案是如何形成的。

2.提出問題：這些圖案是如何組合而成的？為什么有些圖案看起來非常整齊，而有些則顯得雜亂無章？

3.引導(dǎo)學(xué)生思考：我們能否用數(shù)學(xué)的方法來解釋和設(shè)計(jì)這樣的圖案？如何確保圖案的整齊和美觀？

（二）講授新課（15分鐘）

1.正多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法（5分鐘）

-引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形內(nèi)角和公式，引入多邊形內(nèi)角和的概念。

-講解正多邊形內(nèi)角和公式：內(nèi)角和=(n-2)×180°，其中n為多邊形的邊數(shù)。

-通過實(shí)例演示公式的應(yīng)用，讓學(xué)生掌握計(jì)算方法。

2.正多邊形鋪設(shè)地面的規(guī)律（5分鐘）

-講解正多邊形鋪設(shè)地面的基本規(guī)律，如相鄰邊不重疊、相鄰角互補(bǔ)等。

-展示不同正多邊形（如正三角形、正方形、正六邊形）的鋪設(shè)方式，讓學(xué)生觀察并總結(jié)規(guī)律。

3.正多邊形密鋪的條件和特點(diǎn)（5分鐘）

-講解正多邊形密鋪的條件，如內(nèi)角和是360°的整數(shù)倍。

-強(qiáng)調(diào)正多邊形密鋪的特點(diǎn)，如整齊、美觀、無空隙。

（三）鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.小組合作（5分鐘）

-將學(xué)生分成小組，每組準(zhǔn)備不同種類的正多邊形（如正三角形、正方形、正六邊形）。

-每組嘗試用這些正多邊形鋪設(shè)地面，并觀察是否滿足密鋪條件。

-小組討論并總結(jié)出滿足密鋪條件的正多邊形有哪些。

2.課堂練習(xí)（5分鐘）

-出示幾道關(guān)于正多邊形鋪設(shè)地面的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

-題目包括計(jì)算正多邊形內(nèi)角和、判斷是否滿足密鋪條件、設(shè)計(jì)特定圖案等。

3.討論交流（5分鐘）

-學(xué)生展示自己的練習(xí)成果，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和討論。

-鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，共同解決。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.提問：為什么正三角形、正方形、正六邊形能夠密鋪地面？

2.提問：除了正多邊形，還有哪些多邊形能夠密鋪地面？

3.提問：在實(shí)際生活中，我們?nèi)绾芜\(yùn)用密鋪原理來設(shè)計(jì)和裝飾地面？

（五）總結(jié)與拓展（5分鐘）

1.總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)正多邊形密鋪的原理和特點(diǎn)。

2.拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將密鋪原理應(yīng)用于其他領(lǐng)域，如建筑、藝術(shù)等。

總用時(shí)：45分鐘六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：

-學(xué)生能夠熟練掌握正多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

-學(xué)生理解并能夠識(shí)別滿足密鋪條件的正多邊形，如正三角形、正方形、正六邊形等。

-學(xué)生了解正多邊形密鋪的特點(diǎn)和規(guī)律，能夠分析并解釋不同圖案的鋪設(shè)方式。

2.能力提升：

-學(xué)生通過動(dòng)手操作和小組合作，提升了空間想象能力和幾何直觀能力。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，提高了邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。

-學(xué)生通過課堂討論和交流，增強(qiáng)了口頭表達(dá)和團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.思維發(fā)展：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)了抽象思維和邏輯思維能力，能夠從具體實(shí)例中抽象出一般規(guī)律。

-學(xué)生學(xué)會(huì)了從多個(gè)角度思考問題，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新問題。

-學(xué)生通過探究和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

4.情感態(tài)度：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了更濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

-學(xué)生在遇到困難時(shí)，能夠保持積極的態(tài)度，勇于嘗試和挑戰(zhàn)自我。

-學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)了尊重他人，樂于分享，形成了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

5.實(shí)踐應(yīng)用：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，如設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的地面圖案、分析建筑物的幾何結(jié)構(gòu)等。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，提高了問題分析和解決能力，為未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

-學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)了動(dòng)手能力和實(shí)踐操作能力，為未來的職業(yè)生涯打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。七、板書設(shè)計(jì)

1.本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①正多邊形內(nèi)角和公式：內(nèi)角和=(n-2)×180°

②密鋪條件：正多邊形內(nèi)角和是360°的整數(shù)倍

③常見正多邊形（正三角形、正方形、正六邊形）的密鋪方式

2.關(guān)鍵詞：

①