中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型訓(xùn)練專題01 幾何圖形的折疊與動(dòng)點(diǎn)問題（多可能性）（原卷版）

專題01幾何圖形的折疊與動(dòng)點(diǎn)問題（多可能性）選題介紹本題型在河南省近五年的中招試卷中考了4次，均位于填空題的第15題，分值3分，且都有兩個(gè)答案，屬于幾何題型的多可能性問題討論。難度系數(shù)較難，得分率較低。本題屬于幾何范疇，主要借助折疊或旋轉(zhuǎn)的思想應(yīng)用在三角形或四邊形中，涉及的知識(shí)點(diǎn)主要有勾股定理，三角形的全等或相似，四邊形中的特殊平行四邊形的性質(zhì)，本題一般有兩個(gè)答案。主要解題思路1、讀懂題意，判斷每一種情況的動(dòng)點(diǎn)的位置所在；根據(jù)具體情況畫出對(duì)應(yīng)的圖形，畫圖是解答本題的關(guān)鍵；3、熟練應(yīng)用題目中涉及的幾何知識(shí)。真題展現(xiàn)2022年河南中招填空題第15題如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=BC=22，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上，且CP=1，將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ,DQ.當(dāng)∠ADQ=90°時(shí)，AQ的長(zhǎng)為.2021年河南中招填空題第15題15.小華用一張直角三角形紙片玩折紙游戲，如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1.第一步，在AB邊上找一點(diǎn)D，將紙片沿CD折疊，點(diǎn)A落在A'處，如圖2；第二步，將紙片沿CA'折疊，點(diǎn)D落在D'處，如圖3.當(dāng)點(diǎn)D'恰好落在直角三角形紙片的邊上時(shí)，線段A'D'的長(zhǎng)為.2019年河南中招填空題第15題15.如圖，在矩形ABCD中，AB1，BCa，點(diǎn)E在邊BC上，且BE35a．連接AE，將△ABE沿著AE折疊，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在矩形ABCD的邊上，則a的值為2018年河南中招填空題第15題15.如圖，∠MAN=90°，點(diǎn)C在邊AM上，AC=4，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交A′B所在直線于點(diǎn)F，連接A′E．當(dāng)△A′EF為直角三角形時(shí)，AB的長(zhǎng)為_____．模擬演練1．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)連接，將沿折疊，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接，當(dāng)△為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為．2.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)M，N分別為邊CD，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別為射線DA，射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，且DP＝BQ，分別沿PM，QN折疊△DMP，△BNQ，得到△EMP，△FNQ，點(diǎn)D，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接MF，EN．若四邊形MENF為菱形，AD＝6，AB＝10，則線段DP的長(zhǎng)為_______．3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在y軸和x軸上，為的中位線，過點(diǎn)D向x軸作垂線段，垂足為E，可得矩形．將矩形沿著x軸向右平移，設(shè)斜邊AB所在直線與矩形所圍直角三角形的面積為S．已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，矩形頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為__________．4.如圖，點(diǎn)E是斜邊AC上一點(diǎn)，，將沿BE翻折，得到，再在AC邊上取點(diǎn)F，使點(diǎn)C關(guān)于BF的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在上，連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，AE的長(zhǎng)是_______．5.如圖，在中，，，是邊上一點(diǎn)，且，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊得到，當(dāng)點(diǎn)落在的一條邊上時(shí)，的長(zhǎng)為______．6.如圖，在中，，對(duì)角線，點(diǎn)，分別為，邊上的動(dòng)點(diǎn)，且．現(xiàn)將關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為，將關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為，當(dāng)以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，的長(zhǎng)度為______．7.如圖，?ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，AD=4，CD=3，ED=，∠A=45°，點(diǎn)P、Q分別是BC，CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持∠EPQ=45°，將△CPQ沿它的一條邊翻折，當(dāng)翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形時(shí)，線段BP的長(zhǎng)為______.8.如圖，中，，，．四邊形是正方形，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且．是線段上一點(diǎn)，且．過點(diǎn)作直線與平行，分別交，于點(diǎn)，，則的長(zhǎng)是______．

9.如圖所示，在矩形ABCD中，，點(diǎn)P在邊CD上，且，將沿BP折疊，若點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在矩形ABCD的邊上，則CD的長(zhǎng)度為_______．10.如圖所示，正方