《等比數(shù)例》教學(xué)課件

高等教育出版社《數(shù)學(xué)》下冊

參賽教師：路彥星工作單位：廣東省佛山市陳登職業(yè)技術(shù)學(xué)校

等比數(shù)列（1）（一）破冰活動(dòng)復(fù)習(xí)舊知播放兒歌《數(shù)青蛙》4只青蛙

張嘴，

只眼睛

條腿，……跳下水。（一）破冰活動(dòng)復(fù)習(xí)舊知青蛙個(gè)數(shù)：1，2，3，4,…青蛙的眼睛個(gè)數(shù)：2，4，6，8，…青蛙腿的個(gè)數(shù)：4，8，12，16…如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前面一項(xiàng)的

都等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列

.這個(gè)常數(shù)叫做公差，用d表示.（二）趣味活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)

假設(shè)一張紙的厚度為0.01毫米，那么對折1次，2次，3次，4次，···，請觀察紙的厚度是怎樣變化的并填寫下表：

對折次數(shù)1234…紙的厚度（單位：毫米）…活動(dòng)一“紙的厚度（單位：毫米）”構(gòu)成的數(shù)列1：

，

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，

，···

（二）趣味活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)活動(dòng)二數(shù)列2：

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，

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,

.

某工廠今年的產(chǎn)值是2000萬元，如果通過技術(shù)改造，在今后的5年內(nèi)，每年的產(chǎn)值都比上一年增加20%，那么今年及以后5年的產(chǎn)值構(gòu)成下面的一個(gè)數(shù)列2（單位：萬元）：（三）問題探究類比歸納問題2：你能給具有這種特征的數(shù)列起個(gè)名字嗎？問題1：觀察上面2個(gè)數(shù)列,回答下面問題：數(shù)列1：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比等于

;數(shù)列2：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比等于

.問題3：你能給等比數(shù)列下個(gè)定義嗎？問題4：你能用數(shù)學(xué)語言表示等比數(shù)列的定義嗎？問題5：你能嘗試歸納出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎？數(shù)列1：

，

，

，

，···

，數(shù)列2：

，

，

，

，

,

.0.020.040.080.16（三）問題探究類比歸納

問題3：你能給等比數(shù)列下個(gè)定義嗎？（提示：類比等差數(shù)列的定義）等比數(shù)列的定義如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前面一項(xiàng)的

都等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列叫做

.這個(gè)常數(shù)叫做

，用

表示.等比數(shù)列比公比培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。類比培養(yǎng)學(xué)生把文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力.問題4：你能用數(shù)學(xué)語言表示等比數(shù)列的定義嗎？（三）問題探究類比歸納類比問題5：你能探究出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎？（三）問題探究類比歸納完成表格等比數(shù)列等差數(shù)列定義

常數(shù)

數(shù)學(xué)語言表示定義通項(xiàng)公式目的是讓學(xué)生更好的區(qū)別等比數(shù)列與等差數(shù)列的特征。（三）問題探究類比歸納星級(jí)挑戰(zhàn)?。ㄋ模┚毩?xí)鞏固嘗試挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)一星級(jí).

在活動(dòng)1中，一張紙的厚度為0.01毫米，當(dāng)折到30次的時(shí)候，紙的厚度有多少？與下面那個(gè)選項(xiàng)最接近？（請用計(jì)算器完成）A.一本大新華字典的高度B.哈巴狗的高度C.姚明的高度D.珠穆朗瑪峰的高度（8844.43m）（四）練習(xí)鞏固嘗試挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)二星級(jí)挑戰(zhàn)三星級(jí)（四）練習(xí)鞏固嘗試挑戰(zhàn).（四）練習(xí)鞏固嘗試挑戰(zhàn)方法

知識(shí)

(五)小結(jié)提升問題1：本節(jié)課我們學(xué)到了什么知識(shí)？問題2：在概括等比數(shù)列定義及推導(dǎo)通項(xiàng)公式過程中，我們主要采用了什么學(xué)習(xí)方法？類比學(xué)習(xí)的方法閱讀閱讀《國際象棋發(fā)名者向國王索要獎(jiǎng)勵(lì)》小故事（見學(xué)案）書寫課本第13頁練習(xí)6.3.1和第15頁練習(xí)6.3.2第1題實(shí)踐調(diào)查

尋找生活中的等比數(shù)列實(shí)例作業(yè)板書設(shè)計(jì).6.3等比數(shù)列（1）

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學(xué)生展示：

（副板書）1.等比數(shù)列定義（數(shù)學(xué)語言表示）2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式