5、數(shù)列求通項(xiàng)的方法與總結(jié)

高三一輪復(fù)習(xí)（求通項(xiàng)方法總結(jié)）數(shù)列求通項(xiàng)公式的方法比較多，首先我們要分析題目所給條件，由其是當(dāng)條件為遞推公式時(shí)，我們要根據(jù)它的特征選用相應(yīng)的方法去求解通項(xiàng)，我們將平時(shí)做題過程中常用的方法總結(jié)如下表所示：1等差數(shù)列或或或直接文字說明等差數(shù)列2等比數(shù)列或或直接文字說明等比數(shù)列3所有數(shù)列☆要注意能不能合寫在一起當(dāng)題目所給條件為：和的關(guān)系式或和的關(guān)系式.☆要注意能不能合寫在一起4等差型數(shù)列或累加法5等比型數(shù)列或累乘法6遞推式為型，（都是常數(shù)）用待定系數(shù)法構(gòu)造為公比為等比數(shù)列7遞推關(guān)系式為型，（指的是關(guān)于的函數(shù)）用待定系數(shù)法構(gòu)造為公比為等比數(shù)列）8遞推式為型兩邊取以為底的對數(shù)9遞推公式為分式關(guān)系式倒數(shù)變換法10遞推式為型遞推式變?yōu)?、當(dāng)題目條件給了和的關(guān)系式或和的關(guān)系式時(shí)，利用例題1：數(shù)列的前項(xiàng)和，則.例題2：若數(shù)列的前項(xiàng)和，則的通項(xiàng)公式是.例題3：若數(shù)列的前項(xiàng)和，則的通項(xiàng)公式是.例題4：設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，則.等差型數(shù)列（或，）用累加法求通項(xiàng).例題5：在數(shù)列中，已知，，則.例題6：在數(shù)列中，已知，，則.例題7：已知數(shù)列滿足，, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式.等比型數(shù)列，用累乘法求通項(xiàng)公式；例題8：若數(shù)列滿足，, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式.例題9：已知數(shù)列滿足，且，求.例題10：已知，，求.遞推式為型，用待定系數(shù)法解決例題11：已知數(shù)列滿足，，，求的通項(xiàng)公式.例題12：（2010·上海文，21）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.遞推式為型，用待定系數(shù)法解決例題13：已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.例題14：數(shù)列滿足，，求的通項(xiàng)公式.例題15：（2007·湖南理，21）已知，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，，，求通項(xiàng)公式.遞推式為型，用待定系數(shù)法解決例題16：已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.例題17：已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.例題18：已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.遞推式為型，用待定系數(shù)法解決例題19：已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.遞推式為型，兩邊同時(shí)取以為底的對數(shù)例題20：已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.遞推式為型例題21：已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.遞推式為分式，且分子只有一項(xiàng)例題22：已知數(shù)列滿足，，求數(shù)