工程問題（試題）2025年小升初 數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項突破練

小升初應(yīng)用題專項突破練：工程問題-數(shù)學(xué)六年級下冊人教版學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．修一條公路，甲隊單獨修21天可以完成，乙隊單獨修需要的天數(shù)是甲隊的，甲、乙合作，多少天可以完成修路任務(wù)？2．學(xué)校計劃修建一條校園景觀步道，甲工程隊單獨修需20天，乙工程隊單獨修需30天。如果甲、乙兩個工程隊合修，多少天能修完？3．一臺粉碎機每小時可粉碎飼料噸，小時可以粉碎飼料多少噸？25分鐘可以粉碎飼料多少噸？4．一件工作甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成?，F(xiàn)在甲乙合作10天才完成，中途甲休息了3天，那么乙工作了幾天？5．隨著科技的不斷發(fā)展，無人智能配送車已從實驗室走入了現(xiàn)實生活。某大廈就用無人智能配送車給工作人員配送快遞?，F(xiàn)有一些快遞需要配送，若配送車A單獨送，2小時才能送完；配送車B單獨送，3小時才能送完。如果兩輛車同時配送，多長時間可以將這些快遞送完？6．工程隊挖一條水渠，甲隊單獨挖30天能完成，乙隊兩天能挖這條水渠的，兩隊合作幾天能挖完？7．一項工程，甲工程隊單獨修，需要8天完成，乙工程隊單獨修，需要10天完成。甲、乙兩工程隊合修，要完成這項工程的，需要多少天？8．鄂州市蓮花山風(fēng)景區(qū)要進(jìn)行道路修繕工程，甲工程隊單獨修這條路需要12天完成，乙工程隊單獨修15天可以修完這條路的，如果甲、乙兩個工程隊合作來修蓮花山風(fēng)景區(qū)的這條路，需要幾天完成？9．一項工程，甲隊單獨做8天可完成，乙單獨2天完成它的。乙隊工作1天后甲隊才開始工作，甲、乙兩隊合作還需要多少天完成？10．某縣為加大農(nóng)村公路的建設(shè)，決定修建連接兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)的一段公路，甲工程隊單獨修10天可以修完，乙工程隊單獨修12天可以修完。（1）為了提高修建速度，現(xiàn)由甲、乙兩隊合修這段公路。3天可以合修完這段公路的幾分之幾？（2）要修完剩下的公路，兩隊合修還需要多少天？11．植樹工作隊要種400棵樹。甲隊單獨種，種完需要9天；乙隊單獨種，種完需要10天?，F(xiàn)在兩隊合種，4天能完成嗎？12．工程隊搶修一條長200米的公路，預(yù)計3天修完，第一天修了56米，第二天修的長度和第三天的比是4∶5，第二天修了多少米？13．一項工程甲乙兩隊合做10天完成。乙丙兩隊合做8天完成?，F(xiàn)在甲乙丙三隊合做1天后，余下的工程乙還要16.5天完成，乙單獨做這項工程要幾天完成？14．A、B兩市相距176千米，兩市之間一處因山體滑坡導(dǎo)致連接這兩市的公路受阻，甲、乙兩個工程隊接到指令，要求于早上7點，分別從A、B兩地同時出發(fā)趕往滑坡地點疏通公路。甲隊于9點趕到并立即開工半小時后，乙隊也趕到，并立即投入搶修工作，此時甲隊已完成了全部任務(wù)的（1）如果滑坡受損公路長1千米，甲隊行進(jìn)的速度是乙隊的32倍多5（2）如果下午3點兩隊就完成公路疏通任務(wù)，勝利會師，那么若由乙隊單獨疏通這段公路時，需要多少時間才能完成任務(wù)？15．媽媽給一批上衣縫紐扣，如果每天縫15件，就比規(guī)定的工期晚2天完成；如果每天縫18件，就可比規(guī)定的工期提前3天完成。這批上衣共多少件？16．修一條360米長的水渠，甲隊單獨修，需要12天修完，乙隊單獨修，需要18天修完，甲、乙兩隊合修幾天能修完？17．一項工程，甲隊單獨做需要20天，乙隊單獨做需要30天。乙隊先做5天后，剩下的由甲乙兩隊合做。還要多少天才能完成這項工作？18．一項工作，甲獨做要8天才能完成，乙獨做要6天才能完成。（1）甲乙合作，每天完成這項工作的幾分之幾？（2）由甲單獨做，完成這項工作的一半需要多少天？

《小升初應(yīng)用題專項突破練：工程問題-數(shù)學(xué)六年級下冊人教版》參考答案1．天【分析】將甲隊單獨修用的天數(shù)看作單位“1”，甲隊單獨修用的天數(shù)×乙隊對應(yīng)分率＝乙隊單獨修用的天數(shù)，將公路總長度，即工作總量看作單位“1”，時間分之一可以看作效率，工作總量÷兩隊效率和＝合作天數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?1×＝7（天）1÷（＋）＝1÷＝1×＝（天）答：甲、乙合作，天可以完成修路任務(wù)。2．12天【分析】將工作總量看作單位“1”，分別除以甲乙工作時間求出甲乙工作效率，根據(jù)工作總量÷兩隊效率和＝合修時間，列式解答即可?！驹斀狻?÷20＝1÷30＝1÷（＋）＝1÷＝1×12＝12（天）答：12天能修完。3．13小時噸；25分鐘噸【分析】根據(jù)，由題意可知，工作效率是，工作時間是13，代入數(shù)據(jù)計算可得工作總量，第二問先把25分鐘轉(zhuǎn)化為小時，此時的工作效率還是，工作時間是，代入數(shù)據(jù)計算即可得解?！驹斀狻浚▏崳?5分鐘＝小時（噸）答：小時可以粉碎飼料噸，25分鐘可以粉碎飼料噸。4．4.5天【分析】把這件工作的總量看作單位“1”，根據(jù)工作量÷工作時間＝工作效率，分別求出甲、乙的工作效率，甲休息了3天，則甲干了10－3＝7（天），先求出甲7天完成的工作量，再求出剩余的工作量，也就是乙獨自完成的工作量，再根據(jù)工作量÷工作效率＝工作時間，求出乙工作的天數(shù)即可?！驹斀狻?÷10＝1÷15＝10－3＝7（天）（1－×7）÷＝（1－）×15＝×15＝4.5（天）答：乙工作了4.5天。5．小時【分析】把這些快遞的工作量看作單位“1”，則車A的工作效率是，車B的工作效率是。根據(jù)合作的工作時間＝合作的工作總量÷工作效率和，用1除以（＋），即可求出多長時間可以將這些快遞送完?！驹斀狻?÷（＋）＝1÷（）＝1÷＝1×＝（小時）答：小時可以將這些快遞送完。6．12天【分析】以這條水渠的工作總量為單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時間＝工作效率，用1÷30即可得甲每天挖這條水渠的幾分之幾（效率），用÷2即可得乙每天挖這條水渠的幾分之幾（效率），再根據(jù)工作總量÷甲乙效率和＝合作時間，代入數(shù)據(jù)計算即可求出合作時間?！驹斀狻?÷（1÷30＋÷2）＝1÷（＋）＝1÷＝1×12＝12（天）答：兩隊合作12天能挖完。7．4天【分析】把這項工程總量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，求得甲隊和乙隊各自的工作效率，然后根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率和，求得兩隊合作完成這項工程的需要的時間?！驹斀狻?÷8＝1÷10＝÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝4（天）答：需要4天。8．7.5天【分析】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個是用除法計算，列式：15÷，求出乙工程隊單獨修完這條路需要多少天。把公路總長度看作單位“1”，根據(jù)：工作總量÷工作時間＝工作效率，分別求出甲、乙兩隊的工作效率，甲、乙兩個工程隊合作所需要的時間＝1÷甲、乙兩隊的工作效率之和，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?5÷＝15×＝20（天）1÷（1÷12＋1÷20）＝1÷（）＝1÷＝1×＝7.5（天）答：需要7.5天完成。9．4天【分析】把這項工程的工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”，分別求出甲隊、乙隊各自的工作效率，兩隊的工作效率相加即是合作工效；乙隊工作1天后甲隊才開始工作，用工作總量“1”減去乙隊工作1天的工作量，即是甲、乙合作的工作量，再根據(jù)“合作工時＝合作工作量÷合作工效”，即可求出兩隊合作完成還需要的天數(shù)?！驹斀狻考椎墓ぷ餍剩?÷8＝乙的工作效率：÷2＝×＝甲、乙兩隊合做還需要：（1－）÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝4（天）答：甲、乙兩隊合作還需要4天完成。10．（1）

（2）天【分析】（1）以這段公路的總量為單位“1”，甲工程隊單獨修10天可以修完，甲每天完成總量的；乙工程隊單獨修12天可以修完，乙每天完成總量的，根據(jù)合作工作總量＝效率和×?xí)r間，用即可。（2）先用單位“1”減去合作3天已完成的工作總量，得剩下的工作總量，再根據(jù)剩下的合作時間＝剩下的工作總量÷效率和，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚?）＝＝答：3天可以合修完這段公路的。（2）＝＝＝（天）答：兩隊合修還需要天。11．不能【分析】將植樹總棵數(shù)（即工作總量）看作單位“1”，時間分之一可以看作效率，工作總量÷兩隊效率和＝合作時間，據(jù)此求出合作時間，與4天比較即可?！驹斀狻?÷（＋）＝1÷＝1×＝＝（天）＞4答：現(xiàn)在兩隊合種，4天不能完成。12．64米【分析】用公路的全長減去第一天修的米數(shù)，求出剩下的米數(shù)，也就是第二天、第三天修的米數(shù)和，再根據(jù)按比例分配的方法，用第二天、第三天修的米數(shù)和除以第二天、第三天的份數(shù)和，求出1份是多少，再乘第二天修的份數(shù)即可解答?！驹斀狻?00－56＝144（米）144÷（4＋5）×4＝144÷9×4＝16×4＝64（米）答：第二天修了64米。13．20天【分析】把這項工程看作單位“1”，甲乙兩隊合做10天完成，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，用1÷10＝，求出甲乙的工作效率和；用1÷8＝，求出乙丙的工作效率和；設(shè)乙單獨做這項工程要x天完成；用1÷x＝，求出乙的工作效率；再用甲乙工作效率和－乙的工作效率，求出甲的工作效率，即（－）；用乙丙兩隊的工作效率和－乙的工作效率，求出丙的工作效率，即（－）再把甲的工作效率＋乙的工作效率＋丙的工作效率，求出甲乙丙的工作效率和，即（－＋＋－），再用甲乙丙的工作效率和×1，求出甲乙丙三隊1天的工作量；即（－＋＋－）×1；根據(jù)工作總量＝工作效率×工作時間；用余下的工程乙需要的天數(shù)×乙的工作效率，求出剩下的工作量，即（16.5×）；再加上甲乙丙三隊1天的工作量＝工作總量，列方程：（－＋＋－）×1＋16.5×＝1，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙單獨做這項工程要x天完成。（－＋＋－）×1＋16.5×＝1（＋－）＋＝1－＋＝1＋＝1＝1－＝31x＝15.5×4031x＝620x＝620÷31x＝20答：乙單獨做這項工程要20天完成?！军c睛】明確工作總量、工作效率、工作時間三者的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵。14．（1）甲隊：50千米/小時，乙隊：30千米/小時（2）11小時【分析】（1）設(shè)乙隊的行進(jìn)速度是x千米/小時，則甲隊的行進(jìn)速度是（x＋5）千米/小時。從早上7點到9點，經(jīng)歷了2小時，甲開工半小時后乙才到，說明乙走了2.5小時，由于受損公路長1千米，用甲、乙走的路程和＝兩市相距的距離再減去受損公路長，據(jù)此即可列出方程，再求解即可。（2）由于從上午9點到下午3點總共經(jīng)歷了6小時，最開始甲隊工作0.5小時，完成了總量的，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，用÷0.5求出甲的效率。設(shè)乙的效率為y，由于甲隊工作了6小時，乙隊工作的時間是：6－0.5＝5.5（小時），根據(jù)工作效率×工作時間＝工作總量，甲隊工作量＋乙隊工作量＝1，據(jù)此列方程即可求出乙隊的效率，再用1除以乙隊的效率即可求出時間?！驹斀狻浚?）解：設(shè)乙隊的行進(jìn)速度是x千米/小時，則甲隊的行進(jìn)速度是（x＋5）千米/小時。9：00－7：00＝2（小時）2小時＋0.5小時＝2.5小時2×（x＋5）＋2.5x＝176－12×x＋2×5＋2.5x＝1753x＋10＋2.5x＝1755.5x＝175－105.5x＝165x＝165÷5.5x＝3030×＋5＝45＋5＝50（千米/小時）答：甲隊的行進(jìn)速度是50千米/小時，乙隊的行進(jìn)速度是30千米/小時。（1）÷0.5＝÷＝×2＝解：設(shè)乙的工作效率為y?！?＋（6－0.5）y＝10.5＋5.5y＝15.5y＝1－0.55.5y＝0.5y＝0.5÷5.5y＝1÷＝11（小時）答：乙隊單獨疏通這條公路的效率是11小時?！军c睛】本題主要考查工程問題，關(guān)鍵是掌握工程問題的公式以及找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。15．450件【分析】這批上衣的數(shù)量是固定的，把這批上衣的數(shù)量看作單位“1”，如果每天縫15件，需要的時間是；每天縫18件，需要的時間是，則每天縫15件和18件所需時間的差是（），而實際的時間差為（2＋3＝5）天；用實際差的天數(shù)除以（），所得結(jié)果即為這批上衣的件數(shù)?！驹斀狻浚┐穑哼@批上衣共450件。16．7.2天【分析】這道題運用了工作總量、工作效率和工作時間的關(guān)系這一數(shù)學(xué)概念。首先，工作總量＝工作時間×工作效率。甲隊單獨修，需要12天修完，那么甲隊每天的工作效率是360÷12＝30（米/天）。乙隊單獨修，需要18天修完，那么乙隊每天的工作效率是360÷18＝20（米/天）。甲、乙兩隊合修，他們每天一起的工作效率就是30＋20＝50（米/天）。然后，工作時間＝工作總量÷工作效率，所以甲、乙兩隊合修需要的時間是360÷50＝7.2（天）?！驹斀狻?60÷[（360÷12）＋（360÷18）]＝360÷[30＋20]＝360÷50＝7.2（天）答：甲、乙兩隊合修7.2天能修完。17．10天【分析】把這項工程看作單位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是。甲乙合作每天的效率是（）。將乙的工作效率乘5天，求出乙單獨做了幾分之幾，再將單位“1”減去乙做的，求出剩余的工作量，再依據(jù)“工作時間＝工作總量÷工作效率”將剩余的工作量除以甲乙合作的效率，求出還要多少天才能完成這項工作。【詳解】（1－×5）÷（＋