2024-2025學年高中數(shù)學第三章概率3.2.2整數(shù)值隨機數(shù)randomnumbers的產(chǎn)生限時規(guī)范訓練新人教A版必修3

PAGE1-3.2.2（整數(shù)值）隨機數(shù)（randomnumbers）的產(chǎn)生【基礎(chǔ)練習】1．袋中有兩個黑球，三個白球，除顏色外小球完全相同，從中有放回地取出一球，連取三次，視察球的顏色．用計算機產(chǎn)生0到9的數(shù)字進行模擬試驗，用0,1,2,3代表黑球；4,5,6,7,8,9代表明球．在下列隨機數(shù)中表示結(jié)果為二白一黑的組數(shù)為()160288905467589239079146351A．3 B．4C．5 D．6【答案】B2．將區(qū)間[0,1]上的隨機數(shù)轉(zhuǎn)化為[－2,6]上的勻稱隨機數(shù)，需實施的變換為()A．a(chǎn)＝a1*8 B．a(chǎn)＝a1*8＋2C．a(chǎn)＝a1*8－2 D．a(chǎn)＝a1*6【答案】C【解析】依據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性，A．當a∈[0,1]時，a＝a1*8∈[0,8]，故A不對；B．當a∈[0,1]時，a＝a1*8＋2∈[2,10]，故B不對；C．當a∈[0,1]時，a＝a1*8－2∈[－2,6]，故C對；D．當a∈[0,1]時，a＝a1*6∈[0,6]，故D不對；故選C．3．袋子中有四個小球，分別寫有“神”“十”“飛”“天”四個字，有放回地從中任取一個小球，取到“飛”就停止，用隨機模擬的方法估計直到其次次停止的概率：先由計算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，且用1,2,3,4表示取出小球上分別寫有“神”“十”“飛”“天”四個字，以每兩個隨機數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：1324123243142432312123133221244213322134據(jù)此估計，直到其次次就停止概率為()A．eq\f(1,5) B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,3) D．eq\f(1,2)【答案】B【解析】由隨機模擬產(chǎn)生的隨機數(shù)可知，直到其次次停止的有13,43,23,13,13共5個基本領(lǐng)件，故所求的概率為p＝eq\f(5,20)＝eq\f(1,4).4．袋中有4個小球，除顏色外完全相同，其中有兩個黃球，兩個綠球．從中任取兩球．取出的球為一黃一綠的概率為()A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,2)C．eq\f(3,4) D．eq\f(1,3)【答案】B【解析】取球結(jié)果共有：黃黃，黃綠，綠黃，綠綠四種，所以一黃一綠有兩種，故所求概率為eq\f(1,2).5．利用骰子等隨機裝置產(chǎn)生的隨機數(shù)________偽隨機數(shù)，利用計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)________偽隨機數(shù)．(填“是”或“不是”)【答案】不是是6．現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度(單位：m)分別為2.5，2.6，2.7,2.8,2.9，若從中一次隨機抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3m的概率為________．【答案】0.2【解析】由5根竹竿一次隨機抽取2根竹竿的種數(shù)為4＋3＋2＋1＝10，它們的長度恰好相差0.3m的是2.5和2.8,2.6和2.9兩種，則它們的長度恰好相差0.3m的概率為p＝eq\f(2,10)＝0.2.7．規(guī)定；投擲飛鏢3次為一輪，若3次中至少兩次投中8環(huán)以上為優(yōu)秀，現(xiàn)采納隨機模擬試驗的方法估計某選手的投擲飛鏢的狀況，先由計算機依據(jù)該選手以往的投擲狀況產(chǎn)生隨機數(shù)0或1，用0表示該次投擲未在8環(huán)以上，用1表示該次投擲在8環(huán)以上；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表一輪的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)；101111011101010100100011111110000011010001111011100000101001據(jù)此估計，該選手投擲1輪，可以拿到優(yōu)秀的概率為____________．【答案】0.55【解析】在每組的三個隨機數(shù)中，“至少有兩個1”表示“至少兩次投中8環(huán)以上”，則在這20組隨機數(shù)中，表示可以拿到優(yōu)秀的有11組，所以可以拿到優(yōu)秀的概率為eq\f(11,20)＝0.55.8．一體育代表隊共有21名水平相當?shù)倪\動員．現(xiàn)從中抽取11人參與某場競賽，其中運動員甲必需參與．寫出利用隨機數(shù)抽取的過程．解：甲必需參與，事實上就是從20名運動員中抽取10名．第一步，把其余20名運動員編號，號碼為1,2,3，…，19,20.其次步，用計算機的隨機函數(shù)RANDBETWEEN(1,20)或計算器的隨機函數(shù)RANDI(1,20)產(chǎn)生10個1～20之間的不同的整數(shù)隨機數(shù)．第三步，上面10個號碼對應(yīng)的10名運動員和甲就是要抽取的對象．【實力提升】9．從分別寫有A，B，C，D，E的5張卡片中任取兩張，這兩張卡片上的字母恰好是按字母依次相鄰的概率為()A．eq\f(1,5) B．eq\f(2,5)C．eq\f(3,10) D．eq\f(4,10)【答案】B【解析】試驗的全部基本領(lǐng)件總數(shù)為10，兩字母恰好是按字母依次相鄰的有(A，B)，(B，C)，(C，D)，(D，E)4種，故兩字母恰好是按字母依次相鄰的概率p＝eq\f(4,10)＝eq\f(2,5).10．先后拋擲兩枚勻稱的正方體骰子(它們的六個面分別標有點數(shù)1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的點數(shù)分別為x，y，則log2xy＝1的概率為()A．eq\f(1,6) B．eq\f(5,36)C．eq\f(1,12) D．eq\f(1,2)【答案】C【解析】由log2xy＝1，得2x＝y(tǒng)，其中x，y∈{1,2,3,4,5,6}，所以滿意log2xy的有3種狀況，所以p＝eq\f(3,36)＝eq\f(1,12)，故選C．11．在利用整數(shù)隨機數(shù)進行隨機模擬試驗中，整數(shù)a到整數(shù)b之間的每個整數(shù)出現(xiàn)的可能性是________．【答案】eq\f(1,b－a＋1)【解析】[a，b]中共有b－a＋1個整數(shù)，每個整數(shù)出現(xiàn)的可能性相等，所以每個整數(shù)出現(xiàn)的可能性是eq\f(1,b－a＋1).12．甲、乙兩支籃球隊進行一局競賽，甲獲勝的概率為0.6，若采納三局兩勝制實行一次競賽，試用隨機模擬的方法求乙獲勝的概率．解：利用計算器或計算機生成0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用0,1,2,3,4,5表示甲獲勝；6,7,8,9表示乙獲勝，這樣能體現(xiàn)甲獲勝的概率為0.6.因為采納三局兩勝制，所以每3個隨機數(shù)作為一組．例如，產(chǎn)生30組隨機數(shù)(可借助教材103頁的隨機數(shù)表)．0347437386369647366146986371623326168045601114109597742467624281145720425332373