2024年高中物理第六章萬有引力與航天第六節(jié)經(jīng)典力學(xué)的局限性訓(xùn)練含解析新人教版必修2

PAGE6-經(jīng)典力學(xué)的局限性A級(jí)抓基礎(chǔ)1．關(guān)于宇宙速度的說法，正確的是()A．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的最大環(huán)繞速度B．第一宇宙速度是地球同步衛(wèi)星的放射速度C．人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的速度介于第一宇宙速度和其次宇宙速度之間D．第三宇宙速度是物體逃離地球的最小速度解析：第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小放射速度，同時(shí)也是人造地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，故A正確，B、C錯(cuò)誤；其次宇宙速度是物體逃離地球的最小速度，D錯(cuò)誤．答案：A2．(多選)牛頓的經(jīng)典力學(xué)能很好地說明下列哪些現(xiàn)象()A．高速馬路上行駛的汽車B．空氣中下落的雨滴C．原子核外電子繞核的轉(zhuǎn)動(dòng)D．空氣中漂移的肥皂泡解析：經(jīng)典力學(xué)只適用于低速運(yùn)動(dòng)，不適用于高速運(yùn)動(dòng)；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界．高速馬路上行駛的汽車、空氣中下落的雨滴、空氣中漂移的肥皂泡都屬于宏觀、低速范疇，經(jīng)典力學(xué)適用；原子核外電子繞核的轉(zhuǎn)動(dòng)屬于微觀現(xiàn)象，經(jīng)典力學(xué)不適用．答案：ABD3．(2024·海南卷)2024年5月，我國(guó)第45顆北斗衛(wèi)星放射勝利．已知該衛(wèi)星軌道距地面的高度約為36000km，是“天宮二號(hào)”空間試驗(yàn)室軌道高度的90倍左右，則()A．該衛(wèi)星的速率比“天宮二號(hào)”的大B．該衛(wèi)星的周期比“天宮二號(hào)”的大C．該衛(wèi)星的角速度比“天宮二號(hào)”的大D．該衛(wèi)星的向心加速度比“天宮二號(hào)”的大解析：依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r＝meq\f(v2,r)＝ma，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，a＝eq\f(GM,r2)，因北斗衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑大于“天宮二號(hào)”的軌道半徑，可知該衛(wèi)星的速率比“天宮二號(hào)”的小；該衛(wèi)星的周期比“天宮二號(hào)”的大；該衛(wèi)星的角速度比“天宮二號(hào)”的??；該衛(wèi)星的向心加速度比“天宮二號(hào)”的??；故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．答案：B4．(2024·浙江卷)某顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(即衛(wèi)星相對(duì)于地面靜止)．則此衛(wèi)星的()A．線速度大于第一宇宙速度B．周期小于同步衛(wèi)星的周期C．角速度大于月球繞地球運(yùn)行的角速度D．向心加速度大于地面的重力加速度解析：第一宇宙速度是全部繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星的最大速度，則此衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星，即為地球的同步衛(wèi)星，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)ω＝eq\r(\f(GM,r3))可知，因此衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑遠(yuǎn)小于月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，可知角速度大于月球繞地球運(yùn)行的角速度，選項(xiàng)C正確；依據(jù)a＝eq\f(GM,r2)可知，向心加速度小于地面的重力加速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：C5．探討表明，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí)．這表明地球的自轉(zhuǎn)在減慢，假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，則將來()A．近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度比現(xiàn)在的小B．近地衛(wèi)星的向心加速度比現(xiàn)在的小C．地球同步衛(wèi)星的線速度比現(xiàn)在的大D．地球同步衛(wèi)星的向心加速度比現(xiàn)在的小解析：設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，地球的質(zhì)量為M，則有Geq\f(mM,r2)＝meq\f(4π2r,T2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝ma向，得衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，線速度為v＝eq\r(\f(GM,r))，角速度為ω＝eq\r(\f(GM,r3))，向心加速度a向＝eq\f(GM,r2)，由題意知，近地衛(wèi)星的運(yùn)行半徑不變，所以運(yùn)行速度不變，向心加速度也不變，故A、B錯(cuò)誤；若地球自轉(zhuǎn)在減慢，則同步衛(wèi)星的周期變大，則知其軌道半徑r增大，線速度v減小，角速度ω減小，向心加速度a向減小，故C錯(cuò)誤，D正確．答案：D6．2024年1月，我國(guó)在西昌衛(wèi)星放射中心勝利放射了“中星2D”衛(wèi)星．“中星2D”是我國(guó)最新研制的通信廣播衛(wèi)星，可為全國(guó)供應(yīng)廣播電視及寬帶多媒體等傳輸任務(wù)．“中星2D”的質(zhì)量為m、運(yùn)行軌道距離地面高度為h.已知地球的質(zhì)量為M、半徑為R，引力常量為G，依據(jù)以上信息可知“中星2D”在軌運(yùn)行時(shí)()A．速度的大小為eq\r(\f(Gm,R＋h))B．角速度大小為eq\r(\f(GM,R3))C．向心加速度大小為eq\f(GM,（R＋h）2)D．周期為2πReq\r(\f(R,GM))解析：“中星2D”在軌運(yùn)行時(shí)，由萬有引力供應(yīng)向心力，由牛頓其次定律得：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝ma＝meq\f(4π2,T2)r，依據(jù)題意有r＝R＋h，聯(lián)立解得v＝eq\r(\f(GM,R＋h))，A錯(cuò)誤；依據(jù)分析解得ω＝eq\r(\f(GM,（R＋h）3))，B錯(cuò)誤；依據(jù)分析解得a＝eq\f(GM,（R＋h）2)，C正確；依據(jù)分析解得T＝2π(R＋h)·eq\r(\f(R＋h,GM))，D錯(cuò)誤．答案：C7.(多選)如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)．已知A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同，相對(duì)于地心，下列說法中正確的是()A．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度B．衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度C．可能出現(xiàn)在每天的某一時(shí)刻衛(wèi)星B在A的正上方D．衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度與衛(wèi)星C在P點(diǎn)的加速度相同解析：衛(wèi)星C和物體A的周期相同，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，線速度越大，向心加速度越大，A錯(cuò)誤，B正確；衛(wèi)星B的周期和地球自轉(zhuǎn)的周期相同，故衛(wèi)星B每一天的固定時(shí)間通過地球固定點(diǎn)的正上方，C正確；由eq\f(Gm′m,R2)＝ma得不同衛(wèi)星處于同一位置時(shí)的加速度相同，D正確．答案：BCD 8．已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，萬有引力常量為G.求：(1)地球的質(zhì)量M；(2)地球的第一宇宙速度v；(3)相對(duì)地球靜止的同步衛(wèi)星，其運(yùn)行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期T相同．求該衛(wèi)星的軌道半徑r.解析：(1)對(duì)于地面上質(zhì)量為m的物體，有Geq\f(Mm,R2)＝mg，解得M＝eq\f(R2g,G)；(2)質(zhì)量為m的物體在地面旁邊繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)牛頓其次定律有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(gR)；(3)質(zhì)量為m的地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)牛頓其次定律有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))＝eq\r(3,\f(R2gT2,4π2)).答案：(1)M＝eq\f(R2g,G)(2)eq\r(gR)(3)eq\r(3,\f(R2gT2,4π2))B級(jí)提實(shí)力9.下圖是某一衛(wèi)星運(yùn)行的軌道示意圖，衛(wèi)星先沿橢圓軌道1運(yùn)行，近地點(diǎn)為M，遠(yuǎn)地點(diǎn)為N，當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過N時(shí)點(diǎn)火加速，使衛(wèi)星由橢圓軌道1轉(zhuǎn)移到圓軌道2上運(yùn)行．關(guān)于衛(wèi)星的運(yùn)行過程，下列說法中正確的是()A．衛(wèi)星在軌道1和軌道2上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能相等B．衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過N點(diǎn)的速度小于經(jīng)過M點(diǎn)的速度C．衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過N點(diǎn)的加速度小于在軌道2上運(yùn)行經(jīng)過N點(diǎn)的加速度D．衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過N點(diǎn)的加速度大于在軌道2上運(yùn)行經(jīng)過N點(diǎn)的加速度解析：衛(wèi)星由軌道1到軌道2，須要在N點(diǎn)加速，所以變軌后的機(jī)械能大，故A錯(cuò)誤；從N點(diǎn)到M點(diǎn)引力做正功，所以經(jīng)過N點(diǎn)的速度小于經(jīng)過M點(diǎn)的速度，故B正確；依據(jù)牛頓其次定律得：Geq\f(Mm,r2)＝ma，所以無論軌道1還是軌道2，經(jīng)過N點(diǎn)加速度一樣，故C、D錯(cuò)誤．答案：B10．(多選)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是()A.eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R) B.eq\f(a1,a2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,R)))eq\s\up12(2)C.eq\f(v1,v2)＝eq\f(r,R) D.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r))解析：由于同步衛(wèi)星與赤道上物體的角速度相等，由a＝rω2，得eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，故eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r))，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤．答案：AD11．(多選)據(jù)英國(guó)《衛(wèi)報(bào)》網(wǎng)站報(bào)道，在太陽(yáng)系之外，科學(xué)家發(fā)覺了一顆最相宜人類居住的類地行星，繞恒星橙矮星運(yùn)行，命名為“開普勒438b”．假設(shè)該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行的周期為地球運(yùn)行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽(yáng)的q倍，則該行星與地球的()A．軌道半徑之比為eq\r(3,p2q) B．軌道半徑之比為eq\r(3,p2)C．線速度之比為eq\r(3,\f(q,p)) D．線速度之比為eq\r(\f(1,p))解析：行星公轉(zhuǎn)的向心力由萬有引力供應(yīng)，依據(jù)牛頓其次定律，有eq\f(GMm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，解得R＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行的周期為地球運(yùn)行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽(yáng)的q倍，故eq\f(R行,R地)＝eq\r(3,\f(M橙,M日)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T行,T地)))\s\up12(2))＝eq\r(3,p2q)，故A正確，B錯(cuò)誤；依據(jù)v＝eq\f(2πR,T)，有eq\f(v行,v地)＝eq\f(R行,R地)·eq\f(T地,T行)＝eq\r(3,qp2)·eq\f(1,p)＝eq\r(3,\f(q,p))，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：AC12．人們認(rèn)為某些白矮星(密度較大的恒星)每秒鐘大約自轉(zhuǎn)一周(引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，地球半徑R約為6.4×103km)．(1)為使其表面上的物體能夠被吸引住而不至于由于快速轉(zhuǎn)動(dòng)而被“甩”掉，它的密度至少為多少？(2)假設(shè)某白矮星的密度約為此值，且其半徑等于地球半徑，則它的第一宇宙速度約為多少？解析：(1)假設(shè)赤道上的物體剛好不被“甩”掉，則此時(shí)白矮星對(duì)物體的萬有引力恰好供應(yīng)物體隨白矮星轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力，設(shè)白矮星質(zhì)量為M，半徑為r，赤道上物體的質(zhì)量為m，則有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得白矮星的質(zhì)量為M＝eq\f(4π2r3,GT2)，則白矮星的密度為ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(4π2r3,GT2),\f(4,3)πr3)＝eq\f(3π,GT2)＝eq\f(3×3.14,6.67×10－11×12)kg/m3＝1.41×1011kg/m3.(2)白矮星的第一宇宙速度，就是物體在萬