八年級數(shù)學北師大版上冊第5章《應用二元一次方程組-雞兔同籠》教學設計教案1

好好學習天天向上第第頁教學設計應用二元一次方程組——雞兔同籠一、教學內(nèi)容選自北師大版八年級數(shù)學上冊第五章第三節(jié)應用二元一次方程組——雞兔同籠.二、設計理念新課標理念表明：（一）義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展型，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必學的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到的不同的發(fā)展.（二）數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明；數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成的部分.（三）學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；有效的數(shù)學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式.（四）數(shù)學教學活動必須建立在數(shù)學的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上.學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者.三、教學對象八年級學生四、教學背景八年級學生已具備了一定的自學能力，所以本節(jié)課為學生創(chuàng)造了自己動手、自己探索、合作交流等機會，促使學生在自主合作的探索中學會如何學習.五、教學目標分析（一）知識與技能能分析簡單問題中的數(shù)量關系，建立方程組解決問題.（二）過程與方法經(jīng)歷和體驗列方城組解決實際問題的過程.體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)模型思想的應用意識.（三）情感態(tài)度與價值觀1.通過小組交流活動初步成了與探索的態(tài)度和團隊合作的精神.2.通過"雞兔同籠"，學生進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生愛國主義精神.六、課型：新課七、課時：一課時八、重點難點分析（一）教學重點根據(jù)題意找等量關系列二元一次方程組解決實際問題.（二）教學難點根據(jù)題意建立二元一次方程組.九、教具和學具教具：PPT課件.學具：繩子.十、教法與學法分析在本節(jié)教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導的教學原則，通過師生互動，生生互動，來體現(xiàn)這一數(shù)學原則的落實，在整個數(shù)學過程中我特別關注學生的有效活動，緊緊抓住學生“動”這條主線、充分利用學生感官來突破難點、關注發(fā)展學生的動手能力，采用啟發(fā)討論、引導探究、多媒體輔助教學等多種方法，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促自主探究的模式展開教學.充分利用實際問題、古代的趣題，盡可能增加教學過程的趣味性、實踐性.指導學生學會與他人合作.十一、教學過程設計環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖情景引入老師以故事的形式講述，并引入課題：大約在一千五百年前，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學趣題，這道題便是著名的“雞兔同籠”問題.學生搶答：回顧小學解決雞兔同籠的三種方法.通過“雞兔同籠”問題的引入激發(fā)學生的愛國熱情.問題與解決老師通過學生回憶小學方法解決雞兔同籠問題進而引入用二元一次方程組解決這個問題：“今有雉（兔）同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雉兔各幾何？”（1）"上有三十五頭"的意思是什么？"下有九十四足"呢？（2）你能解決這個有趣的問題嗎？通過小組交流合作,同學之間相互提問、相互補充,用兩種不同的解法解決這個問題，并由兩名學生代表板書解析過程，通過互相評價激發(fā)學生學習熱情.通過兩種方法的比較，認識從不同角度解決問題的重要性.領會解決雞兔同籠問題的不同思維過程，感受方程模型思想的必要性和優(yōu)越性。通過問題情境，展現(xiàn)運用二元一次方程組解決實際問題的一般過程，突出方程組作為數(shù)學模型應用的廣泛性和有效性.小試牛刀此環(huán)節(jié)屬于搶答題，給學生快速反應解決問題的機會，讓他們提高興趣，克服畏懼心理。1.選擇題八年級三班購買體育用品，1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若一副羽毛球拍元，每副乒乓球拍元，則可列方程組()2.填空題李夢洋手中現(xiàn)有新版5元和1元人民幣共7張，共計19元.那么她手中有_張1元人民幣.學生獨立完成，自主探究，通過例1的交流合作，學生學習的積極性有了進一步的提升，對列二元一次方程組解決實際問題也有了進一步的認識.通過本環(huán)節(jié)，學生搶答，進一步鍛煉了學生快速反應能力.環(huán)節(jié)用于鞏固列二元一次方程組解應用題的思想以及掌握列二元一次方程組解應用題的方法和步驟.通過快速訓練，目的在于強化學生對列方程組解應用題的掌握程度.對于提高學生分析問題和解決問題有一定的幫助.

典型例題教師通過一根繩子給大家做演示，讓學生直觀、清楚、明了，使得抽象問題簡單、易懂，便于找等量關系列方程組。經(jīng)典例題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？解法2：設繩長尺，井深尺，六個小組分別用一根繩子根據(jù)題意做具體演示，學生很有興趣，直觀、明了，學生交流氣氛熱烈，學生討論激情迸發(fā)，再由師生合作完成，并由學生質疑，老師解答。注意：小組交流合作，此時課堂討論可能很熱烈，要注意引導，在充分討論的基礎上，顯示完整的解題過程.通過經(jīng)典例題的設置，讓他們充分認識列方程組，解決實際問題的重要性，將解方程組的技能訓練和實際問題的解決融為一體，在解決實際問題過程中，進一步提高學生解方程組的技能.通過三種解法從不同角度分析同一個問題有一定的提高，目的是鍛煉學生分析問題和解決問題的能力。鞏固練習通過古算趣題激發(fā)學生興趣，讓學生充分認識列方程組解方程組的重要性.古算題：“今有牛五、羊二，值金十兩；有牛二、羊五，值金八兩.牛、羊各值金幾何？通過交流合作，學生參與、討論、質疑、補充，進一步提高學生列方程組解決實際問題的能力.學生代表板書解析過程，學生評價，相互學習相互促進。讓學生通過練習鞏固列二元一次方程組解應用題的技能。（小組交流合作，在學習過程當中實現(xiàn)由“學會”到“會學”，小組代表板書解題過程.）歸納總結通過雞兔同籠問題的預習和展示、經(jīng)典例題的學習，“小試牛刀”的快速反應及鞏固練習的進一步提升，老師旁證側引，學生總結解題步驟。列二元一次方程組解應用題的步驟：根據(jù)上面幾例，總結列二元一次方程組解應用題的步驟：（1）審題，找等量關系;（2）設未知數(shù);（3）列方程組;(4）解方程組;(5）檢驗并作答.學生交流、探索，學生小結、學生補充，老師完善、老師評價，激發(fā)學生興趣.培養(yǎng)學生自主小結的能力，通過學生的補充、學生的評價，老師的完善，達到和諧統(tǒng)一的目的.感悟收獲(一)通過本節(jié)交流合作學習你對列方程組解決實際問題是否有了一定認識?（二）列方程組的關鍵是什么？（三）列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟是什么？學生通過學習提出自己的見解，互相交流，不斷提高.引導學生小結本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法.課后作業(yè)根據(jù)學生實際結合新課標要求，采用分類進，讓學生愛學、樂學。P116習題5.4必做題1，2，3選做題4對于一般完成必做題.對于問題學生完成第1題，對優(yōu)秀學生全做，使他們各有所需，快樂的學習.體現(xiàn)分層教學思想，給學生一定的空間，讓學生樂于完成作業(yè)，激發(fā)學生學習興趣.課堂檢測老師選擇同學們熟悉的問題，讓學生容易接受、容易理解，并用列方程組思想解決實際問題。1.西安臨潼某景點成人票每張70元，兒童票每張35元.八年級三班班長關冬陽買20張門票共花了1225元，設其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）2.根據(jù)題意列二元一次方程組：（1）兩批貨物，第一批360噸，用5節(jié)火車皮和12輛汽車正好裝完；第二批500噸，用7節(jié)火車皮和16輛汽車正好裝完，每節(jié)火車皮和每輛汽車平均各裝貨物多少噸？（2）三十一中八年級三班數(shù)學課外小組的學生準備外出活動.若每組7人，則余下3人；若每組8人，則有一組只有3人；求這個課外小組分成幾組？共有多少人？學生獨立完成、自主探究，在有限時間內(nèi)完成三道課堂檢測，學生要快速反應、沉著冷靜，找準等量關系，用列二元一次方程組的思想解決實際問題.列方程組解應用題的關鍵是找等量關系.學生根據(jù)已有的認識恰當?shù)倪x擇設未知數(shù)，準確的列出方程組.對本節(jié)的認知技能進行檢測，目的是讓學生明確自己掌握知識的程度，做到心中有數(shù).通過課堂檢測主要檢查學生對列二元一次方程組的掌握情況，而這恰恰是學生學習的難點也是重點，所