2025年河南省鄭州市中考第一次質(zhì)量檢測(cè)考前模擬卷（七）

2025年河南省鄭州市第一次質(zhì)量檢測(cè)考前模擬卷（七）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列運(yùn)算正確的是(

)A.3a+a=4a2 B.3a3?22.龍年春晚分會(huì)場(chǎng)，“長(zhǎng)沙元素”吸引八方來(lái)客，春節(jié)假日接待旅游人數(shù)278.94萬(wàn)人次，同比增長(zhǎng)109.25%，其中數(shù)據(jù)278.94萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.2.7894×106 B.0.27894×107 C.3.如圖，直線a//b，一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，兩直角邊均與直線b相交，∠1=40°，則∠2=(

)A.40°B.50°C.60°D.65°第5題圖第6題圖第3題圖第5題圖第6題圖第3題圖4.體育是初三學(xué)生中考的第一科，某班50名同學(xué)的體育中考成績(jī)數(shù)據(jù)如表，其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，下列關(guān)于成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是(

)分?jǐn)?shù)4344454647484950人數(shù)121■■3430A.中位數(shù)，眾數(shù) B.中位數(shù)，方差 C.平均數(shù)，方差 D.平均數(shù)，眾數(shù)5.如圖，一輛自行車豎直擺放在水平地面上，右邊是它的部分示意圖，現(xiàn)測(cè)得∠A=88°，∠C=42°，AB=60，則點(diǎn)A到BC的距離為(

)A.60sin50° B.60sin50° C.60cos50°6.如圖，如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠C=72°，以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，分別以點(diǎn)F和點(diǎn)G為圓心，大于12FG的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)H，作射線BH交AC于點(diǎn)D;分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于12BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN交AB于點(diǎn)E，連接DE.下列結(jié)論不正確的是(

)

A.AEAB=DEBC B.BC=AE7.如圖，菱形OABC的邊OC在x軸的正半軸上，tan∠AOC=43，反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與BC相交于點(diǎn)D.若△AOD的面積為20A.12B.18C.24D.第10題圖第8題圖第7題圖第10題圖第8題圖第7題圖8.如圖，AB為⊙O的直徑，AD交⊙O于點(diǎn)F，點(diǎn)C是弧BF的中點(diǎn)，連接AC.若∠CAB=30°，AB=2，則陰影部分的面積是(

)A.π3B.π6C.2π39.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象是一條拋物線，自變量xx…?2?10123…y…0?2?3?3?20…有如下結(jié)論：①拋物線的開口向上②拋物線的對(duì)稱軸是直線x=③拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0,?3④由拋物線可知ax其中正確的是(

)A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④10.如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A?D?C向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作對(duì)角線AC的垂線，交矩形ABCD的邊于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，AQ的長(zhǎng)為y，其中y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致如圖2所示，則m的值為(

)A.4 B.213 C.8 二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.如圖，小明在距離地面27米的P處測(cè)得A處的俯角為15°，B處的俯角為60°.若斜面坡度為1：3，則斜坡AB的長(zhǎng)是______米.第13題圖第12題圖第11題圖第13題圖第12題圖第11題圖12.傳統(tǒng)服飾日益受到關(guān)注，如圖1為明清時(shí)期女子主要裙式之一的馬面裙，如圖2馬面裙可以近似地看作扇環(huán)，其中AD長(zhǎng)度為13π米，BC長(zhǎng)度為35π米，圓心角∠AOD=60°，則裙長(zhǎng)13.幻方最早源于我國(guó)，古人稱之為縱橫圖.如圖所示的幻方中，每一行、每一列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和均相等，則m的值為______．14.如圖，線段AB與y軸平行，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1,a)，將線段AB沿著x軸水平向左平移到線段CD，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(?3,a+6)，反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與點(diǎn)C，則k第14題圖第15題圖第14題圖第15題圖15.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為

．三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。16.(1)計(jì)算：1?1m?2÷m2?6m+92m?4四、解答題：本題共7小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題9分)為提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了豐富多彩的課外體育活動(dòng).在八年級(jí)組織的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊(duì)員表現(xiàn)優(yōu)異，他們?cè)诮鶊?chǎng)比賽中關(guān)于得分、籃板和失誤三個(gè)方面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下．

技術(shù)統(tǒng)計(jì)表隊(duì)員平均每場(chǎng)得分平均每場(chǎng)籃板平均每場(chǎng)失誤甲26.582乙26103根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題．

(1)這六場(chǎng)比賽中，得分更穩(wěn)定的隊(duì)員是______(填“甲”或“乙”)；甲隊(duì)員得分的中位數(shù)為27.5分，乙隊(duì)員得分的中位數(shù)為______分.

(2)請(qǐng)從得分方面分析：這六場(chǎng)比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員誰(shuí)的表現(xiàn)更好．

(3)規(guī)定“綜合得分”為：平均每場(chǎng)得分×1+平均每場(chǎng)籃板×1.5+平均每場(chǎng)失誤×(?1)，且綜合得分越高表現(xiàn)越好.請(qǐng)利用這種評(píng)價(jià)方法，比較這六場(chǎng)比賽中甲、乙兩名隊(duì)員誰(shuí)的表現(xiàn)更好．18.(本小題9分)如圖，以?ABCD的頂點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E，再分別以點(diǎn)A，E為圓心，大于12AE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，畫射線BF，交AD于點(diǎn)G，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．

(1)由以上作圖可知，∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是______；

(2)求證：CB=CH；

(3)若AB=4，AG=2GD，∠ABC=60°，求△BCH的面積．19.(本小題9分)如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，連接OA，OB，過(guò)點(diǎn)O作OC//PA交PB于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AP，垂足為D．

(1)求證：OC=AD．

(2)若⊙O的半徑是3，PA=9，求OC的長(zhǎng)．20.(本小題9分)如圖，是由小正方形組成的9×6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中畫圖，畫圖過(guò)程用虛線，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示．

(1)如圖1，在AC上畫一點(diǎn)E，使AEEC=23；過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F；

(2)如圖2，D是網(wǎng)格中的格點(diǎn)，在線段CD上找一點(diǎn)G，使得AG平分∠CAD；在AC上找點(diǎn)P，連接BP，使∠ABP=∠CAD．21.(本小題9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)y=k2x(x>0)的圖像交于點(diǎn)C.已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(?1,0)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,3)．

(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)D在線段OB上，過(guò)點(diǎn)D且平行于x軸的直線交AB于點(diǎn)E，交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)F.當(dāng)22.(本小題10分)愛動(dòng)腦筋的小李同學(xué)在學(xué)習(xí)完角平分線的性質(zhì)后意猶未盡，經(jīng)過(guò)思考發(fā)現(xiàn)里面還有一個(gè)有趣的結(jié)論：

(1)【問(wèn)題發(fā)?現(xiàn)】如圖1所示，若AD是∠BAC的角平分線，可得到結(jié)論：ABAC=BDDC．

小李的解法如下：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，

∵AD是∠BAC的角平分線，且DE⊥AB，DF⊥AC，

∴______．

∵S△ABDS△ADC=12AB×DE12AC×DF=ABAC，S△ABDS△ADC=12BD×AG12CD×AG=BDDC，∴ABAC=BDDC．

(2)【類比探究】如圖2所示，若AD是∠BAC的外角平分線，AD與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.求證：ABAC=BDDC．

(3)【直接應(yīng)用】如圖3所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若BD=15，CD=9，請(qǐng)利用小李的方法在不添加輔助線的情況下求出AB．23.(本小題10分)【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版九上數(shù)學(xué)校材第103頁(yè)的部分內(nèi)容．

已知：如圖24.2.2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線.求證：CD=12AB．

證明：延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE=CD，連結(jié)AE，BE．

【定理證明】根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫出完整演繹推理過(guò)程．

【