山東省濟南市鋼城區(qū)2024-2025學年七年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含部分答案）

第=page99頁，共=sectionpages1212頁山東省濟南市鋼城區(qū)2024-2025學年七年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是(

)A.227 B.0.6? C.π2.京劇是我國的國粹，下列京劇臉譜構成軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.若長度是4，6，a的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是(

)A.2 B.5 C.10 D.114.在平面直角坐標系中，點(2,m)在x軸上，則點(-1,mA.一 B.二 C.三 D.四5.如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=75°，∠C=30A.80°

B.75°

C.70°6.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點.已知點A，B是格點，如果點P也是圖中的格點，且使得△ABP是以AB為腰的等腰直角三角形，則點P的個數(shù)是(

)A.4

B.5

C.6

D.87.點(3,m)，(4,n)在函數(shù)y=-3xA.m>n B.m<n C.8.已知直線y=kx+b經過一、二，四象限，則直線yA. B. C. D.9.如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，交BA、BC于M、N兩點，分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，畫射線BP交AC于點D，A.2 B.3 C.4 D.510.如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復地軸對稱變換，若原來點C的坐標是(3,1)，則經過第2024次變換后點C的對應點的坐標為(

)

A.(3,1) B.(-3,1) C.(-二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。11.3的相反數(shù)是______；8的立方根為______．12.將一次函數(shù)y=12x+3的圖象沿y軸向下平移4個單位長度，則平移之后圖象的函數(shù)表達式為13.如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別是A(-6,0)，B(0,4)，△OA'B'≌△OAB，若點A

14.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，E，F(xiàn)分別是AD上的任意兩點.若△ABC的面積為20

15.勾股定理是數(shù)學中一顆璀璨的明珠，在人類的文明史上有杰出的貢獻.如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，分別以Rt△ABC的各邊為一邊向Rt△ABC外部作正方形，把兩個較小正方形按圖2放置，若圖形三、解答題：本題共10小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題7分)

如圖，等邊△ABC中，D是AC的中點，DE⊥BC于E，AB=4.17.(本小題7分)

已知一個正數(shù)m的兩個不相等的平方根是a+6與2a-9．

(1)求這個正數(shù)m；

(2)求關于x18.(本小題7分)

如圖，已知△ABC中，AB=AC=10，BC=6，∠A=40°，ED垂直平分AB，點D為垂足，交AC于點E，連接BE．

(1)求19.(本小題8分)

某綜合實踐小組學習了“勾股定理”之后，設計方案測量風箏的垂直高度CE，測得水平距離BD的長為15米；風箏線BC的長為25米；牽線放風箏的小明的身高為1.6米.(1)求風箏的垂直高度CE；

(2)如果小明想風箏沿CD方向下降12米，則他應該往回收線多少米？20.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別是A(-3,2)，B(0,4)，C(1,1)．

(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，A1的坐標為______；21.(本小題9分)

如圖，直線y=-34x+3與y軸、x軸交于點A、B，點C在直線AB上，點C的橫坐標為1．

(1)求點A、B、C的坐標；22.(本小題10分)

某數(shù)學興趣小組設計方案測量河兩岸A、B兩點間的距離.如圖所示，在點B所在河岸同側的平地上取點C和點D，使得點A，B，C在同一直線上，且CD=BC，在CD的延長線上取點E，使得∠CEB=15°，測得∠ACD=100°，∠ADC=65°，23.(本小題10分)

甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系，折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)求貨車的平均速度？

(2)轎車到達乙地時，貨車距乙地多少千米？

(3)若BC的解析式為：y=8024.(本小題12分)

我們把一只手掌，大拇指與小拇指盡量張開，兩指間的距離稱為指距.根據(jù)最近人體構造學的研究成果表明，一般情況下人的身高h和指距d成某種關系.數(shù)學綜合與實踐小組從函數(shù)角度進行了身高h與指距d的關系進行如下探究：

[觀察測量]

數(shù)學綜合與實踐小組通過對我校師生抽樣調查，收集數(shù)據(jù)，并抽取部分作為樣本得到下表：指距d1920212223身高h151160169175187[探究發(fā)現(xiàn)]

(1)小組建立如圖所示的平面直角坐標系，橫軸表示指距d(cm)，縱軸表示身高h(cm)，描出以表格中所有數(shù)據(jù)為坐標的各點．

(2)經過觀察思考，實踐小組發(fā)現(xiàn)表格中有一組身高的數(shù)據(jù)有誤，重新測量后證實了這一發(fā)現(xiàn).經過糾正，該組數(shù)據(jù)應為：指距為______cm時，身高約為______cm．

(3)在平面直角坐標系中，描出這些數(shù)據(jù)對應的點，發(fā)現(xiàn)這些點大致位于同一個函數(shù)圖象上，則這個函數(shù)最有可能是______.(填寫函數(shù)類型)

[結論應用]

(4)應用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推測：

①小婉的指距為17cm，則她的身高約為______cm．

②李老師的身高為173.525.(本小題12分)

(1)【模型探究】如圖1，△ABC和△DAE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，連接BE，CD.這一圖形稱“手拉手模型”.求證△ABE≌△ACD，請你完善下列過程．

證明：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC-∠1=∠DAE-∠1．

即∠2=∠3．

在△ABE和△ACD中AB=AC(①)(②)

∴△ABE≌△ACD(______)

(2)【模型指引】如圖2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，以B為端點引一條與腰AC相交的射線，在射線上取點D，使∠ADB1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】-3

12.【答案】y=13.【答案】(6,-14.【答案】10

15.【答案】5

16.【答案】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠C=60°，AC=AB=BC=4，

∵D是AC的中點，

∴CD17.【答案】解：(1)由題意得，a+6+2a-9=0，

解得a=1，

∴m=(1+6)2=49；

(2)當a18.【答案】解：(1)∵ED垂直平分AB，

∴AE=BE，

∴△EBC的周長=BE+EC+BC

=?AE+EC+BC

=?AC+BC

=?10+6

19.【答案】解：由題意得：∠CDB=90°，AB=DE=1.6米，

(1)在Rt△CDB中，由勾股定理得：CD=BC2-BD2=252-152=20(米)，

∴CE=CD+DE=20+1.6=21.6(米)；

(2)如圖，在CD上截取CF20.【答案】(-21.【答案】解：(1)在一次函數(shù)y=-34x+3中，

當x=0時，y=3；當y=0時，x=4，

∴A(0,3)，B(4,0)，22.【答案】解：∵∠C=100°，∠ADC=65°，

∴∠CAD=15°，

∴∠CAD=∠BEC，

在△ACD與△ECB中，

∠A=∠E∠C=∠CCB=CD，23.【答案】解：(1)300÷5=60(千米/小時)．

答：貨車的平均速度為60