全優(yōu)課堂·物理·必修第二冊(人教版) 課件 提升課3 豎直平面內圓周運動以及水平面內圓周運動的臨界問題

第六章圓周運動提升課三豎直平面內圓周運動以及水平面內圓周運動的臨界問題課堂·重難探究1．如圖甲中小球僅受繩的拉力、重力作用，圖乙中小球僅受軌道的彈力和重力作用，在豎直面內做圓周運動，小球在繩、軌道的限制下不能遠離圓心且在最高點無支撐，我們稱這類運動為“輕繩模型”．豎直平面內做圓周運動的輕繩(或過山車)模型例1

(2024年宜昌期中)如圖所示，一質量為0.5kg的小球，用0.4m長的細線拴住在豎直面內做圓周運動(g取10m/s2)，求：(1)若小球恰好能過最高點，則小球在最高點的速度為多大？變式1

(2024年西安期中)如圖所示是水流星表演示意圖，A、B是系在同一根繩子上的完全相同的水杯，表演者手握住對稱中心O.兩水杯繞O在豎直面內做圓周運動，兩水杯里面盛有質量均為m的水．某時刻，兩水杯恰好在如圖所示的最高點與最低點，A水杯里的水恰好不流出，此時A水杯的速度恰好為v0，針對圖示位置，重力加速度為g，下列說法正確的是 (

)A．水恰好不流出的臨界速度v0與繩長無關B．此時表演者的手對繩子需要施加向下的力C．此時繩子對A、B兩水杯的拉力大小相等D．此時B水杯里的水對杯子底部的壓力一定大于

mg【答案】D1．如圖所示，細桿上固定的小球和在光滑管形軌道內運動的小球僅在重力和桿(管道)的彈力作用下在豎直平面內做圓周運動，這類運動稱為“輕桿模型”．豎直平面內圓周運動的輕桿(管道)模型例2有一輕質桿長L＝0.5m，一端固定一質量

m＝0.5kg的小球，桿繞另一端點O在豎直面內做圓周運動．(g取10m/s2)(1)當小球在最高點時剛好對桿無作用力，求此時小球的速度大小；(2)當小球運動到最高點速率分別為1m/s和4m/s時，求小球對桿的作用力；(3)當小球運動到最低點時，小球受桿的拉力為41N，求小球運動的速率．【答案】D1．在水平面內做圓周運動的物體，當轉速變化時，會出現(xiàn)繩子張緊、繩子突然斷裂、靜摩擦力達最大值、彈簧彈力大小或方向發(fā)生變化等，從而出現(xiàn)臨界問題．水平面內圓周運動的臨界問題2．臨界問題分析(1)判斷臨界狀態(tài)：有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點；若題目中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點”，而這些起止點往往就對應著臨界狀態(tài)；若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點也往往對應著臨界狀態(tài)．(2)三種臨界常用條件①接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN＝0.②相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大靜摩擦力．③繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是FT＝0.例3如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉臺上，動摩擦因數(shù)均為μ，A的質量為2m，B、C的質量均為m.A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R，則當圓臺旋轉時(設A、B、C都沒有滑動，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力) (

)A．C的向心力最大B．B的向心加速度最小C．當圓臺轉速增大時，A比B先滑動D．當圓臺轉速增大時，C將最先滑動【答案】D變式3

(多選)如圖所示，在豎直的轉動軸上，a、b兩點間距為40cm，細線ac長50cm，bc長30cm.在c點系一質量為m的小球，重力加速度為g，在轉動軸帶著小球轉動的過程中，下列說法正確的是 (

)A．在細線bc拉直前，小球受到細線ac的拉力、重力和向心力三個力的作用B．細線bc剛好拉直時，細線ac中拉力為1.25mgC．細線bc拉直后轉速增大，細線ac拉力增大D．細線bc拉直后轉速增大，細線bc拉力增大【答案】BD小練·隨堂鞏固1．(2024年茂名期中)如圖所示，甲、乙、丙、丁是游樂場中比較常見的過山車．甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側做圓周運動，丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內側做圓周運動，兩種過山車都有安全鎖(由上、下、側三個輪子組成)把軌道車套在了軌道上，車中座椅是由底座、靠背以及安全卡扣組成的整體，四個圖中軌道的半徑都為R，下列說法正確的是 (

)【答案】C【答案】C【解析】小球在運動過程中合力不可能一直指向圓心，所以不可能做勻速圓周運動，A錯誤；因為在最高點圓形管道內壁能提供支持力，所以通過最高點時的最小速度為0,B錯誤；小球在最低點時由重力和彈力的合力提供向心力，向心力方向向上，則受到的彈力方向也向上，C正確；在下半圓運動時，只受到外側管壁的彈力，D錯誤．【答案】D4．(多選)(2024年貴陽一模)如圖所示，質量均為

m的甲、乙、丙三個小物塊(均可看作質點)隨水平轉盤一起以角速度ω繞OO′軸做勻速圓周運動，物塊甲疊放在物塊乙的上面，所有接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ.已知甲、乙到轉軸的距離為r1，丙到轉軸的距離為r2，且r2>r1.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.下列說法正確的是 (

)A．甲受到的摩擦力一定為μmgB．乙受到轉盤的摩擦力一定為2mω2r1C．若角速度增大，丙先達到滑動的臨界點D．若角速度增大，甲先達到滑動的臨界點【答案】BC【解析】當轉動角速度較小時，甲受到的靜摩擦力提供向心力，大小不等于μmg，A錯誤；對甲、乙整體分析可知，乙受到轉盤的摩擦力為f＝2mω2r1，B正確；若角速度增大，根據(jù)μmg＝mrω2，丙到轉軸的距離較大，則丙先達到滑動的臨界點，C正確，D錯誤．5．如圖所示，雜技演員在做“水流星”表演時，用一根細繩兩端各系一只可視為質點的水杯A、B，手握繩子中點，掄起繩子使兩只盛水杯在豎直平面內繞中點O做勻速圓周運