安徽省淮南市壽縣等2地2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

安徽省淮南市壽縣等2地2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題考試時間：90分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級上學(xué)期一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）要求：從四個選項中選擇正確答案。1.若a<b，則以下不等式正確的是：

A.a-1<b-1

B.a+1>b+1

C.a-2<b-2

D.a+2>b+22.在直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為(-2,3)，則點P關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是：

A.(-2,3)

B.(2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,-3)3.已知等差數(shù)列的前三項分別為2,5,8，則該等差數(shù)列的公差是：

A.1

B.2

C.3

D.44.若|a|=3，則a的取值有：

A.a=3

B.a=-3

C.a=0

D.a=±35.若函數(shù)f(x)=2x+3在x=1時取得最大值，則f(x)的取值范圍是：

A.(-∞,5]

B.[5,+∞)

C.[1,5]

D.(-∞,1]6.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°7.若x2-5x+6=0，則x的取值是：

A.x=2

B.x=3

C.x=2或x=3

D.x=-28.若函數(shù)f(x)=x2-4x+4在x=2時取得最小值，則f(x)的取值范圍是：

A.[0,+∞)

B.(-∞,0]

C.[0,4]

D.(-∞,4]9.在△ABC中，若a2+b2=c2，則△ABC是：

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形10.若a>b>0，則以下不等式正確的是：

A.a+1>b+1

B.a-1<b-1

C.a2+1>b2+1

D.a2-1<b2-1二、填空題（共10題，每題3分，共30分）要求：在橫線上填寫正確答案。1.若a+b=10，則a-b的最大值是__________。2.若等差數(shù)列的首項為2，公差為3，則第5項是__________。3.若|a|=5，則a的平方是__________。4.若x2-3x+2=0，則x的取值是__________。5.若函數(shù)f(x)=2x+1在x=2時取得最小值，則f(x)的取值范圍是__________。6.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是__________。7.若x2-4x+4=0，則x的取值是__________。8.若函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=1時取得最大值，則f(x)的取值范圍是__________。9.在△ABC中，若a2+b2=c2，則△ABC是__________。10.若a>b>0，則以下不等式正確的是__________。三、解答題（共3題，每題10分，共30分）要求：解答下列題目。1.解不等式：3x-2>4。2.求等差數(shù)列前5項的和：首項為2，公差為3。3.若函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=1時取得最大值，求f(x)的取值范圍。四、應(yīng)用題（共2題，每題15分，共30分）要求：解答下列題目。1.在直角坐標(biāo)系中，點A(-3,4)，點B(2,-2)，求線段AB的長度。2.若等差數(shù)列的前5項和為35，首項為3，求公差。五、探究題（共2題，每題15分，共30分）要求：解答下列題目。1.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，求∠C的度數(shù)。2.若x2-3x+2=0，求x的取值。六、拓展題（共2題，每題15分，共30分）要求：解答下列題目。1.在△ABC中，若a2+b2=c2，求△ABC的類型。2.若函數(shù)f(x)=2x+1在x=2時取得最小值，求f(x)的取值范圍。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.C。根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時減去相同的數(shù)，不等號的方向不變。2.C。點P關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。3.B。等差數(shù)列的公差等于相鄰兩項的差。4.D。絕對值表示一個數(shù)的非負(fù)值，所以a可以是3或-3。5.A。函數(shù)在定義域內(nèi)取得最大值時，對應(yīng)的自變量的值在定義域的左端點。6.B。三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B。7.C。根據(jù)一元二次方程的解法，將方程因式分解得到x的取值。8.A。函數(shù)在定義域內(nèi)取得最小值時，對應(yīng)的自變量的值在定義域的左端點。9.A。根據(jù)勾股定理，若一個三角形的兩邊平方和等于第三邊的平方，則該三角形是直角三角形。10.D。由于a>b>0，所以a2>b2，兩邊同時加1，不等號方向不變。二、填空題答案及解析：1.7。根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，最大值出現(xiàn)在首項和末項之間。2.20。根據(jù)等差數(shù)列的求和公式，前n項和為(n/2)(首項+末項)。3.25。絕對值的平方等于其本身。4.2。根據(jù)一元二次方程的解法，將方程因式分解得到x的取值。5.[1,+∞)。函數(shù)在定義域內(nèi)取得最小值時，對應(yīng)的自變量的值在定義域的左端點。6.75。三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B。7.2。根據(jù)一元二次方程的解法，將方程因式分解得到x的取值。8.[0,4]。函數(shù)在定義域內(nèi)取得最小值時，對應(yīng)的自變量的值在定義域的左端點。9.直角三角形。根據(jù)勾股定理，若一個三角形的兩邊平方和等于第三邊的平方，則該三角形是直角三角形。10.a>b>0。由于a>b>0，所以a2>b2，兩邊同時加1，不等號方向不變。三、解答題答案及解析：1.解不等式：3x-2>4

解析：將不等式兩邊同時加上2，得到3x>6，再同時除以3，得到x>2。2.求等差數(shù)列前5項的和：首項為2，公差為3

解析：根據(jù)等差數(shù)列的求和公式，前n項和為(n/2)(首項+末項)，代入首項和公差，得到前5項和為(5/2)(2+(2+(5-1)*3))=20。3.若函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=1時取得最大值，求f(x)的取值范圍

解析：由于函數(shù)在x=1時取得最大值，所以函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(1,f(1))。將x=1代入函數(shù)表達(dá)式得到f(1)=1-2+1=0。因此，f(x)的取值范圍為[0,+∞)。四、應(yīng)用題答案及解析：1.在直角坐標(biāo)系中，點A(-3,4)，點B(2,-2)，求線段AB的長度

解析：使用兩點間的距離公式，即√[(x2-x1)2+(y2-y1)2]，代入A、B兩點的坐標(biāo)，得到AB的長度為√[(2-(-3))2+(-2-4)2]=√(52+(-6)2)=√(25+36)=√61。2.若等差數(shù)列的前5項和為35，首項為3，求公差

解析：根據(jù)等差數(shù)列的求和公式，前n項和為(n/2)(首項+末項)，代入已知條件，得到(5/2)(3+(3+(5-1)*d))=35，解得公差d=2。五、探究題答案及解析：1.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，求∠C的度數(shù)

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-75°=75°。2.若x2-3x+2=0，求x的取值

解析：根據(jù)一元二次方程的解法，將方程因式分解得到(x-1)(x-2)=0，解得x的取值為1或2。六、拓展題答案及解析：1.在△ABC中，若a2+b2=c2，求△ABC的類型

解