第八章-平面解析幾何(選擇性必修第一冊(cè))檢測(cè)(六)-拋物線_第1頁
第八章-平面解析幾何(選擇性必修第一冊(cè))檢測(cè)(六)-拋物線_第2頁
第八章-平面解析幾何(選擇性必修第一冊(cè))檢測(cè)(六)-拋物線_第3頁
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檢測(cè)(六)拋物線1.點(diǎn)M到點(diǎn)F(-4,0)的距離比它到直線l:x-6=0的距離小2,則點(diǎn)M的軌跡方程為()A.y2=16x B.y2=-16xC.y2=24x D.y2=-24x2.如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂高于水面2m,水面寬為4m,當(dāng)水面寬為25m時(shí),水位下降了()A.5m B.2m C.1m D.123.設(shè)拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,過點(diǎn)F的直線交拋物線C于M,N兩點(diǎn),交l于點(diǎn)P,且PF→=FMA.2 B.83C.5 D.164.已知拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線交C于A,B兩點(diǎn),則AB的中點(diǎn)M到C的準(zhǔn)線l的距離的最小值為()A.2 B.4 C.5 D.65.(多選題)設(shè)拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,點(diǎn)M為C上一動(dòng)點(diǎn),E(3,1)為定點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是()A.準(zhǔn)線l的方程是x=-2B.|ME|-|MF|的最大值為2C.|ME|+|MF|的最小值為5D.以線段MF為直徑的圓與y軸相切6.(多選題)拋物線有如下光學(xué)性質(zhì):由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線反射后,沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出;反之,平行于拋物線對(duì)稱軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后必過拋物線的焦點(diǎn).已知拋物線Γ:y2=x,O為坐標(biāo)原點(diǎn),一束平行于x軸的光線l1從點(diǎn)P(4116,1)射入,經(jīng)過Γ上的點(diǎn)A(x1,y1)反射后,再經(jīng)Γ上另一點(diǎn)B(x2,y2)反射后,沿直線l2A.y1y2=-1B.|AB|=25C.PB平分∠ABQD.延長(zhǎng)AO交直線x=-147.拋物線y2=4x上的點(diǎn)到直線x-y+4=0的最小距離為.

8.已知拋物線y2=4x,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(-1,0),點(diǎn)M在拋物線上,則∠MBA的最大值是.

9.已知P(1,2)在拋物線C:y2=2px上.(1)求拋物線C的方程;(2)A,B是拋物線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線PA的斜率與直線PB的斜率之和為2,證明:直線AB過定點(diǎn).10.已知F為拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),點(diǎn)A(p4(1)求以線段AF為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2

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