2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 一元一次方程2 求解一元一次方程第3課時(shí) 解含分母的一元一次方程說(shuō)課稿 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程2求解一元一次方程第3課時(shí)解含分母的一元一次方程說(shuō)課稿（新版）北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程2求解一元一次方程第3課時(shí)解含分母的一元一次方程

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：2023年10月25日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)解決含分母的一元一次方程，理解數(shù)學(xué)模型與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)聯(lián)。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)和分式的性質(zhì)進(jìn)行方程的求解。

3.提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練運(yùn)用通分、去分母等策略進(jìn)行方程的化簡(jiǎn)和求解。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并利用方程求解。三、學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)正處于初步建立數(shù)學(xué)思維體系的關(guān)鍵時(shí)期。在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)一元一次方程的基本概念和性質(zhì)已有初步了解，但對(duì)含分母的一元一次方程的求解方法還比較陌生，容易在通分、去分母等步驟中出現(xiàn)錯(cuò)誤。在能力方面，學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有待提高，特別是在處理分式問(wèn)題時(shí)，缺乏系統(tǒng)化的解決策略。

學(xué)生的素質(zhì)方面，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題存在畏難情緒。在行為習(xí)慣上，部分學(xué)生可能存在依賴答案、不善于獨(dú)立思考的問(wèn)題。這些情況對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了以下影響：

1.知識(shí)掌握不牢固：由于對(duì)一元一次方程的求解方法理解不深，學(xué)生在遇到含分母的方程時(shí)，往往難以找到合適的解題思路。

2.解決問(wèn)題能力不足：學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，缺乏靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，容易陷入解題困境。

3.學(xué)習(xí)興趣和積極性不高：由于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到困難，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒，影響學(xué)習(xí)積極性。

針對(duì)以上學(xué)情，本節(jié)課將注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。通過(guò)實(shí)例分析和互動(dòng)教學(xué)，幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)思維，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-采用啟發(fā)式講授法，通過(guò)引導(dǎo)提問(wèn)激發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)新知。

-運(yùn)用討論法，鼓勵(lì)學(xué)生小組合作，共同探討解決含分母一元一次方程的策略。

-實(shí)施練習(xí)法，通過(guò)一系列梯度練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)解題方法的理解和運(yùn)用。

2.教學(xué)手段：

-利用多媒體展示典型例題，幫助學(xué)生直觀理解解題步驟。

-播放互動(dòng)教學(xué)軟件，讓學(xué)生通過(guò)操作互動(dòng)，體驗(yàn)方程求解的過(guò)程。

-結(jié)合板書，強(qiáng)調(diào)解題的關(guān)鍵步驟和易錯(cuò)點(diǎn)，確保教學(xué)內(nèi)容的清晰性。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過(guò)提問(wèn)學(xué)生日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，如“如果你有3個(gè)蘋果，你媽媽給了你2個(gè)，你還能剩幾個(gè)蘋果？”引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。

-回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧一元一次方程的基本概念和求解方法，提醒學(xué)生分母的概念及其在方程中的作用。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解含分母的一元一次方程的求解步驟，包括通分、去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的含分母的一元一次方程實(shí)例，展示解題的具體過(guò)程，讓學(xué)生跟隨老師的思路進(jìn)行解題。

-互動(dòng)探究：設(shè)置幾個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，嘗試自己解決問(wèn)題，教師巡視指導(dǎo)。

3.鞏固練習(xí)（約25分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：布置一系列梯度練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，以鞏固所學(xué)知識(shí)。

-教師指導(dǎo)：對(duì)學(xué)生在練習(xí)中遇到的問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，確保每個(gè)學(xué)生都能理解并掌握解題方法。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)含分母的一元一次方程求解的步驟和注意事項(xiàng)。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)能力。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括完成課本上的練習(xí)題，以及一些額外的思考題，以加深對(duì)含分母一元一次方程的理解。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)的完成質(zhì)量，鼓勵(lì)學(xué)生相互檢查，共同進(jìn)步。

1.導(dǎo)入

-教師提問(wèn)：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)需要用數(shù)學(xué)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題嗎？”

-學(xué)生分享自己的經(jīng)歷。

-教師總結(jié)：“數(shù)學(xué)就在我們身邊，今天我們就要學(xué)習(xí)如何用數(shù)學(xué)來(lái)解決含分母的一元一次方程?！?/p>

2.新課呈現(xiàn)

-教師講解：“含分母的一元一次方程，就是方程中含有分母的方程。解決這類方程，我們需要先通分，然后去分母，最后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)?！?/p>

-教師舉例：“比如，解方程2x/3+5=7?！?/p>

-學(xué)生跟隨教師解題，教師講解每一步的思路和操作。

3.鞏固練習(xí)

-教師布置練習(xí)題：“請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)題?！?/p>

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視并解答學(xué)生的疑問(wèn)。

4.課堂總結(jié)

-教師總結(jié)：“今天我們學(xué)習(xí)了含分母的一元一次方程的求解方法，關(guān)鍵是要掌握通分、去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟。希望大家課后多加練習(xí)，提高自己的解題能力。”

5.作業(yè)布置

-教師布置作業(yè)：“請(qǐng)同學(xué)們完成課本第XX頁(yè)的練習(xí)題，并思考以下問(wèn)題：如何判斷一個(gè)一元一次方程是否有解？為什么？”

-教師提醒：“作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果的重要方式，希望大家認(rèn)真完成，并互相檢查?！绷W(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)習(xí)后，學(xué)生在以下幾個(gè)方面取得了顯著的效果：

1.知識(shí)掌握方面：

-學(xué)生能夠熟練掌握含分母的一元一次方程的定義、性質(zhì)和求解方法。

-學(xué)生能夠識(shí)別并理解含分母方程中的關(guān)鍵步驟，如通分、去分母、移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)。

-學(xué)生能夠正確運(yùn)用等式的性質(zhì)和分式的性質(zhì)進(jìn)行方程的求解。

2.能力提升方面：

-學(xué)生的邏輯推理能力得到提升，能夠通過(guò)分析問(wèn)題，逐步推導(dǎo)出方程的解。

-學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到加強(qiáng)，能夠熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算，以及代數(shù)式的化簡(jiǎn)。

-學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力得到鍛煉，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并利用方程求解。

3.學(xué)習(xí)習(xí)慣方面：

-學(xué)生養(yǎng)成了獨(dú)立思考的習(xí)慣，能夠在遇到問(wèn)題時(shí)積極尋求解決方案。

-學(xué)生學(xué)會(huì)了團(tuán)隊(duì)合作，能夠在小組討論中互相幫助，共同進(jìn)步。

-學(xué)生提高了學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，能夠在課后主動(dòng)復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

4.應(yīng)用能力方面：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品折扣、計(jì)算利率、解決生活中的分配問(wèn)題等。

-學(xué)生能夠通過(guò)方程求解解決幾何問(wèn)題，如計(jì)算三角形面積、求解圖形的邊長(zhǎng)等。

-學(xué)生能夠利用方程求解優(yōu)化問(wèn)題，如尋找最短路徑、最優(yōu)化資源配置等。

5.學(xué)習(xí)興趣方面：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題。

-學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)獲得了成就感和滿足感，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)動(dòng)力。

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有了更深的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①含分母的一元一次方程的定義

-關(guān)鍵詞：一元一次方程、分母、整式方程

-句子：一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程，當(dāng)方程中含有分母時(shí)，稱為含分母的一元一次方程。

②求解含分母的一元一次方程的步驟

-關(guān)鍵詞：通分、去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)

-句子：求解含分母的一元一次方程，首先需要通分使分母相同，然后去分母，接著移項(xiàng)，最后合并同類項(xiàng)。

③等式的性質(zhì)和分式的性質(zhì)在求解中的應(yīng)用

-關(guān)鍵詞：等式的性質(zhì)、分式的性質(zhì)、方程的解

-句子：在求解含分母的一元一次方程時(shí)，需要運(yùn)用等式的性質(zhì)保持方程的平衡，同時(shí)利用分式的性質(zhì)簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

④求解含分母的一元一次