2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一次方程與方程組3.3 二元一次方程組及其解法第1課時(shí) 二元一次方程組說課稿 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.3二元一次方程組及其解法第1課時(shí)二元一次方程組說課稿（新版）滬科版一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課選自《滬科版》七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.3二元一次方程組及其解法第1課時(shí)。主要內(nèi)容包括：二元一次方程組的定義、二元一次方程組的解法（代入法、加減法）以及二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解二元一次方程組的含義，掌握二元一次方程組的解法，并能將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。學(xué)生通過學(xué)習(xí)二元一次方程組的定義和解法，能夠提升抽象思維能力，理解數(shù)學(xué)符號語言；通過邏輯推理過程，學(xué)會從不同角度分析問題；通過建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)建模能力；通過方程求解過程，鍛煉數(shù)學(xué)運(yùn)算技能；通過對方程組數(shù)據(jù)的分析，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析意識。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

重點(diǎn)：

1.二元一次方程組的定義：理解含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的方程叫做二元一次方程；由兩個(gè)這樣的方程組成的一元方程組叫做二元一次方程組。

2.二元一次方程組的解法：掌握代入法和加減法解二元一次方程組的方法。

難點(diǎn)：

1.代入法解二元一次方程組的步驟理解和應(yīng)用：學(xué)生可能對代入法解方程的步驟理解不夠，難以靈活應(yīng)用。

2.加減法解二元一次方程組中的消元技巧：學(xué)生在進(jìn)行加減法消元時(shí)，可能會遇到無法正確消去未知數(shù)或者方程無解、有無數(shù)解的情況。

解決辦法與突破策略：

1.通過實(shí)際例題演示代入法的步驟，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟，如將一個(gè)未知數(shù)表示為另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，并代入另一個(gè)方程中。

2.通過分組討論和合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在解決問題中體驗(yàn)加減法消元的過程，教師適時(shí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握消元技巧。

3.設(shè)計(jì)變式練習(xí)，讓學(xué)生在不同情境下應(yīng)用解法，提高學(xué)生對解法步驟的理解和運(yùn)用能力。

4.對于消元技巧中的難點(diǎn)，通過引導(dǎo)和啟發(fā)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并解決問題，培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考和解決問題的能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都有《滬科版》七年級數(shù)學(xué)上冊教材，以便學(xué)生跟隨教材內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與二元一次方程組相關(guān)的圖片、圖表，以及解方程組的動畫演示視頻，幫助學(xué)生直觀理解概念和解法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無需實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；在黑板上預(yù)留空間，用于板書和展示解題過程。五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師通過提問“同學(xué)們，你們在日常生活中遇到過需要同時(shí)解決兩個(gè)問題的情境嗎？”來激發(fā)學(xué)生的興趣。

-回顧舊知：教師簡要回顧一次方程的定義和解法，幫助學(xué)生建立新舊知識的聯(lián)系。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：教師詳細(xì)講解二元一次方程組的定義，強(qiáng)調(diào)其包含兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次。

-舉例說明：通過具體的例子，如“2x+3y=6”和“x-y=1”，展示二元一次方程組的形式。

-互動探究：教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何求解二元一次方程組，并邀請學(xué)生提出可能的解法。

3.新課呈現(xiàn)（續(xù)）（約15分鐘）

-代入法講解：教師講解代入法的步驟，通過例子“解方程組2x+3y=6和x-y=1”演示如何使用代入法。

-加減法講解：教師講解加減法的步驟，通過例子演示如何通過加減消元法求解二元一次方程組。

-小組討論：學(xué)生分組討論，嘗試用代入法和加減法解決教師提供的練習(xí)題。

4.鞏固練習(xí)（約25分鐘）

-學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成教師提供的練習(xí)題，包括不同難度的二元一次方程組。

-教師指導(dǎo)：教師巡視課堂，針對學(xué)生的不同問題給予個(gè)別指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用所學(xué)知識。

5.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-教師總結(jié)：教師回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二元一次方程組的定義、解法和應(yīng)用。

-學(xué)生反饋：邀請學(xué)生分享他們在練習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和困難，教師進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-教師布置作業(yè)：布置與二元一次方程組相關(guān)的課后練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成并提交。

-作業(yè)要求：強(qiáng)調(diào)作業(yè)的重要性，要求學(xué)生認(rèn)真完成，并在下次課前準(zhǔn)備好展示解題過程。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-二元一次方程組的應(yīng)用實(shí)例：收集并整理一些生活中的實(shí)際問題，如購物優(yōu)惠計(jì)算、工作時(shí)間分配等，這些問題可以通過二元一次方程組來解決。

-方程組的解法拓展：介紹高斯消元法的基本原理，讓學(xué)生了解除了代入法和加減法之外，還有更高效的解法。

-數(shù)學(xué)史上的方程組：介紹歷史上著名的方程組問題，如費(fèi)馬大定理中的方程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史的興趣。

-數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用：介紹如何使用數(shù)學(xué)軟件（如MATLAB、Mathematica等）來求解二元一次方程組，以及如何進(jìn)行更復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課外讀物，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，以增加對數(shù)學(xué)的興趣和了解。

-建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)俱樂部，通過與其他同學(xué)的合作和競爭，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域，通過研究這些領(lǐng)域的數(shù)學(xué)問題，加深對二元一次方程組實(shí)際意義的理解。

-建議學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?，通過實(shí)際問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并使用二元一次方程組進(jìn)行求解，這樣不僅能夠鞏固所學(xué)知識，還能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

-鼓勵學(xué)生嘗試解決一些開放性問題，這些問題沒有固定的答案，需要學(xué)生發(fā)揮想象力，從不同角度進(jìn)行思考和探索。

-建議學(xué)生利用在線資源，如KhanAcademy、Coursera等平臺上的數(shù)學(xué)課程，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和提升。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)教育論壇和博客，了解數(shù)學(xué)教育的新動態(tài)和教學(xué)方法，拓寬視野。

-建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)講座和研討會，與數(shù)學(xué)專家面對面交流，獲取更多的數(shù)學(xué)知識和啟發(fā)。七、板書設(shè)計(jì)

①二元一次方程組的定義

-二元一次方程組

-含有兩個(gè)未知數(shù)

-未知數(shù)的最高次數(shù)為一次

-由兩個(gè)這樣的方程組成

②代入法解二元一次方程組

-第一步：將一個(gè)方程中的未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式表示

-第二步：將這個(gè)表達(dá)式代入另一個(gè)方程

-第三步：解得一個(gè)未知數(shù)的值

-第四步：將這個(gè)值代入表達(dá)式求另一個(gè)未知數(shù)的值

③加減法解二元一次方程組

-第一步：將兩個(gè)方程中相同未知數(shù)的系數(shù)變成相反數(shù)

-第二步：相加或相減兩個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)

-第三步：解得一個(gè)未知數(shù)的值

-第四步：將這個(gè)值代入任一原方程求另一個(gè)未知數(shù)的值

④解二元一次方程組的步驟

-寫出方程組

-選取一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式表示

-將這個(gè)表達(dá)式代入另一個(gè)方程

-解得一個(gè)未知數(shù)的值

-將這個(gè)值代入表達(dá)式求另一個(gè)未知數(shù)的值

⑤實(shí)際應(yīng)用舉例

-列出實(shí)際問題

-建立二元一次方程組

-使用代入法或加減法求解

-將解代入實(shí)際問題檢驗(yàn)合理性八、反思改進(jìn)措施

反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.重視實(shí)際情境的應(yīng)用：在教學(xué)過程中，我特別注重將二元一次方程組與實(shí)際生活情境相結(jié)合，比如通過購物、時(shí)間分配等問題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

2.強(qiáng)化互動式教學(xué)：我嘗試通過小組討論、角色扮演等方式，鼓勵學(xué)生積極參與課堂活動，提高他們的主動學(xué)習(xí)意識和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解不夠深入：我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于二元一次方程組的定義和解法理解不夠透徹，導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中遇到困難。

2.教學(xué)方法單一：在講解二元一次方程組的解法時(shí)，我可能過于依賴傳統(tǒng)的講授法，導(dǎo)致學(xué)生的參與度和積極性不高。

3.缺乏個(gè)性化指導(dǎo)：在輔導(dǎo)學(xué)生時(shí)，我可能沒有針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和理解能力給予足夠的個(gè)性化指導(dǎo)。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)概念教學(xué)：為了幫助學(xué)生更好地理解二元一次方程組的定義和解法，我計(jì)劃在課堂上使用更多的圖表、實(shí)例和動畫演示，以便他們能夠更直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

2.豐富教學(xué)手段：我會嘗試更多樣化的教學(xué)方法，如小組合作、問題解決等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的