11集合的概念課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

1.1集合的概念Theconceptofset第一章集合與常用邏輯用語1.1集合的概念1.初中代數(shù)中涉及“集合”的提法2.初中幾何中涉及“集合”的提法一、復(fù)習(xí)引入1.1集合的概念二、概念形成看下面的例子：（1）1~10之間的所有偶數(shù)；（2）立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生；（3）所有的正方形；（4）到直線的距離等于定長的所有點；（5）方程上的所有實數(shù)根；（6）地球上的四大洋.思考：上面的例（3）到例（6）也都能組成集合嗎？它們的元素分別是什么？1.1集合的概念二、概念形成一般地.我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合（set）（簡稱為集）.例：1~10之間的所有偶數(shù)；2、4、6、81.1集合的概念二、概念形成我們通常用大寫拉丁字母A、B、C…表示集合.用小寫拉丁字母a、b、c、d表示集合中的元素.如果“是集合A的元素.就說屬于（belongto）集合A,記作;如果不是集合A中的元素.就說不屬于（notbelongto）集合A，記作.1.1集合的概念三、概念升華集合中元素的特性只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的.1.1集合的概念三、概念升華常用的數(shù)集1.全體非負整數(shù)組成的集合稱為非負整數(shù)集（或自然數(shù)集）.記作N；2.全體正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集.記作；3.全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集.記作Z;4.全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集.記作Q；5.全體實數(shù)組成的集合稱為實數(shù)集.記作R.NaturalnumberRealnumberQuotient（商）Rationalnumber德語ZahlZahlenIntegralnumber1.1集合的概念三、概念升華1.1集合的概念四、應(yīng)用舉例從上面的例子看到.我們可以用自然語言描述一個集合.除此之外.還可以用什么方式表示集合呢？列舉法“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋};“方程的所有實數(shù)根”組成的集合可以表示為{1，2}.像這樣把集合的所有元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法.1.1集合的概念四、應(yīng)用舉例【例1】用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合.1.1集合的概念四、應(yīng)用舉例思考？（1）你能用自然語言描述集合{0，3，6，9}嗎？（2）你能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎？描述法一般地，設(shè)A是一個集合，我們把集合A中所有具有共同特征P（x)的元素x所組成的集合表示為.1.1集合的概念四、應(yīng)用舉例描述法一般地，設(shè)A是一個集合，我們把集合A中所有具有共同特征P（x)的元素x所組成的集合表示為.1.偶數(shù)集2.奇數(shù)集3.有理數(shù)集1.1集合的概念四、應(yīng)用舉例【例2】試分別用描述法和列舉法表示下列集合：(1)方程的所有實數(shù)根組成的集合A；(2)由大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合B.舉例說明.用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點.1.1集合的概念五、名人簡介格奧爾格·康托爾（Cantor，GeorgFerdinandLudwigPhilipp，1845.3.3-1918.1.6）