61平面向量的概念課件-高一下學期數(shù)學人教A版

第六章平面向量及其應用6．1平面向量的概念學習目標1.能結(jié)合物理中的力、位移、速度等具體背景認知向量，掌握向量與數(shù)量的區(qū)別。2.會用有向線段、字母表示向量，了解有向線段與向量的聯(lián)系與區(qū)別。3.理解向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念，會在圖形中進行辨識。自學指導1同學們認真閱讀教材第2頁至3頁例1的內(nèi)容，并完成以下的問題：1.找出向量的定義，并舉例說明它與數(shù)量的區(qū)別？2.向量有哪些表示方法？怎樣表示向量的大小？3.大小為0和1的向量分別是什么向量？

4分鐘后進行檢測（一）向量的概念：向量(矢量)數(shù)學中，把既有大小，又有方向的量叫做向量。數(shù)量(標量)數(shù)學中，把只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量。判斷題：1.身高是一個向量。2.溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量思考：向量有哪些表示方法？（1）向量的幾何表示：向量可以用有向線段表示。（2）向量的字母表示：（1）a,b,c,...（2）用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示，如AB，CD。（二）向量的表示方法具有方向的線段叫做有向線段。A（起點）

B（終點）有向線段包含三要素：起點、方向、長度。1、向量的長度(模)

向量

的大小，

表示為：向量的大小與特殊向量零向量:長度為0的向量。記作0單位向量:長度為1個單位長度的向量。2、特殊向量2、在同一平面內(nèi)，把所有長度為1的向量的始點固定在同一點，這些向量的終點形成的軌跡是________．圓檢測1、判斷題（1）如果,那么()(2)力、速度和質(zhì)量都是向量。（)(3)若都是單位向量，則.()(4)零向量的大小為0，沒有方向（）例1在圖6.1-4中，分別用向量表示A地到B，C兩地的位移，并根據(jù)圖中的比例尺，求出A地至B，C兩地的實際距離（精確到1km）自學指導2同學們認真閱讀教材第3頁到4頁的內(nèi)容，并注意以下的問題：1.平行向量和共線向量、相等向量的定義是什么？2.對零向量如何做出規(guī)定？

3分鐘后進行檢測（三）相等向量與共線向量②規(guī)定：零向量與任一向量平行;記作:

（1）平行向量:

方向相同或相反的非零向量叫平行向量.表示為：判斷正誤：1.平行向量的方向一定相同。（）2.不相等的向量一定不平行。（）3.與任意向量都平行的向量是零向量。（）4.若()（2）相等向量:

長度相等且方向相同的向量.記作：abc

a=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4向量是可以平移的，平移后不改變大小和方向。（三）相等向量與共線向量思考：向量可以比較大小嗎？向量不僅有大小還有方向所以是不能比較大?。?）共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上，故平行向量也叫共線向量。OABc一切向量都可以在不改變它大小和方向的前提下，將它平移到任何位置。所以就有了自由向量的說法。

a∥b∥c

平行向量等價于共線向量（三）相等向量與共線向量思考“向量就是有向線段”的說法對嗎？當堂檢測1【例3】解析：用有向線段表示向量時，①先確定起點；②再確定方向；③最后根據(jù)向量模的大小，確定向量的終點。解析：尋找共線向量時，①先找與表示已知向量的有向線段平行或共線線段；②再找同向與反向的向量