山東省濟(jì)南市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題

濟(jì)南市2024年高一學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試題本試卷共6頁(yè)，滿分150分.考試時(shí)間為120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，用0.5mm黑色簽字筆將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.據(jù)教育部統(tǒng)計(jì)，2024屆全國(guó)普通高校畢業(yè)生規(guī)模達(dá)1179萬(wàn)人，將數(shù)字11790000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A. B.C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.小剛同學(xué)一周的跳繩訓(xùn)練成績(jī)（單位：次/分鐘）如下：156，158，158，160，162，165，169.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.160，162 B.158，162C.160，160 D.158，1604.某幾何體是由四個(gè)大小相同的小立方塊搭成，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字表示該位置上的小立方塊個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A. B.C. D.5.已知點(diǎn)，，，都在反比例函數(shù)（）的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.6.如圖，在矩形中，，，是上不與和重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)分別作和的垂線，垂足為，，則的值為（）A. B. C.5 D.7.如圖，在中，，，，在和上分別截取，，使，分別以為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)G，作射線交于點(diǎn)H，連接，分別以為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線交于點(diǎn)K，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.8.如圖，拋物線，頂點(diǎn)為A，拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)為B，連接AB，C為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），過點(diǎn)C作交y軸于點(diǎn)D，連接AD交拋物線于點(diǎn)E，連接OE交CD于點(diǎn)F，若，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.小明周六從家出發(fā)沿一條路勻速步行去圖書館查閱資料，資料查閱完畢后沿原路勻速返回，速度與來時(shí)相同，途中遇到同學(xué)小亮，交談一段時(shí)間后以相同速度繼續(xù)行進(jìn)，直至返回家中，如圖是小明離家距離y（km）與時(shí)間x（h）的關(guān)系，則（）A.小明家與圖書館的距離為2kmB.小明的勻速步行速度是3km/hC.小明在圖書館查閱資料的時(shí)間為1.5hD.小明與小亮交談的時(shí)間為0.4h10.如圖，點(diǎn)B在線段AD上，分別以線段AB和線段BD為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形，連接AE，AE與BC相交于點(diǎn)G，連接CD，CD與AE，BE分別相交于點(diǎn)F，H，連接BF，GH，則（）A. B.FB平分C. D.11.如圖1，在中，，，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A開始沿AB邊以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B開始沿BC邊以相同速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，連接AF，CF，設(shè)時(shí)間為t（s），為y，y關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示，則（）A.當(dāng)時(shí)， B.C.DE有最小值，最小值為2 D.有最小值，最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在平面直角坐標(biāo)系中有五個(gè)點(diǎn)，分別是，，，，，從中任選一個(gè)點(diǎn)，選到的這個(gè)點(diǎn)恰好在第一象限的概率是______.13.在中，，，的周長(zhǎng)為14，則AB邊上的高為________.14.如圖，在矩形紙片中，，，為中點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，連接，將沿翻折，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，為邊上一點(diǎn)，連接，將沿翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好也為，則________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.先化簡(jiǎn)再求值：（1）求的值，其中；（2）求的值，其中.16.某超市銷售兩種品牌的牛奶，購(gòu)買3箱種品牌的牛奶和2箱種品牌的牛奶共需285元；購(gòu)買2箱種品牌的牛奶和5箱種品牌的牛奶共需410元.（1）求種品牌的牛奶，種品牌的牛奶每箱價(jià)格分別是多少元？（2）若某公司購(gòu)買兩種品牌的牛奶共20箱，且種品牌牛奶的數(shù)量至少比種品牌牛奶的數(shù)量多6箱，又不超過種品牌牛奶的3倍，購(gòu)買兩種品牌的牛奶各多少箱才能使總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？17.如圖，在中，是直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，，點(diǎn)在上，，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，，垂足為.（1）求證：；（2）求長(zhǎng).18.閱讀材料：直線（）上任意兩點(diǎn)Mx1,y1，Nx2,y2，，線段MN的中點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)及k可用公式：，；計(jì)算.例如：直線上兩點(diǎn)，，則，，即線段MN的中點(diǎn)，.已知拋物線（），根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）若該拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求m的值；（2）在（1）條件下，B，C為該拋物線上兩點(diǎn)，線段BC的中點(diǎn)為D，若點(diǎn)，求直線BC的表達(dá)式；以下是解決問題的一種思路，僅供大家參考：設(shè)直線BC的表達(dá)式為：，，則有①，②.①②得：，兩邊同除以，得……；（3）該拋物線上兩點(diǎn)E，F(xiàn)，直線EF表達(dá)式為：（）.(ⅰ).請(qǐng)說明線段EF的中點(diǎn)在一條定直線上；(ⅱ).將ⅰ中的定直線繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到直線，當(dāng)時(shí)，該拋物線與只有一