第十一章全等三角形綜合測試題假期用

第十一章全等三角形綜合測試題一、填空題1、如圖1，在△ABC中，AC>BC>AB，且△ABC≌△DEF，則在△DEF中，______<______<_______(填邊)。2、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，則∠C′=_____，A′B′=_______。3、如圖2，△ABD≌△BAC，若AD=BC，則∠BAD的對應(yīng)角是________。4、如圖3，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，當(dāng)添加條件__________時，就可得到△ABC≌△FED。5如圖4，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形___對。6、如圖5，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，則∠DGF=________。7、三角形兩外角平分線和第三個角的內(nèi)角平分線_____一點(diǎn)，且該點(diǎn)在三角形______部。8、如圖6，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AE是∠BAC的平分線，點(diǎn)E到AB的距離等于3cm，則CF=_____cm。9、如圖7，兩平面鏡α、β的夾角θ，入射光線AO平行于β，入射到α上，經(jīng)兩次反射后的出射光線CB平行于α，則角θ等于________。10、如圖8，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CD⊥OP于F，并分別交OA、OB于CD，則CD_____P點(diǎn)到∠AOB兩邊距離之和。二、選擇題：11、下列命題中：⑴形狀相同的兩個三角形是全等形；⑵在兩個三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊；⑶全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個數(shù)有()A、3個B、2個C、1個D、0個12、如圖9：已知點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，則有()A、△ABD≌△AFDB、△AFE≌△ADCC、△AEF≌△DFCD、△ABC≌△ADE13、下列條件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是()A、AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′B、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′C、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′D、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′14、如圖10，在△ABC中，AD平分∠BAC，過B作BE⊥AD于E，過E作EF∥AC交AB于F，則()A、AF=2BFB、AF=BFC、AF>BFD、AF<BF16、如圖14，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，則點(diǎn)D到AB邊的距離為()A、18B、32C、28D、24三、解答下列各題：17、如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF試說明⑴△ABE≌△CDF；⑵BE∥DFBABACDE18、如圖16，AE是∠BAC的平分線，AB=AC。⑴若點(diǎn)D是AE上任意一點(diǎn)，則△ABD≌△ACD；⑵若點(diǎn)D是AE反向延長線上一點(diǎn)，結(jié)論還成立嗎？試說明你的猜想。19、如圖17，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方指揮部在A區(qū)內(nèi)，到鐵路到公路的距離相等，且離鐵路與公路交叉處B點(diǎn)700米，如果你紅方的指揮員，請你在圖1820、如圖19，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從B點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過D作DE∥AB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長就是A、B之間的距離，請你說明道理，你還能想出其他方法嗎？AEBDCF1、如圖20，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28，AB=20cm，AC=AEBDCF22、如圖21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求證：EB=FC23、如圖22⑴，AB=CD，AD=BC，O為AC中點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N，那么∠1與∠2有什么關(guān)系？請說明理由。若過O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖⑵、⑶的情況，其余條件不變，那么圖⑴中的∠1與∠2的關(guān)系成立嗎？請說明理由。24、如圖23