成都市郫都區(qū)2024年七年級《數(shù)學(xué)》上冊期中試卷與參考答案

22/24成都市郫都區(qū)2024年七年級《數(shù)學(xué)》上冊期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共八個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上。1.幾何體是由曲面或平面圍成的，下列幾何體面數(shù)最少的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根據(jù)圖形先得出幾何體的面數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】解：四棱柱有6個面，圓柱有3個面，圓錐有2個面，三棱柱有5個面，所以幾何體面數(shù)最少的是圓錐，故選：C．【點睛】題目主要考查幾何體的面數(shù)，理解幾何體的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．2.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”意思：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降2℃記作（）A.+3℃ B.+2℃ C.℃ D.℃【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的意義，表示相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)表示，得出答案．【詳解】解：根據(jù)正負(fù)數(shù)表示的意義得，如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降2℃記作℃，故選：D．【點睛】考查有理數(shù)的意義，具有相反意義的量一個用正數(shù)表示，則與之相反的量就用負(fù)數(shù)表示．3.變形后的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】此題考查去括號法則：括號前是“”，去括號后，括號里的各項都不改變符號，括號前是“”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．【詳解】，故選：B．4.若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則（）A. B.或3 C. D.【答案】A【分析】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是確定未知數(shù)的次數(shù)是1且系數(shù)不為0．一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程，根據(jù)定義可得關(guān)于m的方程，求解即可．【詳解】解：由題意得：且，所以，故選：A．5.下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A.調(diào)查發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的零部件質(zhì)量B.調(diào)查國民“垃圾分類知識”的知曉程度C.調(diào)查全省男老師與女老師比例D.調(diào)查全市學(xué)生每天就寢時間【答案】A【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的判斷，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．正確掌握相關(guān)定義，即可解題．【詳解】解：A、調(diào)查發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的零部件質(zhì)量，意義重大，應(yīng)采用普查，符合題意；B、調(diào)查國民“垃圾分類知識”的知曉程度，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；C、調(diào)查全省男老師與女老師比例，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；D、調(diào)查全市學(xué)生每天的就寢時間，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；故選：A．6.如圖，數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，下列結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本題考查了利用數(shù)軸的比較數(shù)的大小，有理數(shù)乘法法則，絕對值的意義，根據(jù)圖中a、b的位置，得出a、b的取值范圍，再根據(jù)相關(guān)概念性質(zhì)進行判斷，即可解題．【詳解】解：由圖可知，，，，A選項正確，“同號為正，異號為負(fù)”，，B選項正確，a到原點的距離大于b到原點的距離，，C選項正確，由上述可知，D選項不正確，故選：D．7.如圖是六邊形ABCDEF，則該圖形的對角線的條數(shù)是()A.6 B.9 C.12 D.18【答案】B【分析】n邊形對角線的總條數(shù)為：（n≥3，且n為整數(shù)），由此可得出答案．【詳解】六邊形的對角線的條數(shù)==9．故選B．【點睛】本題考查了多邊形的對角線的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握：n邊形對角線的總條數(shù)為：（n≥3，且n為整數(shù)）．8.觀察圖形，下列有四種說法：①經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；②射線和射線是同一條射線；③三條直線兩兩相交，有3個交點；④．其中正確的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【分析】本題考查了直線、射線、線段，根據(jù)經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線對①進行判斷；根據(jù)射線的表示方法對②進行判斷；根據(jù)過3點的直線的條數(shù)對③進行判斷；通過兩點之間線段最短對④進行判斷．【詳解】①經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線，此說法正確；②射線和射線是同一條射線，都是以為端點，同一方向的射線，此說法正確；③三條直線兩兩相交時，可能有1個交點，也可能有三個交點，故題意說法錯誤；④由兩點之間線段最短可得，所以此說法正確；所以共有3個正確．故選：C．二、填空題本大題共五個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上。9.請你寫出一個只含有字母，，且它的系數(shù)為、次數(shù)為的單項式_________________．【答案】（答案不唯一）【分析】本題考查的知識點是單項式的定義，單項式的系數(shù)、次數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握單項式的定義．單項式指數(shù)或字母的積，可以是單獨的一個數(shù)或一個字母；單項式的系數(shù)是指代數(shù)式的單項式中的數(shù)字因式，單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)和，符合以上定義的單項式即為本題的解．【詳解】解：根據(jù)單項式的定義，單項式的系數(shù)、次數(shù)含義可得，符合題意，可為本題的解．故答案為：（答案不唯一）．10.若關(guān)于x的方程的解是，則的值為_____．【答案】【分析】本題考查了方程解的概念，將代入方程，即可求解．【詳解】解：關(guān)于x的方程的解是，將代入方程，有，整理得，則，故答案為：．11.“每一分鐘都超出了我的預(yù)期，實在太震撼了．這是有史以來最棒的一屆世界科幻大會！”2023成都世界科幻大會在鄲都區(qū)舉辦，有來自全球35個國家和地區(qū)21200名科幻迷參會，共開展200余場主題沙龍．將數(shù)據(jù)21200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_____．【答案】【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．確定，即可．【詳解】解：，故答案為：12.如圖，點O在直線上，從點O作射線、，若是的平分線，且，則的大小為_____．【答案】【分析】本題考查的是角平分線的定義，角的和差運算，平角的含義，先求解，再利用角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：因為是的平分線，且，所以，所以，故答案為：．13.如圖，圖1是邊長為24的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是________．【答案】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)長方體的高為，然后表示出其寬為，利用寬是高的2倍列出方程求得小長方體的高后計算其體積即可．【詳解】長方體的高為，然后表示出其寬為，

根據(jù)題意得：解得：，

故長方體的寬為8，高為4；長為，

則長方體的體積為．

故答案為：512．三、解答題本大題共五個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上。14.（1）計算：．（2）解方程：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解一元一次方程；（1）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答；（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，進行計算即可解答．【詳解】（1）；（2），，，，，．15.如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體．（1）直接寫出這個幾何體的表面積；（2）按要求在方格中畫出從這個幾何體不同的方向看到的形狀圖．【答案】（1）（2）見解析【分析】本題考查了簡單幾何體的三視圖以及表面積求解，旨在考查學(xué)生的空間想象能力．（1）根據(jù)表面積的定義即可求解；（2）根據(jù)三視圖的定義即可完成作圖．【小問1詳解】解：這個幾何體的表面積為：【小問2詳解】解：如圖所示：16.如圖，是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）分別寫出a、b的值；（2）先化簡，再求值：【答案】（1），（2），【分析】本題考查的是長方體的展開圖的特點，相反數(shù)的含義，整式的加減運算中的化簡求值，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)長方體展開圖的特點可知與相對，與2相對，據(jù)此求解即可；（2）先去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可．【小問1詳解】解：由長方體展開圖的特點可知；【小問2詳解】解：當(dāng)時，原式．17.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只能選一種），在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次統(tǒng)計中，喜歡用短信的有多少名學(xué)生？（2）通過計算，補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有2500名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有多少名？【答案】（1）喜歡用短信的有5名學(xué)生（2）見解析（3）估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生大約有1000名【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；（1）從兩個統(tǒng)計圖中可知，樣本中喜歡使用“電話”的20人，占調(diào)查人數(shù)的，根據(jù)頻率即可求出調(diào)查人數(shù)，進而求出喜歡用電信的學(xué)生人數(shù)；（2）求出樣本中喜歡使用“短信”，“微信”的學(xué)生人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）求出樣本中喜歡使用“微信”的學(xué)生所占的百分比，估計總體中喜歡使用“微信”的學(xué)生所占的百分比，再根據(jù)頻率進行計算即可．【小問1詳解】調(diào)查人數(shù)：（名，喜歡用短信的學(xué)生人數(shù)為：（名，答：這次統(tǒng)計中，喜歡用短信的有5名學(xué)生；【小問2詳解】喜歡用微信的學(xué)生人數(shù)為：（名，補全條形統(tǒng)計圖如下：【小問3詳解】（名，答：該校共有2500名學(xué)生，估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生大約有1000名．18.如圖，數(shù)軸上點、兩點相距12個單位長度，點在點的右邊，點對應(yīng)的數(shù)是10．動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，動點同時從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度也沿數(shù)軸正方向勻速運動．（1）線段中點表示的數(shù)是多少？（2）當(dāng)，時，經(jīng)過多少秒，點恰好追上點？（3）設(shè)為線段的中點，為線段的中點，若，運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請求出線段的長．【答案】（1）4；（2）12；（3）不變，．【分析】（1）本題由點、兩點的位置關(guān)系，找出點對應(yīng)的數(shù)，再結(jié)合中點的性質(zhì)，即可解題．（2）本題設(shè)運動時間為秒，則點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是，根據(jù)點恰好追上點，列出方程，再解方程，即可解題．（3）本題設(shè)運動時間為秒，則點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是，根據(jù)中點的性質(zhì)表示點對應(yīng)的數(shù)和點對應(yīng)的數(shù)，得出，再結(jié)合，即可解題．【小問1詳解】解：數(shù)軸上點、兩點相距12個單位長度，點在點的右邊，點對應(yīng)的數(shù)是10，點對應(yīng)的數(shù)是，線段中點表示的數(shù)是．【小問2詳解】解：設(shè)當(dāng)運動時間為秒時，點恰好追上點，則點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是，根據(jù)題意得，，解得：，經(jīng)過12秒，點恰好追上點．【小問3詳解】解：設(shè)運動時間為秒，則點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是，為線段的中點，為線段的中點，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是，，，，，運動的過程中，線段的長度不變，線段的長是12．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離、中點的性質(zhì)、一元一次方程的運用、列代數(shù)式、數(shù)軸上的動點問題，解題的關(guān)鍵在于能從點的運動過程中，抽象出線段之間的關(guān)系．四、填空題（本大題共五個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19.如圖是某花店今年1～5月份的月營業(yè)額情況，則5月份的營業(yè)額比1月份的營業(yè)額多_____________萬元．【答案】2【分析】根據(jù)月營業(yè)額情況的統(tǒng)計圖得到5月份的營業(yè)額為3萬元，1月份的營業(yè)額1萬元，即可求解．【詳解】解：由圖可知，5月份的營業(yè)額為3萬元，1月份的營業(yè)額1萬元，所以5月份的營業(yè)額比1月份的營業(yè)額多3-1=2（萬元）．故答案為：2．20.如果和是同類項，那么的值為_____．【答案】4【分析】此題主要考查了同類項的定義，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，直接利用同類項的定義分析得出，的值，進而得出答案．【詳解】和是同類項，，，解得，，．故答案為：4．21.如果，那么的值為_____．【答案】【解析】【分析】本題考查絕對值的非負(fù)性，根據(jù)絕對值的非負(fù)性求出、的值，再代入計算即可．【詳解】，，，，解得，，．故答案為：．22.我國古代夏禹時期的“洛書”（圖1所示），就是一個三階“幻方”（圖2所示）．觀察圖1、圖2，我們可以尋找出“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系．在顯示部分?jǐn)?shù)據(jù)的新“幻方”（圖3所示）中，根據(jù)尋找出的關(guān)系，可推算出的值為_____．【答案】36【分析】本題考查了方程應(yīng)用，由圖2中的數(shù)據(jù)，可得出“幻方”中各行、各列以及各對角線上三個數(shù)字之和相等，結(jié)合圖3中的數(shù)據(jù)，先根據(jù)最左邊豎列和左下到右上的對角線和相等列出方程，得出的值，再根據(jù)最右邊豎列和中間一行和相等列出方程，得出的值，再將其代入中，即可求出結(jié)論．【詳解】，“幻方”中各行、各列以及各對角線上三個數(shù)字之和相等．因為最左邊豎列和左下到右上的對角線和相等，所以，解得，因為最右邊豎列和中間一行和相等，所以，解得：，．故答案為：36．23.已知，為內(nèi)部的一條射線，且．射線繞著點O從開始以15度/秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)至結(jié)束，射線繞著點O從開始以5度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)至結(jié)束．若射線與射線同時開始旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒，當(dāng)時，則t的值為_____．【答案】3或者【分析】本題考查了角度的運算和一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)，分兩種情況討論，①射線未越過射線，②射線越過射線，根據(jù)這兩種情況，分別用含t的表達式表示出和，再列出等式求解，即可解題．【詳解】解：由題可知，射線的速度為15度/秒，從旋轉(zhuǎn)至結(jié)束，射線的速度為5度/秒，從旋轉(zhuǎn)至結(jié)束，為內(nèi)部的一條射線，，．射線繞完的時間（秒），射線繞完的時間（秒），射線繞完時，射線還未繞完，①射線未越過射線時可得：，，，解得：（秒）；②射線越過射線時可得：，，，解得：（秒），故答案為：3或者．五、解答題本大題共三個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上。24.為了落實國家“雙減政策”，學(xué)校在拓展課后服務(wù)時，以“三大球”為主開展了豐富多彩的社團活動．某中學(xué)體育隊準(zhǔn)備只從A、B兩個網(wǎng)上商場中的一個來購買100個足球和x個籃球．已知A、B網(wǎng)上商場給出標(biāo)價均為：足球每個200元，籃球每個80元；商場A的優(yōu)惠方案：每買一個足球就贈送一個籃球；商場B的優(yōu)惠方案：足球、籃球均按標(biāo)價的80%付款．（1）若，請通過計算，選擇一種比較劃算的購買方案；（2）當(dāng)時，請用含x的代數(shù)式分別把兩種購買方案的費用表示出來，并計算當(dāng)兩種購買方案花的錢數(shù)一樣多時x的值．【答案】（1）在網(wǎng)上商場購買比較劃算（2）網(wǎng)上商場需要付款元，網(wǎng)上商場需要付款元，當(dāng)兩種購買方案花的錢數(shù)一樣多時的值為250【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用；（1）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以分別計算出當(dāng)時兩種方案的付款錢數(shù)，然后比較大小即可；（2）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以用x的代數(shù)式表示出兩種方案的付款錢數(shù)，然后令兩種方案付款相等，求出x的值即可．【小問1詳解】當(dāng)時，網(wǎng)上商場需要付款：（元，網(wǎng)上商場需要付款：（元，，時，在網(wǎng)上商場購買比較劃算；【小問2詳解】當(dāng)時，網(wǎng)上商場需要付款：元，網(wǎng)上商場需要付款：元，令，解得，由上可得，網(wǎng)上商場需要付款元，網(wǎng)上商場需要付款元，當(dāng)兩種購買方案花的錢數(shù)一樣多時的值為250．25.認(rèn)真觀察下面的序列等式的變化，尋找“將一項拆成兩項”的規(guī)律：，，，，，…用上面的思