4.9分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化-五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊課時(shí)練分層作業(yè)（人教版）

4.9分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化（練習(xí)）4.9分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)選擇合理、簡便的方法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。二、知識(shí)梳理1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。有限小數(shù)可以直接寫成分母時(shí)10.100.1000......的分?jǐn)?shù)，原來時(shí)幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0做分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后做分子，能約分的都應(yīng)約成最簡分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。（1）根據(jù)小數(shù)的意義，分母時(shí)10，100，1000......的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，直接去掉分母，看分母1后面有幾個(gè)0，就在分子中從右邊起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，位數(shù)不夠時(shí)用補(bǔ)足。（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把分母不是10，100，1000......的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)?；A(chǔ)過關(guān)練基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．奇思用了0.5米彩帶，妙想用了米彩帶，誰用的彩帶長？（

）A．奇思 B．妙想 C．兩人用的一樣長 D．無法比較2．樂樂和哥哥、爸爸三人同時(shí)從逍遙津公園回家，哥哥騎共享單車用了0.6小時(shí)，爸爸帶著樂樂乘坐公交車用了小時(shí)，下面說法正確的是（

）。A．哥哥先到家 B．爸爸和樂樂先到家 C．三人同時(shí)到家3．下面的分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（

）。A． B． C． D．4．剪紙是中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，作為一種鏤空藝術(shù)，它不僅能給人以視覺上透空的感覺，還能給人藝術(shù)享受。剪紙興趣班里4名同學(xué)剪同一款作品，所用時(shí)間如下表，剪得最快的是（

）姓名東東貝貝果果朵朵時(shí)間（小時(shí)）0.2A．貝貝 B．東東 C．果果 D．朵朵5．分?jǐn)?shù)“、、、、、、”中，比大的分?jǐn)?shù)有（

）個(gè)。A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題6．把一袋重4千克的糖果平均分給5個(gè)班，每個(gè)班分得這袋糖果的，是千克，也就是（

）千克（填小數(shù)）。7．＝＝20÷（

）＝（

）（填小數(shù)）。8．化成假分?jǐn)?shù)是()，它的分?jǐn)?shù)單位是()，它有()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，把它化成小數(shù)是()。9．由7個(gè)十和4個(gè)百分之一組成的數(shù)是()；寫成小數(shù)是()。10．把化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第18位上的數(shù)是________。三、計(jì)算題11．把小數(shù)化分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化小數(shù)。（除不盡的保留兩位小數(shù)）＝

＝

0.125＝

0.24＝拓展培優(yōu)練拓展培優(yōu)練四、解答題12．2022年6月5日神舟十四號(hào)載人飛船順利升空，我國航天事業(yè)愈發(fā)強(qiáng)大。王阿姨和李叔叔打同樣一篇有關(guān)航天新聞的稿子，王阿姨平均每秒打個(gè)字，李叔叔平均每秒打0.9個(gè)字，誰打字快一些？13．下表是五年級(jí)兩個(gè)班一次體育達(dá)標(biāo)測試成績的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。班別班級(jí)人數(shù)達(dá)標(biāo)人數(shù)優(yōu)秀人數(shù)五（1）班403620五（2）班484228請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別寫出兩個(gè)班的達(dá)標(biāo)人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾。哪個(gè)班的達(dá)標(biāo)情況好一些？14．五年級(jí)（l）班舉行折紙比賽，一組7個(gè)人共折了23個(gè)，二組8個(gè)人共折了36個(gè)，三組6個(gè)人共折了20個(gè)，平均每人折的最多的是哪個(gè)組呢？參考答案1．B【分析】把化成小數(shù)，用分子除以分母即可；然后按照小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行比較，得出結(jié)論?！驹斀狻浚?÷4＝0.75因?yàn)?.5＜0.75，所以0.5＜；妙想用的彩帶長。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化是解題的關(guān)鍵，也可以把0.5化成分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)大小的比較方法進(jìn)行比較。2．A【分析】三人同時(shí)從逍遙津公園回家，誰用的時(shí)間少，誰先到家，比較0.6小時(shí)與小時(shí)的大小即可?！驹斀狻?.6＝小時(shí)＜小時(shí)所以哥哥用時(shí)少，應(yīng)該先到家。故答案為：A【點(diǎn)睛】小數(shù)與分?jǐn)?shù)比較大小，需要先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較。3．B【分析】一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5（2或5）以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5（2或5）以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。【詳解】A．是最簡分?jǐn)?shù)，它的分母中只有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)。B．是最簡分?jǐn)?shù)，15＝3×5，它的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)。C．是最簡分?jǐn)?shù)，8＝2×2×2，它的分母中只有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)。D．＝，10＝2×5，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是明確判斷一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法。4．A【分析】把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，同分子分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，分母越大分?jǐn)?shù)值越小，分母越小分?jǐn)?shù)值越大，據(jù)此比較幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，所用時(shí)間越長剪紙?jiān)铰脮r(shí)間越短剪紙?jiān)娇?，?jù)此解答。【詳解】0.2＝，因?yàn)椋迹迹迹瑒t貝貝的剪紙時(shí)間＜果果的剪紙時(shí)間＜東東的剪紙時(shí)間＜朵朵的剪紙時(shí)間，所以剪得最快的是貝貝。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法是解答題目的關(guān)鍵。5．A【分析】用分子除以分母即可化為小數(shù)，然后按照小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較即可?！驹斀狻浚?.5，≈0.7，≈0.4，≈0.8，≈0.4，≈0.55，＝0.25，＝1.4所以比大的分?jǐn)?shù)有、、、共4個(gè)。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與小數(shù)，明確分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6．；；0.8【分析】將糖果質(zhì)量看作單位“1”，求每班分得糖果的幾分之幾，用1÷班數(shù)，求每班分得質(zhì)量，用糖果質(zhì)量÷班數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系表示出結(jié)果，再化成小數(shù)即可。【詳解】1÷5＝4÷5＝（千克）＝0.8（千克）【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母即可。7．16；25；0.8【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)；分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可?！驹斀狻浚剑剑剑?，＝20÷25＝4÷5＝0.8即＝＝20÷25＝0.8。【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化是解題的關(guān)鍵。8．

12

2.4【分析】帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，分母不變，用分?jǐn)?shù)部分的分母作分母，用分母和整數(shù)相乘的積再加上分?jǐn)?shù)的分子的和作為新分子。分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；假分?jǐn)?shù)的分子是幾，就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母即可?！驹斀狻?×5＋2＝10＋2＝1212÷5＝2.4化成假分?jǐn)?shù)是，它的分?jǐn)?shù)單位是，它有12個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，把它化成小數(shù)是2.4。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，理解分?jǐn)?shù)單位的意義。9．

70.04

0.038【分析】先看計(jì)數(shù)單位是幾，有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位，就在這個(gè)數(shù)位上寫幾，如果計(jì)數(shù)單位上一個(gè)也沒有就寫0；根據(jù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法解答即可?！驹斀狻浚?.038所以，由7個(gè)十和4個(gè)百分之一組成的數(shù)是70.04；寫成小數(shù)是0.038?！军c(diǎn)睛】主要考查分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化以及小數(shù)的寫法，先看計(jì)數(shù)單位是幾，有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位，就在這個(gè)數(shù)位上寫幾，特別注意如果計(jì)數(shù)單位上一個(gè)也沒有的就寫0。10．1【分析】先把化成小數(shù)，用分子除以分母，商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是6個(gè)數(shù)字，即每6個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期，求小數(shù)點(diǎn)后第18位上的數(shù)，就是求18里面有幾個(gè)6，如果沒有余數(shù)，就是一個(gè)循環(huán)周期里的最后一個(gè)數(shù)字；如果有余數(shù)，余數(shù)是幾，就表示是一個(gè)循環(huán)里的第幾個(gè)數(shù)，即可得解。【詳解】18÷6＝3沒有余數(shù)，所以小數(shù)點(diǎn)后第18位上的數(shù)是1?！军c(diǎn)睛】本題考查循環(huán)小數(shù)以及周期性問題，掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。11．0.2；≈0.56；；【分析】（1）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母，除不盡時(shí)，根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。（2）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：有限小數(shù)可以直接寫成分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，再化簡?！驹斀狻浚?÷35＝0.2＝15÷27≈0.560.125＝＝0.24＝＝12．李叔叔【分析】把化成小數(shù)，用分子除以分母即可；然后按照小數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較，誰每秒打的字多，誰就打字快一些?！驹斀狻浚?÷6≈0.83因?yàn)?.83＜0.9，所以＜0.9。答：李叔叔打字快一些。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化以及小數(shù)大小的比較，也可以將0.9化成分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)大小比較的方法進(jìn)行比較。13．五（1）班的達(dá)標(biāo)人數(shù)占全班人數(shù)的，五（2）班達(dá)標(biāo)人數(shù)占全班人數(shù)的。五（1）班達(dá)標(biāo)情況好一些?！痉治觥糠謩e用兩個(gè)班的達(dá)標(biāo)人數(shù)除以本班人數(shù)，即可求得各班達(dá)標(biāo)人數(shù)占全班人數(shù)的分率。再通過比較，即可確定哪個(gè)班的達(dá)標(biāo)情況好一些。【詳解】36÷40＝＝0.942÷48＝＝0.8750.9＞0.875答：五（1）班的達(dá)標(biāo)人數(shù)占全班人數(shù)的，五（2）班達(dá)標(biāo)人數(shù)占全班人數(shù)的。五（1）班達(dá)標(biāo)情況好一些。【點(diǎn)睛】考查了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題，要用除法計(jì)算14．平均每個(gè)人折的最多的是二組【分析】分別算出每組平均每人折的個(gè)數(shù)，作比較即可?！驹?/p>