2024年新教材高中物理課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)三習(xí)題課一含解析新人教版必修2

PAGE10-曲線運(yùn)動(dòng)的典型問題(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題,每題5分,共30分)1.如圖所示,豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水,內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中以0.2m/s的速度勻速上浮?，F(xiàn)當(dāng)紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí),使玻璃管水平向右勻速運(yùn)動(dòng),測得紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向與水平方向的夾角為30°,則玻璃管水平方向移動(dòng)的速度約為 ()A.0.14m/s B.0.24m/sC.0.34m/s D.0.44m/s【解析】選C。紅蠟塊水平向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直向上的勻速直線運(yùn)動(dòng),合運(yùn)動(dòng)為斜向上的勻速直線運(yùn)動(dòng),依據(jù)平行四邊形定則,有:tan30°=vyvx,則vx=vytan30°=0.233m/s=0.22.船在靜水中的速度為3.0m/s,它要渡過寬度為30m的河,河水的流速為2.0m/s,則下列說法中正確的是 ()A.船不能到達(dá)對岸B.船渡河的速度肯定為5.0m/sC.船到達(dá)對岸所需的最短時(shí)間為10sD.若船頭垂直河岸運(yùn)動(dòng),船到達(dá)中途時(shí)水流速度突然變大,則船渡河時(shí)間變大【解析】選C。船頭指向上游,船就可以到達(dá)對岸,故A錯(cuò)誤;只有船在靜水中的速度與河水速度同向時(shí),船渡河的速度才等于5.0m/s,故B錯(cuò)誤;船渡河的最短時(shí)間只與河寬和船在靜水中的速度有關(guān),且tmin=dv船,所以最短時(shí)間為10s,故C正確;河水速度對渡河時(shí)間沒有影響,故3.如圖所示,小船過河時(shí),船頭偏向上游與水流方向成α角,船相對于靜水的速度為v,其航線恰好垂直于河岸?，F(xiàn)水流速度稍有減小,為保持航線不變,且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對岸,下列措施中可行的是 ()A.增大α角,增大v B.減小α角,減小vC.減小α角,保持v不變 D.增大α角,保持v不變【解析】選B。由題意可知,船相對靜水的速度為v,其航線恰好垂直于河岸,當(dāng)水流速度稍有減小,為保持航線不變,且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對岸,則如題干圖所示,可知減小α角,減小v,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。4.質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上,輕細(xì)繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪分別連接著P與小車,P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面,小車以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角θ2時(shí),下列推斷正確的是 ()A.P的速率為vB.P的速率為vcosθ2C.P的速率為vD.P的速率為v【解析】選B。物體P的速度大小與小車沿細(xì)繩方向分運(yùn)動(dòng)速度大小相同。將小車的速度v進(jìn)行分解如圖所示,則vP=vcosθ2,故A、C、D錯(cuò)誤,B正確。5.如圖所示,A套在光滑的豎直桿上,用細(xì)繩通過定滑輪將A與水平面上的物體B相連,在外力F作用下物體B以速度v沿水平面對左做勻速運(yùn)動(dòng),水平面粗糙,且物體B與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)不變。則A在物體B所在平面下方運(yùn)動(dòng)的過程中,下列說法正確的是 ()A.物體A也做勻速運(yùn)動(dòng)B.當(dāng)細(xì)繩與水平夾角為θ時(shí),物體A的速度為vsinθC.當(dāng)細(xì)繩與水平夾角為θ時(shí),物體A的速度為vD.外力F為恒力【解析】選C。把A實(shí)際的速度分解為沿細(xì)繩和垂直于細(xì)繩的兩個(gè)分速度,細(xì)繩的速率等于物體B的速度大小,即vA=vsinθ,A上升過程中,θ漸漸減小,A速度增大,A做加速運(yùn)動(dòng),故A、B錯(cuò)誤,C正確;物體B做勻速直線運(yùn)動(dòng),合外力為0,但由于繩的拉力大小在改變,而物體B受到的摩擦力不變,由平衡條件可知,F為變力,故D【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)如圖所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球套在光滑的豎直桿上,一根不行伸長的細(xì)繩繞過滑輪連接小球,已知小球重力為1N,電動(dòng)機(jī)從A端以1m/s的速度沿水平方向勻速拉繩,繩子始終處于拉直狀態(tài)。某一時(shí)刻,連接小球的繩子與豎直方向的夾角為60°,對此時(shí)小球速度及繩子中拉力的推斷正確的是 ()A.小球速度等于2m/s B.小球速度等于0.5m/sC.繩中拉力大于2N D.繩中拉力等于2N【解析】選A、C。設(shè)小球速度為v1,繩子速度為v,小球的運(yùn)動(dòng)速度可分解到沿繩和垂直繩的方向上,故v=v1cosθ,可得v1=vcosθ=2m/s。小球運(yùn)動(dòng)過程角θ漸漸增大,故小球在做加速運(yùn)動(dòng),加速度向上,對小球受力分析知Fcosθ-mg=ma,故F>mg6.固定在豎直平面內(nèi)的半圓形剛性鐵環(huán),半徑為R,鐵環(huán)上穿著小球,鐵環(huán)圓心O的正上方固定一個(gè)小定滑輪。用一條不行伸長的細(xì)繩,通過定滑輪以肯定速度拉著小球從A點(diǎn)起先沿鐵環(huán)運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻角度關(guān)系如圖所示,若繩末端速度為v,則小球此時(shí)的速度為 ()A.233vB.2vC.【解析】選A。小球的速度沿圓弧的切線方向,將小球的速度分解為沿繩子方向和垂直繩子方向的重量,沿繩子方向的速度為v,則:v′cos30°=v,解得v′=233v,故選二、計(jì)算題(本題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(14分)如圖所示,一條小船位于d=200m寬的河正中A點(diǎn)處,從這里向下游1003m處有一危急區(qū),當(dāng)時(shí)水流速度為v1=4m/s。(1)若小船在靜水中速度為v2=5m/s,小船到岸的最短時(shí)間是多少?(2)若小船在靜水中速度為v2=5m/s,小船以最短的位移到岸,小船船頭與河岸夾角及所用時(shí)間?(3)為了使小船避開危急區(qū)沿直線到達(dá)對岸,小船在靜水中的速度至少是多少?【解析】(1)當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí),時(shí)間最短,t1=d2(2)設(shè)船頭與河岸的夾角為θ,渡河時(shí)間為t2,合成圖如圖:可知,cosθ=v1v2;t2=d2v22-(3)設(shè)小船避開危急區(qū)合速度與水流方向的夾角為α,則tanα=d2x=33,α當(dāng)船頭分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)垂直時(shí),取得最小值。如圖所示:最小速度v2min=v1sinα=2m/s答案:(1)20s(2)37°33.3s(3)2m/s8.(16分)質(zhì)量m=2kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),其兩個(gè)相互垂直x、y方向上的分速度vx和vy隨時(shí)間改變的圖線如圖所示,求: (1)物體的初速度;(2)t1=8s時(shí)物體的速度大小;(3)t2=4s時(shí)物體的位移大小?！窘馕觥?1)物體沿x方向上的初速度v0x=3m/s,沿y方向上的初速度v0y=0,所以其合初速度為v0=3m/s。(2)t1=8s時(shí)物體沿x方向上的速度vx8=3m/s,沿y方向上的速度vy8=4m/s,此時(shí)物體的速度:v8=vx82+(3)t2=4s時(shí)物體x方向的位移:x=4×3m=12m;y方向的位移:y=12×4×則總位移:s=x2+y答案:(1)3m/s(2)5m/s(3)410m(15分鐘40分)9.(6分)有一條兩岸平直、河水勻稱流淌、流速恒為v的大河,嘉明駕著小船渡河,去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直,回程時(shí)行駛路途與河岸垂直,去程與回程所用時(shí)間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為 ()A.kvk2-1C.kv1-k【解析】選D。設(shè)船在靜水中的速度為vc,當(dāng)船頭指向始終與河岸垂直,則有:t去=dvc,當(dāng)回程時(shí)行駛路途與河岸垂直,則有:t回=dv合,而回程時(shí)的船的合速度:v合=vc2-v2,由于去程與回程所用時(shí)間的比值為k,所以小船在靜水中的速度大小:v10.(6分)(多選)如圖所示,一個(gè)長直輕桿兩端分別固定小球A和B,豎直放置,兩球質(zhì)量均為m,兩球半徑忽視不計(jì),輕桿的長度為L。由于微小的擾動(dòng),A球沿豎直光滑槽向下運(yùn)動(dòng),B球沿水平光滑槽向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)輕桿與豎直方向的夾角為θ時(shí)(圖中未標(biāo)出),關(guān)于兩球速度vA與vB的關(guān)系,下列說法正確的是()A.A球下滑過程中的加速度始終大于gB.B球運(yùn)動(dòng)過程中的速度先變大后變小C.vA=vBtanθD.vA=vBsinθ【解析】選B、C。小球B以初速度等于零起先向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球A落到最下方時(shí)小球B的速度再次為零,所以小球B在水平方向先加速后減速,即B球運(yùn)動(dòng)過程中的速度先變大后變小,依據(jù)受力可知?jiǎng)偲鹣葧r(shí)桿對B球產(chǎn)生的是偏右的力,所以桿對A球產(chǎn)生的是偏向上的力,依據(jù)受力可知此時(shí)A球的加速度小于重力加速度g,故A錯(cuò)誤;B正確;當(dāng)桿與豎直方向的夾角為θ時(shí),依據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解可知:vAcosθ=vBsinθ即vA=vBtanθ,故C正確,D錯(cuò)誤。【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)如圖所示,一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn),現(xiàn)用一支鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中保持鉛筆的高度不變,懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直,則在鉛筆未遇到橡皮前,橡皮的運(yùn)動(dòng)狀況是 ()A.橡皮在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)B.橡皮在豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng)C.橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線D.橡皮在圖示虛線位置時(shí)的速度大小為vco【解析】選A、B。細(xì)線始終保持豎直,說明橡皮水平方向具有和鉛筆一樣的速度,故A正確;在豎直方向上,橡皮的速度等于細(xì)線收縮的速度,把鉛筆與細(xì)線接觸的地方的速度分解成沿細(xì)線和垂直于細(xì)線,沿細(xì)線速度v1=vsinθ,θ增大,沿細(xì)線速度增大,故B正確;橡皮的加速度向上,與初速度不共線所以做曲線運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;橡皮在圖示位置時(shí)的速度vt=v12+v2=v11.(6分)(多選)如圖所示,一鐵球用細(xì)線懸掛于天花板上,靜止垂在桌子的邊緣,細(xì)線穿過一光盤的中間孔,手推光盤在桌面上平移,光盤帶動(dòng)細(xì)線緊貼著桌子的邊緣以水平速度v勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)光盤由A位置運(yùn)動(dòng)到圖中虛線所示的B位置時(shí),懸線與豎直方向的夾角為θ,此時(shí)鐵球 ()A.豎直方向速度大小為vcosθB.豎直方向速度大小為vsinθC.豎直方向速度大小為vtanθD.相對于地面的速度大小為v【解析】選B、D。由題意可知,線與光盤交點(diǎn)參加兩個(gè)運(yùn)動(dòng),一是逆著線的方向運(yùn)動(dòng),二是垂直線的方向運(yùn)動(dòng),則合運(yùn)動(dòng)的速度大小為v,由數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系,則有:v線=vsinθ,而線的速度的大小,即為鐵球上升的速度大小,故B正確,A錯(cuò)誤;由上述分析可知,鐵球相對于地面速度大小為v′=v212.(22分)某直升機(jī)空投物資時(shí),可以停留在空中不動(dòng),設(shè)投出的物資離開飛機(jī)后由于著陸傘的作用在空中能勻速下落,無風(fēng)時(shí)落地速度為5m/s。若飛機(jī)停留在離地面100m高處空投物資,由于風(fēng)的作用,使著陸傘和物資以1m/s的速度勻速水平向北運(yùn)動(dòng),求: (1)物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(2)物資落地時(shí)速度的大小;(3)物資在下