2024-2025學年高中數(shù)學第一章算法初步1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結構第1課時程序框圖順序結構練習含解析新人教A版必修3

PAGE1-第1課時程序框圖、依次結構[A基礎達標]1．a表示“處理框”，b表示“輸入、輸出框”，c表示“起止框”，d表示“推斷框”，以下四個圖形依次為()A．abcd B．dcabC．cbad D．bacd答案：C2．如圖所示的程序框圖中，不含有的程序框是()A．終端框 B．輸入、輸出框C．推斷框 D．處理框答案：C3．如圖所示的程序框圖表示的算法含義是()A．計算邊長為3，4，5的直角三角形的面積B．計算邊長為3，4，5的直角三角形內切圓的面積C．計算邊長為3，4，5的直角三角形外接圓的面積D．計算以3，4，5為弦的圓的面積解析：選B.直角三角形內切圓半徑r＝eq\f(a＋b－c,2)，故選B.4．(2024·四川省眉山一中期中考試)進入互聯(lián)網時代，常常發(fā)送電子郵件，一般而言，發(fā)送電子郵件要分成以下幾個步驟：(a)打開電子信箱；(b)輸入發(fā)送地址；(c)輸入主題；(d)輸入信件內容；(e)點擊“寫郵件”；(f)點擊“發(fā)送郵件”；正確的步驟是()A．a→b→c→d→e→fB．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→fD．b→a→c→d→f→e解析：選C.發(fā)電子郵件的操作步驟：第一步：a.打開電子信箱；其次步：e.點擊“寫郵件”；等．依次操作，不能顛倒．則正確依次為：a→e→b→c→d→f.故選C.5．下面程序框圖表示的算法的運行結果是________．解析：由題意P＝eq\f(5＋6＋7,2)＝9，S＝eq\r(9×4×3×2)＝eq\r(63)＝6eq\r(6).答案：6eq\r(6)6．如圖所示的程序框圖的算法功能是(a＞0，b＞0)________．解析：此程序框圖是求以a，b為直角邊的直角三角形斜邊c的長．(答案不唯一)答案：求以a，b為直角邊的直角三角形斜邊c的長(答案不唯一)7．依據如圖程序框圖所表示的算法，輸出的結果是________．解析：該算法的第1步分別將X，Y，Z賦于1，2，3三個數(shù)，第2步使X取Y的值，即X取值變成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步讓Z取Y的值，即Z取值也是2，從而第5步輸出時，Z的值是2.答案：28．設計一個算法，計算一個學生語文、數(shù)學、英語的平均成果，并畫出程序框圖．解：計算一個學生語文、數(shù)學、英語的平均成果的算法為：第一步，分別輸入語文成果、數(shù)學成果和英語成果a，b，c.其次步，求平均成果y＝eq\f(a＋b＋c,3).第三步，輸出計算的結果y.程序框圖如圖所示．9．已知半徑為r的圓的周長公式為C＝2πr，當r＝10時，寫出計算圓的周長的一個算法，并畫出程序框圖．解：算法如下：第一步，令r＝10.其次步，計算C＝2πr，第三步，輸出C.程序框圖如圖．[B實力提升]10．如圖所示的是一個算法的程序框圖，已知a1＝3，輸出的b＝7，則a2等于()A．9 B．10C．11 D．12解析：選C.由題意知，該算法是計算eq\f(a1＋a2,2)的值，所以eq\f(3＋a2,2)＝7，即a2＝11.11．圖1是計算圖2中陰影部分面積的一個程序框圖，則圖1中①處應填________．解析：正方形的面積為S1＝a2，扇形的面積為S2＝eq\f(1,4)πa2，則陰影部分的面積為S＝S1－S2＝a2－eq\f(π,4)a2＝eq\f(4－π,4)a2.因此①處應填入S＝eq\f(4－π,4)a2.答案：S＝eq\f(4－π,4)a212．某市勞動保障部門規(guī)定：某工種在法定工作時間內，工資為每小時18元，加班工資為每小時12元．已知某人在一周內工作60小時，其中加班20小時，他每周收入的10%要交納稅金，請設計一個算法，計算此人這周所得的凈收入，并畫出相應的程序框圖．解：此人一周在法定工作時間內工作40小時，加班20小時，他一周內的凈收入等于(40×18＋20×12)×(1－10%)元．算法如下：第一步，令T＝40，t＝20.其次步，計算S＝(18×T＋12×t)×(1－10%)．第三步，輸出S.程序框圖如圖．13．(選做題)如圖所示是解決某個問題而繪制的程序框圖，細致分析各程序框內的內容及程序框之間的關系，回答下面的問題：(1)該框圖解決的是怎樣的一個問題？(2)若最終輸出的結果是y1＝3，y2＝－2，則當x取5時輸出的結果5a＋b的值應當是多大？(3)在(2)的前提下，輸入的x值越大，輸出的ax＋b是不是越大？為什么？(4)在(2)的前提下，當輸入的x值為多大時，輸出結果ax＋b等于0?解：(1)該框圖解決的是求函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值的問題．其中輸入的是自變量x的值，輸出的是x對應的函數(shù)值．(2)y1＝3，即2a＋b＝3.①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②由①②得a＝1，b＝1.