3.3.1體積和體積單位（中等作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué) 人教版

（中等作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級同步個性化分層作業(yè)3.3.1體積和體積單位一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?洪澤區(qū)期中）冷藏冰柜的容積（）它的體積。A．大于 B．等于 C．小于 D．無法比較2．（2024秋?汝州市期中）同一壺水，如果倒入甲杯正好倒?jié)M2杯，如果倒入乙杯正好倒?jié)M3杯．甲杯的容量（）乙杯的容量．A．大于 B．小于 C．等于3．（2024?龍川縣）如果長方體的長、寬、高都擴大到原來的3倍，則它的體積擴大到原來的（）倍。A．3 B．6 C．9 D．27二．填空題（共3小題）4．（2024?常州）一個長方體玻璃容器，從里面量長5分米，寬3分米，高7分米。向這個容器注水，容器中的水所形成的長方體第一次出現(xiàn)一組相對的面是正方形時，水的體積是立方分米；當(dāng)容器中的水所形成的長方體第二次出現(xiàn)一組相對的面是正方形時，水接觸長方體玻璃容器的面積是平方分米。5．（2024秋?鹽都區(qū)期中）一個底面是正方形的長方體，把側(cè)面展開是一個邊長為8厘米的正方形，這個長方體的體積是立方厘米．6．（2024秋?江寧區(qū)期中）有一塊長40厘米，寬20厘米的長方形鐵皮，如果在它的四角分別切掉一個邊長為5厘米的正方形，余下部分做一個無蓋長方體容器，這個容器的容積是立方厘米．三．判斷題（共4小題）7．（2024?乾縣）一個長方體，它的長、寬、高都擴大到原來的2倍，它的體積擴大到原來的6倍。8．（2024秋?江寧區(qū)期中）一個四年級小朋友20口可以喝完一瓶150毫升的牛奶。9．（2024秋?太原期中）兩瓶500毫升的液體合起來是1升．．10．（2024秋?洪洞縣月考）毫升是比升更大的容量單位。

（中等作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級同步個性化分層作業(yè)3.3.1體積和體積單位參考答案與試題解析題號123答案CAD一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?洪澤區(qū)期中）冷藏冰柜的容積（）它的體積。A．大于 B．等于 C．小于 D．無法比較【考點】體積、容積及其單位．【專題】空間觀念．【答案】C【分析】容器的體積是指容器所占空間的大小，計算體積應(yīng)該從容器的外面測量數(shù)據(jù)；容器的容積是指容器能容納物體的內(nèi)部體積，計算容積應(yīng)該從容器的里面測量數(shù)據(jù)；由此進(jìn)行比較即可。【解答】解：冷藏冰柜的容積小于它的體積故選：C?！军c評】正確區(qū)分體積和容積的意義，是解決此題的關(guān)鍵。2．（2024秋?汝州市期中）同一壺水，如果倒入甲杯正好倒?jié)M2杯，如果倒入乙杯正好倒?jié)M3杯．甲杯的容量（）乙杯的容量．A．大于 B．小于 C．等于【考點】體積、容積及其單位．【專題】長度、面積、體積單位．【答案】A【分析】把一壺水看作單位“1“，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義分別求出甲杯和乙杯占的分率，進(jìn)一步得到甲杯的容量與乙杯的容量的關(guān)系．【解答】解：1÷2=1÷3=12答：甲杯的容量大于乙杯的容量．故選：A．【點評】考查了容積，以及分?jǐn)?shù)大小的比較．3．（2024?龍川縣）如果長方體的長、寬、高都擴大到原來的3倍，則它的體積擴大到原來的（）倍。A．3 B．6 C．9 D．27【考點】長方體和正方體的體積．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴大是倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積；由此解答?！窘獯稹拷猓洪L方體的長、寬、高都擴大到原來的3倍，則體積擴大到原來的3×3×3＝27倍。故選：D?！军c評】此題考查的目的是使學(xué)生掌握長方體體積的計算方法，以及積的變化規(guī)律。二．填空題（共3小題）4．（2024?常州）一個長方體玻璃容器，從里面量長5分米，寬3分米，高7分米。向這個容器注水，容器中的水所形成的長方體第一次出現(xiàn)一組相對的面是正方形時，水的體積是45立方分米；當(dāng)容器中的水所形成的長方體第二次出現(xiàn)一組相對的面是正方形時，水接觸長方體玻璃容器的面積是95平方分米?！究键c】長方體和正方體的體積；長方體和正方體的表面積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】45，95?！痉治觥咳萜髦械乃纬傻拈L方體第一次出現(xiàn)一組相對的面是正方形時，水面高度是3分米，據(jù)此計算水的體積即可；當(dāng)容器中的水所形成的長方體第二次出現(xiàn)一組相對的面是正方形時，水的高度是5分米，據(jù)此計算水接觸長方體玻璃容器的面積。【解答】解：3×3×5＝45（立方分米）5×5×2+5×3+5×3×2＝50+15+30＝95（平方分米）答：容器中的水所形成的長方體第一次出現(xiàn)一組相對的面是正方形時，水的體積是45立方分米；當(dāng)容器中的水所形成的長方體第二次出現(xiàn)一組相對的面是正方形時，水接觸長方體玻璃容器的面積是95平方分米。故答案為：45，95?！军c評】本題主要考查長方體體積公式及表面積公式的應(yīng)用。5．（2024秋?鹽都區(qū)期中）一個底面是正方形的長方體，把側(cè)面展開是一個邊長為8厘米的正方形，這個長方體的體積是32立方厘米．【考點】長方體和正方體的體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】長方體的側(cè)面展開是一個邊長為8厘米的正方形，說明這個長方體的底面周長和高相等，根據(jù)正方形的周長公式：c＝4a，據(jù)此求出底面邊長，再根據(jù)長方體的體積公式：v＝sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：底面邊長：8÷4＝2（厘米），2×2×8＝32（立方厘米），答：這個長方體的體積是32立方厘米．故答案為：32．【點評】此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是求出底面邊長．6．（2024秋?江寧區(qū)期中）有一塊長40厘米，寬20厘米的長方形鐵皮，如果在它的四角分別切掉一個邊長為5厘米的正方形，余下部分做一個無蓋長方體容器，這個容器的容積是1500立方厘米．【考點】長方體和正方體的體積．【專題】綜合填空題；立體圖形的認(rèn)識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，做成的盒子的長是（40﹣5×2）厘米，寬是（20﹣5×2）厘米，高是5厘米，利用長方體的容積（體積）公式：v＝abh，即可求出這個盒子的容積是多少立方厘米．【解答】解：（40﹣5×2）×（20﹣5×2）×5＝30×10×5＝1500（立方厘米），答：這個容器的容積是1500立方厘米．故答案為：1500．【點評】本題是一道制作題，暗含了制作后圖形的高，這就需要學(xué)生認(rèn)真思考，計算長、寬，在運用長方體的體積（容積）公式計算，考查了學(xué)生分析、觀察、思維應(yīng)變能力．三．判斷題（共4小題）7．（2024?乾縣）一個長方體，它的長、寬、高都擴大到原來的2倍，它的體積擴大到原來的6倍?！痢究键c】長方體和正方體的體積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】×【分析】根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，再根據(jù)積的變化規(guī)律，長方體體積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?×2×2＝4×2＝8它的體積擴大到原來的8倍，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的應(yīng)用。8．（2024秋?江寧區(qū)期中）一個四年級小朋友20口可以喝完一瓶150毫升的牛奶?！痢究键c】體積、容積及其單位．【專題】幾何直觀．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)生活實際，一個四年級小朋友一口大約最少能喝10毫升，用150除以10即可知道喝完150毫升牛奶需要幾口?！窘獯稹拷猓阂粋€四年級小朋友一口大約最少能喝10毫升。150÷10＝15（口）所以一個四年級小朋友15口可以喝完一瓶150毫升的牛奶，原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了容積單位的認(rèn)識，根據(jù)常識先確定11歲的孩子一口大約喝多少毫升，結(jié)合題意分析解答即可。9．（2024秋?太原期中）兩瓶500毫升的液體合起來是1升．√．【考點】體積的認(rèn)識．【專題】長度、面積、體積單位．【答案】√【分析】把1升化成1000毫升，就是求1000毫升里面有幾個500毫升，屬于包含除法，用1000毫升除以500毫升就是多少瓶，根據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行判斷．【解答】解：1升＝1000毫升1000÷500＝2（瓶）．故答案為：√．【點評】本題是考查體積、容積的單位換算、整數(shù)除法的應(yīng)用．求一個數(shù)里面包含幾個另一個數(shù)，用這個數(shù)除以另一個數(shù)．10．（2024秋?洪洞縣月考）毫升是比升更大的容量單位。×【考點】體積、容積及其單位．【專題】空間觀念．【答案】×【分析】升是比毫升大的容積單位，毫升是比升小的容積單位；由此判斷即可。【解答】解：毫升是比升更小的容量單位，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】解答此題應(yīng)明確：升是比毫升大的容積單位，1升＝1000毫升。

考點卡片1．體積的認(rèn)識【知識點歸納】物體所占空間的大小叫做該物體的體積常用單位立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米棱長是1毫米的正方體，體積是1立方毫米棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米棱長是1米的正方體，體積是1立方米【命題方向】?？碱}型：把一塊石頭放入一個長70厘米，寬50厘米的玻璃缸中，發(fā)現(xiàn)它被完全浸沒，這時水深為28厘米，取出石頭后，水深為2分米，這塊石頭的體積是多少立方厘米？解：2分米＝20厘米70×50×（28﹣20）＝3500×8＝28000（立方厘米）答：這塊石頭的體積是28000立方厘米。2．體積、容積及其單位【知識點歸納】體積，或稱容量、容積，幾何學(xué)專業(yè)術(shù)語，是物件占有多少空間的量．體積的國際單位制是立方米．常用的單位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．【命題方向】?？碱}型：例1：要求水桶能裝水多少升，就是求水桶的（）A、表面積B、體積C、容積分析：體積和容積是兩個不同的概念，意義不同：容積是指容器所能容納物體的體積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積或容量；物體所占的空間的大小叫做體積．測量方法不同：計算物體的體積要從物體外面去測量，例如求木箱的體積就要從外面量出它的長、寬、高的長度；計算容積或容量，由于容器有一定的厚度，要從容器里面去測量，例如求木箱的容積或容量，要從內(nèi)部測量出長、寬、高的長度．計算單位不同：計算物體的體積，一定要用體積單位，常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米等．計算容積一般用容積單位，如升和毫升，但有時候還與體積單位通用．解：要求水桶能裝水多少升，就是求水桶的容積；故選：C．點評：正確區(qū)分體積和容積的意義，是解決此題的關(guān)鍵．例2：盛滿沙子的沙坑，（）的體積就是沙坑的容積．A、沙子B、沙坑分析：根據(jù)容積的定義直接選擇，容積是指容器所能容納物體的多少，沙坑的容積就是指沙坑所能容納沙子的多少即沙子的體積．解：沙坑的容積是指沙坑所能容納沙子的多少，沙坑的容積即是沙子的體積．故選：A．點評：此題考查容積的定義，是指容器所能容納物體的多少．3．長方體和正方體的表面積【知識點歸納】長方體表面積：六個面積之和．公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的長，b表示底面的寬，h表示高）正方體表面積：六個正方形面積之和．公式：S＝6a2．（a表示棱長）【命題方向】?？碱}型：例1：如果一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，那么它的表面積就擴大到原來的（）倍．A、2B、4C、6D、8分析：正方體的表面積＝棱長×棱長×6，設(shè)原來的棱長為a，則擴大后的棱長為2a，分別代入正方體的表面積公式，即可求得面積擴大了多少．解：設(shè)原來的棱長為a，則擴大后的棱長為2a，原正方體的表面積＝a×a×6＝6a2，新正方體的表面積＝2a×2a×6＝24a2，所以24a2÷6a2＝4倍，故選：B．點評：此題主要考查正方體表面積的計算方法．例2：兩個表面積都是24平方厘米的正方體，拼成一個長方體．這個長方體的表面積是（）平方厘米．A、48B、44C、40D、16分析：兩個表面積都是24平方厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積就比原來兩個正方體減少了2個面，那么長方體的表面積等于正方體10個面的面積，所以先求出正方體一個面的面積，然后即可求出長方體的表面積．解：24÷6＝4（平方厘米），4×10＝40（平方厘米）；答：長方體的表面積是40平方厘米．故選：C．點評：此題解答關(guān)鍵是理解兩個正方體拼成長方體后，表面積會減少2個面，由此即可解決問題．4．長方體和正方體的體積【知識點歸納】長方體體積公式：V＝abh．（a表示底面的長，b表示底面的寬，h表示高）正方體體積公式：V＝a3．（a表示棱長）【命題方向】?？碱}型：例1：一個正方體的棱長擴大3倍，體積擴大（）倍．A、3B、9C、27分析：正方體的體積等于棱長的立方，它的棱長擴大幾倍，則它的體積擴大棱長擴大倍數(shù)的立方倍，據(jù)此規(guī)律可得．解：正方體的棱長擴大3倍，它的體積則擴大33＝27倍．故選：C．點評：此題考查正方體