全優(yōu)課堂·物理·必修第二冊(粵教版) 課后提升訓(xùn)練 試題及答案 第3章　第1節(jié)

第三章第一節(jié)基礎(chǔ)對點(diǎn)練考點(diǎn)1開普勒行星運(yùn)動定律的理解1．(2024年成都七中期中)下列四位科學(xué)家為天體物理學(xué)的發(fā)展作出了杰出貢獻(xiàn)，根據(jù)他們做出的主要成果按時間排序依次是()①卡文迪許②牛頓③第谷④開普勒A．③④②① B．③④①②C．④③①② D．④③②①【答案】A【解析】首先第谷觀測了行星的運(yùn)行數(shù)據(jù)，之后開普勒研究第谷的行星觀測記錄，發(fā)現(xiàn)了開普勒行星運(yùn)動定律，之后牛頓在前人的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，后來，卡文迪許準(zhǔn)確測出了引力常量的數(shù)值．2．關(guān)于開普勒行星運(yùn)動定律，下列說法不正確的是()A．所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上B．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積C．表達(dá)式eq\f(R3,T2)＝k，k與中心天體有關(guān)D．表達(dá)式eq\f(R3,T2)＝k，T代表行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期【答案】B【解析】根據(jù)開普勒第一定律可知所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上，A正確，不符合題意；根據(jù)開普勒第二定律可知相同時間內(nèi)，同一行星與太陽連線掃過的面積相等，B錯誤，符合題意；據(jù)開普勒第三定律可知表達(dá)式eq\f(R3,T2)＝k，k與中心天體質(zhì)量有關(guān)，T代表行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期，C、D正確，不符合題意．故選B．3．火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，由開普勒行星運(yùn)動定律可知()A．太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B．木星和火星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C．木星半長軸的立方與公轉(zhuǎn)周期平方之比等于火星半長軸的立方與公轉(zhuǎn)周期平方之比D．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積【答案】C【解析】太陽位于木星運(yùn)行軌道的焦點(diǎn)位置，A錯誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，木星和火星繞太陽運(yùn)行速度的大小不是始終相等，離太陽較近點(diǎn)速度較大，較遠(yuǎn)點(diǎn)速度較小，B錯誤；據(jù)開普勒第三定律可知，木星與火星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方，C正確；根據(jù)開普勒第二定律可知，相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積相等，但是不等于木星與太陽連線掃過的面積，D錯誤．故選C．4．(多選)(2024年德陽外國語學(xué)校考試)如圖是某行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道示意圖，下列說法正確的是()A．太陽處在橢圓軌道的一個焦點(diǎn)上B．圖中行星與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等C．對于任意一個行星，在近日點(diǎn)的速率小于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率D．行星繞太陽運(yùn)行軌道半長軸越長，行星運(yùn)行周期越短【答案】AB【解析】根據(jù)開普勒第一定律，所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道均為橢圓，太陽處在橢圓軌道的一個焦點(diǎn)上，A正確；根據(jù)開普勒第二定律，某一行星與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，B正確；根據(jù)開普勒第二定律，對于任意一個行星，在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率，C錯誤；根據(jù)開普勒第三定律，距離太陽越遠(yuǎn)的行星，軌道的半長軸越大，所以運(yùn)行周期越長，D錯誤．考點(diǎn)2開普勒行星運(yùn)動定律的應(yīng)用5．某行星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行．如圖所示，在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個對稱點(diǎn)．若行星運(yùn)動周期為T，則該行星()A．從a到b的運(yùn)動時間等于從c到d的運(yùn)動時間B．從d經(jīng)a到b的運(yùn)動時間等于從b經(jīng)c到d的運(yùn)動時間C．a(chǎn)到b的時間tab>eq\f(T,4)D．c到d的時間tcd>eq\f(T,4)【答案】D【解析】根據(jù)開普勒第二定律知行星在近日點(diǎn)的速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度最?。行怯蒩到b運(yùn)動時的平均速度大于由c到d運(yùn)動時的平均速度，而弧長ab等于弧長cd，則a到b的運(yùn)動時間小于從c到d的運(yùn)動時間，A、B錯誤；在整個橢圓軌道上tab＝tad<eq\f(T,4)，tcd＝tcb>eq\f(T,4)，C錯誤，D正確．6．太陽系中有一顆繞太陽公轉(zhuǎn)的行星，距太陽中心的平均距離是地球到太陽中心平均距離的4倍，則該行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期是()A．10年 B．2年C．4年 D．8年【答案】D【解析】設(shè)地球的軌道半徑為R，則行星軌道的半徑為4R，根據(jù)開普勒第三定律得eq\f(R3,T2)＝eq\f((4R)3,Teq\o\al(2,行))，解得T行＝eq\r(43)T＝8T，地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，則說明該行星的公轉(zhuǎn)周期為8年，D正確．7．1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進(jìn)展．假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行，已知地球半徑為6.4×106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期．以下數(shù)據(jù)最接近其運(yùn)行周期的是()A．0.6小時 B．1.6小時C．4.0小時 D．24小時【答案】B【解析】由開普勒第三定律可知，eq\f(R3,T2)＝恒量，所以eq\f((r＋h1)3,teq\o\al(2,1))＝eq\f((r＋h2)3,teq\o\al(2,2))，r為地球的半徑，h1、t1、h2、t2分別表示望遠(yuǎn)鏡到地表的距離、望遠(yuǎn)鏡的周期、同步衛(wèi)星距地表的距離、同步衛(wèi)星的周期(24h)，代入數(shù)據(jù)，得t1＝1.6h，B正確.8．如圖所示，某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑R，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)半徑為9R，設(shè)月球繞地球運(yùn)動的周期為27天，則此衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期大約是()A．eq\f(1,9)天 B．1天C．eq\f(1,3)天 D．9天【答案】B【解析】由開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可得eq\f(req\o\al(3,月),Teq\o\al(2,月))＝eq\f(req\o\al(3,衛(wèi)),Teq\o\al(2,衛(wèi)))，其中r衛(wèi)＝eq\f(1,9)r月；由T月＝27天可知，此衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期大約是T衛(wèi)＝1天，故選B．綜合提升練9．(2024年廣州六中期中)如圖所示，火星和地球都在圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)，其運(yùn)行軌道是橢圓．根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知()A．太陽位于地球運(yùn)行軌道的中心B．地球靠近太陽的過程中，運(yùn)行速率減小C．火星繞太陽運(yùn)行一周的時間比地球的長D．火星遠(yuǎn)離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積逐漸增大【答案】C【解析】根據(jù)開普勒第一定律可知，地球繞太陽運(yùn)行的軌道是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點(diǎn)處，故A錯誤；地球繞太陽運(yùn)行的過程中，近日點(diǎn)速度最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小，所以地球靠近太陽的過程中，運(yùn)行速率增加，故B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律可知，火星繞太陽運(yùn)行的半長軸大于地球繞太陽運(yùn)行的半長軸，可知火星繞太陽運(yùn)行一周的時間比地球的長，故C正確；根據(jù)開普勒第二定律可知，火星遠(yuǎn)離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，故D錯誤．10．太陽系有八大行星，八大行星離太陽的遠(yuǎn)近不同，繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同．下列反映公轉(zhuǎn)周期與行星軌道半長軸的關(guān)系圖像正確的是()ABCD【答案】D【解析】太陽系有八大行星，八大行星離太陽的遠(yuǎn)近不同，繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同，由開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k可得a3＝kT2，其中k是對所有行星都相同的常量，只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，所以a3與T2成正比，A、B、C錯誤，D正確．11．月球環(huán)繞地球運(yùn)動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27天．已知地球半徑R0＝6400km，試計(jì)算在赤道平面內(nèi)離地面多高時，人造地球衛(wèi)星隨地球一起轉(zhuǎn)動，就像停留在天空中不動一樣？解：月球和人造衛(wèi)星都環(huán)繞地球運(yùn)動，可用開普勒第三定律求解．設(shè)人造地球衛(wèi)星軌道半徑為R1，地球衛(wèi)星的周期T1＝1天，月球軌道半徑R2＝60R0，月球周期T2＝27天．根據(jù)開普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k，有eq\f(Req\o\al(3,1),Req\o\al(3,2))＝eq\f(Teq\o\al(2,1),Teq\o\al(2,2)).整理得R1＝eq\r(3,\b\