云南師范大學(xué)實(shí)驗中學(xué)實(shí)驗昆明湖校區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末模擬學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷

云南師范大學(xué)實(shí)驗中學(xué)實(shí)驗昆明湖校區(qū)2024－2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末模擬學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若a、b、c、d是等差數(shù)列，且a+c=0，則d+2b的值為（）A.0B.2C.-2D.無法確定2.若x^2-2x+1=0，則x的值為（）A.1B.-1C.2D.無法確定3.若a、b、c、d是等比數(shù)列，且a+c=4，b+d=6，則ad=（）A.12B.24C.36D.484.若m、n、p、q是等差數(shù)列，且m+n=8，p+q=16，則np=（）A.32B.64C.128D.2565.若a、b、c、d是等比數(shù)列，且a+c=12，b+d=18，則ad=（）A.36B.72C.108D.1446.若m、n、p、q是等差數(shù)列，且m+n=12，p+q=24，則np=（）A.24B.48C.72D.967.若x^2-4x+4=0，則x的值為（）A.1B.-1C.2D.無法確定8.若a、b、c、d是等比數(shù)列，且a+c=4，b+d=6，則ad=（）A.12B.24C.36D.489.若m、n、p、q是等差數(shù)列，且m+n=8，p+q=16，則np=（）A.32B.64C.128D.25610.若a、b、c、d是等比數(shù)列，且a+c=12，b+d=18，則ad=（）A.36B.72C.108D.144二、填空題（共10題，每題3分）要求：將正確答案填在題中的橫線上。11.若a、b、c、d是等差數(shù)列，且a+c=0，則d+2b的值為______。12.若x^2-2x+1=0，則x的值為______。13.若a、b、c、d是等比數(shù)列，且a+c=4，b+d=6，則ad=______。14.若m、n、p、q是等差數(shù)列，且m+n=8，p+q=16，則np=______。15.若a、b、c、d是等比數(shù)列，且a+c=12，b+d=18，則ad=______。16.若m、n、p、q是等差數(shù)列，且m+n=12，p+q=24，則np=______。17.若x^2-4x+4=0，則x的值為______。18.若a、b、c、d是等比數(shù)列，且a+c=4，b+d=6，則ad=______。19.若m、n、p、q是等差數(shù)列，且m+n=8，p+q=16，則np=______。20.若a、b、c、d是等比數(shù)列，且a+c=12，b+d=18，則ad=______。三、解答題（共4題，每題15分）要求：寫出解答過程，解答過程要完整。21.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=2，d=3，求第10項an的值。22.已知數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b1=3，q=2，求第5項bn的值。23.已知數(shù)列{cn}為等差數(shù)列，且c1=1，d=2，求前n項和Sn。24.已知數(shù)列{dn}為等比數(shù)列，且d1=2，q=3，求前n項和Sn。四、應(yīng)用題（共1題，共15分）要求：根據(jù)題意，寫出解答過程，解答過程要完整。25.一輛汽車從A地出發(fā)，以每小時60公里的速度行駛，到達(dá)B地需要2小時。從B地出發(fā)，以每小時80公里的速度返回A地，到達(dá)A地需要1.5小時。求A、B兩地之間的距離。五、證明題（共1題，共15分）要求：根據(jù)題意，寫出證明過程，證明過程要完整。26.已知a、b、c、d是等差數(shù)列，且a+c=0，證明d+2b=0。六、創(chuàng)新題（共1題，共15分）要求：根據(jù)題意，寫出解答過程，解答過程要完整。27.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=3，d=2，求第n項an的表達(dá)式。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A解析：由于a+c=0，所以a=-c，那么d+2b=-c+2b，即d+2b=0。2.A解析：這是一個完全平方公式，即(x-1)^2=0，所以x=1。3.A解析：等比數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項的比值相等，即q=b/a=c/d，所以ad=bc=4*6=24。4.B解析：等差數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項的差相等，即d=p-m=q-n，所以np=(m+n)d=8*2=16。5.B解析：等比數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項的比值相等，即q=b/a=c/d，所以ad=bc=12*18=216。6.B解析：等差數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項的差相等，即d=p-m=q-n，所以np=(m+n)d=12*2=24。7.A解析：這是一個完全平方公式，即(x-2)^2=0，所以x=2。8.A解析：等比數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項的比值相等，即q=b/a=c/d，所以ad=bc=4*6=24。9.B解析：等差數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項的差相等，即d=p-m=q-n，所以np=(m+n)d=8*2=16。10.B解析：等比數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項的比值相等，即q=b/a=c/d，所以ad=bc=12*18=216。二、填空題答案及解析：11.0解析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，d+2b=0。12.1解析：這是一個完全平方公式，即(x-1)^2=0，所以x=1。13.24解析：等比數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項的比值相等，即q=b/a=c/d，所以ad=bc=4*6=24。14.16解析：等差數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項的差相等，即d=p-m=q-n，所以np=(m+n)d=8*2=16。15.216解析：等比數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項的比值相等，即q=b/a=c/d，所以ad=bc=12*18=216。16.24解析：等差數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項的差相等，即d=p-m=q-n，所以np=(m+n)d=12*2=24。17.2解析：這是一個完全平方公式，即(x-2)^2=0，所以x=2。18.24解析：等比數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項的比值相等，即q=b/a=c/d，所以ad=bc=4*6=24。19.16解析：等差數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項的差相等，即d=p-m=q-n，所以np=(m+n)d=8*2=16。20.216解析：等比數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項的比值相等，即q=b/a=c/d，所以ad=bc=12*18=216。三、解答題答案及解析：21.解析：an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得到an=2+(10-1)*3=29。22.解析：bn=b1*q^(n-1)，代入b1=3，q=2，n=5，得到bn=3*2^(5-1)=48。23.解析：Sn=n/2*(a1+an)，代入a1=1，d=2，n為未知數(shù)，得到Sn=n/2*(1+an)，由于an=a1+(n-1)d，代入得到Sn=n/2*(1+2n-2)=n(n-1)。24.解析：Sn=n/2*(a1+an)，代入a1=2，q=3，n為未知數(shù)，得到Sn=n/2*(2+2*3^(n-1))，由于an=a1*q^(n-1)，代入得到Sn=n/2*(2+2*3^(n-1))。四、應(yīng)用題答案及解析：25.解析：設(shè)A、B兩地之間的距離為x公里，根據(jù)題意可得方程60*2=80*1.5，解得x=120。五、證明題答案及解析：2