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文檔簡(jiǎn)介

四川省工程建設(shè)地方標(biāo)準(zhǔn)

四川省旋挖鉆孔灌注樁基技術(shù)規(guī)程

TechnicalSpecificationforRotaryDrilledandBoredPilein

SichuanProvince

DBJ51/T062-2016

主編單位:中國建筑西南勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司

批準(zhǔn)部門:四川省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳

施行日期:2017年1月1日

西南交通大學(xué)出版社

2016成都

目次

1總則················································································1

2術(shù)語和符號(hào)········································································2

2.1術(shù)語·······································································2

2.2符號(hào)·······································································3

3基本規(guī)定············································································7

4施工勘察··········································································10

4.1一般規(guī)定·································································10

4.2技術(shù)要求·································································10

4.3成果要求·································································13

5設(shè)計(jì)··············································································14

5.1一般規(guī)定·································································14

5.2樁型選擇與布設(shè)······················································15

5.3承載力與變形計(jì)算··················································16

5.4構(gòu)造·····································································29

6施工準(zhǔn)備··········································································31

6.1一般規(guī)定·································································31

6.2設(shè)備配置與運(yùn)維······················································34

6.3穩(wěn)定液制備·····························································35

7

7鉆孔施工··········································································37

7.1一般規(guī)定·································································37

7.2穩(wěn)定液控制·····························································39

7.3鉆孔方法·································································39

8樁身施工··········································································46

8.1一般規(guī)定·································································46

8.2鋼筋籠制作與安裝··················································47

8.3混凝土灌注·····························································49

8.4后注漿填充·····························································51

9施工安全與環(huán)境保護(hù)·······················································53

9.1一般規(guī)定·································································53

9.2施工安全·································································54

9.3環(huán)境保護(hù)·································································55

10檢驗(yàn)與監(jiān)測(cè)····································································57

10.1一般規(guī)定·······························································57

10.2施工前檢驗(yàn)···························································57

10.3施工檢驗(yàn)·······························································58

10.4施工后檢驗(yàn)···························································60

10.5監(jiān)測(cè)···································································63

11驗(yàn)收············································································65

11.1一般規(guī)定·······························································65

11.2驗(yàn)收···································································65

8

附錄A旋挖鉆機(jī)常用鉆具和鉆進(jìn)參數(shù)································68

附錄B旋挖鉆機(jī)檢測(cè)調(diào)試內(nèi)容···········································70

附錄C常用穩(wěn)定液和處理劑性能·······································78

附錄D聲波透射法檢測(cè)要點(diǎn)··············································79

附錄E鉆孔樁灌注水下混凝土施工記錄····························83

附錄F混凝土澆注前沉渣厚度檢測(cè)方法····························84

附錄G灌注樁極限側(cè)阻力測(cè)試試驗(yàn)要點(diǎn)····························85

本規(guī)程用詞說明····································································91

引用標(biāo)準(zhǔn)名錄········································································93

附:條文說明········································································95

9

1總則

1.0.1為了在旋挖鉆孔灌注樁工程設(shè)計(jì)與施工中做到安全適

用、技術(shù)先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)合理、確保質(zhì)量、保護(hù)環(huán)境,制定本規(guī)程。

1.0.2本規(guī)程適用于四川省內(nèi)建設(shè)工程與市政工程旋挖鉆孔灌

注樁的勘察、設(shè)計(jì)、施工、檢驗(yàn)與驗(yàn)收。

1.0.3旋挖鉆孔灌注樁設(shè)計(jì)與施工應(yīng)綜合場(chǎng)地工程地質(zhì)與水文

地質(zhì)條件、上部結(jié)構(gòu)類型、荷載特征、施工技術(shù)條件與環(huán)境影響

等因素,結(jié)合地方經(jīng)驗(yàn),因地制宜,強(qiáng)化質(zhì)量與安全控制。

1.0.4旋挖鉆孔灌注樁工程除應(yīng)符合本規(guī)程外,尚應(yīng)符合國家

現(xiàn)行有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。

1

2術(shù)語和符號(hào)

2.1術(shù)語

2.1.1旋挖鉆機(jī)rotarydrilling

利用鉆桿扭矩帶動(dòng)回轉(zhuǎn)鉆斗、短螺旋鉆頭或其他裝置進(jìn)行干

鉆進(jìn)、濕鉆進(jìn),逐次取土(巖屑)、反復(fù)循環(huán)作業(yè)鉆孔的一種專用

機(jī)械設(shè)備。

2.1.2旋挖鉆孔灌注樁rotarydrillingcast-in-situpile

使用旋挖鉆機(jī)采用不同工藝挖掘成孔,安放鋼筋籠并澆灌不

同強(qiáng)度等級(jí)混凝土形成的基樁或素混凝土樁的總稱。

2.1.3干作業(yè)旋挖鉆孔法rotarydrydrillingtechnology

采用旋挖鉆具鉆孔,依托巖土體自穩(wěn)性能維持孔壁穩(wěn)定的一

種鉆進(jìn)成孔工法。

2.1.4濕作業(yè)旋挖鉆孔法rotarywetdrillingtechnology

采用旋挖鉆具鉆孔,利用穩(wěn)定液維持孔壁穩(wěn)定的一種鉆進(jìn)成

孔工法。

2.1.5套筒護(hù)壁旋挖鉆孔法rotarydrillingtechnologywith

casingpipes

采用旋挖鉆孔與套筒(護(hù)壁筒)聯(lián)合鉆進(jìn)的一種鉆進(jìn)成孔工

法,包括部分套筒或全套筒鉆進(jìn)以及與穩(wěn)定液不同方式配合使用

的作業(yè)方式。

2.1.6鉆斗清孔法holedrillingmethod

2

鉆進(jìn)至設(shè)計(jì)孔深后,利用留在原處鉆斗、帶擋板的鉆斗或平

底鉆斗等旋轉(zhuǎn)將孔底渣土裝入斗的排渣方法。

2.1.7正循環(huán)清孔法directcleaning

終孔后將鉆頭緩慢回轉(zhuǎn)且上下移動(dòng)空轉(zhuǎn),利用輸入較純的泥

漿正常循環(huán)置換出含大粒鉆渣泥漿,并使懸浮鉆渣從導(dǎo)管與套筒

之間溢出的清渣工藝。

2.1.8反循環(huán)清孔法reversecleaning

通過抽吸漿氣混合物在導(dǎo)管內(nèi)底端形成負(fù)壓,在氣壓動(dòng)量聯(lián)

合作用下攜帶鉆渣從導(dǎo)管內(nèi)排出的清渣工藝,如泵吸法、空氣吸

泥機(jī)法和氣舉反循環(huán)等。

2.1.9穩(wěn)定液stabilizingbuffer

用于保持孔壁穩(wěn)定的液體。

2.1.10后注漿填充法postgroutingmethod

通過成樁時(shí)在樁底或樁側(cè)預(yù)置注漿管路及注漿裝置,利用高

壓注入以水泥為主劑的漿液對(duì)孔底沉渣和樁側(cè)泥皮進(jìn)行固化的技

術(shù)方法。

2.2符號(hào)

2.2.1作用效應(yīng)與效應(yīng)

——按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的基樁豎向力;

Nk

——單樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值;

Quk

Qsk——土的總極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值,后注漿非豎向增強(qiáng)段的總

極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值;

3

——嵌巖段總極限阻力標(biāo)準(zhǔn)值;

Qrk

——后注漿總極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值;

Qgpk

Qi——樁身第i斷面處軸力;

Qn——樁端的軸力;

——單樁豎向承載力特征值;

Ra

——群樁呈整體破壞時(shí)基樁的抗拔極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值;

Tgk

——群樁呈非整體破壞時(shí)基樁的抗拔極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值;

Tuk

——后注漿豎向增強(qiáng)段的總極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值;

Qgsk

s——復(fù)合土層及復(fù)合土層下天然地基計(jì)算變形值之和;

[s]——建筑物在正常使用極限狀態(tài)下的變形允許值;

σsi——樁身第i斷面處的鋼筋應(yīng)力;

εsi——樁身第i斷面處的鋼筋應(yīng)變;

——第i斷面處應(yīng)變平均值,長期監(jiān)測(cè)時(shí)應(yīng)消除樁身徐變

i

影響。

2.2.2性能指標(biāo)

frk——巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,黏土質(zhì)巖取天然濕度

單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;

qsik——樁側(cè)第i層巖土層阻力特征值,后注漿豎向增強(qiáng)段第i

土層初始極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值;

——樁第i斷面與i斷面間側(cè)摩阻力;

qsi+1

qpk——單樁極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值,后注漿豎向增強(qiáng)段初始極限

端阻力標(biāo)準(zhǔn)值;

——樁的端阻力;

qp

4

——大氣影響急劇層中第i層土的極限脹切力;

qei

——后注漿非豎向增強(qiáng)段第j土層初始極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值;

qsjk

——基樁自重;

Gp

——注漿量,以水泥質(zhì)量計(jì);

Qc

——鋼筋彈性模量;

Es

Ei——第i斷面處樁身材料彈性模量。

2.2.3幾何參數(shù)

d——基樁設(shè)計(jì)直徑;

li——樁側(cè)第i層巖土層的厚度,第i斷面與第i+1斷面之間

的樁長;

——樁身周長;

up

ul——樁群外圍周長;

——大氣影響急劇層中第i層土的厚度;

lei

lj——后注漿非豎向增強(qiáng)段第j層土厚度;

——后注漿豎向增強(qiáng)段內(nèi)第i層土厚度;

lgi

Ai——第i斷面處樁身截面面積;

——樁端面積;

A0

D——擴(kuò)大端設(shè)計(jì)直徑。

2.2.4計(jì)算參數(shù)

n——樁側(cè)注漿斷面數(shù);

——樁端端阻力發(fā)揮系數(shù);

5

——樁端注漿量經(jīng)驗(yàn)系數(shù);

p

——樁側(cè)注漿量經(jīng)驗(yàn)系數(shù);

s

——后注漿側(cè)阻力增強(qiáng)系數(shù);

si

——后注漿端阻力增強(qiáng)系數(shù);

p

——基樁抗拔系數(shù);

i

——樁嵌巖段側(cè)阻和端阻綜合系數(shù)。

r

6

3基本規(guī)定

3.0.1旋挖鉆孔灌注樁施工工藝適用于各類分布相對(duì)均勻地層

的場(chǎng)地。對(duì)作業(yè)空間狹窄、存在孤石或漂石等場(chǎng)地及無經(jīng)驗(yàn)地區(qū),

應(yīng)通過試驗(yàn)性施工確定其可靠性、經(jīng)濟(jì)合理性。

3.0.2旋挖鉆孔灌注樁設(shè)計(jì)使用年限和耐久性不得低于建(構(gòu))

筑物的設(shè)計(jì)使用年限及耐久性要求。

3.0.3旋挖鉆孔灌注樁應(yīng)根據(jù)建筑規(guī)模和體型、功能需求、荷

載特征、差異變形敏感程度、地基條件以及由于樁基施工問題可

能造成臨近建筑破壞或影響其正常使用的程度,按表3.0.3確定

設(shè)計(jì)等級(jí)。

表3.0.3旋挖鉆孔灌注樁設(shè)計(jì)等級(jí)

設(shè)計(jì)等級(jí)基礎(chǔ)類型

重要建(構(gòu))筑物的樁基

30層以上或高度超過100m建(構(gòu))筑物的樁基

單樁承載力特征值超過15000kN的樁基

體型復(fù)雜、層數(shù)相差超過10層的高低層(含純地下室)連體

甲級(jí)建(構(gòu))筑物的樁基

對(duì)差異沉降敏感或有特殊要求建(構(gòu))筑物的樁基

持力層起伏較大、地基條件復(fù)雜及坡地、岸邊建(構(gòu))筑物

的樁基

溶蝕地基、采空區(qū)、腐蝕性水土及特殊性土等場(chǎng)地的樁基

乙級(jí)除甲級(jí)、丙級(jí)以外建筑的樁基礎(chǔ)

場(chǎng)地和地基條件簡(jiǎn)單、荷載分布均勻的7層及以下建(構(gòu))

丙級(jí)

筑物的樁基礎(chǔ)

7

3.0.4旋挖鉆孔灌注樁工程應(yīng)具備下列資料:

1巖土工程勘察成果資料;

2上部結(jié)構(gòu)荷載特征、結(jié)構(gòu)底層布置、上部結(jié)構(gòu)施工圖文

件及會(huì)審記錄;

3場(chǎng)地與環(huán)境條件資料;

4施工條件及施工工藝適宜性評(píng)估資料。

3.0.5旋挖鉆孔灌注樁工程的場(chǎng)地巖土工程勘察報(bào)告應(yīng)符合下

列要求:

1查明場(chǎng)地各層巖土的類型、厚度或埋深、分布、工程特

性及變化分布規(guī)律;

2對(duì)擬采用基巖作為樁的持力層時(shí),查明基巖的巖性、構(gòu)

造、巖面變化、風(fēng)化程度,確定其堅(jiān)硬程度、完整程度和基本質(zhì)

量等級(jí);

3查明水文地質(zhì)條件,評(píng)價(jià)地下水對(duì)樁設(shè)計(jì)和施工影響,

判定水對(duì)建筑材料的腐蝕性;

4查明不良地質(zhì)作用,判定洞穴、破碎巖土或軟弱巖層、

可液化土層和特殊巖土的分布及其對(duì)樁基的危害程度,提出防治

措施建議;

5提供樁基設(shè)計(jì)所需用的巖土物理力學(xué)指標(biāo)及參數(shù),對(duì)設(shè)

計(jì)與施工應(yīng)注意的問題提出建議;

6分析基巖的可鉆性、旋挖鉆孔灌注樁的可能性;

7評(píng)價(jià)施工條件及對(duì)環(huán)境的影響。

3.0.6旋挖鉆孔灌注樁工程已有場(chǎng)地巖土工程勘察報(bào)告不滿足

設(shè)計(jì)和施工要求、樁設(shè)計(jì)等級(jí)為甲級(jí)、地質(zhì)條件復(fù)雜的乙級(jí)和工

8

程有特殊要求的樁基工程應(yīng)進(jìn)行施工勘察。

3.0.7旋挖鉆孔灌注樁施工前應(yīng)編制施工組織設(shè)計(jì)或?qū)m?xiàng)施工

方案。

3.0.8旋挖鉆孔灌注樁試驗(yàn)性施工應(yīng)進(jìn)行設(shè)計(jì)及施工所需參數(shù)

的測(cè)試。

3.0.9旋挖鉆孔灌注樁施工過程中和施工結(jié)束后應(yīng)進(jìn)行質(zhì)量檢

驗(yàn)和檢測(cè)。

3.0.10旋挖鉆孔灌注樁施工結(jié)束后應(yīng)按國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行樁

基分項(xiàng)工程驗(yàn)收,并形成驗(yàn)收記錄。

3.0.11采用旋挖鉆孔灌注樁的建設(shè)工程在施工和使用期間宜按

現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007、《建筑變形

測(cè)量規(guī)范》JGJ8和設(shè)計(jì)要求進(jìn)行變形觀測(cè)和監(jiān)測(cè)。

9

4施工勘察

4.1一般規(guī)定

4.1.1旋挖鉆孔灌注樁工程施工勘察應(yīng)結(jié)合場(chǎng)地已有巖土工程

勘察資料和設(shè)計(jì)要求編制有針對(duì)性的勘察方案。

4.1.2旋挖鉆孔灌注樁施工勘察應(yīng)符合現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《巖土工

程勘察規(guī)范》GB50021、《高層建筑巖土工程勘察規(guī)程》JGJ72

和《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》JGJ94的有關(guān)規(guī)定,并應(yīng)根據(jù)旋挖鉆

孔灌注樁施工工藝特點(diǎn)和設(shè)計(jì)要求選擇具有針對(duì)性的勘察技術(shù)

方法。

4.1.3旋挖鉆孔灌注樁施工過程中發(fā)現(xiàn)地層異常,或與已有勘

察資料不一致時(shí),應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)證性勘探。

4.2技術(shù)要求

4.2.1旋挖鉆孔灌注樁施工勘察應(yīng)符合下列要求:

1核查設(shè)計(jì)樁長及其影響范圍內(nèi)各巖土層的類型、埋深、

分布范圍和變化規(guī)律,分析和評(píng)價(jià)地基的均勻性;

2核查場(chǎng)地水文地質(zhì)條件,實(shí)測(cè)地下水靜止水位以及對(duì)樁

身材料的腐蝕性等,評(píng)價(jià)地下水對(duì)樁基性能及施工質(zhì)量的影響;

3擬采用土層作樁端持力層時(shí),應(yīng)核查土層的厚度、密實(shí)

程度、軟弱下臥層分布及其承載力和變形特性;

10

4擬采用基巖作樁端持力層時(shí),應(yīng)核查巖面變化、風(fēng)化程

度、堅(jiān)硬程度、完整性和基本質(zhì)量等級(jí)等;

5核查洞穴、破碎巖體、可液化土層和特殊性巖土的分布,

評(píng)價(jià)其對(duì)樁基的危害程度,并提出防治措施建議;

6核驗(yàn)各巖土層不同成樁工藝的樁端阻力、樁側(cè)阻力特征

值,提出樁端持力層建議;

7進(jìn)一步分析評(píng)價(jià)樁基施工的可行性及施工對(duì)環(huán)境的影響

程度。

4.2.2勘探點(diǎn)間距應(yīng)符合下列規(guī)定:

1端承型樁宜為10m~15m,當(dāng)擬作為持力層頂面起伏較

大或相鄰勘探孔揭露巖土界面坡度大于10%時(shí),宜以相鄰勘探孔

揭露的可能作為持力層層面高差1m~2m距離為控制標(biāo)準(zhǔn)加密

勘探點(diǎn);

2摩擦型樁宜為15m~20m,當(dāng)?shù)貙訔l件復(fù)雜、巖性或狀

態(tài)在水平方向分布變化較大等影響成樁質(zhì)量或設(shè)計(jì)有特殊要求

時(shí),應(yīng)適當(dāng)加密勘探點(diǎn);

3復(fù)雜地質(zhì)條件下的柱下、墻下單排樁應(yīng)按柱列、墻軸線

布點(diǎn),間距不宜大于8m;

4厚層回填土、碎石類土、巖溶、膨脹土、遇水軟化巖石

以及成樁破壞巖土結(jié)構(gòu)性且不易恢復(fù)地層和設(shè)計(jì)等級(jí)為甲級(jí)的工

程,樁徑小于等于1.2m時(shí)宜每樁布設(shè)一個(gè)勘探點(diǎn),樁徑大于1.2m

時(shí)宜每樁布設(shè)2個(gè)以上勘探點(diǎn)。

4.2.3勘探孔深度應(yīng)符合下列規(guī)定:

1一般性勘探孔深度應(yīng)達(dá)到預(yù)計(jì)樁底下3倍~5倍樁徑,且

11

不得小于3m;

2控制性勘探孔深度應(yīng)滿足評(píng)價(jià)地基穩(wěn)定性和地基變形計(jì)

算厚度要求,且不少于5m;

3當(dāng)鉆至預(yù)計(jì)深度遇有軟弱層、破碎帶、溶洞或潛在滑動(dòng)

面等時(shí),應(yīng)穿過并進(jìn)入穩(wěn)定層不少于8m。

4.2.4對(duì)樁基性能有顯著影響的各巖土層應(yīng)根據(jù)土的類別分別

進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)、動(dòng)力觸探、旁壓試驗(yàn)和十字板剪切等原位測(cè)

試,并應(yīng)符合下列規(guī)定:

1預(yù)計(jì)作為樁端持力層的巖土層每1m測(cè)試一次,卵石層

應(yīng)連續(xù)測(cè)試,直至預(yù)計(jì)勘探深度;

2遇有厚度較大的硬塑—堅(jiān)硬黏性土層時(shí),每2m測(cè)試一

次,直至預(yù)計(jì)勘探深度;

3對(duì)預(yù)計(jì)作為樁端持力層的全風(fēng)化或強(qiáng)風(fēng)化巖層,超重力

觸探擊數(shù)超過50擊時(shí),可終止測(cè)試并記錄實(shí)際貫入深度。

4.2.5樁端擬置于風(fēng)化巖層時(shí),應(yīng)結(jié)合控制性鉆孔資料進(jìn)行波

速測(cè)試,測(cè)試孔數(shù)量應(yīng)能控制整個(gè)場(chǎng)地,且每個(gè)結(jié)構(gòu)單元不少于

3孔。

4.2.6對(duì)卵石、碎石等易垮孔或需取樣的勘探鉆孔宜采用植物

膠等適宜的護(hù)壁方法進(jìn)行鉆進(jìn),且?guī)r芯采取率應(yīng)不小于85%。

4.2.7勘探深度范圍內(nèi)的每一巖土層宜采取原狀試樣進(jìn)行室內(nèi)

試驗(yàn),對(duì)遇水軟化、結(jié)構(gòu)性較強(qiáng)的巖土層應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)試驗(yàn)。巖土

取樣孔數(shù)量不應(yīng)少于勘探孔總數(shù)的1/3,并宜符合下列規(guī)定:

1遇有厚度較大的硬塑—堅(jiān)硬黏性土層取樣間距每2m一組;

12

2巖芯取樣間距不大于2m;

3預(yù)計(jì)作為樁端持力層的巖土層取樣間距每1m一組。

4.3成果要求

4.3.1施工勘察文字報(bào)告除應(yīng)符合現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《巖土工程勘

察規(guī)范》GB50021和滿足本規(guī)程第3.0.5條、第4.2.1條規(guī)定外,

尚應(yīng)包括下列內(nèi)容:

1對(duì)存在液化土層、洞穴、破碎巖體的地基,判別和評(píng)價(jià)

地基液化等級(jí)、危害程度并提出處理建議;

2提供遇水軟化的巖基軟化系數(shù),并提出耐久性措施建議;

3對(duì)擬選為持力層且下伏不滿足強(qiáng)度和變形要求的軟弱

層,提出處理措施建議;

4提出不同風(fēng)化程度巖基面深度和厚度、截面突變處樁長

選用建議;

5提出可選的樁基類型、持力層、樁長等建議;

6提出減少施工擾動(dòng)巖土體不利影響的預(yù)防措施建議;

7設(shè)計(jì)要求提高基樁承載力和減小變形時(shí),提出處理措施

建議。

4.3.2施工勘察報(bào)告圖件除滿足現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《巖土工程勘察

規(guī)范》GB50021外,尚應(yīng)包括以下內(nèi)容:

1原位測(cè)試試驗(yàn)及對(duì)比分析成果圖表;

2不同風(fēng)化程度巖基界面高程等值圖;

3可選做持力層的界面高程等值線圖。

13

5設(shè)計(jì)

5.1一般規(guī)定

5.1.1旋挖鉆孔灌注樁設(shè)計(jì)所采用的作用效應(yīng)組合與相應(yīng)的抗

力應(yīng)符合現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007和《建

筑樁基技術(shù)規(guī)范》JGJ94的相關(guān)規(guī)定。

5.1.2旋挖鉆孔灌注樁設(shè)計(jì)除應(yīng)具備本規(guī)程第3.0.4條要求的資

料外,尚應(yīng)具有符合下列規(guī)定的試驗(yàn)性施工樁的測(cè)試成果資料:

1試樁的持力層、施工工藝應(yīng)與工程樁相同;

2設(shè)計(jì)要求的代表性樁型試樁數(shù)量不應(yīng)少于4根;

3承載力、側(cè)阻力和端阻力、樁身應(yīng)力和應(yīng)變、樁頂沉降

等測(cè)試結(jié)果;

4采用自平衡法進(jìn)行試樁單樁豎向極限承載力測(cè)試時(shí),應(yīng)

注重測(cè)試方法與樁基使用條件的符合性。

5.1.3經(jīng)過豎向極限承載力載荷試驗(yàn)的樁不得作為工程樁

使用。

5.1.4工程樁作為豎向承載力載荷試驗(yàn)的反力樁使用時(shí),樁應(yīng)

進(jìn)行專門設(shè)計(jì),試驗(yàn)完成后采用后注漿法等方法進(jìn)行加固處理后

按設(shè)計(jì)的承載性能進(jìn)行相應(yīng)檢驗(yàn)。

14

5.2樁型選擇與布設(shè)

5.2.1基樁承載類型應(yīng)綜合地基條件、上部結(jié)構(gòu)類型、荷載分

布特征等因素進(jìn)行選擇,并宜符合下列要求:

1上層存在厚度較大的硬塑及以上狀態(tài)地層時(shí),宜以摩擦

型為主;

2上層存在厚度較大的軟塑及以下狀態(tài)地層時(shí),宜以端承

型為主;

3中等風(fēng)化巖石為持力層時(shí),宜以擴(kuò)底嵌巖型為主;

4同一結(jié)構(gòu)單元樁型宜相同;

5樁身范圍可能存在產(chǎn)生負(fù)摩阻力的地層時(shí)不應(yīng)采用擴(kuò)徑

樁。

5.2.2樁端持力層宜選擇下列條件的地層:

1分布均勻、承載力高、壓縮性小、無軟弱下臥層的巖

土層;

2坡地、涉水等地段宜在潛在滑動(dòng)面下、不受水位波動(dòng)影

響其性能的巖土層;

3巖溶或溶蝕等場(chǎng)地宜在承載力及厚度滿足穩(wěn)定和變形要

求的巖土層;

4同一結(jié)構(gòu)單元宜為承載力、壓縮性差異較小的巖土層。

5.2.3樁端全斷面進(jìn)入持力層深度應(yīng)符合下列規(guī)定:

1卵石層不小于1.5倍樁徑,且不小于2m;

2黏性土、強(qiáng)風(fēng)化巖層不小于2倍樁徑,且不小于3m;

3中等風(fēng)化巖層不小于1倍樁徑,且不小于1.0m;

4特殊性土、巖溶場(chǎng)地不小于3倍樁徑,且不小于5m。

15

5.2.4樁位布置宜符合下列要求:

1對(duì)于樁箱基礎(chǔ)、剪力墻結(jié)構(gòu)下樁筏基礎(chǔ)和多樁承臺(tái),宜

布置于墻、柱下。

2局部筏板、多樁承臺(tái)、同一結(jié)構(gòu)單元下的樁群承載力合

力點(diǎn)宜與豎向永久荷載合力作用點(diǎn)重合。

3宜根據(jù)上部結(jié)構(gòu)荷載分布特征采用變剛度設(shè)計(jì)方法進(jìn)行

布樁。

4樁最小中心距宜滿足表5.2.4要求。成樁擾動(dòng)影響明顯時(shí),

樁中心距宜適當(dāng)加大;施工中采取減小擾動(dòng)影響的措施時(shí),可根

據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)適當(dāng)減小。

表5.2.4樁最小中心距

排數(shù)不少于3排且樁數(shù)不少于縱橫向樁距不相等或

成樁對(duì)巖土類型

9根的摩擦型樁其他情況

有施工擾動(dòng)

3.5d3.0d

影響明顯

無明顯施工

3.0d2.5d

擾動(dòng)影響

全基巖層2.5d2.0d

1.5D或D+1.5m(當(dāng)

擴(kuò)底樁2D或D+2.0m(當(dāng)D>2m)

D>2m)

注:表中d為圓樁直徑,D為擴(kuò)大端設(shè)計(jì)直徑。

5.3承載力與變形計(jì)算

5.3.1旋挖鉆孔灌注樁單樁豎向承載力特征值確定應(yīng)符合下列

規(guī)定:

16

1設(shè)計(jì)等級(jí)為甲級(jí)、地質(zhì)條件復(fù)雜的乙級(jí)或特殊要求的樁基

工程應(yīng)通過現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)確定,在同一條件下的數(shù)量不應(yīng)少于4根;

2設(shè)計(jì)等級(jí)為乙級(jí)、地質(zhì)條件簡(jiǎn)單的樁基工程宜根據(jù)地質(zhì)

條件類似的試樁資料,并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)確定;

3設(shè)計(jì)等級(jí)為丙級(jí)的樁基工程可根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)參數(shù)確定。

5.3.2單樁豎向極限承載力初步設(shè)計(jì)時(shí)宜按下列公式估算:

1等直徑豎向抗壓樁

QuqlqAuk∑siikpkp(5.3.2-1)

式中Quk——單樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值(kN);

u——樁身周長(m);

qsik——樁側(cè)第i層巖土層的側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值(kPa),宜依

據(jù)勘察報(bào)告推薦值取值,無推薦值時(shí)可按表

5.3.2-1取值;

qpk——樁端阻力標(biāo)準(zhǔn)值(kPa),宜依據(jù)勘察報(bào)告推薦值

取值,無推薦值時(shí)可按表5.3.2-2取值;

li——樁側(cè)第i層巖土層的厚度(m);

α——樁端端阻力發(fā)揮系數(shù),應(yīng)按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)確定,缺少

地區(qū)經(jīng)驗(yàn)時(shí),可根據(jù)成樁工藝取0.75~0.90,水

下澆灌時(shí)取低值;

——樁身截面面積(2)。

Apm

表5.3.2-1旋挖樁側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值qsik

巖土名稱巖土狀態(tài)qsik(kPa)

e>0.924~40

粉土0.75≤e≤0.940~60

e>0.7560~80

17

續(xù)表

巖土名稱巖土狀態(tài)qsik(kPa)

IL>120~40

0.75<IL≤140~50

0.50<IL≤0.7550~70

黏性土

0.25<IL≤0.570~80

0<IL≤0.2580~100

IL≤0100~110

稍密30~40

細(xì)砂中密40~60

密實(shí)60~80

中密50~70

中砂

密實(shí)70~90

中密70~90

粗砂

密實(shí)90~110

礫砂中密、密實(shí)110~130

稍密120~140

卵石中密140~160

密實(shí)160~360

全風(fēng)化80~100

軟巖強(qiáng)風(fēng)化100~160

中風(fēng)化160~300

18

表5.3.2-2旋挖樁端阻力標(biāo)準(zhǔn)值qpk(單位:kPa)

巖土名稱巖土狀態(tài)qpk(kPa)

黏性土硬塑600~1200

稍密1000~2000

卵石中密2000~2400

密實(shí)2400~3000

全風(fēng)化

1600~2400

泥巖強(qiáng)風(fēng)化2400~3600

3600~5000

中風(fēng)化

2擴(kuò)底灌注樁單樁豎向極限承載力宜按式(5.3.2-1)計(jì)算,

并不計(jì)入擴(kuò)徑頂部以上2倍樁徑長度范圍內(nèi)的樁側(cè)阻力,樁身周

長和截面面積分別按不同直徑段進(jìn)行計(jì)算;

3樁端置于完整、較完整基巖的嵌巖樁根據(jù)巖石單軸抗壓

強(qiáng)度確定單樁豎向極限承載力時(shí),可按下列公式計(jì)算:

Quk=Qsk+Qrk(5.3.2-2)

Quqlsk∑siik(5.3.2-3)

Qrk=ζrfrkAp(5.3.2-4)

式中Quk——單樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值(kN);

Qsk、Qrk——土的總極限側(cè)阻力、嵌巖段總極限阻力標(biāo)準(zhǔn)

值(kN);

frk——巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(kN),黏土質(zhì)

巖可取天然濕度單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;

19

r——與嵌巖深徑比hr/d、巖石軟硬程度和成樁工藝

有關(guān)的嵌巖段側(cè)阻和端阻綜合系數(shù),泥漿護(hù)壁

成樁時(shí)可按表5.3.2-3選用,對(duì)于干作業(yè)成樁

和泥漿護(hù)壁成樁后填充注漿時(shí),r應(yīng)取表

5.3.2-3中數(shù)值的1.2倍。

表5.3.2-3嵌巖段側(cè)阻和端阻綜合系數(shù)r

嵌巖深徑比hr/d00.51.02.03.04.05.06.07.08.0

frk≤15MPa

0.600.800.951.181.351.481.571.631.661.70

極軟巖、軟巖

frk>30MPa

較硬巖、堅(jiān)硬巖0.450.650.810.901.001.04

注:115MPa<frk≤30MPa時(shí)可內(nèi)插法取r值;

2hr為樁身嵌巖深度,當(dāng)巖面傾斜時(shí),取低處嵌巖深度;當(dāng)hr/d

為非表列值時(shí),r可內(nèi)插取值。

5.3.3設(shè)計(jì)采用后注漿提高灌注樁承載力時(shí),其單樁極限承載

力標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)通過靜載試驗(yàn)確定。初步設(shè)計(jì)時(shí)可按下式估算:

Quk=Qsk+Qgsk+Qgpk

=u∑qsjklj+u∑βsiqsiklgi+βpuqpkAp(5.3.3-1)

后注漿非豎向增強(qiáng)段的總極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值

式中Qsk——

(kN);

——后注漿豎向增強(qiáng)段的總極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值();

QgskkN

——后注漿總極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值();

QgpkkN

lj——后注漿非豎向增強(qiáng)段第j層土厚度(m);

20

l

gi——后注漿豎向增強(qiáng)段內(nèi)第i層土厚度(m),泥漿護(hù)

壁單一樁端后注漿取樁端以上12m,樁端、樁

側(cè)復(fù)式注漿取樁端以上12m及各樁側(cè)注漿斷面

以上12m,重疊部分應(yīng)扣除,干作業(yè)灌注樁取

樁端以上、樁側(cè)注漿斷面上下各6m;

qsik——后注漿豎向增強(qiáng)段第i土層初始側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值

(kPa),按本規(guī)程表5.3.2-1取值;

q

sjk——非豎向增強(qiáng)段第j土層初始側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值(kPa),

按本規(guī)程表5.3.2-1取值;

q

pk——初始極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值(kPa),按本規(guī)程表

5.3.2-1取值;

si——后注漿側(cè)阻力增強(qiáng)系數(shù),無當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)時(shí),可按表

5.3.3-1取值,對(duì)于樁徑大于800mm的樁,應(yīng)按

本規(guī)程表5.3.3-2進(jìn)行側(cè)阻和端阻尺寸效應(yīng)修正;

p——后注漿端阻力增強(qiáng)系數(shù),無當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)時(shí),可按表

5.3.4-1取值,對(duì)于樁徑大于800mm的樁,應(yīng)按

本規(guī)程表5.3.3-2進(jìn)行側(cè)阻和端阻尺寸效應(yīng)修正。

表5.3.3-1后注漿側(cè)阻力增強(qiáng)系數(shù)si、端阻力增強(qiáng)系數(shù)p

土層黏性土、粉砂、粗砂、礫石、全風(fēng)化巖、

中砂

名稱粉土細(xì)砂礫砂卵石強(qiáng)風(fēng)化巖

si1.4~1.81.6~2.01.7~2.12.0~2.52.4~3.01.4~1.8

p2.2~2.52.4~2.82.6~3.03.0~3.53.2~4.02.0~2.4

注:干作業(yè)鉆p按表列值乘以小于0.8的折減系數(shù),黏性土或粉土折減

系數(shù)為0.5,砂土或碎石土折減系數(shù)為0.6。

21

表5.3.3-2后注漿灌注樁側(cè)阻尺寸效應(yīng)系數(shù)si、端阻尺寸效應(yīng)系數(shù)p

土類型黏性土、粉土砂土、碎石類土

d1/5d1/3

si(0.8/)(0.8/)

D1/4D1/3

p(0.8/)(0.8/)

5.3.4旋挖鉆孔灌注抗拔樁設(shè)計(jì)應(yīng)符合下列要求:

1對(duì)于持力層承載力較高、上覆土層較差的抗壓樁和樁端

以上有一定厚度較好土層的抗拔樁宜采用擴(kuò)底樁;

2樁身裂縫應(yīng)根據(jù)環(huán)境類別及水土對(duì)鋼筋的腐蝕、鋼筋種

類對(duì)腐蝕的敏感性和荷載作用時(shí)間等因素確定抗拔樁的裂縫控制

等級(jí);

3當(dāng)基樁抗拔承載力要求較高時(shí),可采用樁側(cè)后注漿、擴(kuò)

底等技術(shù)措施。

5.3.5承受拔力樁基應(yīng)按下列公式驗(yàn)算基樁的抗拔承載力:

1群樁基礎(chǔ)呈非整體破壞時(shí)

Nk≤Tuk/2+Gp(5.3.5-1)

Tuk=∑iqsikuili(5.3.5-2)

式中Nk——按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的基樁拔力(kN);

Tuk——群樁呈非整體破壞時(shí)基樁的抗拔承載力標(biāo)準(zhǔn)

值(kN);

Gp——基樁自重(kN),地下水位以下取浮重度,擴(kuò)

底樁應(yīng)按表5.3.5-1確定樁、土柱體周長,計(jì)

算樁、土自重;

22

qsik——樁側(cè)第i層巖土層的側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值(kPa),宜

依據(jù)勘察報(bào)告推薦值取值,無推薦值時(shí)可按表

5.3.2-1取值;

u

i——樁身周長,對(duì)于等直徑樁取ui=d;對(duì)于擴(kuò)底

樁按表5.3.5-1取值;

——抗拔系數(shù),可按表取值。

i5.3.5-2

表5.3.5-1擴(kuò)底樁破壞表面周長ui

自樁底起算的長度li≤(4~10)d>(4~10)d

uiDd

注:li對(duì)于軟土取低值,對(duì)于卵石、礫石取高值;li取值按內(nèi)摩擦角增

大而增加。

表5.3.5-2抗拔系數(shù)

土類值

砂土0.50~0.70

黏性土、粉土0.70~0.80

注:樁長l與樁徑d之比小于20時(shí),取小值。

2群樁呈整體破壞時(shí)

Nk≤Tgk/2+Ggp(5.3.5-3)

Tgk=ul∑iqsik1li/n(5.3.5-4)

式中Nk——按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的基樁拔力(kN);

Tgk——群樁呈整體破壞時(shí)基樁的抗拔承載力標(biāo)準(zhǔn)值

(kN);

23

Ggp——群樁基礎(chǔ)所包圍體積的樁土總自重除以總樁數(shù)

(kN),地下水位以下取浮重度;

ul——樁群外圍周長;

qsik1——樁側(cè)第i層巖土層的側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值(kPa),宜

依據(jù)勘察報(bào)告推薦值取值,無推薦值時(shí)可按表

5.3.2-1取值。

5.3.6旋挖鉆孔灌注樁單樁豎向承載力特征值應(yīng)取單樁豎向極

限承載力標(biāo)準(zhǔn)值的1/2。

5.3.7旋挖鉆孔灌注樁配筋應(yīng)根據(jù)使用要求通過計(jì)算確定,并

應(yīng)符合下列規(guī)定:

1鋼筋籠應(yīng)沿樁身通長配置,縱筋最小配筋率不宜小于

0.2%~0.65%,樁徑較小時(shí)取高值。

2樁身縱向鋼筋應(yīng)根據(jù)使用要求及施工工藝宜沿樁身周邊

均勻或不均勻配置,且凈距不得小于60mm。

3非腐蝕環(huán)境中的縱筋直徑不應(yīng)小于12mm,腐蝕環(huán)境中

的縱筋直徑不應(yīng)小于16mm。

4箍筋配置應(yīng)符合下列規(guī)定:

1)宜采用螺旋式配筋,直徑不應(yīng)小于6mm且不宜小于

主筋直徑的0.25倍,間距宜為200mm~300mm;

2)受水平荷載較大、承受水平地震作用的樁基以及考慮

縱筋作用計(jì)算樁身受壓承載力時(shí),樁頂以下5d范圍內(nèi)的箍筋應(yīng)加

密,間距不應(yīng)大于100mm;

3)當(dāng)考慮箍筋受力作用時(shí),箍筋配置應(yīng)符合現(xiàn)行國家標(biāo)

準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010的有關(guān)規(guī)定;

4)位于巖溶、洞穴或潛在滑移面的樁身箍筋應(yīng)適當(dāng)加密。

24

5當(dāng)鋼筋籠長度超過4m時(shí),每隔2m應(yīng)設(shè)一道直徑不小

于12mm的焊接加勁箍筋;當(dāng)樁徑大于等于1.5m時(shí),加勁箍筋

直徑不宜小于18mm。

5.3.8旋挖鉆孔灌注樁樁身強(qiáng)度應(yīng)按現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑樁基

技術(shù)規(guī)范》JGJ94有關(guān)方法進(jìn)行驗(yàn)算。

5.3.9旋挖鉆孔灌注樁用于剛性樁復(fù)合地基增強(qiáng)體時(shí),可采用

素混凝土樁或根據(jù)樁身強(qiáng)度需要按構(gòu)造配置鋼筋,設(shè)計(jì)和計(jì)算應(yīng)

按現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》JGJ79執(zhí)行。

5.3.10旋挖鉆孔灌注樁用于作為基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)、邊坡支擋結(jié)構(gòu)

時(shí),設(shè)計(jì)和計(jì)算應(yīng)按現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》

JGJ120、《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》GB50330執(zhí)行。

5.3.11對(duì)旋挖鉆孔灌注樁樁底沉渣(虛土)厚度、樁身質(zhì)量等

不能有效控制以及設(shè)計(jì)單樁承載力特征值大于15000kN的摩擦

端承樁、端承樁,宜全數(shù)預(yù)埋壓漿管進(jìn)行樁底、樁側(cè)后注漿或高

壓旋噴等進(jìn)行填充固化處理,注漿管布設(shè)應(yīng)符合下列規(guī)定:

1注漿管應(yīng)采用鋼管,且應(yīng)與固定鋼筋籠綁扎固定或焊接。

2樁徑小于等于1m時(shí)預(yù)埋不少于1根,樁徑為1.2m~

1.5m時(shí)沿樁周對(duì)稱預(yù)埋不少于2根,樁徑大于1.5m時(shí)沿樁周均

勻布置預(yù)埋不少于3根。

3樁長超過15m且承載力有增幅要求時(shí),宜采用樁端、樁

側(cè)復(fù)式注漿,并符合下列規(guī)定:

1)樁側(cè)后注漿管閥設(shè)置數(shù)量應(yīng)綜合地層情況、樁長和承

載力增幅要求等因素確定;

2)在離樁底5m~15m以上、樁頂8m以下,每隔6m~

25

12m宜設(shè)置一道樁側(cè)注漿閥;

3)當(dāng)樁周土有粗粒土?xí)r,宜將注漿閥設(shè)置于粗粒土層下

部,干作業(yè)鉆孔時(shí)宜設(shè)于粗粒土層中部。

5.3.12注漿設(shè)計(jì)應(yīng)符合現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》

JGJ94的相關(guān)規(guī)定。后注漿作業(yè)開始前宜通過注漿試驗(yàn)確定注漿

參數(shù),初步設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)符合下列規(guī)定:

1漿液的水灰比應(yīng)根據(jù)土的飽和度、滲透性確定,對(duì)于飽

和土水灰比宜為0.45~0.65,對(duì)于非飽和土水灰比宜為0.7~0.9,

松散碎石土、砂礫宜為0.5~0.6,低水灰比漿液宜摻入減水劑。

2單樁注漿量應(yīng)根據(jù)樁徑、樁長、樁端和樁側(cè)土層性質(zhì)、

單樁承載力增幅及復(fù)式注漿等因素按下式估算確定:

Qc=αpd+snd(5.3.12)

式中Qc——注漿量,以水泥質(zhì)量計(jì)(t);

p——樁端注漿量經(jīng)驗(yàn)系數(shù),p=1.5~1.8,卵石、礫石、

中粗砂取較高值;

s——樁側(cè)注漿量經(jīng)驗(yàn)系數(shù),s=0.5~0.7,卵石、礫石、

中粗砂取較高值;

n——樁側(cè)注漿斷面數(shù);

d——基樁設(shè)計(jì)直徑(m)。

3對(duì)單樁、樁距大于6d的群樁和群樁初始注漿的根數(shù)、基

樁的注漿量應(yīng)按式(5.3.12)估算值乘以1.2的系數(shù)。

5.3.13可能出現(xiàn)負(fù)摩阻力的旋挖鉆孔灌注樁設(shè)計(jì)應(yīng)符合下列

要求:

1對(duì)新近填土場(chǎng)地,應(yīng)待填土地基沉降基本穩(wěn)定后再進(jìn)行

26

成樁或采取措施消除固結(jié)沉降。

2對(duì)有地面大面積后填土的場(chǎng)地,應(yīng)先采取措施減小地面

沉降對(duì)樁基的影響。

3減小負(fù)摩阻力對(duì)樁基影響可采取下列措施:

1)填土的建筑場(chǎng)地,宜先填土并采用堆載預(yù)壓、強(qiáng)夯、

灌漿等措施先行處理;

2)軟土場(chǎng)地填土、欠固結(jié)土應(yīng)采取預(yù)設(shè)塑料排水板或預(yù)

壓等措施;

3)浸水軟化濕陷地基,宜至少擱置一個(gè)水文年或采取先

期浸水后期堆載預(yù)壓、灌漿等措施消除濕陷;

4)對(duì)中性點(diǎn)以上樁身可采取表面隔離處理。

5.3.14松軟地基中旋挖鉆孔灌注樁設(shè)計(jì)應(yīng)符合下列專項(xiàng)要求:

1宜選擇中、低壓縮性土層作為樁端持力層;

2樁周存在未完成自重固結(jié)、欠固結(jié)土土層應(yīng)考慮側(cè)負(fù)摩

阻力的影響;

3地面大面積堆載、降低地下水位引起土體變形大于樁基

沉降時(shí),應(yīng)計(jì)算樁側(cè)負(fù)摩阻力。

5.3.15膨脹土和季節(jié)性凍土地層中旋挖鉆孔灌注樁設(shè)計(jì)應(yīng)符

合下列專項(xiàng)規(guī)定:

1確定基樁豎向承載力時(shí),不宜計(jì)入凍脹、膨脹深度范圍

內(nèi)有利的樁側(cè)阻力,并應(yīng)考慮土體凍脹、膨脹作用驗(yàn)算樁的穩(wěn)定

性和樁身受拉承載力。

2樁端進(jìn)入凍深線或膨脹土大氣影響急劇深度以下的深度

應(yīng)滿足穩(wěn)定性驗(yàn)算要求,且不得小于4倍樁徑及1倍擴(kuò)大端直徑,

27

并應(yīng)按下列公式

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