2024-2025學年高中物理第六章3萬有引力定律練習含解析新人教版必修2

PAGEPAGE73.萬有引力定律基礎鞏固1.關于萬有引力定律的正確說法是()A.天體間萬有引力與它們的質量成正比,與它們之間的距離成反比B.任何兩個物體都是相互吸引的,引力的大小跟兩個物體的質量的乘積成正比,跟它們的距離的二次方成反比C.萬有引力與質量、距離和引力常量都成正比D.萬有引力定律對質量大的物體適用,對質量小的物體不適用答案:B2.地球對物體的引力大小等于物體對地球的引力,但我們總是看到物體落向地球而地球并不向物體運動,這是因為()A.萬有引力定律不適用于地球和物體B.牛頓第三定律不適用于地球和物體C.以地球上的物體作參考系,看不到地球向物體運動,假如以太陽為參考系,就可以看到地球向物體運動D.地球的質量太大,產生的加速度很小,即便以太陽為參照物,也看不到地球向物體運動解析:萬有引力是普遍適用的,A錯誤。兩物體之間的萬有引力也是一對作用力與反作用力,同樣遵循牛頓第三定律,B錯誤。地球的質量太大,產生的加速度很小,即便以太陽為參照物,也看不到地球向物體運動,C錯誤,D正確。答案:D3.在某次測定引力常量的試驗中,兩金屬球的質量分別為m1和m2,球心間的距離為r,若測得兩金屬球間的萬有引力大小為F,則此次試驗得到的引力常量為()A.解析:由萬有引力定律公式F=Gm1m答案:B4.某物體在地面上受到地球對它的萬有引力為F,為使此物體受到的引力減小到FA.R B.2R C.4R D.8R解析:在地球表面時有F=GMmR2答案:A5.甲、乙兩個質點間的萬有引力大小為F,若甲物體的質量不變,乙物體的質量增加到原來的2倍,同時,它們之間的距離減為原來的1A.F B.C.8D.4解析:由F=Gm答案:C6.(多選)關于引力常量G,下列說法正確的是()A.G值的測出訪萬有引力定律有了真正的好用價值B.引力常量G的大小與兩物體質量的乘積成反比,與兩物體間距離的二次方成正比C.引力常量G在數值上等于兩個質量都是1kg的可視為質點的物體相距1m時的相互吸引力D.引力常量G是不變的,其數值大小與單位制的選擇無關解析:利用G值和萬有引力定律不但能“稱”出地球的質量,而且可測定遠離地球的一些天體的質量、平均密度等,故A正確;引力常量G是一個普遍適用的常量,其物理意義是兩個質量都是1kg的質點相距1m時的相互吸引力,它的大小與所選的單位有關,故B、D錯誤,C正確。答案:AC7.(多選)如圖所示,P、Q為質量均為m的兩個質點,分別置于地球表面不同緯度上,假如把地球看成是一個勻稱球體,P、Q兩質點隨地球自轉做勻速圓周運動,則下列說法正確的是()A.P、Q受地球引力大小相等B.P、Q做圓周運動的向心力大小相等C.P、Q做圓周運動的角速度大小相等D.P、Q兩質點的重力大小相等解析:P、Q兩點所受的地球引力都是F=Gm1m2r2,A正確;P、Q兩點都隨地球一起轉動,其角速度一樣大,但P的軌道半徑大于Q的,答案:AC8.(多選)在探討地球潮汐成因時,地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道。已知太陽的質量約為月球質量的2.7×107倍,地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關于太陽和月球對地球上相同質量海水的引力,以下說法正確的是()A.太陽引力遠大于月球引力B.太陽引力與月球引力相差不大C.月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小相等D.月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小有差異解析:取質量為m的海水探討。太陽對海水的引力F1=GM1mr1答案:AD9.若某天體和地球的密度相同,在這個天體表面旁邊,一質量為4kg的小球在A點由靜止起先下落16m到達該天體表面,速度達到16m/s。地球表面的重力加速度為10m/s2。(1)求此天體半徑與地球的半徑之比為多少?(2)若在A點將小球水平拋出,小球的落地點與A點間的距離為20m,求小球水平拋出的初速度是多少?解析:(1)設該星球表面的重力加速度為g'。在小球下落過程有2g'h=v2解得g'=8m/s2在星球表面旁邊有mg=GMm所以該天體半徑與地球半徑之比R(2)由題意知,小球的水平射程為x=(x=v0ty=解得v0=6m/s。答案:(1)4∶5(2)6m/s實力提升1.下列說法正確的是()A.兩質點間萬有引力為F,當它們間的距離增加一倍時,它們之間的萬有引力是B.樹上的蘋果掉到地上,這說明地球吸引蘋果的力大于蘋果吸引地球的力C.由萬有引力公式F=GD.引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,說明它在數值上等于質量為1kg的兩個質點相距1m時的相互作用力解析:使兩物體間的距離增為原來的2倍,質量不變,依據萬有引力定律F=GMmr2,可知它們之間的萬有引力是F4,故A錯誤;地球吸引蘋果的力與蘋果吸引地球的力是一對作用力和反作用力,大小相等,故B錯誤;當其他條件不變而r趨近0時,兩物體不能看成質點,萬有引力定律不再適用,故C錯誤;公式中的G=6.67×10-答案:D2.已知地球半徑為R,地面重力加速度為g。假設地球的自轉加快,則赤道上的物體就可能克服地球引力而飄浮起來,則此時地球的自轉周期為()A.B.2πC.2πD.解析:要使物體飄起來,則萬有引力完全供應向心力,則GMmR2=答案:B3.★設想人類開發(fā)月球,不斷把月球上的礦藏搬運到地球上。假定經過長時間開采后,地球仍可看作是勻稱的球體,月球仍沿開采前的圓周軌道運動,則與開采前相比()A.地球與月球間的萬有引力將變大B.地球與月球間的萬有引力將變小C.地球與月球間的萬有引力不變D.地球與月球間的萬有引力可能變小,也可能變大解析:設起先時地球的質量為m1,月球的質量為m2,開采前兩星球之間的萬有引力為F0,兩星球之間的距離為r,開采后地球的質量增加Δm,月球質量相應削減Δm,開采后它們之間的萬有引力變?yōu)镕,依據萬有引力公式得F0=Gm1m2r2,F=G(m1+Δm)(m2-Δm)r2。因為m1+Δm答案:B4.★假設地球是一半徑為R、質量分布勻稱的球體。一礦井深度為d。已知質量分布勻稱的球殼對殼內物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A.1-B.1C.D.解析:設位于礦井底部的小物體的質量為m,則地球對它的引力為半徑為(R-d)的部分“地球”對它的引力,地球的其他部分對它的引力為零,有mg'=GM'm(R答案:A5.★兩個質量均為M的星體,其連線的垂直平分線為AB。O為兩星體連線的中點,如圖所示。一個質量為m的物體從O沿OA方向運動,則它受到的萬有引力大小改變狀況是()A.始終增大 B.始終減小C.先減小,后增大 D.先增大,后減小解析:本題實行極端分析法。當物體位于兩星體連線中點O時,兩星體對物體的引力大小相等,方向相反,合力為零。當物體沿OA方向運動到足夠遠時,由F=GMmr2可知,r→∞時,則F=答案:D6.卡文迪許利用如圖所示的扭秤試驗裝置測量了引力常量。(1)橫梁一端固定有一質量為m、半徑為r的勻稱鉛球A,旁邊有一質量為m、半徑為r的相同鉛球B,A、B兩球表面的最近距離為l,已知引力常量為G,則A、B兩球間的萬有引力大小為F=。

(2)在下圖所示的幾個試驗中,與“卡文迪許扭秤試驗”中測量微小量的思想方法最相近的是(選填“甲”“乙”或“丙”)。

(3)引力常量的得出具有重大意義,比如。(說出一條即可)

解析:(1)依據萬有引力公式可得F=(2)由于引力較小,所以卡文迪許設計此試驗時運用了放大法的思想,所以利用了相近的思想的是乙圖。(3)引力常量的得出具有重大意義,比如引力常量的普適性證明白萬有引力定律的正確性(或引力常量的得出訪得定量計算萬有引力的大小成為可能;引力常量的得出訪得人們可以便利地計算出地球的質量)答案:(1)G(2)乙(3)見解析7.一物體在地球表面時重16N,它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中測得的視重為9N,則此時火箭離地球表面的距離為地球半徑的多少倍?(g取10m/s2)解析:依據題意知物體的質量為1.6kg。在地球表面時有GM設測得重力為9N時離地高度為h,此時的重力加速度為g',依據牛頓其次定律有9N-mg'=ma解得g'=58m/s此時有GM由①②解得h=3R。答案: