2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題5.7實驗六驗證機械能守恒定律精練含解析

PAGEPAGE1試驗六驗證機械能守恒定律1．(2024?河北衡水二中期中)如圖5所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止起先自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律。圖5(1)對于該試驗，下列操作中對減小試驗誤差有利的是________。A．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對齊C．精確測量出重物的質(zhì)量D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撤手釋放重物(2)某試驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50Hz的溝通電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖6所示。紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點。重物下落高度應(yīng)從紙帶上計時點間的距離干脆測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有________。圖6A．OA、AD和EG的長度B．OC、BC和CD的長度C．BD、CF和EG的長度D．AC、BD和EG的長度(3)該試驗小組想要測量出物體由靜止起先自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h。他們利用試驗得到的紙帶，設(shè)計了以下四種測量方案。A．用刻度尺測出重物下落的高度h，并測出下落時間t，通過v＝gt計算出瞬時速度v0B．用刻度尺測出重物下落的高度h，并通過v＝eq\r(2gh)計算出瞬時速度C．依據(jù)物體做勻變速直線運動時，紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出該點的瞬時速度，并通過計算得出高度hD．用刻度尺測出重物下落的高度h，依據(jù)物體做勻變速直線運動時，紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度v0以上方案中只有一種正確，正確的是________。(填入相應(yīng)的字母)【答案】(1)AB(2)BC(3)D【解析】(1)重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘，減小空氣阻力，以減小誤差，故選項A正確；兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對齊，減小紙帶和打點計時器之間的阻力，以減小誤差，故選項B正確；驗證機械能守恒定律的原理是：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，重物質(zhì)量可以消掉，無需精確測量出重物的質(zhì)量，故選項C錯誤；用手拉穩(wěn)紙帶，而不是托住重物，接通電源后，撤手釋放紙帶，故選項D錯誤。(2)由EG的長度可求出打F點的速度v2，打O點的速度v1＝0，但求不出OF之間的距離h，故選項A錯誤；由BC和CD的長度可求出打C點的速度v2，打O點的速度v1＝0，有OC之間的距離h，可以來驗證機械能守恒定律，故選項B正確；由BD和EG的長度可分別求出打C點的速度v1和打F點的速度v2，有CF之間的距離h，可以來驗證機械能守恒定律，故選項C正確；AC、BD和EG的長度可分別求出打B、C、F三點的速度，但BC、CF、BF之間的距離都無法求出，無法驗證機械能守恒定律，故選項D錯誤。(3)不能用自由落體的公式再計算瞬時速度，A、B錯誤；重物下落的高度是用刻度尺測量的，不是計算的，選項C錯誤；D為驗證機械能守恒定律的試驗測量方案，是正確的。2．(2024·湖北龍泉第一中學(xué)期末)如圖甲所示為驗證機械能守恒定律的試驗裝置示意圖．現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺、打點計時器、紙帶、帶鐵夾的重錘、天平、溝通電源、刻度尺．回答下列問題．(1)下面列舉了該試驗的幾個操作步驟，其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是________.A．用天平測出重錘的質(zhì)量B．依據(jù)圖示的裝置安裝器件C．先釋放紙帶，后接通電源D．測量紙帶上某些點間的距離(2)利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值．依據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)的五個點A、B、C、D、E，測出各點之間的距離如圖乙所示．運用溝通電的頻率為f，則計算重錘下落的加速度的表達式a＝________(用x1、x2、x3、x4及f表示)．【答案】(1)AC(2)eq\f(x3＋x4－x1－x2f2,4)【解析】(1)該試驗不須要測量重錘的質(zhì)量，應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，故選A、C.(2)由Δx＝aT2得：a＝eq\f(x3＋x4－x1－x2,4T2)＝eq\f(x3＋x4－x1－x2f2,4).3．(2024?安徽省銅陵一中期中)(1)關(guān)于“驗證機械能守恒定律”的試驗中，以下說法中正確的是________.A．試驗時須要稱出重物的質(zhì)量B．試驗中摩擦是不行避開的，因此紙帶越短越好，因為紙帶越短，克服摩擦做的功就越少，誤差就越小C．紙帶上打下的第1、2點間距超過2mm，則無論怎樣處理數(shù)據(jù)，試驗誤差都會很大D．試驗處理數(shù)據(jù)時，可干脆利用打下的實際點跡，而不必采納“計數(shù)點”的方法(2)若正確的操作完成試驗，正確的選出紙帶進行測量，量得連續(xù)三點A、B、C到第一個點O的距離如圖所示(相鄰計數(shù)點時間間隔為0.02s)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.8m/s2，那么(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)①紙帶的________端與重物相連(選填“左”或“右”)；②打下計數(shù)點B時，重物的速度vB＝________m/s(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)；③在誤差允許的范圍內(nèi)，在從起點O到打下計數(shù)點B的過程中，測得重物重力勢能的削減量ΔEp略大于動能的增加量ΔEk，這是因為________________________．【答案】(1)D(2)①左②0.98③存在阻力做功【解析】(1)試驗時動能的增加量與重力勢能的削減量，均含有質(zhì)量，因此不需稱出重物的質(zhì)量，故A錯誤；試驗中摩擦是不行避開的，但不是紙帶越短越好，紙帶越短，打的點越少，越不利于測量，故B錯誤；若紙帶上第1、2兩點間距大于2mm，可在后面選取兩個點用表達式mg·Δh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，依舊可以來驗證機械能守恒定律，故C錯誤；處理打點的紙帶時，可以干脆利用打點計時器打出的實際點跡，而不必采納“計數(shù)點”的方法，若采納計數(shù)點，是使測量長度變長，從而減小測量長度的誤差，故D正確．(2)①重物在起先下落時速度較慢，在紙帶上打的點較密，越往后，重物下落得越快，紙帶上的點越稀，所以紙帶上靠近重物的一端的點較密，因此紙帶的左端與重物相連．②依據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于該過程的平均速度有：vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(7.06－3.14×10－2,2×0.02)m/s＝0.98m/s.③ΔEp＞ΔEk，說明有部分重力勢能變成了其他能，是因為下落存在摩擦阻力和空氣阻力的影響．4．(2024?廣東省湛江一中期中)在用重錘和打點計時器“驗證機械能守恒”的試驗中，已知打點計時器運用的溝通電源的周期為0.02s，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2.該試驗選取的重錘質(zhì)量為1.00kg，選取如圖所示的一段紙帶并測量出相鄰各點之間的距離，利用這些數(shù)據(jù)驗證重錘通過第2點至第5點間的過程中遵從機械能守恒定律．通過計算可以得出在第2點位置時重錘的動能為________J；第5點位置時重錘的動能為________J；重錘從第2點至第5點間的過程中重力勢能的減小量為________J．(保留三位有效數(shù)字)【答案】1.132.211.06【解析】v＝eq\f(x,t)中，當(dāng)t足夠小時，可認(rèn)為v為瞬時速度，故v2＝eq\f(x13,t13)＝1.5m/s，v5＝eq\f(x46,t46)＝2.1m/s在第2點位置時重錘的動能Ek2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)≈1.13J在第5點位置時重錘的動能Ek5＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,5)≈2.21J重力做功等于重力勢能的減小量，因此有，重錘從第2點至第5點間的過程中重力勢能的減小量ΔEp＝mgx25＝1×9.80×0.108J≈1.06J.5．(2024·安徽合肥一中期中)如圖甲所示是用“落體法”驗證機械能守恒定律的試驗裝置．(g取9.80m/s2)甲(1)選出一條紙帶如圖乙所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通以頻率為50Hz的交變電流．用分度值為1mm的刻度尺測得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，重錘的質(zhì)量為1.00kg.甲同學(xué)依據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比起先下落時削減了________J；此時重錘的速度vB＝________m/s，此時重錘的動能比起先下落時增加了________J．(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(2)某同學(xué)利用他自己試驗時打出的紙帶，測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數(shù)點對應(yīng)的速度v，然后以h為橫軸、以eq\f(1,2)v2為縱軸作出了如圖丙所示的圖線．圖線的斜率近似等于________.A．19.6B．9.8C．4.90圖線未過原點O的緣由是_____________________________________．【答案】(1)1.851.831.67(2)B先釋放了紙帶，再合上打點計時器的開關(guān)【解析】(1)當(dāng)打點計時器打到B點時，重錘的重力勢能減小量ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2J≈1.85J；打B點時重錘的速度vB＝eq\f(OC－OA,4T)＝eq\f(27.06－12.41×10－2,4×0.02)m/s≈1.83m/s，此時重錘的動能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1.00×1.832J≈1.67J.(2)由機械能守恒定律有eq\f(1,2)mv2＝mgh，可得eq\f(1,2)v2＝gh，由此可知圖線的斜率近似等于重力加速度g，故B正確．由圖線可知，h＝0時，重錘的速度不等于零，緣由是該同學(xué)做試驗時先釋放了紙帶，然后才合上打點計時器的開關(guān)．6．(2024·廣西南寧一中期中)用如圖甲所示的試驗裝置，驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒．m2從高處由靜止起先下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．圖乙給出的是試驗中獲得的一條紙帶；0是打下的第一個點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個打點(圖中未標(biāo)出)，相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所示．已知m1＝50g、m2＝150g，g＝9.8m/s2，打點計時器接50Hz電源，則(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)在紙帶上打下計數(shù)點4時的速度v＝________m/s.(2)在0～4過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝________J，系統(tǒng)勢能的削減量ΔEp＝________J.【答案】(1)1.9(2)0.360.38【解析】(1)因為每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個打點，所以計數(shù)點時間間隔為0.1s，依據(jù)在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可知打計數(shù)點4時的速度為v4＝eq\f(x35,2T)＝eq\f(0.168＋0.216,2×0.1)m/s＝1.9m/s.(2)在0～4過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)veq\o\al(2,4)＝eq\f(1,2)×0.2×1.92J＝0.36J；系統(tǒng)重力勢能的減小量等于物體重力做功，故ΔEp＝W＝(m2－m1)gx＝0.1×9.8×(0.024＋0.072＋0.120＋0.168)J＝0.38J.7．(2024?江西省南昌一中期末)某同學(xué)在資料中查得彈簧彈性勢能表達式為Ep＝eq\f(1,2)kx2(k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量)，他利用如圖甲所示的裝置進行試驗，水平放置的彈射裝置將質(zhì)量為m的小球彈射出去，測出小球通過兩個豎直放置的光電門的時間間隔為Δt，用刻度尺測出彈簧的壓縮量為x,1、2光電門間距為L，則(1)小球射出時速度大小為v＝________，彈簧彈性勢能Ep＝________(用題中的字母表示)．(2)該同學(xué)變更彈簧壓縮量x，多次進行試驗，利用測得數(shù)據(jù)，畫出如圖乙所示Ep與x2的關(guān)系圖線，依據(jù)圖線求得彈簧的勁度系數(shù)k＝________.(3)由于重力作用，小球被彈射出去后運動軌跡會向下偏轉(zhuǎn)，這對試驗結(jié)果________(選填“有”或“無”)影響．【答案】(1)eq\f(L,Δt)eq\f(mL2,2Δt2)(2)200N/m(3)無【解析】(1)由圖甲可知，彈簧在小球進入光電門之前就復(fù)原形變，故其彈射速度為通過光電門的水平速度，v＝eq\f(L,Δt)，依據(jù)機械能守恒有Ep＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(mL2,2Δt2).(2)依據(jù)Ep＝eq\f(1,2)kx2得，0.03J＝eq\f(1,2)k×3×10－4m2，解得k＝200N/m.(3)由于重力作用，小球被彈射出去后運動軌跡會向下偏轉(zhuǎn)，由于重力不影響彈力做功的結(jié)果，有沒有重力做功，小球的水平速度均不會變更，所以對試驗結(jié)果無影響．8．(2024?安徽省淮南一中期末)某同學(xué)利用“驗證機械能守恒定律”的試驗裝置測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?1)接通電源釋放重物時，裝置如圖甲所示，該同學(xué)操作中存在明顯不當(dāng)?shù)囊惶幨牵?2)該同學(xué)經(jīng)正確操作后得到如圖乙所示的紙帶，取連續(xù)的六個點A、B、C、D、E、F為計數(shù)點，測得點A到B、C、D、E、F的距離分別為：h1、h2、h3、h4、h5.若電源的頻率為f，則打E點時重物速度的表達式vE＝；(3)分析計算出各計數(shù)點對應(yīng)的速度值，并畫出速度的二次方(v2)與距離(h)的關(guān)系圖線，如圖丙所示，則測得的重力加速度大小為m/s2(保留三位有效數(shù)字)．【答案】(1)釋放時重物離打點計時器太遠(2)vE＝eq\f(h5－h(huán)3f,2)(3)9.60【解析】(1)接通電源釋放重物時，該同學(xué)操作中存在明顯不當(dāng)?shù)囊惶幨轻尫艜r重物離打點計時器太遠；(2)打E點時重物速度的表達式vE＝eq\f(h5－h(huán)3,2T)＝eq\f(h5－h(huán)3f,2)；(3)依據(jù)mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得v2＝2gh，則由圖象可知：2g＝eq\f(8.4－3.6,0.25)＝19.2，解得g＝9.60m/s2.9．(2024?湖福建省南平一中期末)某活動小組利用圖甲裝置驗證機械能守恒定律．鋼球自由下落過程中，先后通過光電門A、B，計時裝置測出鋼球通過A、B的時間分別為tA、tB.用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度．測出兩光電門間的距離為h，鋼球直徑為D，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.(1)用20分度的游標(biāo)卡尺測量鋼球的直徑，讀數(shù)如圖乙所示，鋼球直徑為D＝cm.(2)要驗證機械能守恒，只要比較．A．D2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,A))－\f(1,t\o\al(2,B))))與gh是否相等B．D2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,A))－\f(1,t\o\al(2,B))))與2gh是否相等C．D2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,B))－\f(1,t\o\al(2,A))))與gh是否相等D．D2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,B))－\f(1,t\o\al(2,A))))與2gh是否相等(3)鋼球通過光電門的平均速度(填“>”或“<”)鋼球球心通過光電門的瞬時速度，由此產(chǎn)生的誤差(填“能”或“不能”)通過增加試驗次數(shù)減?。敬鸢浮?1)0.945(2)D(3)＜不能【解析】(1)鋼球直徑為D＝0.9cm＋0.05×9mm＝0.945cm.(2)小球通過兩個光電門的速度分別為eq\f(D,tA)和eq\f(D,tB)；要驗證的關(guān)系是mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，即2gh＝veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝D2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,B))－\f(1,t\o\al(2,A))))，故要驗證機械能守恒，只要比較D2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,B))－\f(1,t\o\al(2,A))))與2gh是否相等，故選D.(3)依據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得鋼球通過光電門的平均速度等于這個過程中中間時刻速度，鋼球通過光電門的平均速度小于鋼球球心通過光電門的瞬時速度，此誤差屬于系統(tǒng)誤差，由此產(chǎn)生的誤差不能通過增加試驗次數(shù)減?。?0．(2024·哈爾濱三中調(diào)研)利用如圖裝置進行驗證機械能守恒定律的試驗，(1)試驗中若改用電火花計時器，工作電壓是溝通V(2)須要測量物體由靜止起先自由下落到某點時的瞬時速度v和下落的高度h，某同學(xué)對試驗得到的紙帶設(shè)計了以下幾種測量的方案，正確的是A．由刻度尺測出物體下落的高度h，用打點間隔算出下落時間t，通過v＝gt計算出瞬時速度B．由刻度尺測出物體下落的高度h，通過v＝eq\r(2gh)計算出瞬時速度C．由刻度尺測出物體下落的高度h，依據(jù)做勻變速直線運動時，紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度D．依據(jù)做勻變速直線運動時，紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度v，并通過h＝eq\f(v2,2g)計算得出高度(3)在試驗中，有幾個留意的事項，下列正確的是A．為減小摩擦阻力，須要調(diào)整打點計時器的限位孔，應(yīng)當(dāng)與紙帶在同一豎直線上B．可以選用質(zhì)量很大的物體，先用手托住，等計時器通電之后再釋放C．試驗結(jié)果假如正確合理，得到的動能增加量應(yīng)略大于重力勢能的削減量D．只有選第1、2兩點之間的間隔約等于2mm的紙帶才代表第1點的速度為0【答案】(1)220(2)C(3)AD【解析】(1)電火花計時器運用的是220V的溝通電；(2)物體由靜止起先自由下落過程中受到空氣阻力和紙帶與打點計時器的摩擦阻力作用，不是自由落體運動，v＝gt，v＝eq\r(2gh)，h＝eq\f(v2,2g)都是自由落體運動的公式．若用這些公式進行分析，就不須要驗證了，相當(dāng)于用機械能守恒驗證機械能守恒．下落的高度用刻度尺測量，瞬時速度用平均速度的方法計算，故C正確．(3)為減小摩擦阻力，須要調(diào)整打點計時器的限位孔，使它在同一豎直線上，A正確；應(yīng)選擇質(zhì)量大，體積小的重錘，減小試驗的誤差，B錯誤；因為存在阻力作用，知動能的增加量略小于重力勢能的減小量，C錯誤；依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×0.022m＝0.002m＝2mm知，只有選第1、第2兩打點間隔約2mm的紙帶才代表打第1點時的速度為零，D正確．11.(2024?吉林省四平一中模擬)用如圖甲所示的試驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒．m2從高處由靜止起先下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．如圖乙給出的是試驗中獲得的一條紙帶，0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標(biāo)出)，所用電源的頻率為50Hz.已知m1＝50g、m2＝150g．(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)，則：甲乙丙(1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v5＝________m/s；(2)在打下0點到第5點的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝________J，系統(tǒng)重力勢能的削減量ΔEP＝________J；(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s2)(3)若某同學(xué)作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖象如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2.【答案】(1)2.4(2)0.580.60(3)9.7【解析】(1)v5＝eq\f(21.60＋26.40×10－2,0.1×2)m/s＝2.4m/s.(2)ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)veq\o\al(2,5)－0≈0.58J，ΔEP＝m2gh5－m1gh5＝0.60J.(3)由(m2－m1)gh＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2，知eq\f(v2,2)＝eq\f(m2－m1gh,m1＋m2)，即圖線的斜率k＝eq\f(m2－m1g,m1＋m2)＝eq\f(5.82,1.20).解得g＝9.7m/s2.12．(2024?河北省滄州一中模擬)某同學(xué)利用傾斜氣墊導(dǎo)軌做“驗證機械能守恒定律”的試驗，試驗裝置如圖甲所示．其主要試驗步驟如下：甲乙a．用游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度l，結(jié)果如圖乙所示；b．讀出導(dǎo)軌標(biāo)尺的總長L0，并用直尺測出導(dǎo)軌標(biāo)尺在豎直方向的高度H0；c．讀出滑塊釋放處擋光條與光電門中心之間的距離s；d．由靜止釋放滑塊，從數(shù)字計時器(圖中未畫出)上讀出擋光條通過光電門所用的時間t.回答下列問題：(1)由圖乙讀出l＝________mm.(2)________(選填“有”或“沒有”)必要用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M.丙(3)多次變更光電門位置，即變更距離s，重復(fù)上述試驗，作出eq\f(1,t2)隨s的變更圖象，如圖丙所示，當(dāng)已知量t0，s0，l，L0，H0和當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭滿意表達式eq\f(1,t\o\al(2,0))＝________時，可推斷滑塊下滑過程中機械能守恒．【答案】(1)8.15(2)沒有(3)eq\f(2gH0,l2L0)s0【解析】(1)游標(biāo)尺上共有20小格，精度為0.05mm，用游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度l＝(8＋0.05×3)mm＝8.15mm.(2)欲驗證機械能守恒定律，即Mgssinθ＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,t)))2，θ為氣墊導(dǎo)軌與水平面間的夾角，只需驗證gssinθ＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,t)))2，可見沒有必要測量滑塊和擋光條的總質(zhì)量M.(3)由幾何學(xué)問得sinθ＝eq\f(H0,L0)，當(dāng)s＝s0，t＝t0時有eq\f(1,t\o\al(2,0))＝eq\f(2gH0,l2L0)s0.13．(2024?湖南省郴州一中模擬)利用氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律，試驗裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩和一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌上B點有一光電門，可以測量遮光片輕過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度，試驗時滑塊在A處由靜止起先運動．甲乙(1)某次試驗測得傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為ΔEk＝________，系統(tǒng)的重力勢能削減量可表示為ΔEP＝________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk＝ΔEP，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機械能守恒．(用題中字母表示)(2)在上述試驗中，某同學(xué)變更A、B間的距離，作出的v2－d圖象如圖乙所示，并測得M＝m，則重力加速度g＝________m/s2.【答案】(1)eq\f(M＋mb2,2t2)(m－eq\f(M,2))gd(2)9.6【解析】(1)系統(tǒng)動能增加量可表示為ΔEk＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,B)＝eq\f(M＋mb2,2t2)，系統(tǒng)的重力勢能削減量可表示為ΔEP＝mgd－Mgdsin30°＝(m－eq\f(M,2))gd.(2)依據(jù)機械能守恒可得(m－eq\f(M,2))gd＝eq\f(1,2)(M＋m)v2，即g＝eq\f(2v2,d)，代入數(shù)據(jù)得g＝9.6m/s2.14.(2024·廣州執(zhí)信中學(xué)模擬)如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機，是英國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德創(chuàng)建的一種聞名力學(xué)試驗裝置，用來探討勻變速直線運動的規(guī)律．某同學(xué)對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律，如圖乙所示．(1)試驗時，該同學(xué)進行了如下操作：①將質(zhì)量均為M(A的含擋光片，B的含掛鉤)的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．測量出________(選填“A的上表面”“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門中心的豎直距離h.②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C，讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)中的物體由靜止起先運動，光電門記錄擋光片擋光的時間為Δt.③測出擋光片的寬度d，計算有關(guān)物理量，驗證機械能守恒定律．(2)假如系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒，應(yīng)滿意的關(guān)系式為__________(已知重力加速度為g)．(3)引起該試驗系統(tǒng)誤差的緣由有______________________________________________________________________________________________________(寫一條即可)．(4)驗證明驗結(jié)束后，該同學(xué)突發(fā)奇想：假如系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒，不斷增大物塊C的質(zhì)量m，重物B的加速度a也將不斷增大，那么a與m之間有怎樣的定量關(guān)系？a隨m增大會趨于一個什么值？請你幫該同學(xué)解決：①寫出a與m之間的關(guān)系式：________________(還要用到M和g)．②a的值會趨于____________.【答案】(1)①擋光片中心(2)mgh＝eq\f(1,2)(2M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2(3)繩子有肯定的質(zhì)量(滑輪與繩子之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等)(4)①a＝eq\f(g,\f(2M,m)＋1)②重力加速度g【解析】(1)①試驗時，測量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離h.(2)重物A經(jīng)過光電門時的速度為v＝eq\f(d,Δt).則假如系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒，應(yīng)滿意的關(guān)系式為mgh＝eq\f(1,2)(2M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2.(3)引起該試驗系統(tǒng)誤差的緣由：繩子有肯定的質(zhì)量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等．(4)①依據(jù)牛頓其次定律可知mg＝(m＋2M)a，解得：a＝eq\f(mg,2M＋m)＝eq\f(g,\f(2M,m)＋1)；②當(dāng)m增大時，式子的分母趨近于1，則a的值會趨于重力加速度g.15．(2024·河北石家莊模擬)小明同學(xué)利用如圖7甲所示的試驗裝置驗證機械能守恒定律，其中紅外線放射器、接收器可記錄小球的擋光時間。小明同學(xué)進行了如下操作：圖7(1)用螺旋測微器測小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑為__________mm；(2)該小球質(zhì)量為m、直徑為d?，F(xiàn)使小球從紅外線的正上方的高度h處自由下落，記錄小球擋光時間t，已知重力加速度為g，則小球下落過程中動能增加量的表達式為__________；重力勢能削減量的表達式為__________(用所給字母表示)。(3)變更小球下落高度h，多次重復(fù)試驗，發(fā)覺小球動能的增加量總是小于重力勢能的削減量，你認(rèn)為可能的緣由是______________________________________(至少寫出一條)?！敬鸢浮?1)18.304(2)eq\f(1,2)m(eq\f(d,t))2mgh(3)阻力做負功【解析】(1)螺旋測微器的固定刻度為18.0mm，可動刻度為30.4×0.01mm＝0.304mm，所以最終讀數(shù)為18．0mm＋0.304mm＝18.304mm。(2)已知經(jīng)過光電門的時間內(nèi)的位移為小球的直徑，則可以由平均速度表示經(jīng)過光電門時的速度，所以v＝eq\f(d,t)，則小球下落過程中動能增加量的表達式為ΔEk＝eq\f(1,2)m(eq\f(d,t))2；重力勢能削減量的表達式為ΔEp＝mgh。(3)依據(jù)能量守恒定律分析，重力勢能的削減量ΔEp往往大于動能的增加量ΔEk的緣由是阻力做負功。16．(2024·山東青島模擬)在利用豎直上拋運動做“驗證機械能守恒定律”試驗時，某同學(xué)利用頻閃相機記錄下了小球豎直上拋的一段上升過程，如圖8甲所示。把小球的第一個曝光位置記為O，依次標(biāo)為a、b、c、d……與位置O的距離分別為h1、h2、h3、h4……，頻閃相機閃光的頻率為f，重力加速度為g。圖8(1)通過試驗測得的數(shù)據(jù)可分別計算出各點的速度大小，小球在位置a時的速度計算表達式為va＝__________。(2)依據(jù)試驗數(shù)據(jù)作出v2－h(huán)圖線如圖乙中的圖線①所示，若圖線①的斜率為k，假如在誤差允許范圍內(nèi)滿意__________，則驗證了機械能守恒定律。(3)考慮試驗中存在空氣阻力的影響，另有兩名同學(xué)在圖乙的基礎(chǔ)上又各畫了一條沒有空氣阻力時的圖線②、③，其中合理的圖線是__________?！敬鸢浮?1)eq\f(h2f,2)(2)k＝－2g(3)③【解析】(1)打下a點時小球的瞬時速度等于打下Ob過程中的平均速度，即va＝eq\f(h2,\f(1,f)×2)＝eq\f(h2f,2)。(2)依據(jù)機械能守恒定律有－mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得v2＝veq\o\al(2,0)－2gh，故v2－h(huán)圖象是一條向下傾斜的直線，直線的斜率k＝－2g。(3)上升過程，沒有空氣阻力時，加速度較小，故v2－h(huán)圖象的斜率較小，圖象應(yīng)如③所示。17.(2024?湖南湘潭一中模擬)在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的試驗中，電源的頻率為50Hz，依次打出的點為0、1、2、3、4…n。則：圖1(1)如用第2點到第6點之間的紙帶來驗證，必需干脆測量的物理量為__________________、______________________、_________________________，必需計算出的物理量為________________________、________________________，驗證的表達式為________________________________。(2)下列試驗步驟操作合理的排列依次是__________(填寫步驟前面的字母)。A．將打點計時器豎直安裝在鐵架臺上B．接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落C．取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€面)重新做試驗D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，用手提著紙帶E．選擇打點清楚和1、2兩點距離接近2mm的一條紙帶，用刻度尺測出物體下落的高度h1、h2、h3…h(huán)n，計算出對應(yīng)的瞬時速度v1、v2、v3…vnF．分別算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)和mghn，在試驗誤差范圍內(nèi)看是否相等【答案】(1)第2點到第6點之間的距離h26第1點到第3點之間的距離h13第5點到第7點之間的距離h57第2點的瞬時速度v2第6點的瞬時速度v6gh26＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,2)(2)ADBCEF【解析】(1)要驗證從第2點到第6點之間的紙帶對應(yīng)重物的運動過程中機械能守恒，應(yīng)測出第2點到第6點的距離h26，要計算第2點和第6點的速度v2和v6，必需測出第1點到第3點之間的距離h13和第5點到第7點之間的距離h57，機械能守恒的表達式為mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，即gh26＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,2)。(2)試驗操作依次為ADBCEF。18.(2024?江蘇省揚州一中模擬)物理愛好小組的同學(xué)用圖2甲所示的裝置驗證機械能守恒定律，電源的頻率為50Hz，重錘的質(zhì)量為m＝1.0kg，重力加速度g＝9.8m/s2，他們通過正確的試驗操作得到了如圖乙所示的紙帶。為了驗證機械能是否守恒，該小組同學(xué)采納了以下兩種方法。圖2(1)方法一：打點計時器打下計時點5時重錘的瞬時速度為__________m/s，在打點計時器打下計時點0和5的過程中，重錘重力勢能的變更量為ΔEp＝__________J，重錘動能的變更量為ΔEk＝__________J，若它們近似相等，則可知重錘的機械能守恒。(2)方法二：打點計時器打下計時點2時重錘的瞬時速度為__________m/s，在打點計時器打下計時點2和5的過程中，重錘重力勢能的變更量為ΔEp′＝__________J，重錘動能的變更量為ΔEk′＝__________J，若它們近似相等，則可知重錘的機械能守恒。(3)以上兩種方法，你認(rèn)為__________(選填“方法一”或“方法二”)誤差小。【答案】(1)1.1550.6590.667(2)0.5750.5080．502(3)方法二【解析】(1)依據(jù)勻變速直線運動中某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度可得打點計時器打下計時點5時重錘下落的速度v5＝eq\f(h6－h(huán)4,2T)＝1.155m/s，則在打點計時器打下計時點0和5的過程中，重錘重力勢能的變更量ΔEp＝mgh5＝0.659J，動能的變更量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,5)＝0.667J。(2)v2＝eq\f(h3－h(huán)1,2T)＝0.575m/s，ΔEp′＝mg(h5－h(huán)2)＝0.508J，ΔEk′＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,5)－veq\o\al(2,2))＝0.502J。(3)重錘剛下落的時候運動狀態(tài)不穩(wěn)定；方法二避開了剛起先的一段紙帶，故方法二誤差比較小。19.(2024?河南省商丘一中模擬)某同學(xué)利用如圖3所示的氣墊導(dǎo)軌裝置驗證機械能守恒定律。在氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩個光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過定滑輪與鉤碼相連。圖3(1)試驗時要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使氣墊導(dǎo)軌水平。不掛鉤碼和細線，接通氣源，輕推滑塊，使滑塊從導(dǎo)軌右端向左端運動，假如滑塊__________________，則表示氣墊導(dǎo)軌已調(diào)整至水平狀態(tài)。(2)不掛鉤碼和細線，接通氣源，滑塊從導(dǎo)軌右端向左端運動的過程中，發(fā)覺滑塊通過光電門1的時間小于通過光電門2的時間。實施下列措施能夠達到試驗?zāi)繕?biāo)的是__________。A．調(diào)整P使軌道左端上升一些B．調(diào)整Q使軌道右端降低一些C．遮光條的寬度應(yīng)適當(dāng)大一些D．滑塊的質(zhì)量增大一些E．氣源的供氣量增大一些(3)試驗時，測出光電門1、2間的距離L，遮光條的寬度d，滑塊和遮光條的總質(zhì)量M，鉤碼質(zhì)量m。由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門1、2的時間t1、t2，則系統(tǒng)機械能守恒成立的表達式是_______________________________________?！敬鸢浮?1)經(jīng)兩個光電門的時間相等(2)AB(3)mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t1))2－eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t2))2【解析】(1)試驗時要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使氣墊導(dǎo)軌水平。不掛鉤碼和細線，接通氣源，輕推滑塊使滑塊從導(dǎo)軌右端向左端運動，假如滑塊經(jīng)兩個光電門的時間相等，則表示氣墊導(dǎo)軌調(diào)整至水平狀態(tài)。(2)不掛鉤碼和細線，接通氣源，滑塊從導(dǎo)軌右端向左端運動的過程中，發(fā)覺滑塊通過光電門1的時間小于通過光電門2的時間。說明滑塊做加速運動，也就是左端低，右端高。所以能夠達到試驗?zāi)康牡拇胧┦钦{(diào)整P使軌道左端上升一些或調(diào)整Q使軌道右端降低一些。故選項A、B正確。(3)滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度可近似認(rèn)為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度?；瑝K從光電門2運動到光電門1的過程中，鉤碼的重力勢能削減了mgL，系統(tǒng)動能增加了eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t1))2－eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t2))2，則系統(tǒng)機械能守恒成立的表達式是mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t1))2－eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t2))2。20.(2024?四川省南充一中模擬)利用圖甲裝置做“驗證機械能守恒定律”試驗．甲(1)為驗證機械能是否守恒，須要比較重物下落過程中隨意兩點間的________.A．動能變更量與勢能變更量B．速度變更量與勢能變更量C．速度變更量與高度變更量(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必需運用的兩種器材是________.A．溝通電源B．刻度尺C．天平(含砝碼)(3)試驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T.設(shè)重物的質(zhì)量為m.從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變更量ΔEp＝________，動能變更量ΔEk＝________.乙(4)大多數(shù)學(xué)生的試驗結(jié)果顯示，重力勢能的削減量大于動能的增加量，緣由是________.A．利用公式v＝gt計算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)計算重物速度C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D．沒有采納多次試驗取平均值的方法(5)某同學(xué)想用下述方法探討機械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點的重物速度v，描繪v2－h(huán)圖象，并做如下推斷：若圖象是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能守恒．請你分析論證該同學(xué)的推斷依據(jù)是否正確．【答案】(1)A(2)AB(3)－mghBeq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))2(4)C(5)見解析【解析】(1)依據(jù)機械能守恒定律可得mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，故須要比較動能變更量與勢能變更量，A正確．(2)電磁打點計時器運用的是溝通電源，故A正確；因為在計算重力勢能變更量時，須要用到紙帶上兩點之間的距離，所以還須要刻度尺，故B正確；依據(jù)mgh＝eq\f(1,2)mv2－0可得等式兩邊的質(zhì)量抵消，故不須要天平，C錯誤．(3)重力勢能變更量為Ep＝mghB，由于下落過程中是勻變速直線運動，所以可得B點的速度為vB＝eq\f(hC－h(huán)A,2T)，所以ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))2.(4)試驗過程中存在空氣阻力，紙帶運動過程中存在摩擦力，C正確．(5)該同學(xué)的推斷依據(jù)不正確，在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，依據(jù)mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－0?v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h可知，v2－h(huán)圖象就是過原點的一條直線．要用通過v2－h(huán)圖象的方法驗證機械能是否守恒，還必需看圖象的斜率是否接近2g.1．(2024·天津卷·9節(jié)選)如圖甲所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止起先自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律．甲(1)對于該試驗，下列操作中對減小試驗誤差有利的是________.A．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B．