安徽省合肥市高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)說(shuō)課稿 新人教A版必修1

安徽省合肥市高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的應(yīng)用3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)說(shuō)課稿新人教A版必修1授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“安徽省合肥市高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的應(yīng)用3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”為主題，結(jié)合新人教A版必修1教材，通過(guò)具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系，掌握函數(shù)零點(diǎn)的概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程中，注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)方程與函數(shù)的零點(diǎn)關(guān)系的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用邏輯推理分析問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題，并提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用意識(shí)，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，明確函數(shù)零點(diǎn)的定義和性質(zhì)。

②掌握利用函數(shù)圖像和代數(shù)方法求函數(shù)零點(diǎn)的方法，能夠解決實(shí)際問(wèn)題。

③能夠?qū)⒎匠痰母c函數(shù)的零點(diǎn)概念應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如求解特定條件下函數(shù)的零點(diǎn)。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的條件和結(jié)論，并能將其應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。

②函數(shù)零點(diǎn)與方程根的對(duì)應(yīng)關(guān)系在復(fù)雜函數(shù)中的應(yīng)用，特別是在非單調(diào)函數(shù)和分段函數(shù)中的處理。

③通過(guò)函數(shù)零點(diǎn)分析函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力和抽象思維能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，特別是新人教A版必修1的相關(guān)章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)展示、零點(diǎn)存在性定理的動(dòng)畫(huà)演示等。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器或計(jì)算機(jī)軟件，以便學(xué)生進(jìn)行函數(shù)零點(diǎn)的計(jì)算和圖像分析。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，便于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和討論。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-利用多媒體展示實(shí)際問(wèn)題，如：“某商品的價(jià)格P（元）與其銷(xiāo)售量x（件）之間的關(guān)系可以表示為P(x)=-0.2x^2+6x，問(wèn)當(dāng)銷(xiāo)售量x為多少時(shí)，總收入R(x)=P(x)*x達(dá)到最大？”

-提問(wèn)學(xué)生如何解決這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考方程與函數(shù)的關(guān)系。

-引出本節(jié)課的主題：“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”。

2.講授新知（20分鐘）

-解釋函數(shù)零點(diǎn)的概念，強(qiáng)調(diào)其與方程根的聯(lián)系。

-通過(guò)實(shí)例講解如何從方程的角度尋找函數(shù)的零點(diǎn)，如何從函數(shù)的角度分析方程的根。

-展示函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)零點(diǎn)在圖像上的位置，理解零點(diǎn)存在性定理。

-講解如何利用函數(shù)圖像和代數(shù)方法求函數(shù)零點(diǎn)，包括直接法、數(shù)值逼近法等。

-通過(guò)分組討論，讓學(xué)生嘗試解決一些實(shí)際問(wèn)題，如尋找函數(shù)的最大值或最小值。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分發(fā)練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和應(yīng)用題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

-針對(duì)練習(xí)題進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)解題步驟和方法，如如何確定函數(shù)的零點(diǎn)區(qū)間。

-學(xué)生互評(píng)練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，糾正錯(cuò)誤，解答疑問(wèn)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)零點(diǎn)的概念、性質(zhì)和求解方法。

-強(qiáng)調(diào)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)之間的聯(lián)系，以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括理論題和應(yīng)用題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

-作業(yè)內(nèi)容與課堂內(nèi)容相呼應(yīng)，旨在鞏固學(xué)生對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的理解。

-布置作業(yè)后，提醒學(xué)生注意作業(yè)的完成質(zhì)量和時(shí)間管理。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解并掌握方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)之間的基本概念和關(guān)系，能夠識(shí)別和描述函數(shù)的零點(diǎn)，并能夠從方程的角度和函數(shù)的角度求解函數(shù)的零點(diǎn)。

2.能力提升：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯推理能力得到增強(qiáng)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)進(jìn)行表達(dá)，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到提高。

3.方法應(yīng)用：學(xué)生學(xué)會(huì)了如何將函數(shù)零點(diǎn)的概念應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如經(jīng)濟(jì)、物理等領(lǐng)域的問(wèn)題，能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合。

4.圖像理解：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)觀察函數(shù)圖像，能夠更好地理解函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等，提高了對(duì)函數(shù)圖像的直觀理解能力。

5.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠嘗試構(gòu)建簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解。

6.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生在課堂上的積極參與和課后作業(yè)的完成情況表明，他們的自主學(xué)習(xí)能力有所提升，能夠獨(dú)立思考并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

7.合作學(xué)習(xí)：在分組討論和練習(xí)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人合作，分享觀點(diǎn)，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

8.思維拓展：本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容不僅鞏固了學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，還激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探究的興趣，促進(jìn)了學(xué)生的思維拓展和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

9.情感態(tài)度：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和實(shí)用性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

10.綜合應(yīng)用：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⒑瘮?shù)零點(diǎn)的概念應(yīng)用到更廣泛的領(lǐng)域，如工程、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等，提高了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用能力。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)：在講解函數(shù)零點(diǎn)的概念和性質(zhì)時(shí)，引入實(shí)際案例，如物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)軌跡、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需關(guān)系等，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解抽象概念。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體展示函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)變化，讓學(xué)生直觀地看到函數(shù)零點(diǎn)的產(chǎn)生過(guò)程，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性和直觀性。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)深度不足：在講解過(guò)程中，可能過(guò)于注重基本概念和性質(zhì)，而忽略了學(xué)生對(duì)于更深層次理解的需求。

2.學(xué)生參與度不高：部分學(xué)生在課堂討論和練習(xí)中表現(xiàn)出參與度不高，可能是因?yàn)閷?duì)內(nèi)容缺乏興趣或理解困難。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評(píng)價(jià)手段。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深化教學(xué)內(nèi)容：在講解基本概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引入更多實(shí)際應(yīng)用案例，引導(dǎo)學(xué)生深入探討函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用和拓展。

2.提高學(xué)生參與度：通過(guò)小組討論、角色扮演等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)。

3.豐富評(píng)價(jià)方式：除了課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，還可以引入課堂測(cè)試、項(xiàng)目報(bào)告、同伴評(píng)價(jià)等多種評(píng)價(jià)方式，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

4.加強(qiáng)師生互動(dòng)