廣州市天河區(qū)數(shù)學(xué)科一模試題和答案

...wd......wd......wd...2017-2018學(xué)年廣州市天河區(qū)數(shù)學(xué)科一模試題第一局部選擇題〔共30分〕在實(shí)數(shù).有理數(shù)有〔〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.以以以下列圖形中.既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是〔〕3.⊙O的半徑是6cm.點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm.則直線l與⊙O的位置關(guān)系是〔〕A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法判斷關(guān)于一組數(shù)據(jù)：1,5,6,3,5.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.平均數(shù)是4B.眾數(shù)是5C.中位數(shù)是6D.方差是3.25.以下各式變形中.正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.6.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖.則這個(gè)幾何體是〔〕7.假設(shè)二元一次方程組的解為.則〔〕A.1B.3C.D.8.在以下命題中.是真命題的是〔〕A.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D..兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形9.假設(shè)關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.則銳角α為〔〕A.30°B.45°C.60°D.75°10.如圖.正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為2.連接AC、AD、BE.BE分別與AC和AD相交于點(diǎn)F、G.連結(jié)DF.給出以下結(jié)論：①∠FDG=18°；②；③；④其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為〔〕A.1B.2C.3D.4非選擇題〔120分〕填空題如圖.AB∥CD.假設(shè)∠1=60°.則∠2=°第16題圖第15題圖第14題圖第11題圖第16題圖第15題圖第14題圖第11題圖12.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：13.某城市居民最低生活保障在2009年是240元.經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增加.到2011年提高到345.6元.則該城市兩年來(lái)最低生活保障的平均年增長(zhǎng)率是。14.某餐廳供應(yīng)單價(jià)為10元、18元、25元三種價(jià)格的抓飯.如圖是該餐廳某月銷售抓飯的扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖可算得該餐廳銷售抓飯的平均單價(jià)為元。15.如圖.將△AOB沿OB邊翻折得到△COB.延長(zhǎng)OA交BC于點(diǎn)D.AD⊥BC.D為BC的中點(diǎn).假設(shè)∠AOC=125°.則∠ABC=。16.如圖.平面直角坐標(biāo)系中O是原點(diǎn).平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是〔8,0〕、〔3,4〕.點(diǎn)D.E把線段OB三等分.延長(zhǎng)CD、CE分別交OA、AB于點(diǎn)F、G.連接FG.則以下結(jié)論:=1\*GB3①F是OA的中點(diǎn)；=2\*GB3②△OFD與△BEG相似；=3\*GB3③四邊形DEGF的面積是；=4\*GB3④其中正確的結(jié)論是〔填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)〕解答題17.〔9分〕解方程:18.〔9分〕如圖.點(diǎn)M為正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn).分別連接AM、CM.求證：AM=CM.19.〔10分〕化簡(jiǎn)A；〔2〕當(dāng)x滿足不等式組.且x為整數(shù)時(shí).求A的值。20.〔10分〕如圖.在Rt△ABC中.∠ACB=90°請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按以下步驟.保存作圖痕跡：=1\*GB3①作∠ACB的平分線.交斜邊AB于點(diǎn)D；=2\*GB3②過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線.垂足為點(diǎn)E。在〔1〕作出的圖形中.假設(shè)CB=4.CA=6.求DE的長(zhǎng)。21.〔12分〕“和諧號(hào)〞火車從車站出發(fā).在行駛過(guò)程中速度y〔單位：m/s〕與時(shí)間x〔單位：s〕的關(guān)系如以以下列圖.其中線段BC∥x軸.請(qǐng)根據(jù)圖像提供的信息解答以下問(wèn)題：〔1〕當(dāng)0≤x≤10.求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；〔2〕求點(diǎn)C的坐標(biāo)。22.〔12分〕我市某校開展了以“夢(mèng)想中國(guó)〞為主題的攝影大賽.要求參賽學(xué)生每人交一件作品?，F(xiàn)將從中挑選的50件參賽作品的成績(jī)〔單位：分〕統(tǒng)計(jì)如下：請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息.解答以下問(wèn)題:表中x的值為.y的值為；〔直接填寫結(jié)果〕將本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生依次用A1、A2、A3…表示.現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生中.隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì).求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率。23.〔12分〕如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.OA⊥OB.AB⊥x軸于點(diǎn)C.點(diǎn)A〔〕在反比例函數(shù)的圖象上。求反比例函數(shù)的表達(dá)式；在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P.使得.求點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE.直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上.說(shuō)明理由。24.〔14分〕：AB是的弦.點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn).連接OB、OC.OC交AB于點(diǎn)D。如圖1.求證:AD=BD;如圖2.過(guò)點(diǎn)B作的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.點(diǎn)P是弧AC上一點(diǎn).連接AP、BP.求證：∠APB-∠OMB=90°；如圖3.在〔2〕的條件下.連接DP、MP.延長(zhǎng)MP交于點(diǎn)Q.假設(shè)MQ=6DP..求的值。25.〔14分〕拋物線.其中.且直接寫出關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根；證明：拋物線的頂點(diǎn)A在第三象限；直線與x、y軸分別相交于B、C兩點(diǎn).與拋物線相交于A.D兩點(diǎn)。設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于E。如果在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上存在點(diǎn)F.使得△ADF與△BOC相似.并且.求此時(shí)拋物線的表達(dá)式。答案:一、選擇題12345678910DCACBBDCCB二、填空題60