械原理與機(jī)械設(shè)計(jì) （第4版上冊(cè)）課件：輪系

輪系

輪系：由一系列齒輪所組成的傳動(dòng)系統(tǒng)。原動(dòng)機(jī)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。一、教學(xué)內(nèi)容1、輪系的類型2、輪系傳動(dòng)比計(jì)算定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系、復(fù)合輪系3、輪系的功用二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)定軸輪系與復(fù)合輪系的速比計(jì)算三、教學(xué)要求1、掌握輪系的分類，深刻理解轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的概念2、掌握復(fù)合輪系的速比計(jì)算

輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)各齒輪的幾何軸線在空間的相對(duì)位置是否固定，可將輪系分為三類：定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系、復(fù)合輪系第一節(jié)輪系的類型

1、定軸輪系：當(dāng)輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，若該輪系中所有齒輪的幾何軸線相對(duì)于機(jī)架的位置均固定不變。定軸輪系2、周轉(zhuǎn)輪系:當(dāng)輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，該輪系中至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線相對(duì)于機(jī)架的位置不固定，而是繞某一固定軸線回轉(zhuǎn)。周轉(zhuǎn)輪系基本構(gòu)件

2——

行星輪H——

系桿（行星架）1——

中心輪（太陽(yáng)輪）3——

中心輪（太陽(yáng)輪）(齒圈）該類輪系一般中心輪和系桿作為運(yùn)動(dòng)的輸入和輸出構(gòu)件基本構(gòu)件都是圍繞著同一固定軸線回轉(zhuǎn)的差動(dòng)輪系

1）根據(jù)周轉(zhuǎn)輪系自由度的不同又可分為：

行星輪系的自由度

差動(dòng)輪系的自由度

行星輪系2）根據(jù)基本構(gòu)件的特點(diǎn)，周轉(zhuǎn)輪系輪系可分為：2K-H型3K型系桿H只起支撐行星輪使其與中心輪保持嚙合的作用，不作為輸出或輸入構(gòu)件一般中心輪用符號(hào)K表示，系桿用H表示基本構(gòu)件為2個(gè)中心輪和一個(gè)系桿基本構(gòu)件為3個(gè)中心輪3、復(fù)合輪系:

由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系或幾部分周轉(zhuǎn)輪系組成的復(fù)雜輪系定軸輪系+周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系+周轉(zhuǎn)輪系各周轉(zhuǎn)輪系相互獨(dú)立不共用一個(gè)系桿提問(wèn)？

傳動(dòng)比的大小輸入、輸出軸的轉(zhuǎn)向關(guān)系第二節(jié)定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算

一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比：

i12=ω1/ω2=z2/z1對(duì)于齒輪系，設(shè)輸入軸的角速度為ω1，輸出軸的角速度為ωk,則該輪系的傳動(dòng)比為一、傳動(dòng)比的大小看作每對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)提問(wèn)？輸出軸的轉(zhuǎn)向雙聯(lián)齒輪：同一根軸上固聯(lián)兩個(gè)齒輪

外嚙合內(nèi)嚙合2ω1ω21pvp2ω2ω11外嚙合——轉(zhuǎn)向相反內(nèi)嚙合——轉(zhuǎn)向相同二、傳動(dòng)比轉(zhuǎn)向的確定1）平面定軸輪系（各齒輪軸線相互平行）1）平面定軸輪系（各齒輪軸線相互平行）惰輪:不改變傳動(dòng)比的大小，但改變輪系的轉(zhuǎn)向

所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積外嚙合的次數(shù)齒數(shù)2同時(shí)出現(xiàn)在分子與分母2）空間定軸輪系各輪幾何軸線不都平行，但是輸入、輸出輪的軸線相互平行的情況。傳動(dòng)比方向表示

在傳動(dòng)比的前面加正、負(fù)號(hào)傳動(dòng)比方向判斷

畫(huà)箭頭空間定軸輪系傳動(dòng)比方向的判斷與表示只能用畫(huà)箭頭的方式。

輸入、輸出輪的軸線不平行的情況

齒輪1為輸入軸，蝸輪5為輸出軸，輸出軸與輸入軸的轉(zhuǎn)向關(guān)系如圖上箭頭所示。

提問(wèn)：蝸輪轉(zhuǎn)向判？大?。恨D(zhuǎn)向：法2）輸入與輸出輪軸線相互平行小結(jié)1）所有齒輪軸線都平行畫(huà)箭頭方法確定，可在傳動(dòng)比大小前加正或負(fù)號(hào)3）輸入與輸出輪軸線不平行畫(huà)箭頭方法確定，且不能在傳動(dòng)比大小前加正或負(fù)號(hào)用

顯然不能用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式，進(jìn)行傳動(dòng)比計(jì)算，那么周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比如何計(jì)算？第三節(jié)周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算

一、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的基本思路-w

H周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)

行星輪在系桿的帶動(dòng)下，既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，能否用某種方法，假想地將系桿固定，則可應(yīng)用定軸輪系的計(jì)算方法計(jì)算。

將輪系中的每個(gè)構(gòu)件都附加一個(gè)公共轉(zhuǎn)動(dòng)（角速度為－ωH）后，不會(huì)改變輪系中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但原周轉(zhuǎn)輪系將轉(zhuǎn)化成為一個(gè)假想的定軸輪系，稱為周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)（或轉(zhuǎn)化輪系）。將輪系按-ωH反轉(zhuǎn)后，轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的角速度為構(gòu)件原角速度轉(zhuǎn)化后的角速度1ω12ω23ω3HωHωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝0

周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)二、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比上式“－”說(shuō)明在轉(zhuǎn)化輪系中ωH1

與ωH3

方向相反。

這個(gè)正、負(fù)號(hào)與兩個(gè)中心輪的真實(shí)轉(zhuǎn)向無(wú)關(guān)，它是由周轉(zhuǎn)輪系的“結(jié)構(gòu)特征”決定的。（P258）

給定基本構(gòu)件中任一構(gòu)件的角速，可以計(jì)算出另外一個(gè)，從而可以計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比。一般周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比1、差動(dòng)輪系給定基本構(gòu)件中任意兩個(gè)，可以計(jì)算出第三個(gè)，從而可以計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比。2、行星輪系兩個(gè)中心輪中必有一個(gè)是固定的，若則3、使用轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比公式時(shí)的注意事項(xiàng)1）轉(zhuǎn)化輪系的1輪、k輪和系桿H的軸線需平行2）是轉(zhuǎn)化輪系中1為主動(dòng)輪、k為從動(dòng)輪時(shí)的傳動(dòng)比，其大小和正、負(fù)是根據(jù)定軸輪系來(lái)處理的。周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比正負(fù)是計(jì)算出來(lái)的，而不是判斷出來(lái)的。

4、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算例題1：已知試求傳動(dòng)比

當(dāng)系桿轉(zhuǎn)10000轉(zhuǎn)時(shí)，輪1才轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)，二者轉(zhuǎn)向相同。此例說(shuō)明周轉(zhuǎn)輪系可獲得很大的傳動(dòng)比。

例題2：z1=z2=48，z2’=18,z3=24，n1=250r/min，n3=100r/min，方向如圖所示。求：

nH的大小和方向提問(wèn)該周轉(zhuǎn)輪系的結(jié)構(gòu)特征？+轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)：假象的定軸輪系——通過(guò)畫(huà)箭頭方式在傳動(dòng)比的前面加正、負(fù)號(hào)中心輪轉(zhuǎn)向相反周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化輪系：假想的定軸輪系計(jì)算轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比-

w

H小結(jié)第四節(jié)復(fù)合輪系的傳動(dòng)比計(jì)算

周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系或幾部分周轉(zhuǎn)輪系組成的復(fù)雜輪系一、復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法

在計(jì)算復(fù)合輪系傳動(dòng)比時(shí)，既不能將整個(gè)輪系作為定軸輪系來(lái)處理，也不能對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)采用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的辦法。1、首先正確區(qū)分各個(gè)基本輪系2、分別列出各基本輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式3、建立各基本輪系之間的聯(lián)系4、聯(lián)立求解各基本輪系傳動(dòng)比方程式

行星輪系桿中心輪基本輪系的劃分定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系1...行星輪系桿中心輪周轉(zhuǎn)輪系n周轉(zhuǎn)輪系2行星輪系桿中心輪二、復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算舉例例題3：已知試求傳動(dòng)比。解：1、分析輪系的組成

1、2——定軸輪系

2'、3、4、H——周轉(zhuǎn)輪系

2、分別寫(xiě)出各基本輪系的傳動(dòng)比

定軸輪系

周轉(zhuǎn)輪系

3、兩個(gè)輪系之間的關(guān)系

4、聯(lián)立求解

二者轉(zhuǎn)向相反解：1、分析輪系的組成

3'、4、5——定軸輪系

1、2-2'、3、5（H）——周轉(zhuǎn)輪系

2、分別寫(xiě)出各基本輪系的傳動(dòng)比

定軸輪系

周轉(zhuǎn)輪系

例題4：電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)減速器中，已知試求傳動(dòng)比。3、兩個(gè)輪系之間的關(guān)系

4、聯(lián)立求解

齒輪1與齒輪5的轉(zhuǎn)向相同封閉式行星輪系：自由度為2的差動(dòng)輪系的兩個(gè)基本構(gòu)件被定軸輪系封閉起來(lái)，組成的自由度為1的復(fù)合輪系。1、正確區(qū)分各個(gè)基本輪系2、列出各基本輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式3、建立各基本輪系之間的聯(lián)系4、聯(lián)立求解各基本輪系傳動(dòng)比方程式補(bǔ)充例題：圖示輪系已知主動(dòng)輪1、主動(dòng)輪6轉(zhuǎn)速分別為100rpm，800rpm,轉(zhuǎn)向分別如圖所示，求系桿H的大小及轉(zhuǎn)向。各輪齒數(shù)分別為：第五節(jié)輪系的功用一、實(shí)現(xiàn)大傳動(dòng)比

例題1周轉(zhuǎn)輪系的速比可達(dá)10000一對(duì)齒輪:i<8

12二、實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)兩軸之間的傳動(dòng)

用齒輪1、2實(shí)現(xiàn)，尺寸較大。用齒輪a、b、c和d組成的輪系來(lái)傳動(dòng)，可使結(jié)構(gòu)緊湊。三、實(shí)現(xiàn)變速和換向

利用滑移齒輪和牙嵌式離合器可以獲得不同的輸出轉(zhuǎn)速。(注意齒輪8的功用)。汽車用三軸四速變速箱轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同車床走刀絲杠三星輪換向機(jī)構(gòu)四、實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)

鐘表齒輪系：發(fā)條K驅(qū)動(dòng)齒輪1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)齒輪1與2組成輪系使分針M轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪1、2、3、4、5、6組成輪系使秒針S轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪1、2、9、10、11、12組成輪系使時(shí)針H轉(zhuǎn)動(dòng)五、實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)緊湊的大功率傳動(dòng)

渦輪螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)主減速器多個(gè)行星輪共同承擔(dān)載荷六、實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

加法機(jī)構(gòu)減法機(jī)構(gòu)廣泛用于機(jī)床、計(jì)算裝置、補(bǔ)償調(diào)整裝置中兩個(gè)輸入，一個(gè)輸出：運(yùn)動(dòng)合成F＝2一個(gè)輸入，兩個(gè)輸出：運(yùn)動(dòng)分解汽車后橋減速器示意圖運(yùn)動(dòng)分解七、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的軌跡運(yùn)動(dòng)和剛體導(dǎo)引

行星攪拌器

行星輪半徑與內(nèi)齒輪半徑取不同比值時(shí)，行星輪上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡花鍵軸自動(dòng)車床下料機(jī)械手小結(jié)實(shí)現(xiàn)大傳動(dòng)比傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)兩軸之間的傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)變速與換向傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)緊湊且重量較小的大功率傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的軌跡運(yùn)動(dòng)和剛體導(dǎo)引大?。恨D(zhuǎn)向：法2）輸入、輸出輪的軸線相互平行上節(jié)課內(nèi)容復(fù)習(xí)1）所有齒輪軸線都平行的情況畫(huà)箭頭方法確定，可在傳動(dòng)比大小前加正或負(fù)號(hào)3）輸入、輸出齒輪的軸線不平行畫(huà)箭頭方法確定，且不能在傳動(dòng)比大小前加正或負(fù)號(hào)用一、定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)：假想的定軸輪系計(jì)算轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比-

w

H二、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算三、復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法

在計(jì)算混合輪系傳動(dòng)比時(shí)，既不能將整個(gè)輪系作為定軸輪系來(lái)處理，也不能對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)采用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的辦法。1、首先將各個(gè)基本輪系正確地區(qū)分開(kāi)來(lái)2、分別列出計(jì)算各基本輪系傳動(dòng)比的方程式。3、找出各基本輪系之間的聯(lián)系。4、將各基本輪系傳動(dòng)比方程式聯(lián)立求解，即可求得混合輪系的傳動(dòng)比。第七節(jié)行星輪系設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介從傳動(dòng)原理出發(fā)設(shè)計(jì)行星輪系時(shí)，主要解決兩個(gè)問(wèn)題：

選擇傳動(dòng)類型

確定各輪的齒數(shù)和行星輪的個(gè)數(shù)一、行星輪系類型類型的選擇

行星輪系的類型很多，在相同的速比和載荷條件下，采用不同的類型，輪系的外廓尺寸、重量和效率相差很多。所以，在設(shè)計(jì)行星輪系時(shí)，要重視類型的選擇。

選型時(shí)要考慮的因素：傳動(dòng)比范圍、機(jī)械效率的高低、功率流動(dòng)情況等。正號(hào)機(jī)構(gòu)：iH1n>0轉(zhuǎn)化輪系中ωH1與ωHn的方向相同。負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)：iH1n<0轉(zhuǎn)化輪系中ωH1與ωHn的方向相反。2K-H輪系中共有4種負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu),傳動(dòng)比及適用范圍i1H=2.8～13i1H=1.14～1.56i1H=8～16i1H=2三種正號(hào)機(jī)構(gòu)理論上傳動(dòng)比:

i1H

→∞2)傳遞動(dòng)力應(yīng)采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu),∵負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)η>正號(hào)機(jī)構(gòu)。正號(hào)機(jī)構(gòu)一般用在傳動(dòng)比大而對(duì)效率要求不高的輔助機(jī)構(gòu)中，例如磨床的進(jìn)給機(jī)構(gòu)，軋鋼機(jī)的指示器等。兩對(duì)內(nèi)嚙合兩對(duì)外嚙合兩對(duì)內(nèi)嚙合3)若單級(jí)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)不能滿足大傳動(dòng)比要求時(shí)，可將幾個(gè)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)串聯(lián)起來(lái)，或采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)與定軸輪系組合而成復(fù)合輪系。其傳動(dòng)比范圍：i1H＝10～60。選擇原則：作者：潘存云教授二、各輪齒數(shù)的確定行星輪系是一種共軸式傳動(dòng)裝置，為了使慣性力互相平衡以及為了減輕輪齒上的載荷，一般采用兩個(gè)以上的行星輪，且呈對(duì)稱均布結(jié)構(gòu)（模型為3個(gè)，發(fā)動(dòng)機(jī)主減多達(dá)12個(gè)）。為了實(shí)現(xiàn)這種結(jié)構(gòu)并正常運(yùn)轉(zhuǎn)，各輪的齒數(shù)必須滿足以下要求：1)能實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比3)能均布安裝多個(gè)行星輪；2)中心輪和系桿共軸；4)相鄰行星輪不發(fā)生干涉。1、傳動(dòng)比條件z1+z3=

i1Hz1強(qiáng)調(diào)此結(jié)論下一步要用z1z3z2H上式表明:兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時(shí)為偶數(shù)或奇數(shù)。r3＝r1+2r2z2＝(z3-z1)/22、同心條件系桿的軸線與兩中心輪的軸線重合r12r2r3或

z3＝z1+2z2＝z1(i1H-2)/2作者：潘存云教授z1z3z2H作者：潘存云教授設(shè)對(duì)稱布列有K個(gè)行星輪，φ＝2π/k在位置O1裝入第一個(gè)行星輪，3均布安裝條件

能裝入多個(gè)行星輪且仍呈對(duì)稱布置，行星輪個(gè)數(shù)K與各輪齒數(shù)之間應(yīng)滿足的條件。∵θ/φ＝ω1/ωH＝i1H＝1+(z3/z1)則相鄰兩輪之間的夾角為：固定輪3，轉(zhuǎn)動(dòng)系桿H，使φH＝φ,此時(shí)，行星輪從位置O1運(yùn)動(dòng)到位置O2，而中心輪1從位置A轉(zhuǎn)到位置A’，轉(zhuǎn)角為θ。φφA’θO2O1HA作者：潘存云教授作者：潘存云教授13比較得：θ=N(2π/z1)如果此時(shí)輪1正好轉(zhuǎn)過(guò)N個(gè)完整的齒，則齒輪1在A處又出現(xiàn)與安裝第一個(gè)行星輪一樣的情形，可在A處裝入第二個(gè)行星輪。結(jié)論：當(dāng)系桿H轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)等份角φ時(shí)，若齒輪1轉(zhuǎn)過(guò)N個(gè)完整的齒,就能實(shí)現(xiàn)均布安裝。輪1的轉(zhuǎn)角為：?jiǎn)蝹€(gè)齒中心角結(jié)論：要滿足均布安裝條件，輪1和輪3的齒數(shù)之和應(yīng)能被行星輪個(gè)數(shù)K整除。N=(z1+z3)/k=z1i1H

/kA’θO2O1φAθ=N(2π/z1)θA’Aφ模型驗(yàn)證作者：潘存云教授即：(z1+z2)sin(π/k)>z2+2h*a4鄰接條件

相鄰兩個(gè)行星輪裝入后不發(fā)生干涉,即兩行星輪中心距應(yīng)大于兩齒頂圓半徑之和:2(r1+r2)sin(φ/2)φ/2r1+r22(r2+h*am)>為便于應(yīng)用，將前三個(gè)條件合并得：z2＝z1(i1H-2)/2N＝z1i1