018.中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)水平差異性的實(shí)驗(yàn)研究

PAGEPAGE1第13卷第2期數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)Vol.13,No.22004年5月JOURNALOFMATHEMATICSEDUCATIONMay,2004中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)水平差異性的實(shí)驗(yàn)研究張 程1，張景斌2（1．語(yǔ)文出版社，北京100010；2．首都師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院，北京100037）4分布式及語(yǔ)言描述式．中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)水平與他們的數(shù)學(xué)成績(jī)間具有顯著的相關(guān)性．關(guān)鍵詞：建構(gòu)；認(rèn)知；認(rèn)知結(jié)構(gòu)2080dy（行了詳細(xì)的分析[1]；賈斯珀（Jasper）建構(gòu)主義教學(xué)案例研究究與數(shù)學(xué)教學(xué)研究?jī)煞矫妫脚c其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)性．實(shí) 驗(yàn)被 試5016~17方 法實(shí)驗(yàn)采取使被試通過(guò)對(duì)所提供的信息進(jìn)行解釋及聯(lián)想兩個(gè)具體數(shù)學(xué)名詞為信息源，激活被試已建立起的知識(shí)結(jié)（40因素．

建構(gòu)水平差異的諸因素分別與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行皮爾遜積差相關(guān)性檢驗(yàn)或差異的顯著性T-檢驗(yàn)．訪(fǎng)談的目的是為了更準(zhǔn)確地對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析．實(shí)驗(yàn)步驟（1）為了對(duì)被試學(xué)生有初步的了解，建立主試與被試間的信任感，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前主試到被試所在班級(jí)聽(tīng)課一周．事項(xiàng)．（3）學(xué)生筆答測(cè)試卷．實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析148卷被試中男生20名，女生28名．知識(shí)建構(gòu)水平差異及其相關(guān)因素分析（1）認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識(shí)的廣度．6學(xué)思想；與不等式相關(guān)的其它信息及學(xué)生自己的認(rèn)識(shí)與構(gòu)如表1所示．2所示．從表1可以看到被試對(duì)“不等式”這個(gè)信息的反映主要38收稿日期：2004–01–12作者簡(jiǎn)介：張程（1975—，女，天津人，畢業(yè)于首都師范大學(xué)，教育學(xué)碩士，主要從事教材研究工作．50 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào) 第13卷構(gòu)上突出解法的狀況．表1與不等式相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)類(lèi)別統(tǒng)計(jì)層 次 知識(shí)點(diǎn)類(lèi)別 人次定 義不等式的定義20命題、性質(zhì)、定理不等式基本性質(zhì)23不等式相關(guān)定理20解法與證法不等式的分類(lèi)及解法38不等式的證明方法22不等式的應(yīng)用與生活相關(guān)的應(yīng)用14與自然科學(xué)相關(guān)的應(yīng)用16數(shù)學(xué)思想函數(shù)思想26數(shù)形結(jié)合23方程18等式22集合9相關(guān)知識(shí)及其它代數(shù)式2數(shù)與數(shù)集9數(shù)列8函數(shù)的定義域、值域及應(yīng)用9表2與不等式相關(guān)的知識(shí)廣度的差異統(tǒng)計(jì)所答知識(shí)點(diǎn)個(gè)數(shù)39252120191716151413人數(shù)1213425142所答知識(shí)點(diǎn)個(gè)數(shù)1211109876542人數(shù)1424413211不等式與其它知識(shí)間的聯(lián)系的能力有著比較大的差異．表1、表2反映出被試在認(rèn)知廣度上的差異性．

認(rèn)知結(jié)構(gòu)與被試對(duì)所獲得知識(shí)信息加工方式的差異性有4地反映出被試對(duì)所學(xué)知識(shí)以及知識(shí)間邏輯關(guān)系的較為清楚局面，難以形成有邏輯性的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．建構(gòu)水平與學(xué)習(xí)成績(jī)差異的檢驗(yàn)與分析為了檢驗(yàn)學(xué)生的建構(gòu)水平與其學(xué)習(xí)成績(jī)之間是否存在試成績(jī)進(jìn)行了對(duì)比與分析．（1）認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識(shí)點(diǎn)個(gè)數(shù)與學(xué)習(xí)成績(jī)的相關(guān)性檢驗(yàn)．我們采用皮爾遜積差相關(guān)檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)被試認(rèn)知結(jié)構(gòu)中績(jī)的相關(guān)性．利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，得到皮爾遜積差相關(guān)系數(shù)為XY0.598且p看到大部分學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的高低與測(cè)試所答知識(shí)點(diǎn)數(shù)目的（60~78分?jǐn)?shù)段認(rèn)知結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)數(shù)量的多少與學(xué)習(xí)成績(jī)的高低不認(rèn)知結(jié)構(gòu)中豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備有利于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究及問(wèn)題的解決．（2）認(rèn)知出發(fā)點(diǎn)的差異與學(xué)習(xí)成績(jī)差異的顯著性檢驗(yàn)．通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，被試的認(rèn)知出發(fā)點(diǎn)可分為4類(lèi)：①不3所示：表3與不等式相關(guān)的認(rèn)知出發(fā)點(diǎn)的類(lèi)別統(tǒng)計(jì)（2）認(rèn)知結(jié)構(gòu)中認(rèn)知出發(fā)點(diǎn)．

認(rèn)知出發(fā)點(diǎn)

不等式應(yīng)用

不等式解法及證明

不等式定義與性質(zhì)

與不等式相關(guān)的知識(shí)

人數(shù) 2 14 28 4認(rèn)知出發(fā)點(diǎn)存在著差異經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)有等 20.4%關(guān)的知識(shí)點(diǎn)；有的被試則直接與不等式的應(yīng)用建立起聯(lián)有4.1%發(fā)，通過(guò)表明它們之間的差別與聯(lián)系建立認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)．（3）認(rèn)知結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)形式．44

我們采取獨(dú)立樣本T-檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)認(rèn)知出發(fā)點(diǎn)的不同是否會(huì)導(dǎo)致被試的學(xué)習(xí)成績(jī)具有顯著的差異性．由于選擇顯著差異．同樣利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，得到檢驗(yàn)結(jié)果為t=–1.883，75.36，以不等式定義及性質(zhì)為認(rèn)知出發(fā)點(diǎn)的被試平均成績(jī)?yōu)?5.86．因此我們還是可以認(rèn)為這兩組被試學(xué)習(xí)成績(jī)間有一計(jì)檢驗(yàn)．第2期 張51（3分析．3方面的特點(diǎn)：性及跳躍性，敢于大膽聯(lián)想．廣泛的聯(lián)系．聯(lián)系．特點(diǎn)二和特點(diǎn)三所反映的知識(shí)間聯(lián)系的廣泛性和邏輯在其原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過(guò)累到質(zhì)的飛躍．們對(duì)知識(shí)間邏輯關(guān)系的認(rèn)識(shí)．結(jié) 論通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)及分析，我們認(rèn)為可以得到以下結(jié)論：學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)圖式主要有4種形式：層次網(wǎng)絡(luò)式，鎖鏈連接式，散射分布式及語(yǔ)言描述式．學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)水平與其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)之間具有較顯著的相關(guān)性．［參考文獻(xiàn)］喬連全．：一種建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論．全球教育展望，2001（1：21．王文靜．賈斯帕系列概覽——建構(gòu)主義教學(xué)案例研究．全球教育展望，2001（3：43．何小亞．建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的教學(xué)策略．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，1（1：24．涂榮豹．?dāng)?shù)學(xué)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)及其主要特征．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，1999，8（4：16．李慶奎，楊騫．關(guān)于數(shù)學(xué)建構(gòu)性教學(xué)的認(rèn)識(shí)和思考．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2001，10（1：16．ExperimentalStudyoftheDifferenceabouttheStudents’ConstructiveLevelsofMathematicalKnowledgeZHANGCheng1,ZHANGJing-bin2(1.YuwenPress,Beijing100010,China;2.FacultyofEducation,CapitalNormalUniversity,Beijing100037,China)Abstract:Theaimofthestudywastoresearchthedifferencesofmathematicalcognitivestructureofthemiddleschoolstudentsfromtheexperiment.Theresultsofexperimentidentifiedthatthereweresomedifferencesinmathematicalcognitivestructure,includingtheextentandbasisofcognition,level,logicandgraphofcognition.Finally,weanalyzedtherelationalfactorsthatformedthedifferencesandtestedtherelat