數(shù)學必修4綜合測試題

數(shù)學必修4綜合測試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1．下列命題中正確的是（C）A．第一象限角必是銳角B．終邊相同的角相等C．相等的角終邊必相同D．不相等的角其終邊必不相同2．將分針撥慢5分鐘，則分鐘轉過的弧度數(shù)是 （C） A． B．－ C． D．－3．已知角的終邊過點，，則的值是（B）A．1或－1B．或C．1或D．－1或4、若點在第一象限,則在內的取值范圍是（B）A.B.C.D.5.若|，且（）⊥，則與的夾角是（）（A）（B）（C）（D）6.已知函數(shù)的一部分圖象如右圖所示，如果，則（）

A. B.C. D.7.設集合，集合，則（）A．中有3個元素B．中有1個元素C．中有2個元素D．８．已知（） A． B． C． D．9.同時具有以下性質：“①最小正周期實π；②圖象關于直線x＝EQ\f(π,3)對稱；③在[－EQ\f(π,6)，\f(π,3)]上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是（）A.y＝sin(EQ\f(x,2)＋\f(π,6)) B.y＝cos(2x＋EQ\f(π,3)) C.y＝sin(2x－EQ\f(π,6)) D.y＝cos(2x－EQ\f(π,6))10.設i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki－4j,若a⊥b，則實數(shù)k的值為（）A．－6B．－3C．3D．611.函數(shù)的最小正周期為 （） A． B． C．8 D．412.2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是的值等于（） A．1 B．C． D．－二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.已知，那么的值為，的值為14.已知|a|=3,|b|=5,且向量a在向量b方向上的投影為，則a·b=.15.已知向量上的一點（O為坐標原點），那么的最小值是___________________16．給出下列6種圖像變換方法：①圖像上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的；②圖像上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍；③圖像向右平移個單位；④圖像向左平移個單位；⑤圖像向右平移個單位；⑥圖像向左平移個單位。請寫出用上述變換將函數(shù)y=sinx的圖像變換到函數(shù)y=sin(+)的圖像的一個變換______________．(按變換順序寫上序號即可)三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應有證明或演算步驟）17、已知cos(α－)=,sin()=,且α∈(,π),β∈(0,),求cos的值.18.(本小題滿分12分)已知，，，，求的值.１９.（本題滿分12分）已知向量，，，其中．（Ⅰ）當時，求值的集合；（Ⅱ）求的最大值．２０、已知函數(shù)（1）求的最小正周期及取得最大值時x的集合；（2）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)在上的圖象.21、（本題滿分12分）設、是兩個不共線的非零向量（） （1）記那么當實數(shù)t為何值時，A、B、C三點共線？（2）若，那么實數(shù)x為何值時的值最?。?2、（本題滿分1４分）某沿海城市附近海面有一臺風，據(jù)觀測，臺風中心位于城市正南方向20