2025年春北師版八年級數(shù)學(xué)下冊上課課件 第五章 3 分式的加減法 第2課時 異分母的分式加減法

第2課時異分母的分式加減法北師版八年級下冊1.會找最簡公分母，能進(jìn)行分式的通分；2.類比異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則歸納出異分母分式的加減法法則.3.通過學(xué)習(xí)認(rèn)識到數(shù)與式的聯(lián)系，理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì)，豐富數(shù)學(xué)情感與思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減.同分母分?jǐn)?shù)加減法法則同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.同分母分式加減法法則類比異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，通分后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法來算.異分母分?jǐn)?shù)加減法法則異分母分式加減法法則類比想一想，異分母的分式應(yīng)該如何加減？通分探索新知異分母分式的加減同分母分式的加減通分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分.議一議你對這兩種做法有何評論？與同伴交流.異分母分式通分時，為了方便計算，通常取最簡單的公分母（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母.怎樣確定最簡公分母？（1）系數(shù)：分母各系數(shù)的最小公倍數(shù)；分母是2y，3xy2，系數(shù)的最小公倍數(shù)是6（2）因式：凡各分母中出現(xiàn)的不同因式都要取到；xy（3）因式的指數(shù)：相同因式取指數(shù)最高的.xy2

最簡公分母：6xy2通分：怎樣確定最簡公分母？（1）先因式分解：2m+2n=2(m+n)；m2-n2=(m+n)(m-n)（2）系數(shù)：分母各系數(shù)的最小公倍數(shù)；系數(shù)的最小公倍數(shù)是2（3）因式：凡各分母中出現(xiàn)的不同因式都要取到；

(m+n)(m-n)（4）因式的指數(shù)：相同因式取指數(shù)最高的.

最簡公分母：2(m+n)(m-n)通分：通分：確定最簡公分母的一般方法：（1）確定系數(shù)：最簡公分母的系數(shù)取各分式分母整數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）確定相同因式：把相同字母（或因式分解后得到的相同因式）的最高次冪作為最簡公分母的一個因式；（3）把只要在一個分式的分母中出現(xiàn)的字母或因式連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式.舉一反三異分母的分式加減法的法則異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算.用式子表示為：計算：（1）（2）（3）【教材P120例3】舉一反三解:（1）（2）（3）小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3km，其中小麗走的是平路，騎車速度是2vkm/h.小剛需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h.那么（1）小剛從家到學(xué)校需要多長時間？（2）小剛和小麗誰在路上花費(fèi)的時間少？少用多長時間？【教材P120例4】拓展提升解（1）小剛從家到學(xué)校需要（2）小麗從家到學(xué)校需要因?yàn)樗孕←愒诼飞匣ㄙM(fèi)的時間少小麗比小剛在路上花費(fèi)時間少將下列各分式通分：隨堂練習(xí)【教材P121隨堂練習(xí)第1題】2.計算：【教材P121隨堂練習(xí)第2題】3.先化簡，再求值：其中x=3.解當(dāng)x=3時，原式根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分.異分母的分式相加減，先通