指向兒童生長(zhǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材建設(shè)與實(shí)施路徑

摘要：“核心素養(yǎng)時(shí)代”下的新一輪課程改革立足學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值，注重學(xué)生的終身發(fā)展，強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化調(diào)整。北師大版（新世紀(jì)）小學(xué)數(shù)學(xué)第五版教材在修訂的過程中，強(qiáng)調(diào)課程建設(shè)要指向兒童的幸福成長(zhǎng)，要反映兒童豐富多彩的數(shù)學(xué)世界。教師應(yīng)了解教材修訂特色，探索指向兒童生長(zhǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材實(shí)施路徑。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)教材；兒童生長(zhǎng)；修訂特色；實(shí)施路徑2022年4月，《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）的頒布，標(biāo)志著“核心素養(yǎng)時(shí)代”下的新一輪課程改革的全面啟動(dòng)。新課標(biāo)的課程目標(biāo)立足學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值，注重學(xué)生的終身發(fā)展，強(qiáng)調(diào)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化調(diào)整。據(jù)此，北師大版（新世紀(jì)）小學(xué)數(shù)學(xué)第五版教材（以下簡(jiǎn)稱“教材”）在修訂的過程中，一以貫之地強(qiáng)調(diào)課程建設(shè)要指向兒童的幸福成長(zhǎng)，要反映兒童豐富多彩的數(shù)學(xué)世界，幫助兒童形成伴隨一生的問題思考能力和問題解決能力，進(jìn)而促進(jìn)兒童對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主、能動(dòng)、有意義地建構(gòu)，努力使數(shù)學(xué)成為每名兒童幸福童年的一部分。一、教材的修訂特色一套優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教材，不僅能激活兒童數(shù)學(xué)思維的生命力，喚醒兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，還能讓每一位教師愛不釋手，讓數(shù)學(xué)課堂變得好玩、迷人又神奇。北師大版（新世紀(jì)）小學(xué)數(shù)學(xué)第五版教材就是這樣一套走進(jìn)師生內(nèi)心世界的教材。課程建設(shè)歷時(shí)30余載，經(jīng)歷了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》兩輪精心修訂，基于“情境+問題串”的教材編寫特色逐步成熟。然而，教材建設(shè)永無止境，在根據(jù)新課標(biāo)進(jìn)行新一輪教材修訂的過程中，作為編者，筆者有以下思考，以期與廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師分享。（一）凸顯數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值，增長(zhǎng)學(xué)生知識(shí)見識(shí)教材編寫以習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，突出繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，設(shè)計(jì)了多元且立體的浸潤(rùn)方式，為教材植入文化基因，引領(lǐng)學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀，沿著求真理、悟道理、明事理的方向前行，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。例如，在五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”單元中，為幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)上的“出入相補(bǔ)”原理，教材進(jìn)行了多層級(jí)的設(shè)計(jì)，以學(xué)生能理解的方式滲透?jìng)鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)文化，在學(xué)中做、做中悟中，加深學(xué)生對(duì)中國古代數(shù)學(xué)家的認(rèn)識(shí)，感受古人的智慧，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)民族自豪感。首先，在經(jīng)驗(yàn)積累課“比較圖形的面積”中，教材借助比較面積中“數(shù)方格”與“割補(bǔ)”的方法，初步滲透“出入相補(bǔ)”原理（見圖1），并鼓勵(lì)學(xué)生借助具體例子表達(dá)自己是如何理解“出入相補(bǔ)”原理的，為探索求圖形面積的方法（割補(bǔ)轉(zhuǎn)化）積累思維經(jīng)驗(yàn)。圖1“出入相補(bǔ)”原理初步滲透其次，教材在探索求平行四邊形、三角形、梯形面積方法的過程中，“出入相補(bǔ)”原理一直滲透其中，鼓勵(lì)學(xué)生用已知解決未知。在“探索三角形面積”一課中，呈現(xiàn)了把三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法，先沿三角形兩邊中點(diǎn)的連線（中位線）把三角形分割成一個(gè)小三角形和梯形，再沿高把小三角形分割成兩個(gè)小直角三角形，最后把兩個(gè)小直角三角形和梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。這樣，不僅豐富了學(xué)生圖形轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)，還滲透了我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家楊輝求解三角形面積的方法，使學(xué)生再次體會(huì)“出入相補(bǔ)”原理（見圖2）。圖2“出入相補(bǔ)”原理再次體會(huì)再次，教材在“探索三角形面積”一課中，借助“你知道嗎”這個(gè)欄目，介紹了《九章算術(shù)》中探索三角形的面積公式（見圖3），尤其是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，與自己求解的方式進(jìn)行比較和分析時(shí)，又一次感悟“出入相補(bǔ)”原理的神奇與迷人。圖3《九章算術(shù)》中探索三角形的面積公式最后，在本單元的“整理與復(fù)習(xí)”部分，教材借助學(xué)生的作品，呈現(xiàn)“多邊形的面積”的推導(dǎo)過程，并且運(yùn)用“出入相補(bǔ)”原理進(jìn)行解釋、分析，建構(gòu)多邊形面積之間的聯(lián)系與區(qū)別，建立單元認(rèn)知的整體結(jié)構(gòu)。這樣的設(shè)計(jì)，使得“出入相補(bǔ)”原理不再僅僅是一個(gè)知識(shí)介紹和補(bǔ)充，而是作為支撐學(xué)生探索多邊形面積公式的“漿”，把握著“多邊形面積公式”探索的路徑，讓中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的浸潤(rùn)自然而富有張力。不僅如此，教材在修訂的過程中，文化的滲透恰如其分地順應(yīng)著學(xué)生解決問題的思路開展，如二年級(jí)上冊(cè)“乘法口訣（二）”單元中，設(shè)計(jì)了解決問題經(jīng)驗(yàn)積累課“有多少無人機(jī)”（見圖4），創(chuàng)設(shè)了無人機(jī)在科技強(qiáng)國戰(zhàn)略中的應(yīng)用情境，以“知道了什么—能解決嗎—有什么收獲”為研究思路，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程。教材將科技發(fā)展自然滲透在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，使學(xué)生探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，增強(qiáng)了民族自豪感。圖4“有多少架無人機(jī)”情境這些內(nèi)容的修訂、完善與發(fā)展，凸顯了教材編寫及修訂的過程中，以德育為先，將祖國建設(shè)成就、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、革命文化、社會(huì)主義先進(jìn)文化有機(jī)融入，通過課程浸潤(rùn)學(xué)生心田，培養(yǎng)學(xué)生的家國情懷。（二）關(guān)注兒童身心健康發(fā)展，注重銜接課程建設(shè)兒童是發(fā)展中的人，教育要關(guān)注兒童身心的發(fā)展，數(shù)學(xué)教育更應(yīng)如此。如何改變數(shù)學(xué)的“灰色調(diào)”，讓數(shù)學(xué)多姿多彩、明亮起來，讓兒童感受到數(shù)學(xué)的好玩、神奇與迷人呢？教材在修訂的過程中，下了不少功夫。其一，增加了幼小銜接的課程。以往，除了認(rèn)識(shí)校園、明確課堂常規(guī)等習(xí)慣養(yǎng)成的入校課程外，很少有學(xué)科類的入學(xué)適應(yīng)課程。特別是入學(xué)后馬上就進(jìn)入數(shù)的認(rèn)識(shí)與加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)，讓不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒。如何幫助一年級(jí)新生順利度過學(xué)習(xí)適應(yīng)期，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離呢？為此，一年級(jí)上冊(cè)教材設(shè)計(jì)了入學(xué)準(zhǔn)備單元——“我上學(xué)了”，以游戲的形式，借助兒童熟悉的情境，一起聊一聊認(rèn)識(shí)的數(shù)有哪些，認(rèn)一認(rèn)生活中的圖形有哪些，說一說自己認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)短、高矮與胖瘦等，在交流中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“樣子”，感受數(shù)學(xué)這個(gè)“好朋友”就在自己的身邊。例如，在“認(rèn)識(shí)新同學(xué)”主題活動(dòng)中（見圖5），教材主線人物淘氣介紹自己六歲了，奇思說自己掉了兩顆牙，笑笑說自己最喜歡的游戲是……這樣的設(shè)計(jì)，一方面是認(rèn)識(shí)新伙伴，對(duì)學(xué)校產(chǎn)生新奇感；另一方面，也是在認(rèn)識(shí)教材中的主線人物（淘氣、笑笑、奇思、妙想），說明他們和自己一樣上小學(xué)了，是自己的好朋友。這樣，無形當(dāng)中會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親近感，拉近與數(shù)學(xué)的距離?？梢哉f，“我上學(xué)了”這個(gè)單元的設(shè)計(jì)，以游戲活動(dòng)為主線，鼓勵(lì)學(xué)生親身參與其中，將其生活經(jīng)驗(yàn)自然帶到學(xué)習(xí)中，不僅使學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也有利于教師從中了解不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，從學(xué)習(xí)內(nèi)容、方式上幫助學(xué)生逐步適應(yīng)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。需要說明的是，“幼小銜接”并不是這個(gè)單元結(jié)束就完成了，而是可能要持續(xù)一個(gè)學(xué)期甚至整個(gè)小學(xué)一年級(jí)。為此，要求教師在日常的教學(xué)中，多給學(xué)生一些時(shí)間和空間，多關(guān)注學(xué)生所思所想、有哪些困難，并及時(shí)給予幫助。其二，注重了知識(shí)的前后關(guān)聯(lián)。研究表明，學(xué)生學(xué)習(xí)困境的主要來源是知識(shí)之間的斷層，其知識(shí)間是散點(diǎn)的，未能建立聯(lián)系。如何從源頭上解決問題呢？教材在修訂的過程中，做了一些嘗試，在試學(xué)試教的過程中，取得不錯(cuò)的效果。例如，對(duì)“三角形的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容的安排，教材分為三個(gè)階段：第一階段是在第一學(xué)段的直觀認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)容中，體會(huì)“面在體上”，以直觀感知為主，經(jīng)歷圖形抽象的過程，積累觀察物體的經(jīng)驗(yàn)，形成初步的空間觀念；第二階段是在第二學(xué)段的四年級(jí)下冊(cè)中，重點(diǎn)是在圖形的分類中認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，會(huì)用尺規(guī)作出等腰三角形和等邊三角形，能說出圖形之間的共性和區(qū)別，形成推理意識(shí)和初步的幾何直觀；第三階段是在第三學(xué)段的五年級(jí)上冊(cè)中，進(jìn)一步探索三角形角和邊的特征，及三角形的面積。這樣的編排，使學(xué)生有機(jī)會(huì)再次經(jīng)歷探索三角形面積的過程，層層深入，呈現(xiàn)螺旋式上升的學(xué)習(xí)模式，符合學(xué)生的認(rèn)知特征，逐步發(fā)展了幾何直觀和推理意識(shí)。特別需要說明的是，在五年級(jí)上冊(cè)借助尺規(guī)探索三角形三邊關(guān)系時(shí)，教材特別設(shè)計(jì)了“回顧情境”（見圖6），引導(dǎo)學(xué)生在回顧用尺規(guī)作等腰三角形、等邊三角形的過程中，引出對(duì)三角形三邊關(guān)系的探索活動(dòng)，并以此設(shè)計(jì)了三個(gè)層層遞進(jìn)的問題和“試一試”。鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷利用尺規(guī)作圖探索三角形三邊關(guān)系的過程，在畫、量、算、擺中，體會(huì)兩點(diǎn)之間線段最短，說明任意兩邊之和大于第三條邊的道理，發(fā)展推理意識(shí)，增強(qiáng)幾何直觀。圖6“回顧情境”設(shè)計(jì)（三）強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維，凸顯核心素養(yǎng)導(dǎo)向?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)，重要的是理解數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的道理，靈活應(yīng)用，解決實(shí)際問題。教學(xué)時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在理解知識(shí)來龍去脈的過程中，感受數(shù)學(xué)的理性之美。其一，溯本求源，體悟知識(shí)產(chǎn)生之理。對(duì)關(guān)鍵的定義和概念，教材在設(shè)計(jì)時(shí)，注重結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為其創(chuàng)設(shè)理解問題的場(chǎng)景，提供思維發(fā)展的過程，鼓勵(lì)其充分感知、經(jīng)歷并探索知識(shí)產(chǎn)生的過程，從而理解其本質(zhì)。例如，在五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)的再認(rèn)識(shí)與加減法”中，教材強(qiáng)調(diào)對(duì)計(jì)數(shù)單位的理解（見圖7），借助數(shù)位順序表和學(xué)生作品，引導(dǎo)學(xué)生從多角度理解小數(shù)相鄰單位之間的關(guān)系，凸顯計(jì)數(shù)單位在小數(shù)的認(rèn)識(shí)中的作用。圖7“小數(shù)的再認(rèn)識(shí)與加減法”情境其二，在操作探究中，教材借助直觀模型，幫助學(xué)生理解計(jì)算教學(xué)中的道理。例如，在“小數(shù)乘法”的學(xué)習(xí)中，如何讓學(xué)生明晰“小數(shù)×小數(shù)”是產(chǎn)生了新的計(jì)數(shù)單位，理解小數(shù)乘法的本質(zhì)，體驗(yàn)運(yùn)算的一致性呢？教材在學(xué)生應(yīng)用原有認(rèn)知解決“0.3×0.2=0.06”的基礎(chǔ)上，嘗試借助一組動(dòng)態(tài)的面積模型（見圖8），幫助學(xué)生從0.1×0.1=0.01（產(chǎn)生新計(jì)數(shù)單位）的角度理解0.2×0.3=0.06，進(jìn)而理解小數(shù)乘法的本質(zhì)。圖8動(dòng)態(tài)的面積模型同時(shí)，教材結(jié)合主情境中的問題，引導(dǎo)學(xué)生得出30×20=600，3×2=6，0.3×0.2=0.06，理解都與3×2=6有關(guān)，能從計(jì)數(shù)單位的角度理解30×20=600的結(jié)果是6個(gè)100，3×2=6的結(jié)果是6個(gè)1，0.3×0.2=0.06的結(jié)果是6個(gè)0.01，體現(xiàn)運(yùn)算的一致性（見圖9）。圖9情境問題其三，鏈接已有經(jīng)驗(yàn)，領(lǐng)悟抽象思維中的理。如何讓學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，能形成尊重證據(jù)的科學(xué)態(tài)度呢？教材在這方面下足了功夫，創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生基礎(chǔ)的“問題場(chǎng)”，鼓勵(lì)學(xué)生利用證據(jù)處理已知和未知領(lǐng)域間的關(guān)系，在探索知識(shí)的過程中，借助證據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證、解釋與說明，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”時(shí)，當(dāng)學(xué)生初步猜想如何求平行四邊形的面積后，教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生探索并經(jīng)歷如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，從而獲得平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程，從中獲得成功探索問題的體驗(yàn)。首先，借助方格紙驗(yàn)證猜想是否正確（見下頁圖10）。教材借助方格紙，呈現(xiàn)了學(xué)生解決平行四邊形的面積時(shí)可能出現(xiàn)的思路，鼓勵(lì)學(xué)生借助證據(jù)說明如何計(jì)算平行四邊形的面積，從而啟發(fā)學(xué)生思考，獲得初步的猜想，即平行四邊形的面積等于底×高。圖10借助方格紙驗(yàn)證猜想是否正確其次，運(yùn)用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形（見圖11）。教材鼓勵(lì)學(xué)生想辦法將平行四邊形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，并思考拼成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在討論與交流轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系時(shí)，學(xué)會(huì)有根有據(jù)地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)證據(jù)意識(shí)。圖11運(yùn)用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形我們希望，借助教材這個(gè)媒介，在與教師、同伴一起學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生能養(yǎng)成猜想有根、說理有據(jù)、有條理地表達(dá)的習(xí)慣，因?yàn)檫@是發(fā)展學(xué)生科學(xué)精神的重要源泉，也是新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的核心素養(yǎng)。二、教材實(shí)施的路徑教育的大智慧是認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)兒童，教育就是要從兒童的表情中去尋找自己的表情，即教育的精神品質(zhì)、價(jià)值理想。作為一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該研究如何解放兒童，探索適合兒童學(xué)習(xí)的課堂生活，讓兒童對(duì)未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿期待和希望。也就是要立足核心素養(yǎng)，探索并構(gòu)建素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)新常態(tài)。（一）素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)，制訂指向核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)遵循新課標(biāo)落實(shí)素養(yǎng)的要求，教材在修訂的過程中，以核心素養(yǎng)為主軸，整體架構(gòu)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容。例如，一年級(jí)上冊(cè)第二單元“5以內(nèi)數(shù)的加與減”，的主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)5以內(nèi)數(shù)的加法與減法，這是學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)算的起始。教材重點(diǎn)是在數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合真實(shí)的生活情境，通過操作、畫圖、交流等多種活動(dòng)，理解有些問題需要把兩個(gè)部分的數(shù)量合起來，可以用加法表示；有些問題已經(jīng)知道整體和其中一部分的數(shù)量，求另一部分的數(shù)量是多少，可以用減法來表示，初步構(gòu)建起加法模型和減法模型。為此，本單元學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展重點(diǎn)之一就是模型意識(shí)。教材關(guān)注了學(xué)生的核心素養(yǎng)是逐漸形成的，不同階段具有不同的表現(xiàn)水平。為此，依據(jù)新課標(biāo)對(duì)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)及其內(nèi)涵的描述，與各冊(cè)、各單元教材建立聯(lián)系，并據(jù)此結(jié)合具體內(nèi)容，制訂指向核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并圍繞單元目標(biāo)細(xì)化具體課時(shí)的目標(biāo)。例如，“模型意識(shí)”各維度在第一學(xué)段的具體表現(xiàn)及一年級(jí)上冊(cè)第二單元“5以內(nèi)數(shù)的加與減”的具體表現(xiàn)如下頁表1所示。同時(shí)，教材據(jù)此制訂了本單元落實(shí)模型意識(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)：結(jié)合具體的情境，通過操作、畫圖等活動(dòng)，探索生活中可以用加法和減法解決的問題，初步建立加法模型和減法模型；能結(jié)合具體情境，提出加法或減法問題，掌握5以內(nèi)數(shù)的加減法的計(jì)算方法。此外，教材在“一共有多少（認(rèn)識(shí)加法）”“還剩下多少（認(rèn)識(shí)減法）”中細(xì)化目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合熟悉的生活背景和已有的生活經(jīng)驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)加法、減法的意義，并在教師的引導(dǎo)下，學(xué)習(xí)從具體的情境中提出加法、減法問題并解答，以此使素養(yǎng)目標(biāo)得以落實(shí)。（二）變革學(xué)與教的方式，實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)的教學(xué)新樣態(tài)對(duì)多數(shù)教師來說，素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)是新生事物，需要在新課程理念的指引下進(jìn)行探索性研究。尤其是2024年秋季起始一年級(jí)將要使用修訂后的教材，對(duì)教師來說，既是機(jī)遇又是挑戰(zhàn)。教師要順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需求，基于“情境+問題串”的基本敘述方式，轉(zhuǎn)變學(xué)與教的方式，從知識(shí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為活動(dòng)內(nèi)容，從知識(shí)的講授轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的建構(gòu)，做到數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過程、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程、教師引導(dǎo)學(xué)習(xí)的過程、課程目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的過程統(tǒng)一。首先，教師要關(guān)心學(xué)生是怎樣想的，已經(jīng)知道了什么；要基于對(duì)學(xué)生的研究和學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的想法，努力使課堂變得生動(dòng)有趣、充滿激情，讓學(xué)生喜歡上課。其次，教師要設(shè)置合理的學(xué)習(xí)任務(wù)，引發(fā)學(xué)生深度思考。例如，關(guān)于五年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)除法”的單元設(shè)計(jì)，如何讓學(xué)生用整體的、聯(lián)系的眼光看問題，在運(yùn)算一致性上做文章，打通整數(shù)除法與小數(shù)除法的思維通道呢？教材從整數(shù)除以整數(shù)入手，解決余數(shù)細(xì)分的問題，將整數(shù)除法的經(jīng)驗(yàn)自然遷移到