2024-2025學(xué)年新教材高中物理3.4力的合成和分解教案新人教版必修第一冊(cè)

PAGE9-4.力的合成和分解學(xué)問綱要導(dǎo)引,核心素養(yǎng)目標(biāo),物理觀念合力、分力、力的合成與分解、矢量和標(biāo)量科學(xué)探究探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律科學(xué)思維等效替代法、作圖法、計(jì)算法科學(xué)看法與責(zé)任運(yùn)用力的合成和分解的學(xué)問分析日常生活中的有關(guān)問題基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)一、合力和分力(自學(xué)教材第72頁(yè)“合力和分力”部分)1．合力：假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力(resultantforce)．2．分力：假設(shè)幾個(gè)力共同作用的效果跟某個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，這幾個(gè)力就叫作那個(gè)力的分力(componentforce)．二、力的合成和分解(自學(xué)教材第73、74頁(yè)“力的合成和分解”部分)1．力的合成：求幾個(gè)力的合力的過程叫作力的合成(compositionofforces)．2．力的分解：把求一個(gè)力的分力的過程叫作力的分解(resolutionofforce)．3．平行四邊形定則在兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向．這個(gè)規(guī)律叫作平行四邊形定則(parallelogramrule)．4．力的分解法則：力的分解也遵從平行四邊形定則．5．多個(gè)共點(diǎn)力的合成方法(1)共點(diǎn)力幾個(gè)力假如都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力．(2)多力合成的方法先求出隨意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把全部的力都合成進(jìn)去，最終得到的結(jié)果就是這些力的合力．三、矢量和標(biāo)量(自學(xué)教材74、75頁(yè)“矢量和標(biāo)量”部分)1．矢量：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則的物理量叫作矢量(vector)．力、位移、速度、加速度都是矢量．2．標(biāo)量：只有大小，沒有方向，相加時(shí)遵從算術(shù)法則的物理量叫作標(biāo)量(scalar)．質(zhì)量、路程、功、電流等都是標(biāo)量．【思索】(1)合力與分力同時(shí)作用在一個(gè)物體上．()(2)由作出的力的平行四邊形定則可知，合力可能小于分力．()(3)共點(diǎn)力肯定作用于物體上的同一點(diǎn)．()(4)把已知力F分解為兩個(gè)分力F1與F2，此時(shí)物體受到F、F1、F2三個(gè)力的作用．()(5)由于矢量的方向用正負(fù)表示，故具有正負(fù)值的物理量肯定是矢量．()(6)矢量與標(biāo)量的本質(zhì)區(qū)分是它們的運(yùn)算方法不同．()答案：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√課堂探究主題一力的合成【問題探究】探究點(diǎn)1同始終線上力的合成的方法如圖所示，一輛小車可以由一個(gè)人拉著向前運(yùn)動(dòng)，也可以由兩個(gè)人反向拉著或一個(gè)人推著另一個(gè)人拉著向前運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)結(jié)合圖思索如何求同始終線上兩個(gè)力的合力？提示：兩個(gè)力同向時(shí)，兩個(gè)力的合力等于兩個(gè)力的數(shù)值之和；兩個(gè)力反向時(shí)，兩個(gè)力的合力等于兩個(gè)力的數(shù)值之差，方向與較大的力同向．,

(1)位置不變：在同一次試驗(yàn)中，將橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置肯定要相同．(2)角度合適：兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)所拉細(xì)繩套的夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°為宜．(1)在橡皮筋形變不超過彈性限度的條件下，拉力盡量大一些，以減小試驗(yàn)誤差．(2)嚴(yán)格依據(jù)力的圖示要求和幾何作圖法作出合力．探究點(diǎn)2探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長(zhǎng)度為GE.在圖乙中，用手通過兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)．小圓環(huán)受到拉力F1、F2的共同作用，處于O點(diǎn)，橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為EO.撤去F1、F2，改用一個(gè)力F單獨(dú)拉住小圓環(huán)，仍使它處于O點(diǎn)(圖丙)．力F單獨(dú)作用，與F1、F2共同作用的效果是一樣的，都能使小圓環(huán)保持靜止．(1)試驗(yàn)中，兩次將小圓環(huán)拉到________，即兩次使橡皮筋的形變狀況________，我們就認(rèn)為F1、F2與合力F的作用效果是________的．(2)試驗(yàn)中要記錄哪些信息？試驗(yàn)中要記錄的信息有：________、彈簧測(cè)力計(jì)每次的示數(shù)、____________________.(3)視察兩只彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)之和是否等于一只彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)？力的合成是不是簡(jiǎn)潔地相加減？(4)合力F與F1、F2有什么關(guān)系？(5)變更拉力F1和F2的大小和方向，重做上述試驗(yàn)，檢驗(yàn)所圍成的圖形是不是平行四邊形．提示：(1)同一位置O相同相同(2)O點(diǎn)的位置對(duì)應(yīng)F1、F2、F拉線的方向(3)一只彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不等于兩只彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)之和，而是比兩只彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)之和小一些．可見力的合成并不是簡(jiǎn)潔地相加減．(4)由紙上O點(diǎn)動(dòng)身，用力的圖示法畫出拉力F1、F2和F(三個(gè)力的方向沿著各自拉線的方向，三個(gè)力的大小由彈簧測(cè)力計(jì)讀出)．(5)用虛線把拉力F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，能看到所圍成的形態(tài)像是一個(gè)平行四邊形(如圖所示)．【探究總結(jié)】1．對(duì)合力與分力關(guān)系的理解(1)等效性：合力與分力在作用效果上是等效的，可相互代替，受力分析時(shí)合力與分力不能同時(shí)作為物體受到的力．(2)在力的合成中，分力是實(shí)際存在的，每個(gè)分力都有對(duì)應(yīng)的施力物體，而合力是“虛擬”的力，沒有與之對(duì)應(yīng)的施力物體．2．當(dāng)分力F1、F2大小肯定時(shí)，合力F大小與F1、F2間夾角θ的關(guān)系力的合成方法合力與分力的大小關(guān)系θ＝0°F＝F1＋F2合力大于分力0°<θ<90°平行四邊形定則合力大于分力θ＝90°F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))合力大于分力90°<θ<180°平行四邊形定則合力可能大于、等于或小于分力θ＝180°F＝|F1－F2|合力小于其中較大的那個(gè)分力，且可能大于、等于或小于另一個(gè)分力綜合|F1－F2|≤F≤F1＋F2等效思想的應(yīng)用如上圖，合力隨兩力夾角的增大而減?。?1)合力可能比分力都大．(2)合力可能比分力都小．(3)合力與分力可能等大．【典例示范】例1關(guān)于合力與其兩個(gè)分力的關(guān)系，正確的是()A．合力的大小肯定大于小的分力、小于大的分力B．合力的大小隨兩分力夾角的增大而增大C．合力的大小肯定大于隨意一個(gè)分力D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力

解析：依據(jù)平行四邊形定則可知：兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小不肯定大于小的分力，如圖甲；不肯定小于大的分力，如圖乙；合力的大小也不隨夾角的增大而增大，如圖丙；并且也不肯定大于隨意一個(gè)分力．答案：D例2楊浦大橋是繼南浦大橋之后又一座跨越黃浦江的我國(guó)自行設(shè)計(jì)建立的雙塔雙索面疊合梁斜拉橋，如圖所示．挺立高聳的208米主塔似一把劍直刺蒼穹，塔的兩側(cè)32對(duì)鋼索連接主梁，呈扇面綻開，如巨型琴弦，正彈奏著巨龍騰飛的奏鳴曲．假設(shè)斜拉橋中某對(duì)鋼索與豎直方向的夾角都是30°，每根鋼索中的拉力是3×104N，那么它們對(duì)塔柱形成的合力為多少？方向如何？解析：方法一(作圖法)如圖甲所示，自O(shè)點(diǎn)引兩條有向線段OA和OB，它們跟豎直方向的夾角都為30°.取單位長(zhǎng)度為1×104N，則OA和OB的長(zhǎng)度都是3個(gè)單位長(zhǎng)度．量得對(duì)角線OC長(zhǎng)為5.2個(gè)單位長(zhǎng)度，所以合力的大小F＝5.2×1×104N＝5.2×104N.方法二(計(jì)算法)依據(jù)這個(gè)平行四邊形是一個(gè)菱形的特點(diǎn)，如圖乙所示，連接AB，交OC于D，則AB與OC相互垂直平分，即AB垂直于OC，且AD＝DB，OD＝eq\f(1,2)OC.考慮直角三角形AOD，其∠AOD＝30°，而OD＝eq\f(1,2)OC，則有F＝2F1cos30°＝2×3×104×eq\f(\r(3),2)N≈5.2×104N.答案：5.2×104N豎直向下訓(xùn)練1[2024·天津六校高一上檢測(cè)]兩個(gè)共點(diǎn)力，大小均為10N，關(guān)于這兩個(gè)力的合力，以下說法錯(cuò)誤的是()A．大小可能為0B．大小可能為10NC．大小可能為15ND．大小可能為21N解析：兩力合成時(shí)，合力范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即0≤F≤20N，故選擇D.答案：D訓(xùn)練2物體受兩個(gè)大小都等于10N的拉力作用，且這兩個(gè)拉力間的夾角為90°，求這兩個(gè)力的合力的大小和方向．解析：方法一(作圖法)：選取1cm表示5N，作出兩個(gè)力的圖示，再以這兩力的圖示為鄰邊作平行四邊形，如圖所示．用刻度尺量出對(duì)角線的長(zhǎng)度約為2.8cm，則合力大小為F＝eq\f(2.8,1)×5N＝14.0N．用量角器測(cè)出合力F的方向與F1夾角為45°.方法二(計(jì)算法)：作出力的合成的平行四邊形示意圖如圖所示．則該平行四邊形為正方形，由幾何學(xué)問得合力F＝eq\r(2)F1＝10eq\r(2)N≈14.0N，合力F的方向與F1夾角為45°.答案：14.0N方向與F1夾角為45°,作圖法求解的留意事項(xiàng)作圖法依據(jù)：平行四邊形定則注：①標(biāo)度要合適，便于測(cè)量線段的長(zhǎng)度；②標(biāo)明實(shí)線和虛線要求：嚴(yán)格按力的圖示畫法作圖分力：四邊形的兩邊合力：四邊形的對(duì)角線主題二力的分解【問題探究】探究點(diǎn)1畫出一個(gè)力假如沒有條件限制的分解圖，并依據(jù)畫圖得出你的結(jié)論？提示：力的分解如圖所示，此圖說明一個(gè)力假如沒有條件限制會(huì)有多數(shù)組解．因?yàn)橥粭l對(duì)角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無窮多個(gè)，這樣分解是沒有實(shí)際意義的．探究點(diǎn)2正交分解法(1)什么是力的正交分解法？(2)什么狀況下應(yīng)用正交分解法？(3)力的正交分解建立坐標(biāo)系的原則是什么？提示：(1)把力沿著兩個(gè)選定的相互垂直的方向分解的方法．(2)當(dāng)物體受到三個(gè)以上不同方向力的作用時(shí)，為了使問題簡(jiǎn)化，會(huì)采納正交分解法．(3)使盡可能多的力在坐標(biāo)軸上，且使未知分力也在坐標(biāo)軸上．力的合成與分解的異同點(diǎn)(1)力的合成與分解都遵循平行四邊形定則．(2)都是一種等效替代關(guān)系．(3)對(duì)已確定的兩個(gè)力，力的合成是唯一的．(4)對(duì)已確定的一個(gè)力，可以對(duì)應(yīng)多數(shù)組分解的方法，力的分解不是唯一的．【探究總結(jié)】1．力的分解方法力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則．2．正交分解法把力在兩個(gè)相互垂直的方向上分解．如圖所示，將力F沿x軸和y軸兩個(gè)方向分解，則Fx＝Fcosα，F(xiàn)y＝Fsinα.解題關(guān)鍵點(diǎn)(1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析．(2)對(duì)F進(jìn)行正交分解．(3)依據(jù)受力平衡列式求得結(jié)果．【典例示范】例3如圖所示，水平地面上有一重60N的物體，在與水平方向成30°角斜向右上、大小為20N的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)，求地面對(duì)物體的支持力和摩擦力大小．解析：對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖所示，物體受重力G、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff.建立直角坐標(biāo)系，對(duì)力進(jìn)行正交分解得：y方向：FN＋Fsin30°－G＝0①x方向：Ff－Fcos30°＝0②由①②得：FN＝50N，F(xiàn)f＝10eq\r(3)N.答案：50N10eq\r(3)N訓(xùn)練3將F沿水平和豎直方向分解，則其豎直方向的分力為()A．FsinθB．FcosθC.eq\f(F,sinθ)D.eq\f(F,cosθ)解析：將F分解為沿水平方向和豎直方向的兩個(gè)力，依據(jù)平行四邊形定則，豎直方向上分力Fy＝Fsinθ，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．答案：A課堂達(dá)標(biāo)1.下列關(guān)于合力與分力之間的關(guān)系的說法正確的是()A．合力就是分力的代數(shù)和B．合力總比某一分力大C．分力與合力的方向總是不一樣的D．合力的大小可能等于某一分力的大小解析：合力是分力的矢量和，而不是代數(shù)和，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；合力的大小介于兩分力代數(shù)和與兩分力代數(shù)差的肯定值之間，因此B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；當(dāng)兩分力方向相同時(shí)，合力與分力方向相同，C項(xiàng)錯(cuò)誤.答案：D2．已知兩個(gè)力F1與F2的大小分別為10N和30N，則它們的合力大小不行能等于()A．15NB．20NC．35ND．40N答案：A3．如圖所示，將光滑斜面上的物體的重力mg正交分解為F1、F2兩個(gè)力，下列結(jié)論正確的是()A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對(duì)斜面的正壓力B．物體受mg、FN、F1、F2四個(gè)力作用C．物體只受重力mg和彈力FN的作用D．FN、F1、F2三個(gè)力的作用效果跟mg、FN兩個(gè)力的作用效果不相同答案：C4．已知豎直平面內(nèi)有一個(gè)大小為10N的力作用于O點(diǎn)，該力與x軸正方向之間的夾角為30°，與y軸正方向之間的夾角為60°，現(xiàn)將它分解到x軸和y軸方向上，則()A．Fx＝5N，F(xiàn)y＝5NB．Fx＝5eq\r(3)N，F(xiàn)y＝5NC．Fx＝5N，F(xiàn)y＝5eq\r(3)ND．Fx＝10N，F(xiàn)y＝10N解析：畫出坐標(biāo)系及受力狀況，如圖所示．已知兩分力方向作出平行四邊形．由三角形關(guān)系得Fx＝Fcos30°＝5eq\r(3)N，F(xiàn)y＝Fsin30°＝5N．故選