2023-2024學(xué)年河北省石家莊市正定縣六年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年河北省石家莊市正定縣六年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、認真填空。（每空1分，共22分）1．（2分）+28讀作，負3寫作。2．（2分）把一個圓柱形銅塊削成一個最大的圓錐，已知削去的銅塊重18千克，那么原來的銅塊重千克，削成的圓錐重千克。3．（1分）如圖是一個圓柱體，把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米，這個圓柱的體積減少了立方厘米。4．（5分）楊老師的身份證號碼是1301××197605240028，從中我們可以知道楊老師是年月日出生的，性別是，楊老師來自省。5．（2分）如果＝5，那么a和b成比例；如果＝m，那么a和m成比例．6．（2分）甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果甲向東走23米記為+23米，則乙向西走42米記為米，這時甲、乙兩人相距米。7．（1分）電腦課上，小金的座位在第6列第4排，用數(shù)對（6，4）表示，小芳坐在小金的前面，且與小金中間隔了一個人，她位置用數(shù)對表示是。8．（1分）因為3x＝4y（x，y均不為0），所以x和y成比例。9．（2分）混凝土中沙子與石子的比值不變，兩個量成比例。如果沙子增加到原來的2倍，石子就。10．（1分）李叔叔的密碼箱密碼由6位數(shù)字組成。李叔叔忘記了密碼箱密碼的后兩位，只記得組成密碼的數(shù)字各不相同，李叔叔最多需要嘗試次才能打開密碼箱。11．（3分）如果y＝5x（x和y是非0自然數(shù)），那么x和y成比例關(guān)系；x和y的最大公因數(shù)是；最小公倍數(shù)是。二、仔細判斷。（對的在括號里畫“√”，錯的畫“×”）（5分）12．（1分）一包鹽的包裝袋上標(biāo)著：凈含量（500g±5g），這包鹽最重不能超過505g。13．（1分）圓錐的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，體積就擴大到原來的9倍。14．（1分）用數(shù)對（7，5）與（5，7）表示的是同一個位置。15．（1分）如果把一個圓柱切成4段，那么它的體積和表面積與原來相比都增加了。16．（1分）收入一定，支出和結(jié)余不成比例。三、精心選擇。（把正確答案的序號填在括號里）10分）17．（2分）如圖，如果點M的位置表示為（2，3），則點N的位置可以表示為（）A．（4，4） B．（4，5） C．（5，4） D．（3，3）18．（2分）如圖，如果將三角形ABC向上平移1格，再向右平移2格，則平移后頂點C的位置用數(shù)對表示為（）A．（5，1） B．（5，4） C．（2，5） D．（4，2）19．（2分）人體正常體溫平均為36℃～37℃，如果我們把人體體溫標(biāo)準(zhǔn)定在36.5℃，37℃可以記作+0.5℃，那么35.6℃可以記作（）A．﹣0.9℃ B．+35.6℃ C．﹣0.4℃ D．0.9℃20．（2分）大于﹣3且小于+2的整數(shù)有（）個。A．4 B．5 C．6 D．無數(shù)21．（2分）關(guān)于比例關(guān)系的判斷，以下說法正確的有（）個。（1）訂同一份雜志的錢數(shù)和份數(shù)成正比例關(guān)系。（2）正方形的面積和它的邊長成正比例關(guān)系。（3）圓的面積和它的直徑成反比例關(guān)系。（4）三角形的面積一定，它的底和高成反比例關(guān)系。A．3 B．2 C．1 D．4四、細心計算。（17分）22．（8分）直接寫得數(shù)。10÷0.05＝1.97+4.13＝（）×＝+0.625＝3897﹣2998＝﹣10%＝0.125×7×8＝1÷0.05＝23．（9分）求未知數(shù)x。0.3：90%＝12：x10.9﹣1.3x＝25%×8五、圖形計算。（14分）24．（7分）求如圖圖形的表面積。25．（7分）計算如圖圖形的體積。（單位：cm）六、解決問題。（32分）26．（6分）一條水渠長600米，前2天修240米，照這樣，修完還要幾天？（先分析再用比例知識解答）27．（6分）一間房子要用方磚鋪地，用邊長3分米的方磚，需用96塊，如果改用邊長是4分米的方磚，需用多少塊？28．（6分）一個盛水的圓柱形容器，底面直徑為10cm，水深20cm，放入一塊石頭，水面升高到25cm，這塊石頭的體積是多少？29．（6分）把一個長、寬、高分別為8厘米、7厘米、6.28厘米的長方體鐵塊鑄造成一個底面直徑為8厘米的圓錐形鐵塊，圓錐的高是多少？30．（8分）要制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。（無需裁剪，接頭不計。單位：分米）（1）你選擇的材料是。（2）你選擇的材料制成的水桶的表面積是多少平方分米？（3）水桶的容積是多少升？

參考答案與試題解析題號1718192021答案CAAAB一、認真填空。（每空1分，共22分）1．【分析】根據(jù)對正、負數(shù)的讀法，性質(zhì)符號“+”讀作“正”，“﹣”讀作“負”，讀正、負數(shù)時，先讀性質(zhì)符號，再讀數(shù)字；寫正、負數(shù)時，先寫性質(zhì)符號（有時正數(shù)可以省略），再寫數(shù)字。【解答】解：+28讀作：正二十八，負3寫作：﹣3。故答案為：正二十八，﹣3?！军c評】此題考查了正、負數(shù)的寫法，屬于基礎(chǔ)知識，要掌握。2．【分析】把一段圓柱形鋼材削成一個最大的圓錐，也就是削成的圓錐與圓柱等底等高，因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以削掉部分的重量相當(dāng)于圓錐重量的（3﹣1）倍，由此可以求出圓錐的重量，進而求出圓柱形鋼材的重量?！窘獯稹拷猓?8÷（3﹣1）＝18÷2＝9（千克）9×3＝27（千克）故答案為：27，9。【點評】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。3．【分析】由題意知，把圓柱的高截短3厘米，表面積減少的部分就是截去的小圓柱體的側(cè)面積，已知表面積減少了94.2平方厘米，可求得圓柱的底面周長，進而求得底面積，再乘3即得截去的小圓柱體的體積，也就是原來的圓柱體減少的體積?！窘獯稹拷猓旱酌嬷荛L：94.2÷3＝31.4（厘米）底面半徑：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）底面積：3.14×25＝78.5（平方厘米）減少的體積：78.5×3＝235.5（立方厘米）答：這個圓柱的體積減少了235.5立方厘米。故答案為：235.5?！军c評】解答此題要注意：表面積減少的部分只是截去的小圓柱體的側(cè)面積。4．【分析】身份證上：前六位是地區(qū)代碼；7～14位是出生日期；15～17位是順序碼，其中第17位單數(shù)分給男性，雙數(shù)分給女性；第18位是校驗碼。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簵罾蠋煹纳矸葑C號碼是1301××197605240028，從中我們可以知道楊老師是1976年5月24日出生的，性別是女，楊老師來自河北省。故答案為：1976，5，24，女，河北?！军c評】本題考查了數(shù)字編碼問題，熟練掌握身份證每位數(shù)字表示的含義是解答本題的關(guān)鍵。5．【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量的比值一定還是乘積一定，如果比值一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例．【解答】解：因為＝5，a和b的比值一定，a和b成正比例；因為＝m，所以am＝84，乘積一定，a和m成反比例．故答案為：正；反．【點評】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷．6．【分析】正數(shù)和負數(shù)是相反意義的量，向東走用正數(shù)表示，向西走用負數(shù)表示，把兩人距離A點的距離相加即可。【解答】解：甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果甲向東走23米記為+23米，則乙向西走42米記為﹣42米，這時甲、乙兩人相距65米。故答案為：﹣42；65?！军c評】本題考查的是負數(shù)意義的運用。7．【分析】用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓盒〗鸬淖辉诘?列第4排，用數(shù)對（6，4）表示，小芳坐在小金的前面，且與小金中間隔了一個人，即小芳在第6列第2排，她位置用數(shù)對表示是（6，2）。故答案為：（6，2）。【點評】本題考查了用數(shù)對表示位置的應(yīng)用。8．【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定還是對應(yīng)的乘積一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?x＝4yx：y＝4：3＝（比值一定）答：x和y成正比例。故答案為：正?！军c評】掌握判斷正反比例的方法是解題的關(guān)鍵。9．【分析】正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系就叫作正比例關(guān)系；如果其中一個量增加到原來的2倍，為了保持比值不變，另一個量也應(yīng)增加到相同的倍數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓夯炷林猩匙优c石子的比值不變，說明沙子和石子的比值是一個定值，所以兩個量成正比例，為了保持比值不變，沙子增加到原來的2倍，石子就增加到原來的2倍。故答案為：正；增加到原來的2倍?！军c評】本題考查正比例的概念及應(yīng)用。10．【分析】共有10個數(shù)字，前四位已知，又因為組成密碼的數(shù)字各不相同，則第5位數(shù)有6種情況，第6位數(shù)有5種情況；然后根據(jù)乘法原理解答即可?！窘獯稹拷猓?×5＝30（次）答：李叔叔最多需要嘗試30次才能打開密碼箱。故答案為：30。【點評】本題是乘法原理的應(yīng)用問題，關(guān)鍵是確定最后兩位數(shù)可能出現(xiàn)的情況數(shù)。11．【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么這兩個數(shù)中較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝绻鹹＝5x（x和y是非0自然數(shù)），則＝5，那么x和y成正比例關(guān)系；因為y＝5x，所以y÷x＝5，所以x和y的最大公因數(shù)是x，最小公倍數(shù)是y。故答案為：正；x；y?！军c評】本題考查的是正、反比例的應(yīng)用以及最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的知識。二、仔細判斷。（對的在括號里畫“√”，錯的畫“×”）（5分）12．【分析】凈含量（500g±5）克，就表示只要是這包鹽的重量在（500﹣5）和（500+5）之間都算合格，進一步求出最多的克數(shù)?！窘獯稹拷猓?00+5＝505（克）答：這包鹽最重不能超過505g。所以題干說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查對生活常識“凈重”的理解，就是最多不能超過和最少不能低于的意思。13．【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，若“高不變，底面半徑擴大到原來的3倍”，則面積擴大到32倍，體積也擴大32倍．【解答】解：因為圓錐的體積＝×底面積×高，如果一個圓錐體高不變，底面半徑擴大到原來的3倍，這個圓錐的體積也擴大到原來的32＝9倍；故答案為：√．【點評】此題主要考查圓錐的體積公式．14．【分析】用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，據(jù)此判斷即可。【解答】解：用數(shù)對（7，5）表示第7列第5行，數(shù)對（5，7）表示第5列第7行，表示的不是同一個位置，即原說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了用數(shù)對表示位置的應(yīng)用。15．【分析】根據(jù)題意，把一個圓柱橫切成4段，表面積增加了6個截面的面積，但體積不變．據(jù)此判斷．【解答】解：由分析得：把一個圓柱切成4段，它的體積不變，表面積與原來相比增加了．因此，把一個圓柱切成4段，那么它的體積和表面積與原來相比都增加了．這種說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱的體積、表面積的意義．16．【分析】支出和結(jié)余雖然是相關(guān)聯(lián)的量，但是它們的積和比值都不一定，所以支出和結(jié)余不成比例。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓褐С龊徒Y(jié)余是相關(guān)聯(lián)的量，收入（一定）＝支出+結(jié)余，是對應(yīng)的和一定，不是乘積或比值一定，所以支出和結(jié)余不成比例。故原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查正比例和反比例的認識。三、精心選擇。（把正確答案的序號填在括號里）10分）17．【分析】用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行．【解答】解：如圖，如果點M的位置表示為（2，3），則點N的位置可以表示為（5，4）．故選：C．【點評】此題考查了數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)．18．【分析】用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，據(jù)此表示?！窘獯稹拷猓喝切蜟點的位置用數(shù)對表示為（3，0），將三角形ABC向上平移1格，再向右平移2格，則平移后頂點C的位置用數(shù)對表示為（5，1）。故選：A?！军c評】本題考查了用數(shù)對表示位置的應(yīng)用。19．【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：把人體體溫標(biāo)準(zhǔn)定在36.5°C，超過部分為正，不足的部分為負，直接得出結(jié)論即可?！窘獯稹拷猓?5.6﹣36.5＝﹣0.9（℃）答：把人體體溫標(biāo)準(zhǔn)定在36.5°C，37°C可以記作+0.5°C，那么35.6°C可以記作﹣0.9℃。故選：A?！军c評】此題首先要知道以誰為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負，由此用正負數(shù)解答問題。20．【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，即可解答?！窘獯稹拷猓捍笥讴?且小于+2的整數(shù)共有4個，它們是﹣2、﹣1、0、1。故選：A?！军c評】此題考查了整數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)。21．【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果比值一定，就成正比例關(guān)系，如果乘積一定，就成反比例關(guān)系；（1）訂同一份雜志時，錢數(shù)和份數(shù)的比值一定，據(jù)此分析；（2）正方形的面積÷邊長＝邊長，即正方形的面積與它的邊長的比值不一定，據(jù)此分析；（3）圓的面積÷直徑＝×直徑，由此判斷；（4）三角形的底×高＝面積×2，由此判斷。【解答】解：（1）訂雜志的錢數(shù)÷份數(shù)＝每份的錢數(shù)，訂同一份雜志時，每份的錢數(shù)不變，則訂同一份雜志的錢數(shù)和份數(shù)成正比例關(guān)系；（2）正方形的面積÷邊長＝邊長，因此正方形的面積和它的邊長不成正比例關(guān)系；（3）圓的面積和它的直徑不成反比例關(guān)系；（4）三角形的底×高＝面積×2，則三角形的面積一定時，它的底和高成反比例關(guān)系。綜上所述，正確的是（1）（4），共2個。故選：B?！军c評】本題考查的是正比例和反比例的應(yīng)用。四、細心計算。（17分）22．【分析】根據(jù)小數(shù)加法和乘除法的計算法則，以及分?jǐn)?shù)加法和乘法的計算法則計算即可。【解答】解：10÷0.05＝2001.97+4.13＝6.1（）×＝+0.625＝13897﹣2998＝899﹣10%＝0.80.125×7×8＝71÷0.05＝20【點評】解答此題要運用小數(shù)加法和乘除法的計算法則，以及分?jǐn)?shù)加法和乘法的計算法則。23．【分析】，先計算，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時除以，然后計算求出x的值；0.3：90%＝12：x，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得0.3x＝12×90%，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.3，然后計算求出x的值；10.9﹣1.3x＝25%×8，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時加上1.3x，然后再同時減去25%×8的積，再同時除以1.3，最后計算求出x的值。【解答】解：x＝300.3：90%＝12：x0.3x＝90%×120.3x＝10.80.3x÷0.3＝10.8÷0.3x＝3610.9﹣1.3x＝25%×810.9﹣1.3x+1.3x＝2+1.3x2+1.3x＝10.92+1.3x﹣2＝10.9﹣21.3x＝8.91.3x÷1.3＝8.9÷1.3x＝【點評】解答此題要運用等式的基本性質(zhì)。五、圖形計算。（14分）24．【分析】原圖形的表面積是長是24厘米，寬是12厘米的長方形面積加上底面直徑是12厘米，高是24厘米的圓柱表面積的一半?！窘獯稹拷猓?2×24+（12÷2）2×3.14+12×3.14×24÷2＝288+113.04+452.16＝853.2（平方厘米）答：圖形的表面積是853.2平方厘米?！军c評】明確圖形表面積的組成部分是解決本題的關(guān)鍵。25．【分析】用圓柱的體積減去圓錐的體積，即可求出題中圖形的體積。圓柱的體積為V＝πr2h，圓錐的體積V＝πr2h?！窘獯稹拷猓?÷2＝4（cm）3.14×42×12﹣×3.14×42×9＝602.88﹣150.72＝452.16（立方厘米）答：圖形的體積是452.16立方厘米?！军c評】本題考查圓錐和圓柱體積的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。六、解決問題。（32分）26．【分析】根據(jù)題意知道，每天修的米數(shù)一定，即工作效率一定，工作總量與工作時間成反比例關(guān)系，先求出還剩下多少米沒有修完，由此列出比例解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)修完這條公路還要x天，由題意得：（600﹣240）：x＝240：2240x＝360×2x＝3答：修完還要3天?！军c評】關(guān)鍵是根據(jù)題意，判斷出工作總量與工作時間成反比例，注意要用總工作量減去修了的工作量就等于剩下的工作量，求的是修完這條公路還要用的天數(shù)，而不是總天數(shù)。27．【分析】先算出地面的面積，再除以邊長是4分米的方磚的面積即可。